trabalho 01

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus - Campo Mourão
Prof. Oscar Rodrigues dos Santos
Primeiro Trabalho de Física 1
1) A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x é dada por:
x  b1t 3  b2t 4
onde b1 e b2 são constantes. Se x for dada em metros e t em segundos, mostre que b 1 deve ser dado em
m/s3 e que b2 deve ser dado em m/s4. (a) Obtenha uma expressão para a velocidade da partícula. (b)
Obtenha uma expressão para a aceleração da partícula. Nas perguntas seguintes considere b1 = 2 m/s3 e b2
= 1 m/s4. (c) Qual a distância total percorrida pela partícula nos 3 s iniciais? (d) Qual a velocidade da partícula
para t = 1 s? (e) Qual a aceleração da partícula para t = 2s? (f) Qual a velocidade média para o intervalo de
tempo entre t = 2 e t = 4 s?
Resposta: (a) v = 3b1t2 – 4b2t3. (b) a = 6b1t – 12b2t2.
(f) vméd= -64 m/s.
(c) – 27 m.
(d) v = 2 m/s.
(e)
a
=
-24m/s2.
2) Considere que a chuva cai de uma nuvem, 1700m acima da superfície da Terra. Se desconsiderarmos a
resistência do ar, com que velocidade as gotas de chuva atingiriam o solo? Seria seguro caminhar ao ar livre
num temporal? 657km/h
3) Quando a luz verde de um sinal de trânsito acende, um carro parte com aceleração constante a = 2,2m/s2 .
No mesmo instante, um caminhão, com velocidade constante de 9,5m/s , ultrapassa o automóvel.
a) A que distância, após o sinal, o automóvel ultrapassará o caminhão? 81,7m
b) Qual a velocidade do carro nesse instante?18,9 m/s
4) Dois trens, em movimento retilíneo, viajam na mesma direção e em sentidos opostos, um a 72km/h e o outro
a 144km/h . Quando estão a 950m um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios. Determine se
haverá colisão, sabendo-se que a desaceleração em cada um dos trens é de 1,0m/s2 . 1000m
5) O que as grandeza (a) (dx/dt)2 e (b) d2x/dt2 representam? (c) Quais são as suas unidades no SI?
6) Um veiculo parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 m/s 2 até atingir a velocidade de
20m/s. Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de 1 m/s2 até parar. A) Quanto tempo
transcorre entre a partida e a parada? Qual é a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a
parada?
R:30s, 300m.
7) Um corpo é lançado de um ponto O do solo com velocidade inicial v 0 que forma
com a horizontal um ângulo θ, como indica a figura, tal que cosθ = 0,8 e senθ
= 0,6. Sendo g = 10m/s2, v0 = 100m/s e desprezando a resistência do ar,
determine:
a) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória;
b) o instante em o corpo está de volta ao solo;
c) o alcance horizontal R;
d) a altura máxima h;
R: a) 6s, b) 12s, c) 960m e d) 180m
8) Um policial persegue uma famigerada ladra de jóias por cima dos
telhados da cidade. Na corrida, eles chegam a separação de 4 m
entre dois prédios, com um desnível de 3 m. A ladra, tendo estudo
física, salta a 5 m/s, a um ângulo de 450 acima da horizontal, e
vence facilmente a separação. O policial não estudou física e pensa
em maximizar sua velocidade horizontal a 5 m/s. (a) Ele consegue
O tempo muito nos ensinou. Ensinou a amar a vida, Não desistir da luta, Recomeçar na derrota, Renunciar as palavras e pensamentos negativos, enfim,
acreditar nos valores humanos. Ser otimista!!! (Cora Coralina). Bom Trabalho.
vencer a separação? (b) Com que folga a ladra consegue vencer a separação?
R: a) não 3,85m e b) 0,27m.
9)
Na fig. Uma pedra é lançada em um rochedo de altura h com uma
velocidade inicial de 42,0 m/s e ângulo de 600 com a horizontal. A
pedra cai em um ponto A, 5,5s após o lançamento. Determine: a) a
altura h do rochedo, b) a velocidade da pedra imediatamente antes do
impacto, c) a máxima altura H alcançada acima do solo.
R: a) 48,8m, b) 28,1m e c) 66,15m
10) Um bombeiro está a 50,0 m de um prédio em chamas dirige um fluxo de água de
uma mangueira de incêndio a ângulo de 30,0° acima da horizontal, como na Figura.
Se a velocidade do fluxo é 40,0 m/s, em que altura a água atingirá o edifício?
R: 18,4m.
11) Um jogador de basquete tem 2,00 m de altura está em pé
no piso a 10,0 m da cesta, como na figura. Ele atira a bola
em um ângulo de 40,0° com a horizontal. Qual é a
velocidade inicial que ele deve jogar de forma que
atravesse o aro, sem colidir com a tabela? A altura da cesta
é de 3,05 m.
R: 10 m/s
12) Suponha que o vetor posição para uma partícula seja
r  x i  y j , com x=at+b e y=ct2 +d onde a=1m / s,
b=1m, c=0,125m/s2 e d=1m. (a) Calcule a velocidade média durante o intervalo de tempo de t=2s para t=4s.
(b) Determinar a velocidade e a aceleração em t=2s.
R: a)v m  1m / s  i   0, 75m / s  j ,

b) v  1m / s  i   0,5m / s  j e a  0, 25m / s 2

j
13) Um projétil é disparado do topo de uma colina de 200m de altura, sobre
um vale. Sua velocidade inicial é de 60m/s, a 600 acima da horizontal.
Onde o projétil cai?
14) Sabemos que o alcance horizontal de um projétil que cai no mesmo
nível de onde foi lançado é R  (
v02
) sen2 0 . Uma bola de golfe
g
recebe uma tacada inicial de 45m/s a um ângulo de 350 acima da
horizontal e cai na grama 20m abaixo do ponto de tacada. Ignore a
resistência do ar. a) Calcule o alcance, usando a
equação R  (
um
ponto
mais
elevado.

2 gy
R  1  1  2

v0 sen 2 0

b)
Mostre
que
o
v02
) sen2 0 , mesmo que a bola tenha sido lançada de
g
alcance,
no
caso
mais
geral,
é
dado
por
v
 sen 2 0 , onde y é a altura da grama em relação ao ponto de lançamento, isto
 g

2
0
é, y=-h. c) Calcule o alcance usando esta fórmula. Qual o erro percentual ao ignorar o desnível?
O tempo muito nos ensinou. Ensinou a amar a vida, Não desistir da luta, Recomeçar na derrota, Renunciar as palavras e pensamentos negativos, enfim,
acreditar nos valores humanos. Ser otimista!!! (Cora Coralina). Bom Trabalho.