1) Assinale a alternativa que preenche os espaços na

Recredenciamento
Portaria MEC 347, de 05.04.2012 - D.O.U. 10.04.2012.
Fundamentos de Matemática I
Unidade de Aprendizagem (UA) – Conjuntos,
operações e equações nos livros didáticos: revisitando
os livros de ensino fundamental. Quest(xii)
Linguagem simbólica da Matemática
Para resolver problemas
envolvendo equações,
primeiramente devemos “traduzir” os seus enunciados para
a linguagem matemática. Representamos, nesse caso, um
certo número, ou um valor desconhecido, pela letra x. Por
exemplo:
a) O dobro de um número: 2 x
b) O triplo de um número: 3x
x
2
d) Um número mais cinco: x  5
c)
A metade de um número:
e)
O dobro do número mais quatro:
f)
g)
2) Traduza para a linguagem matemática usando x como
valor desconhecido e resolva a equação, verificando o
resultado ao final:
Exemplo: O dobro de um número menos 6 é igual a 18.
Calcule esse número.
2 x  6  18
2 x  18  6
2 x  24
24
x
2
x  12
2 x  6  18
Verificando: 2  12  6  18
24  6  18
a) O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e
cinco. Calcule esse número.
2x  4
x
O número mais sua metade: x 
2
2x
Dois terços do número:
3
O número mais o seu dobro: x  2 x
O triplo do número menos dois: 3x  2
b) Somando 8 anos ao dobro da idade de Simone, obteremos
20 anos. Qual é a idade de Simone?
5x  8
e) Comprei uma geladeira por R$ 600,00. Dei R$ 180,00 de
entrada e o restante pagarei em 3 prestações mensais iguais.
Qual é o valor de cada prestação?
h)
i)
j) A diferença entre o quíntuplo de um número e 8:
c) O quádruplo do número de meninos de uma turma de 6ª
série menos 6 é igual a 26. Quantos são os meninos desta
turma?
d) A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a
30. Qual é esse número?
Exercícios:
1) Traduza para a linguagem matemática usando x como
valor desconhecido:
f) A metade de um número mais 14 é igual a -20. Qual é
esse número?
a) O dobro de um número menos um.
g) Menos 4 vezes um número mais 9 é igual a 45. Que
número é esse?
b) O dobro de um número mais três.
h) Qual é o valor de x de cada uma das caixinhas?
c) O quádruplo de um número.
x
d) O triplo de um número mais um.
x
e) Um número menos dois.
f) A metade do número mais um.
g) A quinta parte de um número menos quatro.
h) três quartos de um número.
i) Oito vezes um número mais a sua metade.
j) um número menos quinze.
x
x
x
x
10
30
Questões de concursos envolvendo equações
1) O perímetro de um retângulo mede 74 cm. Quais são suas
medidas, sabendo-se que o comprimento tem cinco
centímetros a mais que a largura?
7) Se um tijolo pesa um quilo mais meio tijolo, quanto pesa
um tijolo e meio?
8) 2) Determine um número real "a" para que as expressões
(3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.
2) (Fuvest) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o
número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem
o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs.
Qual é o total de filhos e filhas do casal?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
R: 2) e, 3) 40, 4) e, 5) e, 6) c, 8) 22
Resolva as Equações em R:
a) 2x + 6 = x + 18
(R: x = 12)
b) 5x – 3 = 2x + 9
(R: x = 4)
c) 3(2x – 3) + 2(x + 1) = 3x + 18
(R: x = 5)
d) 2x + 3(x – 5) = 4x + 9
(R: x = 24)
e) 2(x + 1) – 3(2x – 5) = 6x – 3
(R: x = 2)
f) 3x – 5 = x – 2
(R: x = 3/2)
g) 3x – 5 = 13
(R: x = 6)
h) 3x + 5 = 2
(R: x = -1)
i) x – (2x – 1) = 23
(R: x = -22)
4) (UFMG) A diferença entre dois números positivos a
e b é 5, e a razão entre eles é 5/3. O produto ab é:
j) 2x – (x – 1) = 5 – (x – 3)
(R: x = 7/2)
a) 7,5
b) 8,333...
c) 12,5
d) 93
e) 93,75
Resolva as equações fracionárias em R:
3) (Unicamp) Uma senhora comprou uma caixa de
bombons para seus dois filhos. Um destes tirou para si
metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino
também tirou para si metade dos bombons que encontrou na
caixa. Restaram 10 bombons. Calcule quantos bombons
havia inicialmente na caixa
a) x + 1  x = 1
2
5
2
b) x + 3 + x + 2 =  1
5) (Cesgranrio) Se a=2 e b=3, então o número c, tal que
1/c=(1/a)+(1/b) é:
a) 2/3.
b) 4/3.
c) 3/4.
d) 5/6.
e) 6/5.
2
a) {1, 2, 3, 4}
b) { - 3, - 2, - 1, 0}
c) { 5, 6, 7, 8, }
d) { - 7, - 6, - 5, - 4}
e) n.d.a.
2
c) 3 + x  1  x  = x  1
2
4
d) 3x  1  4x + 2  2x  4 = x  5
2
e)
6) (UFMG) Considere a sequência de operações aritméticas
na qual cada uma atua sobre o resultado anterior: comece
com um número x. Subtraia 2, multiplique por 3/5, some 1,
multiplique por 2, subtraia 1 e finalmente multiplique por 3
para obter o número 21. O número x pertence ao conjunto
3
4
3
6
2x  1 31+ x  1 x  1
+
= 
3
2
2
3