MATEMÁTICA BÁSICA 3 Operações de números decimais Adição e

MATEMÁTICA BÁSICA 3
Operações de números decimais
Adição e Subtração
Os números decimais formam um sistema posicional. Então, na adição desses números, precisamos somar:
centésimos com centésimos, décimos com décimos, unidades com unidades, dezenas com dezenas, centenas com centenas etc. Por isso, escrevemos esses números de modo que uma virgula fique sobre a outra:
assim, as posições de mesmo valor também ficarão uma sobre a outra.
Exemplos
Vamos efetuar 15,47 + 6,884
Observe que, na casa dos centésimos, efetuamos: 7 + 8 = 15. Encontramos, assim, 15 centésimos. Mas 15
centésimos valem 1 décimo (10 centésimos) mais 5 centésimos. Então, no resultado, escrevemos 5 na casa
dos centésimos; na conta, acrescentamos 1 na casa dos décimos. Isso explica o "vai um" da casa dos centésimos para a dos décimos.
+
15,47 .
6,884
22,354
Vamos efetuar 7 - 2,3.
Inicialmente, escrevemos 7,0 no lugar de 7.
De 0 não posso subtrair 3. Então, pedimos 10 décimos emprestados das 7.
unidades. Em outras palavras, vamos trocar 7 unidades por 6 unidades e 10
décimos.
6 1
7,0
- 2,3
4,7
Portanto, temos: 7,0 - 2,3 = 4,7
Multiplicação
Para multiplicar dois números decimais, multiplique os números da mesma forma que multiplicamos os
números naturais; coloque a vírgula no resultado obtido: o número de suas casas decimais é a soma dos
números das casas decimais dos fatores.
81,57
x 3,2
16314
+ 24471 .
261,024
1,14
x 0,21
114
+ 228 .
0,2394
Divisão
Para entender a divisão de números decimais, recorde duas propriedades:
O quociente não se altera se o dividendo e o divisor são multiplicados pelo mesmo número. Por exemplo,
20 : 4 = 5 e, se em multiplicar o dividendo e o divisor por 2, terei o mesmo resultado: 40 : 8 = 5.
Explicação: Se 4 cabe 5 vezes em 20, o dobro de 4 também cabe 5 vezes no dobro de 20.
Acrescentar zeros no final da escrita decimal não muda o número. Por exemplo, 3,2 é igual a 3,20.
Explicação: a diferença entre os dois números é zero centésimo, ou seja, zero. Logo, os números são iguais.
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Usando essas propriedades, a divisão de dois números decimais pode ser transformada na divisão de dois números naturais (ou inteiros), que você já aprendeu.
Exemplos
Vamos efetuar: 0,54 : 0,36.
Multiplicando o dividendo e o divisor por 100, o resultado da divisão não muda. Mas, com isso, as vírgulas
vão avançar dois algarismos e passaremos a ter:
54
180
0
36
1,5
0,54 : 0,36 = 1,5
.
Vamos efetuar: 8,72 : 3,2
Primeiro, igualamos o número de casas decimais do dividendo e do divisor, escrevendo 3,20 no lugar de 3,2
Para eliminar as vírgulas de 8, 72 : 3,20, Multiplicamos o dividendo e o divisor por 100.
872
320
2320
2,725
. 800
. 1600
0
8,72 : 3,2 = 2,725
Para dividir dois números decimais, iguale o número de casas decimais desses números, elimine as vírgulas
e efetue a divisão.
Fontes:
Telecurso Matemática – Ensino Médio – Volume I e II – Rio de Janeiro - Fundação Roberto
Marinho, 2008
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