Lista Fluidos

Instituto de Física de São Carlos, USP
FCM0208 Física (Arquitetura)
Estática e Dinâmica dos fluidos
Equação de Continuidade:
Num líquido em movimento com velocidade v, a vazão (Av) é constante: A1v1 = A2v2
Equação de Bernoulli (matemático suizo que estudou o trabalho realizado por uma
força para levar um volume de líquido até uma altura h):
P1 + ½ρv12 + ρgh1 = P2 + ½ρv22 + ρgh2
onde ρ é a densidade do líquido, v é a sua velocidade e P é a pressão
1- O reservatório de água de um prédio tem 5 m de comprimento, 3 m de largura e 4 m
de altura. Para calcular a estrutura do prédio o projetista precissa conhecer a carga
devida ao peso da água no reservatório. Calcule a forçã exercida pela água sobre o
fundo do reservatório quando ele está cheio? Densidade da água ρ = 1000 kg/m3.
2 (a) A que altura h se elevará a água pela tubulação de um edifício se a pressão no
encanamento da planta baixa for 3 × 105 N/m2 ou 3 atm? Densidade da água ρ = 1 g/cm3
= 1000 kg/m3. (b) Qual a pressão necessária para elevar água até o ultimo andar do
Empire State Building que está a 381 m de altura? (Resposta: (a) 30 m; (b) 37 atm)
3- Uma mangueira de jardim é usada para encher uma pequena piscina para as crianças
tomarem banho. A piscina é cilindrica, com 3 m de diámetro. Se a vazão da mangueira
for de 0.75 litros por segundo, quanto tempo é necessário para encher a piscina até 50
cm de profundidade. (Resposta: 4.7×103 seg., ou 1 horas e 18 minutos).
4- Uma caixa de água de 3 m de diámetro está a 32 m de altura (figura). O encanamento
horizontal que sai da base da torre tem 1 polegada de diámetro. Para suprir as
necessidades de casa, este encanamento deve distribuir água à vazão 2.5 litros/seg. (a)
Qual devera ser a pressão no encanamento horizontal; (b) Um cano mais fino, de ½
polegada, transporta a água para o segundo andar, a 7.2 m de altura. Determine a
velocidade de escoamento e a pressão da água neste cano (Respostas: (a) 4 × 105 N/m2;
(b) 20 m/s e 1.5 × 105 N/m2)
5 - Em janeiro de 2011 o rio Tietê transbordou depois de um forte temporal e interditou
as marginais da cidade de São Paulo. O índice de precipitação registrado na cidade foi
de 70 mm, chegando até 100 mm em alguns bairros. Após as obras de ampliação da
calha, que aumentaram a capacidade de drenagem, o rio consegue dar vazão a
precipitações de até 80 milímetros, num período de 3 horas. A figura mostra um
diagrama de um trecho de 100 m de extensão da calha do rio Tietê, cujo canal é
trapezoidal com 45 m de base e 7 m de profundidade.
a) estime o volume da calha do rio. Para simplificar os cálculos, considere a calha como
um canal rectangular de 54 m de largura e 7 de profundidade.
b) Se o índice de precipitação for de 100 mm (ou seja, 100 mm por metro quadrado),
estime o volume de água que precipitou na área do rio e nas pistas laterais e verifique
que esta água apenas modificou o nível de água no rio.
c) Imagine que toda a água da chuva registrada no bairro deságua na calha fazendo-a
transbordar. Estime a área lateral que contribui para o alagamento.
6-Quando o vento sopra forte sobre um telhado, a diferença entre a pressão atmosférica
Po no interior de uma casa e a pressão reduzida sobre o telhado pode arrancar o telhado.
Imagine um vento de 100 km/h (v = 28 m/s) soprando sobre um telhado de 15 m × 15 m
(área A = 225 m2). A densidade do ar é ρ = 1.29 kg/m3. Qual a diferença de pressão
entre o interior e o exterior da casa que tende a arrancar o teto? Qual a força devida a
esta diferença de pressão sobre ele? Compare esta força com o peso de um telhado
convencional. Ela pode arrancar o telhado? (Solução: F = ½ ρv2A = 1.12 × 105 N)