o movimento, equilíbrio e a descoberta de leis ii

RESOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA-FÍSICA
SOLUÇÃO PC1.
[A]
A velocidade linear de cada ponto da hélice é proporcional ao raio:
v  ωR I
A intensidade da força de atrito é proporcional à velocidade linear:
Fat  k v II
O torque da força de atrito é proporcional ao raio:
M F  Fat R III
at
Substituindo (I) e (II) em (III):
M F  k ωR  R 
at
MF  k ωR2.
at
SOLUÇÃO PC2.
[A]
Para que haja equilíbrio de rotação, o torque resultante deve ser nulo.
Com o prato vazio, quando a peça móvel do braço maior está no zero, o torque do peso desse
braço deve equilibrar o torque do peso da peça do braço menor somado ao torque do peso do
prato.
Colocando alimento no prato, a peça móvel do braço maior deve ser deslocada até que o
torque do seu peso (PP) equilibre o torque do peso do alimento (PA).
Assim:
mA dA
65
MPP  MPA   m P g dP  mA g dA  mP 


mP  0,5 kg.
dP
60
SOLUÇÃO PC3.
[C]
Se o portão está em equilíbrio, o somatório dos momentos em relação a qualquer ponto é nulo.
A figura mostra as componentes horizontais das forças atuantes nas dobradiças.
O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II
1
Em relação ao ponto B, temos:
B
MB
 MP
 FA 1,6  800  0,8   FA 
F
A
6.400
 400 N.
1,6
 FA  FB  400 N.
SOLUÇÃO PC4.
[B]
No ponto mais alto da trajetória, a força resultante sobre o objeto é seu próprio peso, de
direção vertical e sentido para baixo.
SOLUÇÃO PC5.
[A]
A figura mostra as forças que agem na esfera: peso, tração e força magnética.
Como a esfera está em equilíbrio, pela regra da poligonal, as três forças devem fechar um
triângulo.
SOLUÇÃO PC6.
[C]
Cada cabo irá interagir com a torre, aplicando nela uma força conforme figura abaixo:
Onde,
T  Tração do cabo
2
O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II
A tração que cada cabo exerce na torre pode ser decomposta em duas forças,
Tx  T  senθ  Força horizontal
Ty  T  cosθ  Força vertical e paralela ao eixo de rotação da torre.
Lembrando que forças paralelas ao eixo de rotação não exercem torque.
Analisando as forças que os três cabos exercem sobre a torre, tem-se:
Devido aos cabos serem equidistantes entre si, o ângulo formado entre eles é de 120. Além
disto, os cabos são igualmente tensionados, o que faz com que as componentes horizontais de
cada um dos cabos sejam iguais.
Desta forma, é de fácil visualização que estas três componentes horizontais irão se cancelar,
fazendo com que a força resultante na direção horizontal sobre a torre seja igual a zero.
[A] INCORRETA. Como explicado acima, as forças paralelas ao eixo de rotação não exercem
torque e as forças na horizontal cancelam-se. Logo, o torque sobre a torre é NULO.
[B] INCORRETA. Os cabos estão tensionados e não a torre.
[C] CORRETA. A torre sofre uma força de compressão devido as componentes verticais da
tração dos cabos.
[D] INCORRETA. A força peso é paralela ao eixo de rotação. Logo, não exerce torque sobre a
torre.
SOLUÇÃO PC7.
[B]
A dinâmica do movimento circular nos informa que as curvas dos pontos B e E possuem a
maior chance de aumentar a reação normal da pista sobre a bicicleta, de acordo com a
equação abaixo em que a força resultante no MCU, ou seja, a diferença entre a força normal e
o peso é igual a resultante centrípeta:
Fr  Fc  N  P 
m  v2
m  v2
N 
P
R
R
Como a velocidade, massa e peso da bicicleta não variam, a maior força normal será maior
onde o raio é menor, portanto no ponto B.
Nos trechos C e D temos a normal menor que o peso, devido ao fato da pista ser inclinada e
da normal apontar para fora da curva, respectivamente.
O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II
3
SOLUÇÃO PC8.
[A]
A figura abaixo ilustra a força normal gerada na situação de gravidade artificial.
Neste caso, temos que essa força é a resultante das forças no movimento circular uniforme.
FN  FC  m 
v2
R
Como podemos representar a velocidade tangencial em função da velocidade angular dada
com a expressão:
v  ωR
Substituindo na equação anterior, obtemos uma relação entre a força normal, o raio e a
velocidade angular:
FN  m 
 ω  R 2
R
 FN  m  ω2  R
SOLUÇÃO PC9.
[C]
O movimento de satélites pode ser considerado um movimento circular uniforme e a velocidade
orbital desses objetos pode ser obtida igualando as forças existentes. No caso, a força
centrípeta e a força gravitacional.
Fc  Fg
m  v2
Mm
G
R
R2
Explicitando a velocidade e fazendo as simplificações:
M
v G
R
Então a velocidade depende da massa da Terra e do raio da órbita.
4
O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II
SOLUÇÃO PC10.
[A]
6

C; q  0,5  106 C; k  9  109 N  m2 /C2 ; R  10 cm  101 m;
Q  2  10
Dados: 
2
2

m  10 g  10 kg; T  11 N; g  10 m/s .
A figura mostra as três forças (peso, tração e força elétrica) que agem sobre a partícula que
gira, quando ela passa pelo ponto mais baixo da trajetória, ponto em que a tração tem
intensidade máxima.
A resultante dessas forças é centrípeta.
kQ q
m v2
RC  T  F  P 
T
mg 
R
R2
102 v 2
10
1
 11 
9  109  2  106  0,5  10 6
10 
1 2
 102  10 
10
101 v 2  11  0,9  0,1  v 2 
 v 2  100 
1
10
v  10 m/s.
SOLUÇÃO PC11.
[C]
Como é uma situação de equilíbrio de um corpo extenso, temos que considerar equilíbrio de
translação (a resultante das forças deve ser nula) e equilíbrio de rotação (o momento resultante
deve ser nulo). Analisando cada uma das opções:
a) Falsa. A resultante das forças na direção horizontal é não nula.
b) Falsa. A resultante das forças na direção vertical é não nula.
c) Correta.
d) Falsa. O momento resultante é não nulo, provocando rotação no sentido horário.
O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II
5
SOLUÇÃO PC12.
[B]
Como o andaime permanece em equilíbrio, podemos afirmar que
Analisando
F  0 :
F  0 e M  0 .
P : peso do limpador;
P ' : peso do andaime;
T : tensão no cabo 1;
T ' : tensão no cabo 2.
F  0  T  T ' P  P'  0  T  T ' P  P'  0  T  T '  P  P'
P  P'  cons tan te  T  T '  cons tan te
Condição que é satisfeita pelas alternativas [A] e [B] apenas.
Como T  T'  constante , podemos concluir que o aumento da tensão no cabo 2 corresponde
à mesma diminuição da tensão no cabo 1, condição esta satisfeita apenas pela alternativa [B].
SOLUÇÃO PC13.
[D]
Desconsiderando o peso do objeto, sendo F1a intensidade das forças pedidas, do equilíbrio,
temos:
M F  M F  F1  5  10  2  F1  4 N.
1
SOLUÇÃO PC14.
[C]
O aerofólio automotivo, ou simplesmente aerofólio, é um equipamento com formato de asa de
avião invertida e serve para dar estabilidade ao veículo.
A eficácia do aerofólio é sentida quando o carro atinge uma determinada velocidade –
geralmente 80 km/h. O vento passa pelo equipamento e devido à aerodinâmica deste, o ar é
forçado para baixo, empurrando o veículo para mais próximo do chão – o que baixa o centro
de gravidade –, proporcionando mais estabilidade no auto e facilitando na dirigibilidade.
6
O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II
SOLUÇÃO PC15.
[B]
A partir do instante que a força de resistência do ar que atua sobre o corpo se iguala ao módulo
de seu peso, em sentido contrário, o corpo entra em equilíbrio, passando a se movimentar com
velocidade constante e trajetória retilínea.
O MOVIMENTO, O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II
7