Modelo para relatório

FERNANDO JESUS DE OLIVEIRA No. Matr. 9901048-7
CARLOS ALBERTO BARBOSA No. Matr. 9901027-4
SÉRGIO WENER CHULA PARADA No. Matr. 9901004-5
VIRGÍNIA MONTEIRO ARAÚJO TEIXEIRA No. Matr. 65914-9
10º período de Ciências
INTERFERÊNCIA
E DIFRAÇÃO
Relatório de projeto de pesquisa experimental
da disciplina:
Física Aplicada III
Prof. André Mota
Dep. Ciências Naturais
SÃO JOÃO DEL REI
FUNREI – UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI
06/05/2002
INTRODUÇÃO
No projeto proposto, o objetivo foi verificar a formação da figura de interferência
em uma experiência de fenda dupla, e da figura de difração através de um orifício e de uma
barreira de dimensões pequenas. Foram também verificadas medidas geométricas para os
pontos de máximo e mínimo das figuras que permitiram a verificação das expressões
teóricas correspondentes.
A interferência é a combinação, por superposição, de duas ou mais ondas que se
encontram num ponto do espaço.
O fenômeno da difração da luz ocorre quando uma onda encontra uma barreira
que apresenta uma abertura de dimensões comparáveis ao seu comprimento de onda.
Nestas condições, ela deixa de ser uma onda plana para se tornar uma onda
aproximadamente esférica.
A posição dos máximos e mínimos de uma figura de interferência é obtida pela
relação:
y=
nλx
h
onde y é a coordenada da posição dos máximos, n é o número natural que
representa a ordem do máximo, λ é o comprimento de onda da luz incidente, h é a largura
do orifício e x representa a distância do anteparo (onde serão formadas as figuras de
interferência e difração) ao orifício.
Neste experimento foi utilizada um feixe de laser como fonte de luz. Os átomos
de um laser emitem luz de forma sincronizada; a luz emitida por todos eles tem a mesma
fase e é, portanto, coerente. Além disso, a luz é quase monocromática, e é emitida como
um feixe fino e pode ser focalizada por uma lente em uma região pouco maior do que um
comprimento de onda.
DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
O material utilizado para o experimento foi:
Cartolina preta;
Caneta laser;
Régua;
Trena;
Alfinetes;
Fio de nylon;
Estilete;
Paquímetro;
Folha branca;
Base metálica de sustentação;
Pregador;
Grampo metálico;
Fita crepe;
Tesoura;
Lapiseira.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
anteparo
Fio de nylon
Caneta
laser
Base de
sustentação
fenda
Folha
branca
Cartolina preta
Figura 1: Montagem experimental para observação das figuras de interferência e
difração.
Marcamos com os alfinetes as distâncias na cartolina para cortarmos a fenda com
o estilete, fixamos o fio de nylon no centro da fenda com fita crepe. Fixamos também a
caneta e a cartolina nas suas bases de sustentação e fixação com pregadores. A folha
branca foi afixada sobre o anteparo com fita crepe.
Jogamos o feixe de laser sobre a fenda, para podermos observar a figura de
interferência. Neste experimento a largura total da fenda era de 3,0 mm, divida em duas
fendas pelo fio de nylon. Foi observada a figura de interferência formada na folha branca, e
foram marcados o ponto de máximo central e três máximos à esquerda e três à direita do
central.
Medimos a distância da cartolina (onde foram as feitas as fendas) até o anteparo
com o auxílio da trena. A espessura do fio de nylon, que se tornou a separação entre as
duas fendas foi medido com um paquímetro, e da mesma forma, foi averiguada a largura
das fendas.
Após a observação da figura de interferência, repetimos os procedimentos acima
descritos para observar a difração. Diferentemente do descrito anteriormente, a fenda para
a difração teve sua largura aumentada para 12 mm, e o fio de nylon constituiu a barreira
que provocou o fenômeno observado.
CUIDADOS PARTICULARES E DETALHES RELEVANTES
A régua utilizada para medir a largura da fenda não nos fornece uma grande
precisão, visto que era construída de plástico, material de alto coeficiente de dilatação, e
suas marcações eram muito espessas, algumas vezes mais largas até do que as medidas que
desejávamos obter.
A distância entre os máximos observados na interferência e principalmente na
difração apresentou algumas distorções, tendo em vista a pouca precisão dos instrumentos
de medição ( a régua, principalmente), e também pelo fato de que o anteparo possuía uma
superfície ligeiramente curva (não plana).
O comprimento de onda nominal do feixe de laser utilizado não é exato, variando
entre 635 e 685 nm.
Para que se possam ser observadas as figuras de interferência e de difração, a
distância entre as duas fendas no primeiro caso deve ser muito reduzida (menor que 1,0
mm); e em ambos os casos a distância da fenda ao anteparo deve ser considerável ( acima
de 5,0 m).
Não foi possível observar os fenômenos com fontes de luz ordinárias, como
lâmpadas ou vela, devida a baixa intensidade da luz destas fontes não ser suficiente para
atingir o anteparo localizado a grandes distâncias da fenda.
RESULTADOS
Foi obtida uma figura de interferência a partir da incidência de laser num obstáculo
de fenda dupla. Na cartolina preta foi feito uma fenda de largura de aproximadamente 3,0
mm, que foi divida ao centro com um fio de nylon de espessura de 0,25 mm, constituindo
duas fendas de 1,37 mm. A distância entre os centros das duas fendas foi de 1,625 mm. A
figura de interferência foi formada no anteparo situado a 5,63 m das fendas. As posições
dos máximos de interferência, marcadas sobre a folha branca, estão representadas
esquematicamente na figura 1.
3º 2º 1º
1º 2º 3º
0
Figura 2: Figura de interferência obtida. A marca central mais espessa é o máximo
central. As demais marcas correspondem a três máximos situados à esquerda e à direita do
central.
A posição dos máximos em relação ao máximo central são descritas na tabela 1.
À esquerda
À direita
1º máximo
-2,5 mm
2,2 mm
2º máximo
-5,5 mm
4,7 mm
3º máximo
-8,5 mm
7,7 mm
Tabela 1: distância dos máximos marcados sobre o anteparo até o máximo
central.
A média das medidas das distância entre os máximos foi de 2,67 mm.
Com base nesta média de medidas das posições do máximos, podemos
determinar o comprimento de onda do laser (λ). A distância entre as fendas é h = 1,625
mm, a distância até o anteparo é x = 5,63m, para o primeiro máximo (n = 1), temos:
2 , 67 x10 − 3 x1, 625 x10 − 3
yh
λ=
=
⇒ λ ==
= 770 , 6 x10 − 9 m == 770 , 6 nm
=
1 x 5 , 63
nx
Foi montado um experimento com uma fenda mais larga para observarmos a
difração da luz.
A fenda utilizada possuía uma largura de 12 mm, e sobre a mesma foi fixado um
fio de nylon para que servisse de obstáculo para a luz sofrer a difração. O diâmetro do fio
de nylon era de 0,25 mm (h), a distância do obstáculo ao anteparo era de 5,63 m (x).
Na figura de difração sobre a folha branca, observada com a incidência do laser,
foram marcadas as posições do máximo central e de alguns máximos à esquerda e à direita,
conforme ilustrado na figura 3.
3º 2º 1º
1º 2º 3º
0
Figura 3: Figura de difração obtida. A marca central mais espessa é o máximo
central. As demais marcas correspondem a três máximos situados à esquerda e à direita do
central.
A posição dos máximos em relação ao máximo central são descritas na tabela 1.
À esquerda
À direita
1º máximo
-1, 0 mm
1,0 mm
2º máximo
-2,0 mm
2,0 mm
3º máximo
-3,0 mm
3,0 mm
Tabela 1: distância dos máximos marcados sobre o anteparo até o máximo
central.
A média das distâncias entre os máximos é de 1,0 mm (y).
Com base nos dados descritos podemos aproximar o valor do comprimento de
onda do laser:
yh
0 , 25 x10 − 3 x1, 0 x10 − 3
λ=
=
⇒ λ ==
= 44 , 4 x10 − 9 m == 44 , 4 nm
=
nx
1 x 5 , 63
CONCLUSÃO
Os resultados obtidos com a montagem realizada nos fornecem o valor médio de
770nm para o comprimento da luz no caso da interferência da luz, que pode ser
considerado de boa precisão, visto que difere em apenas 12,4% do valor máximo nominal
para o comprimento de onda do laser.
Já o resultado obtido para a mesma medida no experimento de difração (44,4 nm)
demonstra uma inexatidão maior, com erro de 93%. Este erro é compreensível, tendo em
vista que a posição dos máximos de interferência e sua largura era inferior à menor divisão
de nosso instrumento de medida, e pequenas variações podem alterar muito o resultado
final.
Apesar dos erros encontrados, pudemos observar facilmente dois fenômenos físicos
importantes com o auxílio de equipamentos simples, à nossa disposição, que são
encontrados com facilidade, o que nos instruí e nos motiva a mostrar este experimento a
nossos alunos do ensino médio, como forma de construção de conhecimento.
Neste sentido e de uma forma geral, o experimento foi muito satisfatório como
aprendizado e como forma de se demonstrar como colocar em prática a teoria para se
entender melhor os fenômenos físicos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de física. v.4.
Rio de Janeiro: LTC, 1986.
2. TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros.- Ótica e física moderna v.4. Rio
de janeiro: Guanabara, 1995.