FATECSP Prof. Renato M. Pugliese renatopugliese.wordpress.com

FATECSP
Prof. Renato M. Pugliese
renatopugliese.wordpress.com
Tecnologia da construção civil: mov. de terra e pavimentação
Física I - 1º semestre de 2014
Lista de exercícios 3 (aulas 21 a 27)
Trabalho e potência, energia mecânica e sua conservação; centro de massa e momento linear
1. Para empurrar um caixote de 25kg numa rampa sem atrito que faz um ângulo de 25º com a horizontal,
um operário exerce uma força de 209N, paralela à rampa. Se o caixote se desloca 1,5m, qual o trabalho
executado sobre o caixote: a) pelo operário; b) pelo peso do caixote e; c) pela força normal exercida pela
rampa no caixote; d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote?
2. Uma partícula se move em linha reta sofrendo um deslocamento d = (8m)î + ( c)ĵ enquanto está sendo
submetida a uma força F = (2N)î +(-4N)ĵ. (Outras forças também agem sobre a partícula.) Qual o valor de
c para que o trabalho realizado por F sobre a partícula seja: a) zero; b) positivo; c) negativo?
3. Na figura ao lado, uma corda passa por duas polias de massa e atrito
desprezíveis; um objeto de massa m = 20kg é pendurado numa das polias e você
exerce uma força F na extremidade livre da corda. a) Qual deve ser o módulo de
F para que o objeto seja levantado com velocidade constante? b) Para levantar o
objeto 2,0cm, qual deve ser o deslocamento da extremidade livre da corda?
Durante esse deslocamento, qual o trabalho realizado sobre o objeto: c) por você
e; d) pelo peso m.g do objeto?
4. Um urso de 65kg escorrega para baixo num tronco de uma árvore a partir do repouso. O tronco tem 12m
de altura e a velocidade do urso ao chegar no chão é de 5,6 m/s. a) Qual a variação de energia potencial do
urso? b) Qual a energia cinética do urso no momento em que chega ao chão? c) Qual a força média de
atrito que agiu sobre o urso durante a descida?
5. Um pacote de 4,0 kg começa a subir uma rampa de 30º com energia cinética de 128J. Que distância
percorrerá se o coeficiente de atrito for 0,30?
6. Um próton (m = 1,67.10-27kg) está sendo acelerado num acelerador linear. Em cada estágio do aparelho,
o próton sofre uma aceleração de 3,6.1015 m/s². Se um próton entra num dos estágios com uma velocidade
de 2,4.10⁷m/s e o estágio tem 3,5cm de comprimento, calcule: a) a velocidade do próton no final do
estágio e; b) o aumento de energia cinética correspondente.
7. Você deixa cair um livro de 2,0kg para um amigo que está de pé na calçada, 10m abaixo. a) Se a energia
potencial é tomada como zero na calçada, qual a energia potencial do livro no momento em que você o
deixa cair? b) Qual a energia cinética do livro no momento em que o seu amigo o apara nas mãos
estendidas, que se encontram 1,5m acima da calçada? c) Com que velocidade o livro está se movendo no
momento em que chega às mãos do seu amigo?
8. Uma bala de morteiro de 8,0kg é disparada verticalmente com uma velocidade inicial de 100m/s. a)
Qual a energia cinética da bala no momento em que deixa o morteiro? b) Qual a variação de energia
cinética potencial da bala desde o momento em que é disparada até o ponto mais alto de sua trajetória,
supondo que a resistência do ar possa ser desprezada?
9. Uma partícula de 2,0 kg tem coordenadas xy (-1,20m, 0,50m) e uma partícula de 4,0kg tem coordenadas
xy (0,60m, -0,75m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada (a) x e (b) y deve ser
posicionada uma terceira partícula de 3,0kg para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha
coordenadas (-0,50m, -0,70m)?
10. Uma bola de 0,70kg está se movendo horizontalmente com uma velocidade de 5,0 m/s quando se
choca com uma parede vertical e ricocheteia com uma velocidade de 2,0 m/s. Qual é o módulo da variação
do momento linear da bola?
11. Um caminhão de 2100kg viajando para o norte a 41 km/h vira para leste e acelera até 51 km/h. (a)
Qual é a variação da energia cinética do caminhão? Quais são (b) o módulo e (c) o sentido da variação do
momento?
12. A figura abaixo mostra uma vista superior da trajetória de uma bola de
sinuca de 0,165kg que se choca com uma das tabelas. A velocidade escalar da
bola antes do choque é de 2,0 m/s e o ângulo θ1 é 30°. O choque inverte a
componente y da velocidade da bola, mas não altera a componente x. Determine
(a) o ângulo θ2 e (b) a variação do momento linear da bola em termos dos
vetores unitários. (O fato de que a bola está rolando é irrelevante para o
problema)
13. Uma bola de beisebol possui massa igual a 0,145 kg. a) Sabendo que a velocidade da bola quando
arremessada é igual a 45,0 m/s e a velocidade da bola após a rebatida é de 55,0 m/s na mesma direção, mas
em sentido contrário, calcule o módulo da variação do momento linear aplicado pelo bastão sobre a bola.
b) Se o bastão e a bola permanecerem em contato durante 2,0 ms, qual é o módulo da força média do
bastão sobre a bola.
14. Um projétil de massa mP=0,035kg e velocidade v0 = 600 m/s, atravessa um bloco de massa m B=1,5kg,
inicialmente em repouso. O projétil sai do bloco com velocidade de 350 m/s. Determine a velocidade que
o bloco adquire após o impacto e qual a variação na energia cinética do sistema após a colisão.
15. Num jogo de sinuca, o jogador tenta "encaçapar" a bola da vez, como
mostra a figura abaixo. Considere que a bola A se move horizontalmente na
direção indicada na figura (θ = 36º) com uma velocidade inicial v 0 = 4 m/s e
possui massa mA e a bola B com massa mB = 0,8mA está inicialmente em
repouso. Após o choque, a bola A sai na direção do eixo +x com velocidade
vAf e B sai na direção +y. Determine em vetores unitários a velocidade da
bola A e a velocidade da bola B após a colisão. (Na figura, as bolas são as
circunferências pretas e a caçapa a circunferência branca)
16. Um projétil é disparado sobre um campo horizontal, com uma velocidade inicial de 24,5 m/s sob um
ângulo de 36,9º. No ponto mais elevado da trajetória o projétil explode e se divide em dois fragmentos de
massas iguais. Um deles cai na vertical até o solo. Em que ponto outro fragmento atinge o solo?
Respostas: 1. a) 314J; b) -155J; c) Zero; d) 158J; 2. a) c = 4m; b) c < 4m; c) c > 4m; 3. a) 100N; b) 4cm;
c) 4J; d) -4J; 4. a) -7800J; b) 1019,2J; c) 565,06N; 5. 4,21m; 6. a) 2,88 m/s; b) 2,11.10-13J; 7. a) 200J; b)
170J; c) 13 m/s; 8. a) 4.10⁴J; b) 4.10⁴J; 9. x3 = -1,5m; y3 = -1,4m; 10. 4,9 kg.m/s; 11. a) 966000 kg.km²/h²;
b) 21000 kg.km/h; c) No referencial adotado, o momento varia π/2rad no sentido horário; 12. a) 30 graus;
b) 0î – 0,58j; 13. a) 14,5 kg.m/s; b) 7250 N; 14. 5,83 m/s e -4,13 J; 15. vAf = 3,24 m/sî e vBf = 2,937j; 16.
86,4m.