1. Um objeto cai de uma altura de

Anglo/Itapira-Mogi
1
3ºColegial
queda;
Queda livre e Lançamentos
b) o alcance horizontal (x);
(Onde necessário, use g = 10 m/s2)
1. Um objeto cai de uma altura de 45 m em relação ao solo.
Desprezando a resistência do ar, determine:
c) a velocidade do objeto ao tocar o solo.
7. Pilotando uma moto de 2 m de comprimento, um motociclista deve
saltar o fosso de 4 m entre duas plataformas de desnível 5 m.
a) o tempo gasto na queda;
v
b) a velocidade ao atingir o solo.
2. Do alto de um prédio, abandona-se uma esfera de chumbo que leva
4 s para atingir o solo. Se, nesse caso, a resistência do ar é
desprezível, pedem-se:
2m
5m
4m
a) a altura do prédio;
b) a velocidade da esfera ao atingir o solo.
Para tal, qual o menor valor da velocidade v?
3. Um corpo, abandonado de uma altura H, percorre 25 m no último
segundo de queda. Desprezando a resistência do ar, calcule o valor
de H.
4. Na superfície da Lua, a aceleração da gravidade é
aproximadamente 1/6 da aceleração da gravidade na superfície
terrestre, ou seja, 1,6 m/s2 e não há atmosfera.
8. Lança-se um objeto, obliquamente para cima, com velocidade inicial
de 75 m/s, formando com o solo plano e horizontal um ângulo de
53º. Considere sen 53º = 0,8; cos53º = 0,6 e despreze a
resistência do ar e calcule:
a) o tempo de subida;
b) o tempo total de movimento;
a) Um objeto solto de uma altura de 5 m, leva quanto tempo para
atingir a superfície.
c) a velocidade no ponto de altura máxima;
b) De que altura deveria ser abandonado um corpo na Terra, se
aqui também não houvesse atmosfera, para que chegasse ao
solo no mesmo tempo?
e) o alcance horizontal.
c) Calcule a velocidade do objeto ao atingir a superfície nos dois
casos.
5. Sobre uma ponte, de uma altura h = 20 m acima da superfície da
água, um garoto pretende abandonar uma pedra e atingir uma lata
que vem flutuando correnteza abaixo, com velocidade de 1,5 m/s.
d) a altura máxima;
9. (Fusvest) Uma pessoa sentada num trem, que se desloca uma
trajetória retilínea a 20 m/s, lança uma bola verticalmente para cima
e a pega de volta no mesmo nível do lançamento. A bola atinge
uma altura máxima de 0,80 m em relação a esse nível. Determine:
a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quando ela
atinge a altura máxima;
b) a distância que o trem percorre enquanto a bola está no ar.
pela bolinha em relação à Terra.
10. Têm-se três esferas metálicas idênticas, A, B e C, fixas a suportes
eletricamente isolantes, estando apenas a esfera A eletrizada
positivamente. Para eletrizar as outras duas esferas, realizam-se os
seguintes procedimentos:
I - aproximam-se as esferas A e B (Fig. 1);
II - liga-se a esfera B à terra através de um fio condutor (Fig. 2);
III - corta-se o contato da esfera B com a terra, afasta-se para
longe a esfera A, ligando o fio entre as esferas B e C (Fig. 3);
IV - elimina-se definitivamente o fio condutor (Fig. 4).
a) Qual o tempo de queda da pedra?
b) Qual a velocidade da pedra ao final da queda?
c) Para que a pedra atinja a lata, qual é, na horizontal, a distância
d entre elas, no instante em que a pedra é abandonada?
6. Do alto de uma plataforma de altura h = 45 m, em relação ao solo
plano e horizontal,
v0
um objeto é lançado
horizontalmente, com
velocidade inicial v0 =
40 m/s.
h
Despreze
a
resistência do ar e
determine:
a) o
tempo
de
x
Anglo/Itapira-Mogi
2
3ºColegial
a) Através de uma seta (↑ ou ↓), indique na Fig. 2 o sentido do
fluxo de partículas através do fio. Através de um sinal algébrico
(+ ou –) indique a carga dessas partículas.
A
2 cm
b) Através de uma seta (→ ou ←) indique na Fig. 3 o sentido do
fluxo de partículas através do fio.
c) Se o fluxo entre a esfera B e a terra foi de 5 ×1013 partículas, qual
a carga que ela adquire? Considere a carga elementar, e = 1,6 ×
10–19 C.
d) Na Fig. 4, calcule as cargas das esferas B e C.
C
B
4 cm
RESPOSTAS
01] a) 3s; b) 30 m/s.
02] a) 80 m; b) 40 m/s.
03] 45 m.
04] a) 2,5 s; b) 31,25 m; c) 4 m/s e 25m/s.
05] a) 2 s; b) 20 m/s; c) 3 m.
11. (Unicamp) Cada uma das figuras a seguir representa duas bolas
metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios
isolantes. As bolas podem estar carregadas eletricamente. O sinal
da carga esta indicado em cada uma delas. A ausência de sinal
indica que a bola está descarregada. O ângulo do fio com a vertical
depende do peso da bola e da força elétrica devido à bola vizinha.
06] a) 3 s; b) 120 m; c) 50 m/s.
07] 6 m/s.
08] a) 6 s; b) 12 s; c) 45 m/s; d) 180 m; e) 540 m.
09] a) 20 m/s; b) 16 m.
10] a) (↑); (–); b) (→); c) -8×10–6 C; QB = QC = -4×10–6 C.
11] a) E; b) C; c) R; d) E.
12] a) 2,4 N (atração); b) 0,1 N (repulsão)
13] 4/9.
14] a) 1,8 N; b) 20 cm.
15] 6 × 10–6 N.
Campo Elétrico
Dado: constante eletrostática do vácuo K = 9 × 109 N.m2/C2
Indique em cada caso se a figura está certa (C) ou errada (E).
12. Duas esferas metálicas idênticas estão eletrizadas com cargas
6 µC e -4 µC e separadas pela distância de 30 cm, no vácuo, onde
k = 9×109 N.m2/C2.
a) Qual a intensidade das forças eletrostáticas trocadas entre elas
nessa situação inicial? Essas forças são de atração ou repulsão?
Justifique.
b) Se esferas são colocadas em contato e recolocadas nas
posições iniciais, qual a intensidade das novas forças de
interação entre elas? Essas forças são de atração ou repulsão?
Justifique.
13. (Fuvest) A uma distância d uma da outra, encontram-se duas
esferinhas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, com
cargas – Q e + 9Q. Elas são postas em contato e, em seguida,
colocadas à distância 2d uma da outra. Determine a razão entre os
módulos das forças eletrostáticas trocadas entre as esferas APÓS o
contato e ANTES do contato.
14. Duas partículas com cargas Q1 = 2 µC e Q2 = 8 µC estão fixas e
separadas por uma distância de 60 cm, no vácuo.
Q1
10
0
Q2
10
20
30
40
50
60
70
x
(cm)
Uma terceira partícula com carga q = 3 µC deverá ser colocada
sobre o eixo x que passa pelas duas primeiras.
a) Qual a intensidade da força elétrica resultante sobre essa
terceira partícula, se colocada entre as outras duas, no ponto
médio?
b) Qual a abscissa do ponto onde essa terceira partícula ficará
sujeita a uma força elétrica resultante nula?
15. Três partículas com cargas elétricas iguais estão alinhadas como na
figura. A partícula C exerce sobre B uma força de intensidade
F = 2×10−6 N. Determine a intensidade da resultante das forças
elétricas sobre a partícula B.
1. Em um ponto do espaço existe um campo elétrico de intensidade
igual a E = 5 × 105 N/C, de direção horizontal e sentido para direita.
Colocando nesse ponto uma partícula com carga elétrica
q = -5 × 10-6 C, caracterize a força elétrica a que ela ficará sujeita.
2. Coloca-se um corpo de prova puntiforme e de carga elétrica
q = +2 µC em um ponto P de uma região de vácuo e verifica-se que
este corpo fica sujeito a uma força elétrica de intensidade 10 N,
para a direita. Determine:
a) a intensidade e a orientação do vetor campo elétrico no ponto P;
b) a distância do ponto P ao corpo cuja carga gera esse campo
elétrico, sabendo que essa carga é Q = +50 µC.
3. Considere a carga elétrica Q = 6 µC, colocada no vácuo, e dois
pontos A e B, a distâncias iguais a 10 cm e 30 cm, respectivamente,
dessa carga.
Q
A
B
a) Represente os vetores campos elétricos em cada desses pontos
e calcule as respectivas intensidades.
b) Calcule a intensidade da força elétrica atuante sobre q = 2 µC
quando colocada em cada um desses pontos..
4. Duas partículas com cargas iguais a Q = 4µC cada uma ocupam os
vértices A e B de um triângulo eqüilátero, ABC, de lado 30 cm, no
vácuo.
a) Determine a intensidade do vetor campo elétrico no vértice C.
b) Qual seria e intensidade desse vetor nesse mesmo ponto se as
cargas tivessem esse mesmo módulo, mas sinais opostos?
5. Duas partículas com cargas iguais a Q = 4µC cada uma ocupam as
extremidades, A e B, da hipotenusa de um triângulo retângulo, ABC,
de catetos 30 cm, no vácuo. Determine a intensidade do vetor
campo elétrico no terceiro vértice C.
6. Três partículas com cargas Q = 4µC cada uma ocupam os vértices
A, B e C de um quadrado ABCD, de lado 60 cm, no vácuo.
Determine:
Anglo/Itapira-Mogi
3
3ºColegial
a) a intensidade do vetor campo elétrico no vértice D;
1] 0,25 cal/g.°C.
2] 400 g.
3] e.
b) o módulo e o sinal da carga Q’ a ser colocada no centro do
quadrado para que o vetor campo elétrico seja nulo em nulo em
D.
4] 34 °C.
5] 1 L e 9 L
6] c
7] b.
Balanço Térmico – Calor Latente
Respostas
DADOS: Lgelo = 80 cal/g; Lvapor = 540 cal/g cgelo= cvapor= 0,5 cal/g.°C;
cágua= 1,0 cal/g.°C.
2] a) 5×106 N/C; b) 30 cm.
1] 2,5 N, para esquerda.
3] a)
1. Tira-se do congelador um bloco de gelo de massa 400 g à
temperatura de –20 °C, sob pressão normal. A partir dessa situação
inicial, calcule a quantidade de calor necessário até:
EA = 5,4×106 N/C e EB = 6×105 N/C; b) 10,8 N e 1,2 N.
a) a temperatura do bloco atingir 0 °C;
4] a) ≅6,9×105N e 4×105 N.
6] a) ≅1,9×10 N; b) ≅ -3,8×10 C.
5] a) ≅5,6×10 N.
5
5
-6
Balanço Térmico –- Calor Sensível
1. Num calorímetro considerado ideal, misturam-se massas iguais de
água a 20 ºC e de um outro líquido a 70 ºC, atingindo-se o equilíbrio
térmico a 30 ºC. Qual o calor específico sensível do outro líquido?
2. Um recipiente contém 200 g de água a 100 ºC. Coloca-se nele mais
uma certa quantidade de água a 10 ºC até se obter uma
temperatura de equilíbrio de 40 ºC. Desprezando-se o calor cedido
pelo recipiente e perdas para o ambiente, qual é a massa de água
acrescentada, em gramas?
3. Misturam-se 4 L de água a 20 °C com 6 L de água fe rvendo num
recipiente de capacidade térmica desprezível. Obtemos então, 10 L
de água à temperatura de
a) 82 °C.
b) 57 °C.
d) 48 °C
e) 68 °C.
c) 74 °C.
4. Um calorímetro de capacidade térmica C = 80 cal/°C contém 300 g
de água a 20 °C. Retirado de um forno, a 300 °C, um pedaço de
ferro de massa 200 g é jogado imediatamente no interior desse
calorímetro. Considere o calor específico do ferro igual a 0,1
cal/g.°C e despreze perdas de calor para o meio amb iente. Calcule
a temperatura final de equilíbrio no interior do calorímetro..
5. (Vunesp) Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões com
água, um a 20 °C e outro a 80 °C. Quantos litros se devem pegar de
cada um, de modo a resultarem, após a mistura, 10 litros de água a
26 °C?
6. (Fatec) Um calorímetro de capacidade térmica 100 cal/°C contém
500 g de água a uma temperatura θ. Jogam-se dentro desse
calorímetro 400 g de alumínio a temperatura θ + 35. Supondo-se
que só haja troca de calor entre o calorímetro, a água e o alumínio,
a temperatura final dessa mistura será: calor específico do alumínio
0,25 cal/g°C
a) θ - 5.
b) θ.
d) θ + 20.
e) θ + 40.
c) θ + 5.
b) que metade da massa de gelo sofra fusão;
c) que todo o bloco sofra fusão;
d) que a água resultante da fusão do gelo atinja a temperatura de
30 °C.
2. Para a questão anterior, represente graficamente a temperatura em
função da quantidade de calor trocada.
3. Calcule a quantidade de calor trocada por uma porção de água de
massa 600 g, inicialmente a 30 °C, até que:
a) ela atinja 0 °C;
b) metade dela se congele;
c) ela se congele totalmente.
4. Para a questão anterior, represente graficamente a temperatura em
função do módulo da quantidade de calor trocada.
5. Um calorímetro ideal contém 200 g de gelo a –20 °C . Jogam-se no
seu interior 400 g de água à temperatura T0. Calcular o valor de T0
para que no equilíbrio térmico haja no calorímetro:
a) 200 g de gelo;
b) 100 g de gelo;
c) 600 g de água a 0 °C;
d) 600 g de água a 20 °C..
6. Num calorímetro ideal, misturam-se 400 g de gelo a –10 °C com
600 g de água uma temperatura T0. Suponha:
A] T0 = 40 °C;
B] T0 = 90 °C.
Para cada um dos itens acima, pedem-se:
a) a temperatura de equilíbrio térmico do sistema;
b) a massa de líquido no equilíbrio;
c) o gráfico T(°C) ×Q (kcal).
7. (PUCC) Num calorímetro de capacidade térmica desprezível
encontram-se 320 g de gelo em fusão. Nesse recipiente, introduz-se
vapor a 100 °C, mantendo-se o seu interior sob pres são normal.
Para que no equilíbrio térmico haja somente água na fase líquida,
calcule:
a) a massa mínima de vapor a ser introduzido;
b) a massa máxima de vapor a ser introduzido.
7. (Fei) Para se determinar o calor específico do ferro, um aluno
misturou em um calorímetro ideal 200 g de água a 20 °C com 50 g
de ferro a 100 °C e obteve a temperatura final da m istura igual a 22
°C. O valor encontrado por ele é mais próximo de:
a) 0,05 cal/g°C.
b) 0,10 cal/g°C.
c) 0,15 cal/g°C.
d) 0,25 cal/g°C.
e) 0,40 cal/g°C.
RESPOSTAS
8. Deseja-se obter 300 g de água a 40 ºC, sem usar termômetro. Para
isso, uma massa mg de gelo fundente e uma massa ma de água em
ebulição são colocadas num calorímetro considerado ideal,
obtendo-se o equilíbrio térmico a 40 ºC. Calcule mg e ma.
9. Num calorímetro ideal, estão contidos 600 g de água à temperatura
inicial de 20 °C. Misturam-se a essa água 200 g de gelo a –20 °C.
Determine:
a) a temperatura de equilíbrio térmico desse sistema;
Anglo/Itapira-Mogi
3ºColegial
b) o valor que deveria ter a temperatura inicial da água para que a
temperatura de equilíbrio térmico fosse igual a 30 °C.
Respostas
1] a) 4 kcal; b) 20 kcal; c) 36 kcal; 48 kcal.
2]
T (°C)
30
-20
4
20
36
48 Q (kcal)
3] –18 kcal; b) –42 kcal; c) –66 kcal.
4]
T (°C)
30
0
18
42
66
Q (kcal)
5] a) 5 °C; b) 25 °C; c) 45 °C; d) 75 °C.
.
6] A] a) 0 °C; b) 875 g; c)
40
0
-10
T (°C)
2
34
24
Q (kcal)
B] a) 20 °C; b) 1.000 g; c)
T (°C)
90
20
0
-10
2
7] a) 40 g; b) ≅ 107 g.
8] 100 g e 200 g.
9] a) 0 °C; b) 70 °C.
34
42
54
Q (kcal)
4