Rot07_Resistência Elétrica

CAPÍTULO
7
Análise da medida da Resistência Elétrica; Divisor de Tensão
Prof. Cláudio Graça, Dep. Fı́sica UFSM
7.1
Introdução
Nesta atividade de laboratório vamos abordar vários temas: medida simultânea de corrente
e tensão; algarismos significativos, incertezas; avaliação estatı́stica das incertezas tanto com instrumentos analógicos como digitais.
7.1.1
Objetivos
• determinação de medidas e incertezas com escalas analógicas simples;
• Determinação das incertezas da tensão, corrente e resistência;
• Análise estatistica das medidas de resistência elétrica determinando as incertezas
•Comparação das incertezas com instrumento analógico e digital.
7.1.2
Materiais e Métodos
Ohmimetro
O ohmı́metro também é um instrumento de medida um galvanômetro, como o amperı́metro
e voltı́metro, cuja escala é graduada em Ohms. Na Fig. 7.1, apresenta-se o esquema básico, representando o principio de funcionamento do mesmo. Pode-se observar que um ohmı́metro pode ser
construı́do colocando em série com o instrumento de bobina móvel, uma resistência Rx cujo valor
que queira determinar, uma resistência variável Ra (potenciômetro), que permitirá o ajuste da escala
a zero ohm, para diferentes condições de carga da fonte, cujo potencial é V e resistência interna r
colocada também em série com os demais componentes. A equação das malhas para este circuito
será:
V = I(rg + Rx + Ra + r).
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(7.1)
C.O. GRAÇA
Experimentos de Fı́sica: Eletricidade e Magnetismo
Para um dado alcance de medida, o valor da resistência interna do ohmı́metro, sem a resistência Rx ,
será dada por Ro = rg + Ra + r, portanto pode-se escrever a equação 7.1 da seguinte forma:
V = I(Ro + Rx ),
(7.2)
na qual isolando o valor de Rx , resulta em
Rx =
V
− Ro .
I
(7.3)
O que mostra que o valor da resistência, a determinar, é inversamente proporcional à corrente, I, que
circula no galvanômetro.
Figura 7.1: Esquema de um Ohmimetro analógico com fonte
Calibração do Ohmı́metro
Pode-se observar através da equação 7.3 que, para Rx = 0 a deflexão do instrumento é
máxima, enquanto que para Rx = ∞ a deflexão é nula. Dessa maneira, é possı́vel calibrar o
ohmı́metro, através de duas operações: a) com as ponteiras instaladas mas sem tocar as pontas,
observa-se a condição aproximada de resistência Rx = ∞, portanto pode-se, calibrar a posição de
resistência máxima da escala, a posição da esquerda, através da variação da posição do parafuso que
aumenta a tensão na mola helicoidal no eixo do galvanômetro; b) para calibrar a posição zero, à
direita da escala, é necessário, colocar as ponteiras em curto, ou seja fazendo Rx = 0 e girando o
potenciômetro que permite obter um valor de Ra capaz de zerar o a medida. O ajuste do ohmimetro
digital é, em geral feito pelo próprio instrutor, mas deve-se ter o cuidado de a a cada medida de
resistência também testar o zero, pois a bateria pode encontrar-se com pouca carga.
Divisor de Tensão
O circuito da Fig. 7.2(a) é um divisor de tensão de duas etapas, podendo ser utilizado como
fonte de 3 diferentes tensões: V a da fonte, V1 a tensão na resistência R1 e V2 na resistência R2 . O
número de etapas depende do número de resistências utilizadas. Neste experimento é importante
saber qual o valor teórico que se pode obter e o valor real medido. O circuito da Fig. 7.2 (b)é um
divisor de tensão variável que utiliza um reostato ou potenciômetro (resistência variável).
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Experimentos de Fı́sica: Eletricidade e Magnetismo
Figura 7.2: Divisor de tensão: (a) com duas resistências; (b) com um potenciômetro
7.2
Experimento 1: Medida de R, analógica e digital
Usando o ohmı́metro, meça diretamente o valor da resistência utilizada. Anote o resultado
e respectiva imprecisão na tabela.
N
R (digital)
Incerteza∆R
R (analógico) Incerteza ∆R
Média
7.3
Experimento 2: Medição da corrente e tensão num resistor
As resistências do voltı́metro e amperı́metro influenciam nas medidas de corrente e tensão
sendo, muitas vezes, necessário corrigir o valor das medidas. Nesta prática nós vamos medir a
corrente e a tensão em alguns resistores, nas duas situações, comparar os resultados e determinar
qual a melhor maneira de medir simultaneamente a tensão e a corrente, nos resistores dados, com os
aparelhos de medida dados.
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Experimentos de Fı́sica: Eletricidade e Magnetismo
Figura 7.3: Medição simultânea de tensão e corrente:
Discuta com os colegas e façam o diagrama de montagem dos componentes da experiência
de modo a reproduzir as duas situações (a) e (b) da Fig. 7.3. Monte os circuitos e chame o professor
para inspeção antes de ligar a fonte de corrente. Meça a corrente e a tensão, em ambas situações (a)
e (b), usando o mesmo valor da resistência do primeiro experimento para três diferentes valores de
tensão na fonte, por exemplo: 5; 10 e 15V. Com os resultados faça uma tabela e calcule a resistência
R do resistor a partir dos valores medidos em cada situação. Discuta com seus colegas qual a melhor
maneira de se medir a resistência de cada um dos resistores da experiência.
7.4
Experimento 3: Divisor de Tensão
O divisor de tensão é um circuito muito usado em eletrônica para fornecer uma determinada
tensão. Monte o circuito divisor de tensão utilizando duas resistências fornecidas pelo professor,
utilizando a tensão da fonte de 10V e 15V. Considere que nas medidas de tensão feitas no divisor de
tensão, o voltı́metro digital e analógico tenham as resistências internas dadas no seu manual, calcule
as modificações de corrente e de tensão e discuta o problema.
Relatório
1. No experimento 1, faça a determinação estatı́stica da média das medidas e da incerteza estatistica, seguindo o roteiro de análise estatı́stica.
2. Compare a medida direta da resistência através do ohmı́metro, R, com o resultado obtido no
ı́tem anterior e com o valor nominal do resistor. Há alguma razão para as diferenças?
3. No experimento 2, refaça o esquema das figuras (a) e (b), substituindo o sı́mbolo de amperı́metro
e voltı́metro pelos circuitos equivalentes desses instrumentos e coloque as correntes e tensões
nos dois casos.
4. Apresente os resultados do experimento 2 na forma de tabela e faça a discussão solicitada.
5. Apresente as medidas da fonte V e V1 e V2 .
6. Faça o calculo teórico dessas tensões, em função dos valores das resistências, medidas experimentalmente.
7. Apresente as medidas do Divisor de tensão.
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