Anglo/Itapira-Moji 1º Colegial – Física 1 (km/h) 0 2 5 v 2v (h) v t

Anglo/Itapira-Moji
1º Colegial – Física
1
km/h; na segunda, ele se desloca 40 min com velocidade média de 120
km/h. Calcule a velocidade média na viagem.
1 ªSÉRIE – ENSINO MÉDIO
(PLúcio)
SETOR A: Aulas 07 a 14.;
Cap 2 → Ex: 7; 8; 9; 12; 17 a 19 21 a 30; 43; 44;47;
48; 49 a 52.
SETOR B: Aulas 06 a 08.
10. O “Expresso Pangaré Ltda.” faz a linha que liga a cidade de Buraqueiras
à capital, fazendo o trajeto em três etapas:
os primeiros 20 min, em pista não pavimentada, ele faz com velocidade
média de 30 km/h; os 100 km seguintes, em pista única, ele faz a 60
km/h e, o restante do percurso, em pista dupla, ele percorre em l h, a 100
km/h. Calcule a velocidade média do ônibus nessa viagem.
11. Determine a velocidade escalar média de um automóvel entre duas
cidades, considerando que ela seja feita:
Cap 12 → Ex: 1 a 20.
LISTA ADICIONAL (IMPORTANTE: os exercícios desta lista são mais
básicos e mais fáceis dos que os listados acima, do Caderno de Exercícios, servindo apenas para mais treinamento e melhor fixação do conteúdo. Portanto, não basta resolver somente a lista para a prova.)
Velocidade Média
a) metade do tempo a 80 km/h e a outra metade a 120 km/h;
b) metade do percurso a 80 km/h e a outra metade a 120 km/h.
12. O gráfico representa os valores aproximados da velocidade de um
caminhão durante as 5 horas de viagem entre duas cidades.
v (km/h)
1.
Calcule a velocidade média de um móvel que percorre 50 min a
60 km/h, 1 h a 70 km/h e 105 km a 90 km/h.
2.
Calcule a velocidade média de um móvel que percorre 120 km a 80 km/h, 2
h a 105 km/h, pára 0,50 h e faz o restante em 1 h a 120 km/h.
60
3.
Um motorista programa percorrer 320 km a 80 km/h. Faz 120 km a 90
km/h e pára 40 min. Qual a menor velocidade média no percurso restante
para chegar sem atraso?
0
4.
5.
Um motorista programa viajar 360 km com média de 80 km/h. Anda 40
min a 90 km/h, 2 h a 120 km/h e pára 1 h. Qual a velocidade média no
percurso restante para chegar no tempo programado?
Depois de viajar durante 1 hora à velocidade média de 90 km/h, o motorista leu numa placa que ainda faltavam 180 km para chegar à sua cidade destino. Percebendo que chegaria atrasado, passou, então, a se deslocar com a máxima velocidade permitida pela rodovia, 120 km/h, até a
chegada. Para essa viagem, determine:
80
2
5
t (h)
Calcule a distância (em km) entre as duas cidades e a velocidade média
(em km/h) do caminhão na viagem.
13. O gráfico representa os valores aproximados da velocidade de um
caminhão durante as 5 horas de viagem entre duas cidades.
v (km/h)
120
80
a) a distância percorrida;
b) o tempo gasto;
0
1,5
2,5
5
t (h)
c) a velocidade média.
6.
Um veículo faz uma viagem em duas etapas, partindo da cidade A e
chegando a cidade B. Na primeira etapa ele desenvolve uma velocidade
escalar média de 60 km/h durante um tempo de 60 minutos. Na outra etapa, com a pista mais livre, ele consegue desenvolver uma velocidade
escalar constante de 80 km/h, durante 30 minutos.
Calcule a distância (em km) entre as duas cidades e a velocidade média
(em km/h) do caminhão na viagem.
14. O gráfico representa os valores aproximados da velocidade de um
veículo durante as 5 horas de viagem entre duas cidades que distam 480
km uma da outra.
v (km/h)
a) Qual a distância entre a cidade A e a cidade B?
b) Se durante a viagem houve uma parada de 0,50 hora para reabastecimento e alimentação, calcule a velocidade média do veículo nessa
viagem.
7.
Um motorista iniciou viagem às 16 h. Depois de viajar durante 1 hora em
rodovia de pista única, somente conseguindo velocidade média de 80
km/h, ele acessou a rodovia de pista dupla que o levou até destino final.
No início dessa rodovia ele leu em uma placa que ainda faltavam 200 km
para chegar. Temendo viajar à noite, ele manteve a máxima velocidade
permitida pela rodovia, 120 km/h, até o final da viagem.
a) Determine o horário de chegada;
2v
v
0
2
5
t (h)
a) Qual foi a velocidade média do veículo nessa viagem?
b) Determine o valor de v mostrado no gráfico.
15. O gráfico abaixo representa a variação da velocidade escalar de um
móvel durante 12 segundos.
b) Calcule a velocidade média nessa viagem.
8.
(Fuvest – modificada) Na viagem de 160 km entre duas cidades ligadas
por uma autoestrada de trânsito tranquilo, um motorista estimou o tempo
a ser gasto, considerando que conseguisse manter velocidade praticamente constante, igual ao valor máximo permitido pela rodovia, de 120
km/h.
a) Iniciando viagem às 8 h em ponto, qual o horário previsto para a chegada?
b) Porém, ele somente conseguiu manter a velocidade programada até
encontrar forte chuva, tendo que reduzir para 40 km/h, num trecho de
5 km. Passada a chuva, ele retomou a velocidade de 120 km/h. Desconsiderando os tempos de aceleração e desaceleração, de quanto
foi o atraso nessa viagem?
9.
A viagem de um automóvel entre duas cidades, A e B é feita em duas
etapas: na primeira, ele percorre 120 km com velocidade média de 90
Para esse intervalo, calcule a velocidade escalar média do móvel.
16. A figura abaixo representa a velocidade escalar de um móvel a partir do
instante t = 0.
Anglo/Itapira-Moji
1º Colegial – Física
v (m/s)
2
b) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
10
c) Esboce os gráficos S×
×t e v×
×t de t = 0 até t = 6 s.
5
4.
0
4
11
15
t (s)
Qual velocidade escalar média desse veículo até o instante 15 s.
17. Nas provas de atletismo de curta distância (até 200 m), observa-se um
aumento muito rápido da velocidade nos primeiros segundos da prova e
depois um intervalo de tempo, relativamente longo, em que a velocidade
do atleta permanece praticamente constante, para em seguida diminuir
lentamente. Para simplificar, suponha que a velocidade do velocista, em
função do tempo, seja dada pelo gráfico abaixo, numa prova que ele
cumpriu em 20 segundos.
A tabela a seguir representa as posições ocupadas por um veículo que
se desloca com velocidade constante ao longo de uma rodovia, com destino à capital que se situa no marco km 0 dessa rodovia. A viagem inicia
no marco quilométrico 450, às 8:00 h, quando é zerado um cronômetro.
t (h)
0
0,5
1,0
1,5
2,0
S (km)
450
405
360
315
270
a) Encontre a função (expressão matemática) que relaciona S e t.
b) Esboce (com capricho) o gráfico de S em função de t.
5.
Liberado do solo no instante t = 0, um balão de gás hélio executa movimento retilíneo e uniforme durante os primeiros 100 m de subida vertical,
gastando 50 s para atingir tal altura.
a) Construa o gráfico da altura (S) em que se encontra o balão, em relação ao solo, em função do tempo (t), para os primeiros 50 s de movimento. Sugestão: use 1 cm : 20 m e 1 cm : 10 s.
b) Determine a altura em que se encontra o balão em t = 8 s.
6.
a) De quantos metros foi essa prova?
A tabela abaixo mostra o espaço em função do tempo para um móvel
que se desloca com velocidade constante.
b) Calcule a velocidade média do velocista.
t (s)
S (m)
Respostas
01] 75 km/h.
02] 90 km/h
03] 100 km/h.
04] 72 km/h.
0
2
2
5
4
8
6
11
8
14
10
17
a) Encontre a função horária do espaço.
05] a) 270 km; b) 2,5 h; c) 108 km/h.
b) Trace (com capricho) o gráfico do espaço em função do tempo.
06] a) 100 km; b) 50 km/h. 07] a)18 h e 40 min; b) 105 km/h.
c) Trace (com capricho) o gráfico da velocidade em função do tempo.
08] a) 1 h e 20 min; b) 5 min.
09] 100 km/h.
10] 45 km/h.
11] a) 96 km/h; b) 100 km/h.
12] 360 km e 20 m/s.
13] 420 km e 84 km/h.
7.
a) Esboce (com capricho) o gráfico de S em função de t.
14] a) 96 km/h; b) 60 km/h.
15] 5 m/s.
No instante t = 0, a distância entre dois móveis, A e B, é 300 m e eles se
deslocam sobre a mesma trajetória em sentidos opostos, com velocidades constantes de 10 m/s e 5 m/s, respectivamente.
b) Em que instante ocorre o encontro entre eles?
16] 8 m/s.
c) Onde ocorre esse encontro?
17] a) 200 m; b) 10 m/s.
c) Esboce o gráfico (com capricho) Sxt para os dois móveis.
Movimento Uniforme
8.
1.
Encontre a correspondente função horária do espaço:
a)
b)
S (m)
S (m)
De dois pontos A e B de uma reta, separados por uma distância de 80 m,
partem ao mesmo tempo dois móveis com velocidades constantes de 8
m/s e 12 m/s, respectivamente, um ao encontro do outro. Adotando a origem em A e orientando a trajetória de A para B:
a) determine as funções horárias do espaço para os dois móveis;
16
16
b) determine o instante e a posição de encontro.
c) num mesmo sistema de eixos, esboce o gráfico S×
×t.
4
Sugestão: use 1 cm : 16 m e 1 cm : 2 s.
4
0
0
-4
t (s)
c)
4
t (s)
d)
S (m)
S (m)
20
9.
Dois veículos passam no mesmo instante pelos pontos A e B, como
mostrado na figura. Adote origem em A, e oriente a trajetória de A para
B. Pedem-se:
a) a “equação” horária do movimento de cada um dos veículos;
b) o instante e a posição em que ocorre o alcance;
20
c) o gráfico do espaço em função do tempo.
8
20 m/s
30 m/s
0
4
t (s)
0
3
B
A
t (s)
+
2.
Sobre uma trajetória orientada, desloca-se um móvel cuja função horária
do espaço é dada pela expressão: S = 20 – 4 t (SI ).
a) Dê os valores do espaço inicial e da velocidade escalar.
b) Determine em que instante o móvel passa pela origem dos espaços.
c) Trace os gráficos S×
×t e v×
×t de t = 0 até t = 6 s.
3.
A função horária para um móvel que se desloca sobre uma trajetória
orientada é dada pela expressão: S = –12 + 3t (SI ).
a) Dê o espaço inicial e a velocidade escalar desse móvel.
0
100
(m)
10. A figura mostra as posições de dois móveis, A e B, no instante t = 0,
sendo a distância entre eles igual a 720 m. Eles se deslocam em sentidos opostos com velocidades constantes de 72 km/h e 90 km/h, respectivamente. Oriente a trajetória de A para B.
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3
b) em sentidos opostos.
a) Determine o instante e a posição de encontro em relação à posição
inicial do móvel A.
b) Qual a distância entre eles em t = 10 s?
17. Calcule o tempo que um trem de comprimento 800 m, deslocando-se a
60 km/h, leva para atravessar:
a) um sinaleiro;
c) Esboce os gráficos S × t num mesmo sistema de eixos.
b) um túnel de comprimento igual a 200 m.
11. A figura mostra o móvel A em perseguição ao móvel B, num instante (t =
0) em que a distância entre eles é de 250 m. Suas velocidades são constantes e iguais a 90 km/h e 72 km/h, respectivamente.
18. Dois trens, A e B, tem comprimentos iguais a 200 m e 300 m e velocidades constantes de 36 km/h e 54 km/h, respectivamente. Calcule o tempo
de passagem de um pelo outro, se eles se deslocam:
a) no mesmo sentido;
b) em sentidos opostos.
Espelhos Planos
a) A contar desse instante, depois de quanto tempo o móvel A alcança o
móvel B?
b) A que distância da posição inicial de A ocorre o alcance?
c) Esboce os gráficos S × t num mesmo sistema de eixos.
Use 1 cm : 10 s e 1 cm : 250 m.
12. No instante t = 0, as posições e as indicações dos velocímetros de dois
veículos, A e B, que iniciam viagem às 8 h, sobre a mesma rodovia.
80 km/h
19. Um raio luminoso incide sobre um espelho plano, formando 40° com a
sua superfície. Calcule o desvio angular sofrido por esse raio ao se refletir.
20. Um raio de luz incide sucessivamente em dois espelhos planos E1 e E2,
perpendiculares entre si, conforme representado no esquema a seguir.
Calcule o desvio angular sofrido pelo raio após as reflexões nos dois espelhos.
E1
100 km/h
A
50°
B
+
0
E2
450 (km)
Como essa rodovia é de trânsito tranquilo eles mantêm as velocidades
mostradas na figura praticamente constantes.
a) Encontre a função horária do movimento de cada um dos móveis.
b) Em que horário e em que marco quilométrico ocorre o encontro?
21. Dois espelhos planos, E1 e E2, formam entre si um ângulo de 120°, como
mostrado na figura abaixo. Um raio de luz incide em E1, formando com
sua superfície 30°. Calcule o desvio sofrido por es se raio após as reflexões nos dois espelhos.
c) Trace no mesmo sistema de eixos os gráficos do espaço (S) em função do tempo (t) para os dois móveis. Indique com clareza os valores
encontrados no item anterior. Use 1 cm : 100 km e 1 cm : 1 h.
13. Dois ciclistas, A e B, percorrem a
mesma ciclovia, em sentidos opostos. A posição (S) de cada
um deles está representada no
gráfico abaixo, em função do
tempo.
Determine o instante te e o espaço Se assinalados no gráfico.
E1
S (m)
120°
600
A
400
Se
0
E2
B
te
50
t (s)
22. Na figura, são dados um espelho plano E , um observador O e alguns
pontos. Encontre o campo visual do espelho para esse observador e identifique de quais pontos mostrados esse observador pode ver as imagens por reflexão.
14. Os gráficos I e II representam os movimentos uniformes dos veículos A e
B deslocando-se sobre uma mesma trajetória orientada.
Para cada um deles, calcule o instante tE e o espaço SE assinalados.
23. Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um
espelho plano de parede, situado a 40cm de uma flor presa na parte de
trás dos seus cabelos.
15. O móvel A passa por um ponto P (t = 0) com velocidade de 6 m/s. Decorridos 4 segundos, passa pelo mesmo ponto o móvel B com velocidade de
10 m/s, em perseguição a A. Sendo essas velocidades constantes, pedem-se:
a) o instante em que B alcança A;
b) a que distância de P ocorre o alcance;
c) o gráfico Sxt para os dois móveis.
16. Dois corredores partem no mesmo instante de um mesmo ponto de uma
pista circular de raio 240 m, deslocando-se com velocidades constantes
de 3π m/s e 2π m/s. Calcule depois de quanto tempo um passa e pelo
outro novamente, supondo seus movimentos:
a) no mesmo sentido;
Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura,
com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15
cm da flor. Qual a menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela
garota no espelho de parede?
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24. A figura mostra um observador (O), uma superfície refletora plana (E)
disposta horizontalmente, uma lâmpada (L) e um anteparo opaco (A).
4
1] a) S = 4 +3t; b) S = –4 + 5t; c) S = 20 – 5 t; d) S = 20 – 4t.
2] a) 20 m e –4 m/s; b) 5 s; c)
S (m)
v (m/s)
20
6
0
2,5 m
t (s)
-4
1,5 m
t (s)
-4
5 6
0
3] a) –12 m e 3 m/s; b) 4 s; c)
S (m)
3m
v (m/s)
6
a) Trace o raio que parte da lâmpada e atinge os olhos do observador.
3
0
4
b) Calcule a distância percorrida por esse raio.
25. Em pé, um observador (O) está mirando espelho plano, fixo numa parede
vertical, e vendo a imagem de uma moeda (M) que se encontra sobre o
piso da sala. Todas as medidas mostradas estão expressas em centímetros.
6 t (s)
t (s)
6
0
-12
4] a) S = 450 – 90t; b)
S (km)
450
90
E
O
0
t (h)
5
5] a)
b) 16 m.
S (m)
100
160
0
50
t (s)
6] a) S = 2 + 1,5t; b)
S (m)
v (m/s)
17
M
1,5
t (s)
2
30
a) Mostre a trajetória de um raio de luz que parte da moeda e atinge os
olhos do observador.
b) Qual distância percorrida por esse raio?
0
7] a) 20 s; b) 200 m; c)
S (m)
A
300
c) A que distância do solo o raio atinge o espelho?
200
26. Uma pessoa tem um espelho plano, de altura 20 cm. Quando ela mantém o espelho vertical, a 40 cm dos seus olhos, vê por reflexão a imagem
de uma árvore cobrir exatamente o espelho. Se a árvore está a 6,8 m do
espelho, qual a altura dessa árvore?
t (s)
10
0
10
t (s)
B
0
20
8] SA = 8t e SB = 80 – 12t; b) 4 s e 32 m; c)
S (m)
27. Na figura abaixo, um observador A está mirando um espelho plano E e
vendo a imagem de um objeto luminoso C situado 60 cm acima da superfície do espelho.
A
80
32
L
t (s)
B
0
4
9] SA = 30t e SB = 100 + 20t; b) 10 s e 300 m; c)
S (m)
A
60 cm
30 cm
B
100
t (s)
0
E
B
75 cm
D
A
300
10
10] a) 16 s e 320 m; b) 270 m; c)
S (m)
a) Trace o raio de luz que parte do objeto e atinge o olho do observador.
720
b) A que distância de B esse raio atinge o espelho?
320
28. Na parede maior de uma sala retangular de 4 m de largura por 5 m de
comprimento há um espelho plano centrado nela. Um observador A, em
pé, no centro da sala, vê a imagem de um observador B que está num
dos cantos da outra parede maior.
a) Faça uma figura ilustrando a situação descrita e determine a largura
mínima do espelho.
b) Qual a distância de A à imagem de B?
29. Um homem de 1,80 m de altura cujos olhos estão a 1,70 m do solo está
vendo por inteiro sua imagem numa espelho plano. Determine o comprimento desse espelho e a altura da borda inferior ao piso.
30. Os olhos de um observador encontram-se a 2 m de um espelho plano
vertical e a 1,80 m do solo. Visando esse espelho ele vê por completo a
imagem de um vaso de 60 cm de altura que está 1 m à sua frente. Qual a
altura mínima desse espelho e qual a distância de sua borda inferior até
o solo?
31. P. Lúcio tem 1,60 m de altura e Djalma tem 1,84 m. As distâncias dos
olhos de cada um deles até o solo são 1,50 m e 1,70 m, respectivamente. Para que se apresentem decentemente na sala de aula, no toalete
dos professores há um espelho plano no qual cada um pode ver sua própria imagem por inteiro.
a) Qual a mínima altura possível desse espelho?
b) Nas condições do item anterior, qual a distância da borda inferior do
espelho ao piso?
A
B
0
t (s)
16
11] a) 50 s; b) 1.250 m c)
S (m)
A
1250
B
t (s)
250
0
50
12] a) SA = 80t e SB = 450 – 100t; b) 10 h e 30 min e km 200; c)
S (km)
450
200
0
13] 20 s e 240 m.
15] a) 10 s; b) 60 m; c)
B t (h)
2,5
14] I) 10 s e 80 m; II) 16 s e 32 m.
S (m) A
B
60
t (s)
0
A
4
10
Anglo/Itapira-Moji
16] a) 480 s; b) 96 s.
1º Colegial – Física
17] 48 s; 1 min.
19] 80°.
20] 180°.
22] A, B, e C.
23] 110 cm.
24] a) fig.; b) 5 m.
18] a) 100 s; b) 20 s.
21] 120°.
25] a) fig; b) 2 m; c) 40 cm.
E
O
M
26] 3,6 m.
27] a) figura;b) 25 cm.
28] a) ≈1,67 m; b) 6,5 m.
B
A
B
29] 90cm e 85 cm.
30] 40 cm e 60cm.
31] a) 102 cm; b) 75cm.
A’
5