duas aguas

Modelos da natureza
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CONCEITOS A EXPLORAR
M atemática
Proporcionalidade.
Fractais
Elaboração de modelos algébrico e geométrico.
B iologia
Sistema locomotor.
Citologia.
Evolução.
COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER
M atemática
Ler e interpretar textos de Matemática.
Ler, interpretar e utilizar representações matemáticas (tabelas,
gráficos, expressões, esquemas, construções geométricas etc.).
Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para
a linguagem simbólica (equações, gráficos, diagramas,
fórmulas, tabelas etc.) e vice-versa.
Exprimir-se com correção e clareza, tanto na língua materna,
como na linguagem matemática, usando a terminologia correta.
Discutir idéias e produzir argumentos convincentes.
B iologia
Fazer uso dos conhecimentos da Física, da Química e da
Biologia para explicar o mundo natural e para planejar,
executar e avaliar intervenções práticas.
Aplicar as tecnologias associadas às Ciências Naturais na
escola, no trabalho e em outros contextos relevantes para sua
vida.
Descrever processos e características do ambiente ou de seres
vivos, observados em microscópio ou a olho nu.
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Relacionar fenômenos, fatos, processos e idéias em Biologia,
elaborando conceitos, identificando regularidades e diferenças,
○ construindo
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ generalizações.
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U
P
P
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SUGESTÕES PARA
EXPLORAR O VÍDEO
Matemática
Após exibir o vídeo, organize os alunos em grupos e
proponha que façam uma análise do que acabaram de
assistir, por escrito, levando em conta, entre outros itens:
– relacionar o que consideram mais importante
na apresentação;
– justificar o título do vídeo;
Suzana Laino Cândido
– estabelecer relações entre o conteúdo do programa, a Matemática e outros campos do conhecimento.
A seguir, peça a cada grupo para expor seus pontos de vista. Encaminhe um debate com toda a classe, para chegar a conclusões gerais.
ma experiência com a proporcionalidade
Organize grupos e oriente-os a construir dois cubos utilizando barras de sabão revestidas com uma
camada de cola transparente: o primeiro cubo deve
ter aresta de 1 cm; o outro, de 3 cm. Oriente os
passos do procedimento:
• Mergulhar os cubos (um por vez) num recipiente cheio de água e coletar o líquido derramado num vaso graduado.
• Encontrar o valor médio do volume de cada
cubo dado pelo volume da água transbordada em cada caso.
• Estabelecer um índice de comparação entre:
– os comprimentos das arestas dos dois cubos;
– os volumes (valor médio) dos dois cubos.
Feita a análise, todos os grupos expõem os resultados de suas experiências e a classe elabora
em conjunto uma conclusão.
Finalmente, solicite aos alunos que demonstrem, por
meio de cálculo escrito, que a conclusão à qual chegaram, por via experimental, é de fato verdadeira: para
quaisquer cubos de arestas com medidas a e b.
Em um desdobramento da atividade, peça para
os alunos determinarem a densidade do sabão com
que os cubos foram feitos. Basta medir a massa de
cada cubo numa balança de precisão. Com os resultados obtidos, eles poderão verificar que, para
cubos construídos com tipos diferentes de sabão, a
densidade (muito provavelmente) será diferente.
esquisando fractais
Proponha aos alunos que, em grupos de cinco, elaborem uma pesquisa sobre fractais. Cada grupo deve
registrar os resultados por escrito e fazer a apresentação oral aos colegas. Para encerrar, peça para montarem um painel com as principais idéias que dão
suporte ao conceito de fractal, fornecendo exemplos.
Um desdobramento dessa atividade na aula de
Matemática pode ser a construção de um fractal com
régua e compasso, como por exemplo o triângulo de
Sierpinski.
roblema: construção de modelos algébrico e geométrico
Proponha aos alunos que resolvam o seguinte
problema:
Uma amostra de material radiativo possui n átomos radiativos iniciais. Após um período p de tempo, ele fica com 50% de átomos radiativos (não
desintegrados). Esse fato ocorre a cada período p
que passa. Questões:
• Expressar por meio de uma equação o número
de átomos radiativos n que a amostra apresenta
○ ○ após
○ ○ ○ terem
○ ○ ○ decorridos
○ ○ ○ ○ ○ ○ x○ períodos
○ ○ ○ ○ ○ p;
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
• Expressar por meio de um gráfico cartesiano o
comportamento do número de átomos não-desintegrados (radiativos) dessa amostra, com o passar dos períodos p.
A discussão final com todos os alunos deverá
levá-los a perceber que os dois modelos, algébrico e geométrico, servem para explicar o comportamento da desintegração dos átomos
radiativos da substância considerada.
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S
Claudia Vieitas
istema locomotor
Aproveite o primeiro trecho do vídeo (“Matemática e monstros”), que aborda as relações entre volume e área dos animais, bem como formas de locomoção de mamíferos e répteis, para trabalhar o
sistema locomotor – tanto o humano quanto o animal. Já a questão da relação entre volume e área é
mais complexa, e envolve também aspectos de Física. Assim, só vale a pena explorar esse assunto
se os alunos tiverem conceitos prévios.
Citologia. O terceiro bloco (“Microdetetives”) propicia encaminhar uma aula de citologia – diferentes aspectos das células, como as organelas, a
mitose, a meiose e a molécula do DNA. Numa
segunda etapa, amplie para o estudo do vírus
como organismo vivo e de seu funcionamento.
Evolução. O quinto trecho (“Vida artificial”) oferece a oportunidade de discutir a evolução. Aproveitando o modelo matemático criado para simular uma evolução na tela do computador, aborde
alguns conceitos relativos ao evolucionismo, como:
• tempo geológico, cuja extensão permite que
os seres vivos sofram mutações, adaptações
e especiação;
• mutação, genes, extinção, adaptação e
surgimento de novas espécies;
• biodiversidade.
Modelos da natureza
Biologia
Atividades
1. Aproveitando as informações passadas no
vídeo sobre reprodução de vírus, organize
a classe em grupos de quatro ou cinco alunos e peça-lhes que pesquisem doenças causadas por vírus nos seres humanos, formas
de combate aos agentes infecciosos e possibilidades de prevenção.
2. Peça para os alunos pesquisarem quem foram Charles Dar win e Alfred Russel
C
Wallace, os dois pais da teoria da evolução, e as motivações que os levaram a desenvolver esse tema. Peça para que investiguem se esses pesquisadores estiveram
algum dia no Brasil e o que teriam vindo
fazer no país. A partir dos resultados das
pesquisas explore várias questões da evolução (extinção, adaptação, mutação,
especiação, etc.).
onsulte também
ATTENBOROUGH, D. A vida na terra. São Paulo/Brasília,
Martins Fontes/UnB, 1981.
CARVALHO, M. C. C. S. Padrões numéricos e seqüências. São
Paulo, Moderna, 1997.
DARWIN, C. A origem das espécies e a seleção natural . 5.ed.
São Paulo, Hemus, 2000.
HELENE, M. E. M. & MARCONDES, B. Evolução e
biodiversidade: o que nós temos com isso? São Paulo,
Scipione, 1996.
ORR, R. T. Biologia dos vertebrados. São Paulo, Roca, 1986.
Internet
www.ekac.org/canongia.html
www.insite,com.br/rodrigo.misc/fractal
www.angeline.com/ok/raphaelm/matfract.html
www.agujero.com/fractales_org/fractales/fractales.shtml
www.fractales.org
<www.mat.uc.pt/~jaimecs/matelem/sierp.html>
Explica o triângulo de Sierpinski
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