Lista 2 - Estruturas.UFPR

Lista de exercícios 2 – Mecânica Geral III
13.3 O trem de 160 Mg parte do repouso e começa a subir o aclive, como mostrado na figura. Se o
motor exerce uma força de tração F de 1/8 do peso do trem, determine a velocidade do trem
quando ele tiver avançado uma distância de 1 km aclive acima. Despreze a resistência ao rolamento.
13.7 O furgão está se movendo a 20 km/h quando o engate do reboque em A quebra. Se o reboque
tem massa de 250 kg e se move livremente 45 m antes de parar, determine a força horizontal
constante F criada pelo atrito de rolamento que fez o reboque parar.
13.10 A caixa tem uma massa de 80 kg e começa a ser puxada por uma corrente. A corrente sempre
está direcionada com um ângulo de 20o com a horizontal, conforme mostra a figura. Se a magnitude
de P é aumentada até a caixa começar a deslizar, determine a aceleração inicial da caixa se o
coeficiente de atrito estático é μs = 0,5 e o coeficiente de atrito dinâmico é μk = 0,3.
13.20 O bloco A de 5 kg desloca-se para a direita com = 0,6 m/s no instante mostrado. Se o
coeficiente de atrito cinético entre a superfície e A é = 0,2, determine a velocidade de A quando
ele se deslocou 1,2 m. O bloco B tem um peso de 100 N (
≈ 10 kg).
13.27 Determine a massa necessária do bloco A de maneira que, ao ser solto do repouso, mova o
bloco B de 5 kg em uma distância de 0,75 m para cima ao longo do plano inclinado liso em t = 2 s.
Despreze a massa das polias e das cordas.
13.44 O carro de corrida tipo dragster de 600 kg está se movendo com velocidade de 80 m/s quando
o motor é desligado e o paraquedas de freio é aberto. Se a resistência do ar imposta sobre o
dragster devido ao paraquedas é FD = (3x106v-2) N, onde v é dado em m/s, determine o tempo
necessário para o dragster chegar ao repouso.
13.53 Um carro esporte, tendo massa de 1700 kg, move-se horizontalmente ao longo de uma pista
com uma inclinação de 20⁰, a qual é circular e tem um raio de curvatura de = 100 m. Se o
coeficiente de atrito estático entre os pneus e as estradas é de = 0,2, determine a velocidade
constante máxima na qual o carro pode se mover sem escorregar subindo a parte inclinada.
Despreze a dimensão do carro.
13.55 O dispositivo mostrado é usado para produzir a experiência de gravidade zero em um
passageiro quando ele atinge o ponto A, = 90°, ao longo da trajetória. Se o passageiro tem massa
de 75 kg, determine a velocidade mínima que ele deve ter quando alcança A de maneira que ele não
exerça uma reação normal sobre o assento. A cadeira é presa por um pino à estrutura BC de maneira
que ele está sentado em uma posição vertical. Durante o movimento sua velocidade permanece
constante.
13.63 Um veículo é projetado para combinar a sensação de uma motocicleta com o conforto e a
segurança de um automóvel. Se o veículo está se movendo a uma velocidade constante de 80 km/h
ao longo de uma estrada circular curva de raio 100 m, determine o ângulo de inclinação ϴ do veículo
de maneira que somente uma força normal do assento atue sobre o motorista. Despreze a dimensão
do motorista.
13.66 Determine o coeficiente mínimo de atrito estático entre os pneus e a superfície da estrada de
maneira que o carro de 1500 kg não deslize quando ele se move a 80 km/h na estrada em curva.
Despreze a dimensão do carro.
13.72 O carro de 800 kg trafega em um trecho de estrada que tem a forma de uma parábola. Se o
motorista mantém uma velocidade constante de 9 m/s, determine a força normal resultante e a
força de atrito resultante que todas as rodas do veículo exercem na pista quando o carro atinge o
ponto A. Despreze as dimensões do carro.
13.73 Um carro de 0,8 Mg desloca-se sobre um monte com o formato de uma parábola. Quando o
carro está no ponto A, ele está se deslocando a 9 m/s e aumentando sua velocidade em 3 m/s2.
Determine a força normal resultante e a força de atrito resultante que todas as rodas do carro
exercem sobre a estrada neste instante. Despreze a dimensão do carro.
13.85 Determine a intensidade da força resultante atuando sobre uma partícula de 5 kg no instante
t = 2 s, se a partícula está se movendo ao longo de uma trajetória horizontal definida pelas equações
r = (2t + 10) m e ϴ = (1,5t2 – 6t), onde t é dado em segundos.
13.88 Se o coeficiente de atrito estático entre o bloco de massa m e a plataforma giratória é ,
determine a velocidade angular constante máxima da plataforma que não faça com que o bloco
escorregue.
13.94 Se a posição do anel C de 3 kg na barra lisa AB é mantida em r = 720 mm, determine a
velocidade angular constante na qual o mecanismo esta girando em torno do eixo vertical. A mola
tem um comprimento não deformado de 400 mm. Despreze a massa da barra e a dimensão do anel.
13.102 Um brinquedo do parque de diversões gira com uma velocidade angular constante de
= 0,8 rad/s. Se a trajetoria do brinquedon é definida por = (3 + 5) m e = (3 cos ) m,
determine as componentes da força r e θ e z exercidos pelo assento sobre o garoto de 20 kg quando
= 120°.
13.105 A partícula lisa tem massa de 80g. Ela está ligada a uma corda elástica estendendo-se de O a
P e, devido ao braço de guia ranhurado, desloca-se ao longo da trajetória circular na horizonatal r =
(0,8senϴ). Se a corda tem rigidez de k = 30 N/m e comprimento não deformado de 0,25 m,
determine a força do braço sobre a partícula quando ϴ = 60o. O braço tem velocidade angular
constante de θ& = 5 rad/s.
13.107 O cilindro C de 1,5 kg desloca-se ao longo da trajetória descrita por = (0,6) m. Se o
braço AO gira no sentido anti-horário com uma velocidade angular constante de = 3 rad/s,
determine a força exercida pela ranhura lisa no braço AO sobre o cilindro no instante = 60°. A
mola tem rigidez de 100N/m e não está deformada quando = 30°. O cilindro está em contato
apenas com uma borda do braço com ranhura. Despreze a dimensão do cilindro. O movimento
ocorre no plano horizontal.