DRUIDAS DO SABER CENTRO DE EXPLICAÇÕES Ficha de Trabalho – Números Reais Matemática - 9º Ano Exercício 1 Considera os números: −7 ; 5 ; 1.23 ; − 3 ; 4 1 ; 0 ; 6. ( 4 ) ; π ; 1 03 ; 16 3 8 Indica os que são: a) Inteiros b) Racionais c) Irracionais d) Reais Exercício 2 Considera os números: − 8 ; 5 15 ; 12 ; 2π ; 1 0−2 37 a) Converte-os em dízimas e classifica cada uma delas. b) Dos números dados, indica os que são racionais e os que são irracionais, justificando a resposta. Exercício 3 Completa o quadro, marcando uma cruz quando o número pertence ao respectivo conjunto. −0.71 − 12 4 druidasdosaber.com/forum/ 3. ( 2 ) 0 11 25 − 5 7 1+ π −102 5−1 Exercício 4 Diz se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando as falsas. a) Qualquer dízima representa um número racional. b) Qualquer dízima representa um número real. c) As dízimas podem ser finitas ou infinitas. Exercício 5 Enquadra entre dois números inteiros consecutivos, tal como no exemplo: 6 + 10 Utilizando a máquina, pode-se escrever: 6 + 10 = 9.1622... Logo: 9 < 6 + 10 < 10 R: 6 + 10 está entre 9 e 10. a) 3+π b) − c) 7571 88 d) 3 100 7 15 Exercício 6 Operar com valores exactos. Recordar: a) (= 2 a ,a≥0 a ( b + c ) = ab + ac ( a + b ) =a 2 + 2ab + b2 ( a + b )( a − b ) = a 2 − b 2 2 Calcula o valor exacto de: a) ( 7) b) 1 03 − 6 3 c) − 7 − 3π + 5 7 − π 2 + druidasdosaber.com/forum/ 1 25 ( d) − 3 −5 + 3 e) (2 3) f) (2 + 6 ) g) h) 2 ) − 25 2 (1 − 7 ) ( 2 + 3 )( 2 − 3 ) 2 Exercício 7 Calcula o valor exacto da área e do perímetro do triângulo. Bom Trabalho! Josefa Bastos. druidasdosaber.com/forum/ Agrupamento Vertical de Souselo Escola E.B. 2, 3 de Souselo Resolução da Ficha de Trabalho N.º 3 – 9º Ano Exercício 1 −7 ; 5 ; 1.23 ; − a) Inteiros: 3 ; 4 1 ; 0 ; 6. ( 4 ) ; π ; 1 03 ; 16 −7 ; 0 ; 1 03 ; −7 ; 1.23 ; − b) Racionais: 3 3 8 8 3 ; 4 1 ; 0 ; 6. ( 4 ) ; 103 ; 16 3 8 5 ; π c) Irracionais: d) Reais: todos Exercício 2 − a) 8 ; 5 15 ; 12 ; 2π ; 1 0−2 37 8 − = −1.6 - Dízima finita 5 15 = 3.872983346... - Dízima infinita não periódica 12 = 0.324324324... - Dízima infinita periódica 37 2π = 6.283185307... - Dízima infinita não periódica 10−2 = 0.01 - Dízima finita b) Os números − 8 12 ; e 10 −2 são números racionais pois são 5 37 dízimas finitas ou dízimas infinitas periódicas. druidasdosaber.com/forum/ 15 e 2π são números irracionais pois são dízimas Os números infinitas não periódicas. Exercício 3 −0, 71 − 12 4 3, ( 2 ) 0 11 25 − 5 7 1+ π −102 5−1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Exercício 4 a) Falsa. As dízimas infinitas não periódicas não representam números racionais, representam números irracionais. b) Verdadeira. c) Verdadeira. Exercício 5 a) 3+π = 6,1416... 6 < 3+π < 7 R: b) − 3 + π está entre 6 e 7. 100 = −14, 2857... 7 −15 < − R: − c) 100 está entre -15 e -14. 7 7571 = 86, 034... 88 86 < R: d) 100 < −14 7 3 7571 < 87 88 7571 está entre 86 e 87. 88 15 = 2, 4662... 2 < 3 15 < 3 druidasdosaber.com/forum/ R: 3 15 está entre 2 e 3. Exercício 6 a) ( ) 7 = 7+ 2 1 = 25 + 1 = 25 1 = 5 35 1 = + = 5 5 36 = 5 =7 + b) 1 03 − 6 3 = =4 3 c) − 7 − 3π + 5 7 − π = = − 7 + 5 7 − 3π − π = = 4 7 − 4π d) ( ) 3 − ( 3) = − 3 −5 + 3 = 2 = 5 = 5 3 −3 e) (2 3) − = 2 ×( 3) 2 2 25 = 2 = 4×3 − 5 = = 12 − 5 = =7 druidasdosaber.com/forum/ −5 = (2 + 6 ) f) 2 = = 22 + 2 × 2 × 6 + ( 6) 2 = = 4+4 6 +6 = = 10 + 4 6 g) (1 − 7 ) 2 = ( ) ( = 12 + 2 ×1× − 7 + − 7 ) 2 = =1 − 2 7 + 7 = = 8−2 7 h) ( 2 + 3 )( 2 − 3 ) = 2 ( 3) = =− 2 2 = 4−3 = =1 Exercício 7 Área. = A 3× 3 3 3 = 2 2 Perímetro. Seja a o comprimento da hipotenusa do triângulo, pelo Teorema de Pitágoras: 2 a= 32 + ( 3) ⇔ a 2 =9 + 3 12 ⇔ a2 = ⇔ a =12 ⇔a= 2 3 druidasdosaber.com/forum/ 2 P= 2 3 + 3 += 3 = 3 3 +3 druidasdosaber.com/forum/