Gabarito de Matemática do 7º ano do E.F. Lista de Exercícios (L12) a Querido(a) aluno(a), iniciamos nossos estudos em álgebra e vimos que Por volta do ano 400 d.C., uma ideia audaciosa de um estudioso de Alexandria começou a mudar toda a história da matemática. Esse estudioso era Diofante de Alexandria, que viveu de 325 a 409 e seus estudos se basearam no uso de símbolos para facilitar a escrita e os cálculos matemáticos. Os Símbolos criados por Diofante fizeram com que as expressões, até então escritas totalmente com palavras, pudessem ser representadas com abreviações. Veja o exemplo: a metade de um número = x 2 1 - Passe para a linguagem algébrica: a) 4 subtraído do quíntuplo de um número. 5x - 4 b) A terça parte de um número. x 3 c) João andou, hoje, 5 km a mais do que o seu habitual. x + 5 d) A idade de Roberto é o sêxtuplo da de Marcos acrescido de 3. 6x + 3 e) O sucessor de um número. x + 1 f) Um número mais três. x + 3 g) Um número menos quatro. x - 4 h) O antecessor de um número. x - 1 i) O consecutivo par de um número (também par). x + 2 j) Três números consecutivos. x, x + 1 e x + 2 k) A minha idade, há seis anos. x - 6 l) Um número acrescido de cinco. x + 5 m) A quinta parte de um número. x 5 n) O dobro do cubo de um número. 2x3 o) O quadrado de um número somado ao seu triplo. X2 + 3x p) As idades de João, Cláudia e Rogério estão na seguinte ordem: João é nove vezes mais velho que Rogério; e Cláudia tem um ano a menos que João; indique a soma de suas idades. x + 9x + 9x - 1 q) Eugênio precisa cortar um sarrafo em três pedaços de forma que o segundo seja o dobro do primeiro e o terceiro tenha 20 cm há mais que o segundo; escreva o comprimento do sarrafo. x + 2x + 2x + 20 r) Escreva a soma de três números consecutivos. x + x + 1 + x + 2 s) As idades de Isabel, Wagner e Gil são números ímpares consecutivos. Escreva a soma do dobro da idade de Wagner com o triplo da idade de Gil da qual é subtraído o quádruplo da idade de Isabel. Isabel→ x 2(x + 1) + 3(x + 2) – 4x Wagner→ x + 1 Gil→ x + 2 2 – Agora você fará o contrário, e escreverá na “língua materna” as expressões que estão em linguagem algébrica: a) x + 2 → um número mais dois b) 3x – 1 → a diferença entre o triplo de um número e um c) 2x + 5 → a soma entre o dobro do número e cinco x → a quinta parte de um número 5 x e) 6 → a diferença entre a terça parte de um número e seis 3 2x 8 → dois terços de um número mais oito f) 3 d) g) x 2 → o quadrado de um número h) 4x 5 → o quádruplo da quinta potência de um número i) 7 + 6x → a soma entre sete e o sêxtuplo de um número j) 3x + 2x → a soma entre o triplo de um número e o dobro do próprio número Toda equação é formada por números, letras (incógnitas) e o sinal de igualdade, sendo assim... 3 – Quais sentenças são equações? X a) b) X c) d) e) X X 4 – Entre as equações do exercício 1, diga quais são do 1º grau. a, c, d 5 – Dada a equação , responda: a) Qual é o 1º membro? 7x – 3 + x b) Qual é o 2º membro? 5 – 2x c) Quais são os termos do 1º membro? 7x, -3 e x d) Quais são os termos do 2º membro? 5 e -2x 6 – Qual é o número que colocado no lugar de x, torna verdadeira as sentenças? a) x=4 b) x = 17 c) x=2 d) x = 11 7 – Encontre o conjunto solução das equações: a) x=3 b) x=7 c) x = -1 d) x=0 e) x = -10 f) x = -17 g) x = 114 h) x = 40 i) x=2 j) x = -5 k) x = 14 l) x = -1 m) x = -12 n) x = -13 8 – Encontre o conjunto solução das equações: a) x=5 b) x=7 c) x = -3 d) x = -3 e) x=1 f) x = -1 g) x=0 h) x = -3 i) x= 1 4 j) x= k) l) x=7 x=1 12 1 36 3 9 – Resolva as equações: a) x = 21 b) x = -12 c) d) e) f) x = 10 x = -15 x = 40 x = -4 10 – Resolva: a) x = -9 b) 2 x=2 c) x = -2 d) e) 10 3 12 x= 5 x= f) x = -2 g) x=3 h) x = -3 i) x=5 j) x = -5 k) x=8 l) 2 x 12 x = 6 m) 4 x 16 x = -4 n) 3x 18 x = 6 o) x 3 7 x = 4 p) x 7 16 x = 23 q) x 3 18 x = 15 r) x 6 2 x = 8 s) x 7 9 x = -2 t) 2 x 1 5 x = 2 x 30 x = 6 2 v) 5 x 25 x = 5 u) w) x 3 4 x = 7 x) x 18 x = 54 3 y) 2 x 2 3 x = z) 2 x 7 17 x = 12 5 2