Números reais - Aprende Matemática

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DRUIDAS DO SABER
CENTRO DE EXPLICAÇÕES
Ficha de Trabalho – Números Reais
Matemática - 9º Ano
Exercício 1
Considera os números:
−7 ;
5 ; 1.23 ; −
3
;
4
1
; 0 ; 6. ( 4 ) ; π ; 1 03 ;
16
3
8
Indica os que são:
a) Inteiros
b) Racionais
c) Irracionais
d) Reais
Exercício 2
Considera os números:
−
8
;
5
15 ;
12
; 2π ; 1 0−2
37
a) Converte-os em dízimas e classifica cada uma delas.
b) Dos números dados, indica os que são racionais e os que são
irracionais, justificando a resposta.
Exercício 3
Completa o quadro, marcando uma cruz quando o número pertence ao
respectivo conjunto.
−0.71
−
12
4




druidasdosaber.com/forum/
3. ( 2 )
0
11
25
−
5
7
1+ π
−102
5−1
Exercício 4
Diz se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando as falsas.
a) Qualquer dízima representa um número racional.
b) Qualquer dízima representa um número real.
c) As dízimas podem ser finitas ou infinitas.
Exercício 5
Enquadra entre dois números inteiros consecutivos, tal como no exemplo:
6 + 10
Utilizando a máquina, pode-se escrever:
6 + 10 =
9.1622...
Logo:
9 < 6 + 10 < 10
R:
6 + 10 está entre 9 e 10.
a)
3+π
b)
−
c)
7571
88
d)
3
100
7
15
Exercício 6
Operar com valores exactos.
Recordar:
a)
(=
2
a ,a≥0
a ( b + c ) = ab + ac
( a + b ) =a 2 + 2ab + b2
( a + b )( a − b ) = a 2 − b 2
2
Calcula o valor exacto de:
a)
( 7)
b)
1 03 − 6 3
c)
− 7 − 3π + 5 7 − π
2
+
druidasdosaber.com/forum/
1
25
(
d)
− 3 −5 + 3
e)
(2 3)
f)
(2 + 6 )
g)
h)
2
)
− 25
2
(1 − 7 )
( 2 + 3 )( 2 − 3 )
2
Exercício 7
Calcula o valor exacto da área e do perímetro do triângulo.
Bom Trabalho!
Josefa Bastos.
druidasdosaber.com/forum/
Agrupamento Vertical de Souselo
Escola E.B. 2, 3 de Souselo
Resolução da Ficha de Trabalho N.º 3 – 9º Ano
Exercício 1
−7 ;
5 ; 1.23 ; −
a) Inteiros:
3
;
4
1
; 0 ; 6. ( 4 ) ; π ; 1 03 ;
16
−7 ; 0 ; 1 03 ;
−7 ; 1.23 ; −
b) Racionais:
3
3
8
8
3
;
4
1
; 0 ; 6. ( 4 ) ; 103 ;
16
3
8
5 ; π
c) Irracionais:
d) Reais: todos
Exercício 2
−
a)
8
;
5
15 ;
12
; 2π ; 1 0−2
37
8
− =
−1.6 - Dízima finita
5
15 = 3.872983346... - Dízima infinita não periódica
12
= 0.324324324... - Dízima infinita periódica
37
2π = 6.283185307... - Dízima infinita não periódica
10−2 = 0.01 - Dízima finita
b) Os números
−
8
12
;
e 10 −2 são números racionais pois são
5
37
dízimas finitas ou dízimas infinitas periódicas.
druidasdosaber.com/forum/
15 e 2π são números irracionais pois são dízimas
Os números
infinitas não periódicas.
Exercício 3
−0, 71
−
12
4
3, ( 2 )
0
11
25
−
5
7
1+ π
−102
5−1
X

X

X
X
X
X
X
X

X
X
X
X

X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Exercício 4
a) Falsa. As dízimas infinitas não periódicas não representam
números racionais, representam números irracionais.
b) Verdadeira.
c) Verdadeira.
Exercício 5
a)
3+π =
6,1416...
6 < 3+π < 7
R:
b)
−
3 + π está entre 6 e 7.
100
=
−14, 2857...
7
−15 < −
R: −
c)
100
está entre -15 e -14.
7
7571
= 86, 034...
88
86 <
R:
d)
100
< −14
7
3
7571
< 87
88
7571
está entre 86 e 87.
88
15 = 2, 4662...
2 < 3 15 < 3
druidasdosaber.com/forum/
R: 3 15 está entre 2 e 3.
Exercício 6
a)
( )
7
=
7+
2
1
=
25
+
1
=
25
1
=
5
35 1
=
+ =
5 5
36
=
5
=7 +
b)
1 03 − 6 3 =
=4 3
c)
− 7 − 3π + 5 7 − π =
=
− 7 + 5 7 − 3π − π =
= 4 7 − 4π
d)
(
)
3 − ( 3) =
− 3 −5 + 3 =
2
=
5
= 5 3 −3
e)
(2 3) −
= 2 ×( 3)
2
2
25 =
2
= 4×3 − 5 =
= 12 − 5 =
=7
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−5 =
(2 + 6 )
f)
2
=
= 22 + 2 × 2 × 6 +
( 6)
2
=
= 4+4 6 +6 =
= 10 + 4 6
g)
(1 − 7 )
2
=
(
) (
= 12 + 2 ×1× − 7 + − 7
)
2
=
=1 − 2 7 + 7 =
= 8−2 7
h)
( 2 + 3 )( 2 − 3 ) =
2 ( 3) =
=−
2
2
= 4−3 =
=1
Exercício 7
Área.
=
A
3× 3 3 3
=
2
2
Perímetro.
Seja a o comprimento da hipotenusa do triângulo, pelo Teorema de Pitágoras:
2
a=
32 +
( 3)
⇔ a 2 =9 + 3
12
⇔ a2 =
⇔ a =12
⇔a=
2 3
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2
P=
2 3 + 3 +=
3

= 3 3 +3
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