121c96d12192ffde3f99abbefd20999e

PROFº GUSTAVO
1.
LISTA DE EXERCICIOS
10/05/2014
Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no
triângulo isósceles ABC, no qual AB  AC. A altura
relativa ao lado BC mede 8 cm. O comprimento de BC
é, portanto, igual a
a) 24 cm
b) 13 cm
c) 12 cm
d) 9 cm
e) 7 cm
2.
Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que
constava um terreno delimitado por quatro ruas. Na
parte visível do mapa, vê-se que o ângulo formado pela
rua Saturno e pela rua Júpiter é 90°; o ângulo formado
pela rua Júpiter e pela rua Netuno é 110° e o ângulo
formado pela rua Netuno e pela rua Marte é 100°.
Nessas condições, a medida de um ângulo formado
pelas ruas Marte e Saturno, na parte rasgada do mapa,
é de
A medida do segmento CE é igual a:
a) 2,8
b) 2,4
c) 2,0
d) 2,5
e) 2,3
6. Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de
seus ângulos internos formando uma progressão
aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar
que o seu menor ângulo mede:
a) 90º
b) 105º
c) 115º
d) 118º
e) 120º
7.
Assinale a soma dos números associados à(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
a) 50°.
b) 60°.
c) 70°.
d) 80°.
e) 90°.
3.
Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC, são
marcados os pontos D e E, respectivamente, de tal
forma, que DE // BC, AE = 6 cm, DB = 2 cm, EC = 3 cm
e DE = 8 cm. Nessas condições, a soma das medidas
dos segmentos AD e BC, em centímetros, vale
a) 12.
b) 16.
c) 18.
d) 24.
e) 30.
01) Se a altura de um triângulo retângulo relativa ao ângulo
reto dividir a hipotenusa em segmentos de 3 cm e 12cm, então
a área desse triângulo é de 45 cm2.
02) A única maneira de provar que a soma dos ângulos
internos de um polígono convexo de n lados é S n = (n - 2).180°
consiste em traçar todas as diagonais desse polígono que
tenham origem num vértice fixado, o que dividirá o polígono
em n - 2 triângulos.
04) Num pentágono regular, as diagonais traçadas de um
mesmo vértice formam entre si um ângulo de 40°.
08) Se o perímetro do quadrado inscrito numa circunferência é
de 8 cm então a área do quadrado circunscrito a essa
circunferência é de 8 cm2.
8. No triângulo ABC (figura abaixo), os lados AB, AC e
BC medem respectivamente 5 cm, 7 cm e 9 cm. Se P é
o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos B e C e
PQ//MB, PR//NC e MN//BC, a razão entre os perímetros
dos triângulos AMN e PQR é:
4. Observe os discos de raios 2 e 4, tangentes entre si
e às semirretas s e t, representados na figura abaixo.
a)
A distância entre os pontos P e Q é
a) 9.
b) 10.
c) 11.
d) 12.
e) 13.
b)
5. Na figura abaixo, sabe-se que os ângulos EÂD e
DÊA são iguais.
e)
c)
d)
10
9
9
8
7
6
4
3
7
5
9. Seja ABC um triângulo equilátero de lado 1cm em
que O é o ponto de encontro das alturas. Quando mede
o segmento AO?
10.
Na figura, o triângulo ABC é equilátero e está
circunscrito ao círculo de centro 0 e raio 2 cm. AD é
altura do triângulo. Sendo E ponto de tangência, a
medida de AE, em centímetros, é:
a) 2 3
15. Considere um triângulo ABC acutângulo. Une-se o
ponto médio M do lado BC aos pés das alturas BD e
CE. Classifique o triângulo MDE:
16. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20cm
e um dos ângulos 200.
a) Determine a mediana relativa à hipotenusa.
b) Qual é a medida do ângulo formado por essa
mediana e pela bissetriz do ângulo reto?
17. Em um triângulo acutângulo ABC, as bissetrizes dos
ângulos B e C encontram-se em I. O segmento DIE é
paralelo ao lado BC. Sendo AC= 10 cm e AB= 12 cm,
determine o perímetro do triângulo ADE:
b) 2 5
c) 3
d) 5
e)
26
11. Na figura a seguir o triângulo ∆ABC é equilátero
com lados de comprimento 2 cm. Os três círculos C 1, C2
e C3 têm raios de mesmo comprimento igual a 1 cm e
seus centros são os vértices do triângulo ∆ABC. Seja r >
0 o raio do círculo C4 interior ao triângulo ∆ABC e
simultaneamente tangente aos círculos C1, C2 e C3.
Calcule 9(1 + r)2.
18. Pentágonos regulares congruentes podem ser
conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco
pontas, conforme destacado na figura. Nestas
condições, o ângulo mede
a)
b)
c)
d)
e)
12. Considere as seguintes proposições:
- todo quadrado é um losango;
- todo quadrado é um retângulo;
- todo retângulo é um paralelogramo;
- todo triângulo equilátero é isóscele.
108o.
72o.
54o.
36o.
18o.
19. Prolongando-se os lados AB e CD de um polígono
convexo regular ABCD..., obtém-se um ângulo de 132°
conforme ilustra a figura. De acordo com o número de
lados, esse polígono é um:
A
B
132°
Pode-se afirmar que:
a) só uma é verdadeira.
b) todas são verdadeiras.
c) só uma é falsa.
d) duas são verdadeiras e duas são falsas.
e) todas são falsas.
13. Um triângulo ABC, os ângulos A e B medem,
respectivamente, 860 e 340. Determine o ângulo
formado pela mediatriz relativa ao lado BC e pela
bissetriz do ângulo C:
14. Seja R o raio da circunferência inscrita no triângulo
retângulo de catetos 6cm e 8cm. Determine R:
C
D
a)
b)
c)
d)
e)
octógono;
decágono;
undecágono;
pentadecágono;
icoságono;
1-C; 2-B; 3-B; 4-D; 5-D; 6-B; 7-corretas 01 e 08;
8-D; 9-AO=
3
cm; 10-A; 11-12; 12-B; 13-60 graus;
3
14-2; 15-isósceles; 16-a)10cm b)25 graus; 17-22cm;
18-D; 19-D