Problemas Resolvidos de Física

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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 30 – POTENCIAL ELÉTRICO
16. Uma placa infinita carregada tem densidade de carga σ = 0,12 µC/m2. A que distância estão as
superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 48 V?
(Pág. 73)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação:
F
A
q0
B
d
ds
E
+ + + + + + + + + + + + + + + + +
O módulo do campo elétrico gerado por uma placa infinita, que possui densidade de carga
homogênea σ, é dado por:
E=
σ
2ε 0
Ou seja, o campo elétrico gerado por essa placa é constante. A diferença de potencial entre duas
superfícies equipotenciais A e B localizadas nas proximidades da placa, sendo que B está mais
próxima da placa, vale:
W
1 B
∆VAB =
VB − VA =
− AB =
− ∫ F.ds
q0
q0 A
1
∆VAB =
−
q0
∫
B
A
q0 E.ds =
− ∫ E.ds =
− ∫ E.ds cos π =
− E ∫ ds ( −1)
B
B
B
A
A
A
B
∆VAB
= E ∫ ds
= Ed
A
Logo:
−12
2
2
∆VAB ∆VAB 2ε 0 ∆VAB 2 ( 8,85 ×10 C /N.m ) ( 48 V )
=
=
= 7, 08 ×10−3 m
d = =
−
6
2
σ
σ
E
( 0,12 ×10 C/m )
2ε 0
d ≈ 7,1 mm
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 30 – Potencial Elétrico
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