Lista 4 - DECOM

EE521 – Lista de Exercícios 4 – 2o. Sem 2008 – Prof. Gustavo Fraidenraich
EE521 – 2o. Semestre de 2008
FEEC – UNICAMP
Prof. Gustavo Fraidenraich
Lista de Exercícios 4
6. Dois dielétricos não perfeitos com permissividade e condutividade ( ε 1 , σ 1 ) e ( ε 2 , σ 2 ) ,estão
em contato. Um campo elétrico com magnitude E1 incide do meio 1 com um ângulo com a
normal ao plano de incidência de α1 .
a) Encontre a magnitude e direção de E2 no meio 2;
b) Encontre a densidade superficial na interface;
c) Compare o resultado da parte (a) e (b) com o caso no qual ambos os meios são
dielétricos perfeitos.
α1
ε1 , σ 1
α2
Resp: E2 = E1
sin(α1 )
,
sin(α 2 )
ε 2 ,σ 2
σ

ρ s =  1 ε 2 − ε 1  E1 cos(α1 ), E1T = E 2T
σ2

2. Considere uma barra de chumbo ( σ = 5 × 10 6 S/m) de 4 m de comprimento. A seção
transversal desta barra é quadrada de lado de 3 cm, com furo no centro de diâmetro de 1
cm. Calcule a resistência desta barra entre os extremos quadrados da mesma.
Resposta: 974 µΩ .
3. Repita o problema anterior supondo que o furo na barra é preenchido com cobre
( σ = 5,8 × 10 6 S/m).
Resposta: 876,7 µΩ .
r
r
4. A densidade de corrente em uma região em torno da origem é dada por J = 4r −2 sen θ a r
A/m2. Encontre a corrente total que flui para fora através da:
a. Superfície esférica de raio R = 0,02 m,
b. Capa esférica de raio 0,03 m e 0 ≤ θ ≤ π 6
Resposta: 39,5 A e 1,139 A.
5. Calcule a resistência de isolação de um cabo coaxial
de comprimento l, segundo esquema mostrado ao
lado.
ln (b a )
Resposta: R =
2πσ l
b
a
Isolação
l
1
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6. A figura abaixo mostra um dielétrico no espaço livre. Assuma um campo elétrico constante
E2 dentro do dielétrico, mostre E1=E3.
7. Considere um material de resistividade ρ de um cone truncado de altura h e raio a e b.
Assuma que a corrente é distribuída uniformemente através da seção transversal do cone,
encontre a resistência entre terminais de raio a e raio b.
Resp: R =
ρh
πab
8. Determine a resistência entre duas esferas concêntricas de raio interno R1 e raio externo R2
(R1<R2), assumindo que o material no meio entre as esferas tem condutividade dado por
 R (R + k ) 
1

σ = σ 0 (1 + k / R ) .Resp:
Ln 2 1
4πσ 0 k  R1 (R2 + k ) 
2