Contextualizando

Contextualizando
Os números complexos têm grande influência na eletrônica e na eletricidade, a
análise de circuitos de corrente alternada, é feita com a ajuda dos números complexos.
Grandezas como a impedância (em ohms) e a potência aparente (em volt-ampére) são
exemplos de quantidades complexas.
A impedância é o número complexo Z=R + jX., ou na forma polar Z= Z (cosΦ + j
senΦ), onde j2 = -1, Φ é o ângulo (argumento) de defasagem entre a tensão aplicada e a
corrente no circuito, Z é o módulo, R é a resistência e X é a resultante das reatâncias
indutivas e capacitivas do circuito. Os engenheiros usam j no lugar do i para evitar
confusão com o i de corrente. A potência aparente é o número complexo P = Pr + jPx, ou
P = P (cosΦ + jsenΦ ), onde j2 = -1, P é o módulo, Φ é o ângulo de defasagem entre a
tensão e a corrente, Pr é a potência real ou ativa ( em watts), Px é a potência reativa (em
volt-ampére reativo). O valor do cosΦ (fator de potência) é importante na determinação do
aproveitamento de energia que está sendo gasta.
(http://www.ezequiassilva.hpg.ig.com.br/mat/resumo.html)
Os números complexos também têm sua aplicação na Aerodinâmica. Joukowski
(1906), utilizando transformações geométricas, construiu uma curva fechada no plano
complexo que representa o perfil de uma asa de avião (aerofólio de Joukowski) e usando o
princípio de Bernoulli (1738) e a teoria das funções complexas, deduziu a fórmula F = x +
yi = - ieiα (VkLp), que permite calcular a força do levantamento responsável pela
sustentação do vôo de um avião. (http://www.ezequiassilva.hpg.ig.com.br/mat/resumo.html