Lista 1 de Física Fundamental - PET Civil UFC

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
LISTA 1 – FÍSICA FUNDAMENTAL
1.
A posição de uma partícula deslocando-se ao longo do eixo x é dada por x(t) = c.t² - b.t³, onde x
está em metros e t em segundos.
a) Quais as unidades das constantes c e b?
b) Determine a velocidade e a aceleração instantâneas v(t) e a(t) respectivamente.
c) Em que instante de tempo a partícula alcança a sua posição positiva máxima? (Considere que os
valores numéricos para c e b sejam 3 e 2 respectivamente)
d) Qual o espaço percorrido, o deslocamento e a velocidade média entre os instantes t = 0 a t = 4s?
2.
Dados os vetores 𝑎 = 2î + 𝑗 + 𝑘 e 𝑏 = î − 2𝑗 + 2𝑘 , determine: (a) o ângulo entre eles, (b) o
produto vetorial 𝑎 𝑥 𝑏 e (c) um vetor unitário que está no plano definido por 𝑎 𝑒 𝑏 e que é
perpendicular a 𝑏.
3.
Uma roda de raio igual a 45,0 cm rola sem deslizar ao longo de um piso horizontal. No instante
𝑡1 , o ponto P pintado na borda está no ponto de contato entre a roda e o piso. Em um instante
posterior 𝑡2 , a roda rolou girando de meia revolução. Determine o módulo e o ângulo (em
relação ao piso do deslocamento do ponto P.
4.
Na figura a partícula A se move ao longo da reta y = d com velocidade constante 𝑣 paralela ao
eixo x. No instante em que a partícula A cruza o eixo y, uma partícula B deixa a origem com
velocidade inicial nula e aceleração constante 𝑎. Para que valor do ângulo entre 𝑎 e o sentido
positivo do eixo y ocorrerá uma colisão entre as duas partículas?
5.
Uma cápsula movida a vácuo em um tubo é um sistema de transporte do futuro que está sendo
projetado para a operação entre duas estações A e B, distantes 10 km uma da outra. Se a
aceleração e a desaceleração devem ter módulo limitado a 0,6.g e se as velocidades devem ser
limitadas a 400 km/h, determine o tempo mínimo t para a cápsula realizar sua viagem de 10 km.
6.
Uma partícula está se movendo em uma trajetória circular com o módulo constante da
aceleração tangencial. Depois de um certo tempo t de movimento, o ângulo entre a aceleração
total e o vetor velocidade é igual a 45°. Qual é o valor da aceleração angular da partícula?
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Tel: 3366-9592 – email: [email protected] Site: www.petcivil.ufc.br
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7.
Você lança uma bola, em direção a uma parede, com uma velocidade de 25,0 m/s em um ângulo
de 42° acima da horizontal. A parede está a uma distância de 21,8m do ponto de lançamento da
bola. (a) A que distância acima do ponto de lançamento a bola atinge a parede? (b) As
componentes da velocidade quando a bola atingir a parede. (c) Ao atingir a parede, ela já passou
pelo ponto mais alto de sua trajetória?
8.
Uma bola de chumbo é largada é largada de um trampolim a 5,5m acima de uma piscina. Ela
atinge a superfície da água com uma certa velocidade, penetra no seio da água com esta mesma
velocidade a qual permanece constante até atingir o fundo da piscina. A bola atinge o fundo da
piscina 2s após o instante em que ela é largada. (a) Qual a profundidade da piscina? (b) Supondo
que a mesma seja esvaziada. A bola deve ser lançada com que velocidade inicial de modo a
atingir o fundo da piscina novamente em 2s?
9.
Uma pedra é lançada horizontalmente de uma torre A e atinge o chão 3,5s depois em B. A linha
de visada de A para B faz um ângulo de 50° com a horizontal. Calcule o módulo da velocidade
inicial u da pedra.
10. Dados experimentais para o movimento de uma partícula ao longo de uma linha reta forneceram
medidas dos valores da velocidade v para várias coordenadas de posição s. Uma curva suave foi
desenhada através dos pontos, como mostrado no gráfico. Determine a aceleração da partícula
quando s = 20m.
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