Lista de exercícios - Prof. Cleber - Eng. Mecânica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica – Materiais de Construção Mecânica (DEQ3506)
Prof. Cleber Santiago – Lista de exercícios para exame
1. O ródio possui um raio atômico de 0,1345 nm e uma densidade de 12,41 g/cm3. Determine se ele possui uma
estrutura cristalina CFC ou CCC.
2.
Determine os índices de Miller para as direções A a D mostradas na seguinte célula unitária cúbica:
3. O metal irídio possui uma estrutura cristalina CFC. Se o ângulo de difração para o conjunto de planos (220) ocorre
a 69,22º (n = 1) quando é usada uma radiação X com λ = 0,1542 nm, calcule: (a) o espaçamento interplanar para
este conjunto de planos e (b) o raio atômico para o átomo de irídio.
4. Uma barra de aço com 100 mm de comprimento e que possui uma secção reta quadrada com 20 mm de aresta é
puxada em tração com uma carga de 89.000 N, e experimenta um alongamento de 0,10 mm. Admitindo que a
deformação seja inteiramente elástica, calcule o módulo de elasticidade deste aço.
5. a) Para um ensaio de tração, mostre que % T.F. = (є/(є+1))x100, considerando que não há qualquer alteração no
volume do corpo de prova durante o processo de deformação, ou seja, A0l0 = Adld.
b) Usando o resultado da parte a), calcule o percentual de trabalho a frio experimentado pelo latão naval (ver fig.
6.12 do livro texto) quando uma tensão de 400 MPa é aplicada.
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6. Usando a lei de Bragg, calcule os ângulos de difração (2) para os primeiros três picos do padrão de difração do
alumínio em pó, mostrado na figura abaixo.
7. Para uma liga de latão, as seguintes tensões de engenharia produzem as correspondentes deformações plásticas de
engenharia antes do empescoçamento:
Tensão de engenharia (MPa)
Deformação de Engenharia
235
0,194
250
0,296
Encontre os valores de n e K e calcule a tensão de engenharia que provoque uma deformação de engenharia de
0,25.
8. Uma barra de aço ao carbono comum do tipo 1040 de 10 mm de diâmetro é submetida a uma tensão de
carregamento de 50.000 N, até o ponto ao redor do qual o material começa a escoar. Calcule o valor da
deformação elástica que o material irá recuperar quando esta carga é aliviada. Considere que a tensão limite de
escoamento, a tensão limite de resistência à tração e o módulo de elasticidade são, respectivamente, iguais a: 600
MPa, 750 MPa e 200 GPa.
9. Uma barra de aço ao carbono comum do tipo 1040 de 12,7 mm de diâmetro é submetida a uma tensão de
carregamento de 35.720 N, até o ponto ao redor do qual o material começa a escoar. Calcule o valor da
deformação elástica que o material irá recuperar quando esta carga é aliviada. Considere que a tensão limite de
escoamento, a tensão limite de resistência à tração e o módulo de elasticidade são, respectivamente, iguais a: 600
MPa, 750 MPa e 200 GPa
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10. Da figura abaixo, calcule o módulo de elasticidade do material, a tensão limite de escoamento e a porcentagem de
deformação que o material sofrerá depois de fraturado.
11. Uma barra de aço ao carbono comum do tipo 1040 de 12,7 mm de diâmetro é submetida a uma tensão de
carregamento de 69.420 N, até o ponto ao redor do qual o material começa a escoar. Calcule o valor da deformação
elástica que o material irá recuperar quando esta carga é aliviada. Considere que a tensão limite de escoamento, a
tensão limite de resistência à tração e o módulo de elasticidade são, respectivamente, iguais a: 600 MPa, 750 MPa e
200 GPa
12. Um monocristal de Zn está sendo tracionado com a normal ao seu plano basal (0001) a 60º em relação à direção
de carregamento e com a direção de escorregamento [1120] a 40º em relação à direção de carregamento.

Qual é a tensão resolvida crítica agindo na direção de escorregamento quando a tensão de tração for igual a
0,690 MPa?

Qual a tensão de tração necessária para que a tensão resolvida crítica atinja um valor igual a 0,94 MPa?
13. Um monocristal de Zn está sendo tracionado com a normal ao seu plano basal (0001) a 45º em relação à direção
de carregamento e com a direção de escorregamento [1120] também a 45º em relação à direção de carregamento.

Qual é a tensão de cisalhamento resolvida crítica agindo na direção de escorregamento quando a tensão de
tração for igual a 0,690 MPa?

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Qual a tensão de tração necessária para que a tensão de cisalhamento resolvida crítica atinja um valor igual a
0,94 MPa?
14. Um quilograma da liga mostrada na figura abaixo é resfriado até que a composição da solução líquida seja igual a
18 %p B e a composição da solução sólida seja igual a 66 %p B. Calcule a quantidade de cada fase nesta
temperatura, sabendo que o material tem inicialmente 50%p de cada elemento.Considere a concentração de partida
igual a 50%p B.
15. Qual deve ser a porcentagem molar do polietileno e do PVC em um copolímero que contém 50%p de cada
componente?
16. Um polímero de náilon 66 ( = 1,14 mg/m3) é reforçado com 33%p de fibra de vidro (=2,54 mgm3). Calcule a
densidade deste polímero de engenharia.
17. Uma liga à base de Ni tem uma fina camada de óxido de 100 nm e é então colocada em um forno sob atmosfera
oxidante a 600ºC. Depois de uma hora, a camada passa a ter 200 nm de espessura. Qual será a espessura desta
camada se a liga permanecer no forno a essa temperatura por um dia inteiro, assumindo-se que a cinética da reação
de oxidação obedece a uma relação parabólica?
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18. Para 1 kg de um aço de composição eutetóide à temperatura ambiente, calcule a quantidade de cada uma das fases
presentes.
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19. Uma zircônia parcialmente estabilidade possui 4 %p CaO. Este produto contém alguma quantidade de uma fase
monoclínica junto com uma fase cúbica, que é a base da zircônia completamente estabilizada. Calcule o percentual
em moles de cada uma das fases presentes à temperatura ambiente.
20. Um copolímero aleatório poli (isobutileno-isopreno) possui um peso molecular médio pelo peso das moléculas de
200.000 g/mol e um grau de polimerização médio pelo peso das moléculas de 3.000. Calcule a fração de meros de
isobutileno e de isopreno neste polímero.
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21. As densidades e as cristalinidades percentuais associadas para dois materiais feitos em náilon 6,6 são as seguintes:
Densidade (g/cm3)
Cristalinidade (%)
1,188
67,3
1,152
43,7
a) Calcule as densidades do náilon 6,6 totalmente cristalino e do náilon 6,6 totalmente amorfo.
b) Determine a densidade de uma amostra que possui uma cristalinidade de 55,4%
c) Um compósito reforçado com fibras contínuas e alinhadas, e que possui uma área de seção reta de 1130 mm2,
está sujeito a uma carga externa de tração. Se as tensões suportadas pelas fases fibra e matriz são de 156 MPa
e 2,75 MPa, respectivamente, a força suportada pela fase fibra é de 74.000 N e a deformação longitudinal total
é de 1,25x10-3, determine: a) a força suportada pela fase matriz; b) o módulo de elasticidade do material
compósito na direção longitudinal; (c) os módulos de elasticidade das fases fibra e matriz.
22. Deseja-se fabricar um compósito em poliéster reforçado com fibras de vidro contínuas e alinhadas que possua um
limite de resistência à tração de pelo menos 1400 MPa na direção longitudinal. A máxima densidade relativa
possível é de 1,65. Usando as seguintes informações, determine se tal compósito é possível e justifique sua
resposta. Admita um valor de 15 MPa para a tensão na matriz no momento da falha da fibra.
Material
Densidade relativa
Fibra de vidro
Poliéster
2,50
1,35
Limite de resistência à tração
(MPa)
3500
50
23. Partindo do princípio que qualquer compósito pode ter suas propriedades variando entre um máximo e um mínimo,
de acordo com as equações 17.1 e 17.2, e que o uso de uma dessas duas equações é determinado pelo tipo de
carregamento ao qual o compósito está sendo submetido, qual delas você usaria para calcular o módulo elástico e a
condutividade térmica de um compósito reforçado com fibras contínuas e alinhadas carregado transversalmente?
Baseado na sua resposta, calcule os valores dessas duas propriedades para um compósito reforçado com 60% em
volume de fibras de vidro-E em uma matriz de poliéster.
24. Partindo do princípio que qualquer compósito pode ter suas propriedades variando entre um máximo e um mínimo,
de acordo com as equações 17.1 e 17.2, e que o uso de uma dessas duas equações é determinado pelo tipo de
carregamento ao qual o compósito está sendo submetido, qual delas você usaria para calcular o módulo elástico e a
condutividade térmica de um compósito reforçado com fibras contínuas e alinhadas carregado transversalmente?
Baseado na sua resposta, calcule os valores dessas duas propriedades para um compósito reforçado com 50% em
volume de fibras de vidro-E em uma matriz de poliéster.
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25. Uma anodo de sacrifício de 2 kg de Mg+2 é fixado na carcaça de um navio. Se o anodo leva 3 meses para se
desintegrar, qual a corrente de corrosão média verificada neste período? Assuma que a taxa de corrosão poderia ser
diminuída em 25% se fosse utilizado um bloco de magnésio tratado termicamente. Qual massa tal bloco deveria ter
para evitar a corrosão da carcaça do navio por 3 meses? E por um ano?
26. Na tabela abaixo constam os dados do ganho de peso em função do tempo para a oxidação de um determinado
metal em uma dada temperatura.
W (mgcm3)
Tempo (min)
6,16
100
8,59
250
12,72
1000
Sabe-se previamente que uma das constantes K tem valor igual a 7,305.
a) Determine se a cinética da taxa de reação de oxidação obedece a uma expressão linear, parabólica ou
logarítmica;
b) Calcule então W após um tempo de 5.000 minutos.
27. A taxa de corrosão para um dado metal divalente que se encontra em uma solução contendo íons hidrogênio deve
ser determinada. São conhecidos os seguintes dados de corrosão do metal e da solução:
Para o metal M
Para o H
V(M/M2+) = -0,90V
V(H+/H2) = 0
i0 = 10-12 A/cm2
i0 = 10-10 A/cm2
β = +0,10
β = -0,15
Assumindo que a polarização por ativação controla tanto a reação de oxidação quanto a de redução, a) determine a
taxa de corrosão para o metal M (em mol/cm2.s); b) calcule o potencial de corrosão para essa reação.