cÜ|Çv•Ñ|Éá YâÇwtÅxÇàt|á - Professor Clóves Júnior Física

Eletrostática
cÜ|Çv•Ñ|Éá YâÇwtÅxÇàt|á
ELETROMAGNETISMO
Parte da Física que descreve os
fenômenos de origens elétricas e
magnéticas em geral. Subdivide-se em:
1. Eletrostática.
2. Eletrodinâmica.
HISTÓRIA
Os primeiros indícios foram na Grécia
antiga, ao verificarmos que uma
substância, o âmbar, depois de
friccionado, adquiria a propriedade de
atração ou repulsão de pequenos corpos
leves.
Conclusões:
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ELETROSTÁTICA
Parte do Eletromagnetismo que estuda as
cargas elétricas em “repouso”.
Hoje a teoria aceita é de que a matéria é
formada de pequenas partículas, os
átomos.
Assim para entendermos a eletricidade,
devemos entender o conceito de átomo.
Existiram vários modelos de Átomos ao
longo da história. O Conceito atual de
átomo é o modelo de Niels Bohr (1885 –
1962), data oficialmente de 1920 (mas
nem sempre foi assim...)
Este fenômeno foi
descrito no séc.VII
a.C.por Tales de
Mileto ( 640 - 546 a.C. ).
Historicamente, o termo
"eletricidade" foi
primeiramente utilizado,
no final do séc. XVI,
pelo físico britânico
William Gilbert, para
designar a já conhecida
propriedade de atração
ou repulsão de pequenos
corpos leves, que
algumas substâncias
adquiriam por fricção.
Já no início do séc. XVIII pessoas como
Francis Hauksbee e Stephen Gray
impressionavam a sociedade inglesa com
seus shows de eletricidade.
EXPERIÊNCIA 01:
Material necessário: Vídeo sobre a História
da eletricidade.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
Cada átomo, por sua vez, é constituído de
partículas ainda menores, no núcleo: os
prótons (positivos) e os nêutrons (sem
carga); na eletrosfera: os elétrons
(negativos). Às partículas eletrizadas,
elétrons e prótons,
chamamos "carga elétrica". Assim, toda
(quase) a eletricidade é explicada através
do conceito de átomo.
Condutores de eletricidade
São os meios materiais nos quais há
facilidade de movimento de cargas
elétricas, devido a presença de "elétrons
livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc.
Isolantes de eletricidade
São os meios materiais nos quais não há
facilidade de movimento de cargas
elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira
seca, etc.
Natureza elétrica dos corpos
Corpo negativo: O corpo ganhou
elétrons.
3
Corpo neutro: Número de prótons =
Número de elétrons.
Corpo positivo: O corpo perdeu elétrons.
Princípios da eletrostática
Em 1752, Benjamin Franklin, estudando a
eletricidade, estabelece o que virá a se
chamar de “Princípios da Eletricidade”.
São eles:
1) Cargas elétricas de mesmo sinal se
repelem e de sinais contrários se atraem.
2) Num sistema eletricamente isolado, a
soma das cargas elétricas é constante.
Ou seja:
Processos de Eletrização
Podem ser de 03 tipos:
1. Atrito.
2. Contato.
3. Indução.
Vamos estudar os 03 casos.
Eletrização por atrito
Quando dois corpos são atritados, pode
ocorrer a passagem de elétrons de um
corpo para outro
EXPERIÊNCIA 02:
Material necessário: Garrafa plástica.
Bolinhas de Isopor. Procedimento:
Coloque as bolinhas dentro da
garra e agite. Vire a garrafa. Observe o
que acontece.
Conclusões:
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EXPERIÊNCIA 03:
Material necessário: Vídeo sobre a
Eletrização por Atrito. Procedimento:
Assista ao vídeo e tire suas próprias
conclusões.
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Eletrização por contato
Quando colocamos dois corpos
condutores em contato, um eletrizado e o
outro neutro, podem ocorrer a passagem
de elétrons de um para o outro, fazendo
com que o corpo neutro se eletrize.
Eletrização por indução
A eletrização de um condutor neutro pode
ocorrer por simples aproximação de um
4
corpo eletrizado, sem que haja contato
entre eles.
Até os líquidos, como a água, podem
sofrer indução elétrica.
EXPERIÊNCIA 04:
Material necessário: Vídeo sobre a
Indução na água.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
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LIGAÇÃO A TERRA:
Ao se ligar um condutor
eletrizado a Terra,
ele se descarrega.
VOCÊ SABIA?...
Que, para evitar a
formação de centelhas
elétricas, os caminhões transportadores
de gasolina costumam andar com uma
corrente metálica arrastando-se pelo
chão?
Agora explique o motivo...
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Resposta:
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Existem muitas situações no nosso dia-adia em que nos deparamos com o
fenômeno da indução eletrostática. Veja
algumas situações e tente explicar o que
acontece:
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Agora responda:
Durante uma tempestade devemos ficar
dentro do carro ou fora dele? Por quê?
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Blindagem Eletrostática
A única maneira segura de nos
protegermos da indução eletrostática (
conseqüentemente da descarga elétrica) é
através da “Gaiola de Faraday”, mais
conhecida como “Blindagem eletrostática”.
Antes vamos fazer uma experiência para
entendermos o fenômeno.
EXPERIÊNCIA 05:
Material necessário:
02 celulares funcionando.
Papel alumínio.
Procedimento: Pegue um dos aparelhos e
ligue para o outro. Agora embrulhe um dos
aparelhos com o papel alumínio e tente
fazer a ligação novamente.
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Atividades complementares
1) Os corpos eletrizados por atrito e por
contato ficam carregados respectivamente
com cargas elétricas de sinais:
a) iguais, iguais
b) iguais, contrários
c) contrários, contrários
d) contrários, iguais
2) (PUC-SP) Dispõe-se de uma barra de
vidro, um pano de lã e duas pequenas
esferas condutoras, A e B,
apoiadas em suportes isolados, todos
eletricamente neutros. Atrita-se a barra de
vidro com o pano de lã, a seguir
coloca-se a barra de vidro em contato com
a esfera A e o pano com a esfera B. Após
essas operações:
a) o pano de lã e a barra de vidro estarão
neutros.
b) o pano de lã atrairá a esfera A
c) as esferas A e B continuarão neutras.
d) a barra de vidro repelirá a esfera B.
e) as esferas A e B se repelirão.
3) (UF-SE) Dois corpos A e B são
eletrizados por atrito e em seguida um
corpo C, inicialmente neutro, é eletrizado
por contato com B. Sabendo-se que na
eletrização por atrito B perdeu elétrons
para A, pode-se afirmar que ao
final desses processos as cargas de A, B e
C são, respectivamente:
a) positiva, positiva e positiva.
b) positiva, negativa e positiva.
c) negativa, negativa e negativa.
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d) negativa, positiva e positiva
e) negativa, negativa e positiva.
4) (F.Carlos Chagas-SP) Uma esfera
metálica M, positivamente eletrizada, é
posta em contato com outra esfera
condutora N, não-eletrizada. Durante o
contato ocorre deslocamento de:
a) prótons e elétrons d e M para N.
b) prótons de N para M.
c) prótons de M para N.
d) elétrons de N para M.
e) elétrons de M para N.
5) (FUVEST- SP) Três esferas de isopor
M, N e P, estão suspensas por fios
isolantes. Quando se aproxima N
de P, nota-se uma repulsão entre essas
duas esferas. Quando se aproxima N de
M, nota-se uma atração
entre essas duas esferas. Das
possibilidades de sinais de carga dos
corpos M, N e P propostas abaixo (I,
II, III, IV e V), quais são compatíveis com
as observações?
I) M (+), N (+), P(-); a) I e III;
II) M (-), N (-), P(+); b) II e IV;
III) M (0), N (0), P(-); c) III e V;
IV) M (-), N (+), P(+); d) IV e V;
V) M (+), N (-), P(-). e) I e II.
6) (Fund. C. Chagas - BA) Uma esfera
metálica condutora M, negativamente
eletrizada, é posta em contato
com outra esfera condutora N, não
eletrizada (carga neutra). Durante o
contato entre as esferas, ocorre
deslocamento de:
a) prótons e elétrons de M para N;
b) prótons de N para M; c) prótons de M
para N; f) nêutrons de M para N e prótons
de N para M.
d) elétrons de N para M;
e) elétrons de M para N;
7)
(UFRGS) Quando um bastão
eletricamente carregado atrai uma bolinha
condutora A, mas repele uma
bolinha condutora B, conclui-se que:
a) a bolinha B não está carregada;
b) ambas as bolinhas estão carregadas
igualmente;
c) ambas as bolinhas podem estar
descarregadas;
d) a bolinha B deve estar carregada
positivamente;
e) a bolinha A pode não estar carregada
eletricamente.
8) Na figura abaixo, X, Y e Z são esferas
metálicas e idênticas. A esfera Y está
fixada em um suporte isolante
e as esferas X e Z estão suspensas por
fios isolantes. As esferas estão em
equilíbrio eletrostático. Nessas
condições, é possível afirmar que:
a) as esferas X, Y e Z possuem cargas
elétricas de mesmo sinal;
b) as esferas X e Y possuem cargas
elétricas de sinais iguais;
c) as esferas Y e Z possuem cargas
elétricas de sinais iguais;
d) as três esferas possuem carga elétrica
nula;
e) a esfera Y pode possuir carga de sinal
contrário a das esferas X e Z.
9) Associe as colunas:
(a) eletrização por atrito
(b) eletrização por indução;
(c) eletrização por contato;
(d) princípio da eletrostática.
( ) cargas elétricas de mesmo sinal se
repelem e de sinais contrários se atraem;
( ) ocorre apenas separação entre algumas
cargas elétricas do corpo;
( ) os corpos ficam eletrizados com cargas
de mesmo sinal;
( ) os corpos ficam carregados com cargas
iguais, de sinais contrários
( ) num sistema eletricamente isolado, é
constante a soma algébrica
das cargas elétricas;
( ) pode ocorrer sem a existência de
contato entre os corpos.
10) Defina eletrização.
11) Cite os Princípios da Eletrostática.
7
Eletrostática
Carga elétrica no átomo de Bohr
VtÜzt xÄ°àÜ|vt
Carga elétrica de um corpo
Unidade de carga elétrica no SI é o
Coulomb [C], em homenagem ao físico
inglês Charles Augustin de Coulomb (1736
- 1806) .
Coulomb
Como que Coulomb Conseguiu descobrir
um valor tão pequeno de carga?
Bem, pra falar a verdade, Coulomb utilizou
um instrumento chamado “Balança de
Torção” para elaborar o que viria a ser a
sua famosa Lei.
Uma vez conhecidas as cargas, Charles
Coulomb observou o deslocamento
angular e estabeleceu o “K” da sua Lei.
Coulomb utilizou esta balança em 1777.
Submúltiplos do coulomb:
Ex: Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com
carga Q = 32 µC. Qual o número de elétrons
retirados do corpo? Dado: e = 1,6.10 C.
-19
O valor da carga elétrica só foi descoberto
pelo físico americano Millikan em 1909,
numa experiência chamada de
“Experiência da gota de Óleo”.
O valor aceito hoje é de:
EXERCÍCIOS
1) Na eletrosfera de um átomo de
magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga
elétrica de sua eletrosfera?
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2) É dado um corpo eletrizado com carga
+ 6,4.10-6C. Determine o número de
elétrons em falta no corpo.
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3) Se um corpo inicialmente neutro é
eletrizado com uma carga Q = 56mC,
quantos elétrons ele perdeu nesse
processo? Dado: e = 1,6.10-19C
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n = 3,5.1017 elétrons em falta
4) Quantos elétrons precisam ser retirados
de um corpo para que ele fique com a
carga de 1C?
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n = 6,25.1018 elétrons
5) Quantos elétrons foram retirados de um
corpo que está eletrizado com a carga
elétrica de 8µC?
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n = 5.1013 elétrons
6) Determine a carga elétrica de um corpo,
que inicialmente neutro, perdeu 2,5.1013
elétrons num processo de
eletrização. Q = 4.10-6 C
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Eletrostática
_x| wx VÉâÄÉÅu
Como já comentamos anteriormente, o
físico francês Charles Augustin de
Coulomb (1736 - 1806) estabeleceu,
utilizando uma balança de torção, uma
relação matemática para a força de
interação elétrica entre as cargas.
Segundo Coulomb, as cargas elétricas
exercem forças entre si.
Essas forças obedecem ao princípio da
ação e reação, ou seja, têm a mesma
intensidade, a mesma direção e sentidos
opostos.
Cargas de mesma natureza elétrica se
repelem e cargas de naturezas elétricas
opostas se atraem.
Ex: Duas cargas elétricas, Q1 = 1µC e Q2
= 4µC, estão separadas por uma distância
de 0,3m, no vácuo. Determine
a intensidade da força elétrica de repulsão
entre as cargas.
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EXPERIÊNCIA 06:
Material necessário: Vídeo sobre a
Balança de Torção de Coulomb.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
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EXERCÍCIOS
1) Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C estão
separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o
valor da força de repulsão entre elas.
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2) Duas cargas elétricas Q1 = 10.10-6C e
Q2 = -2.10-6C estão situadas no vácuo e
separadas por uma distância de 0,2 m.
Qual é o valor da força de atração entre
elas?
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3) Uma carga de 10-12 C é colocada a uma
distância de 10-5 m de uma carga Q.
Entre as cargas aparece uma força de
atração igual a 27.10-4 N.
Determine o valor da carga Q. Considere
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
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4) É possível uma carga elétrica ser
atraída por três outras cargas fixas e
permanecer em equilíbrio?
Faça um esquema justificando a resposta.
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5) Duas cargas elétricas puntiformes
positivas e iguais a Q estão situadas no
vácuo a 2 m de distância.
Sabendo que a força de repulsão mútua
tem intensidade 0,1 N, calcule Q.
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6) Duas cargas elétricas, Q1 = 15µC e Q2
= 40µC, estão separadas por uma
distância de 0,1m, no vácuo.
Determine a intensidade da força elétrica
de repulsão existente entra as cargas.
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F = 540N
7) Duas cargas elétricas, Q1 =9.10-6 C e
Q2 = - 4.10-6 C, estão separadas por uma
distância de 0,2m, no vácuo.
Determine a intensidade da força elétrica
de atração existente entre elas.
ATENÇÃO: os sinais das cargas são
utilizados para descobrirmos se a Força
Elétrica é de atração ou de repulsão.
Assim, você não precisa colocá-los nas
suas contas.
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F = 8,1N
4) Duas cargas elétricas, Q1 =15.10-6 C e
Q2 = 150.10-6 C, estão separadas pela
distância de 0,1m, no vácuo.
Determine a intensidade da força elétrica
de repulsão existente entre elas.
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F = 2025N
5) Duas cargas elétricas, Q1 = -12.10-6 C e
Q2 = 30.10-6 C, estão separadas pela
distância de 0,3m, no vácuo.
Determine a intensidade da força elétrica
de atração existente entre elas.
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F = 36N
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Eletrostática
Carga negativa = Campo convergente
VtÅÑÉ XÄ°àÜ|vÉ
Existe uma região de influência da carga Q
onde qualquer carga de prova q, nela
colocada, estará sob a ação de uma força
de origem elétrica.
A essa região chamamos de “Campo
Elétrico”.
Não acredita? Então assista ao vídeo...
EXPERIÊNCIA 07:
Material necessário: Vídeo Linhas de
Campo Elétrico.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
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Ex: Determine a intensidade do Campo
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 16 µC, localizada no vácuo, a uma
distância de 0,01m da carga.
Por definição:
EXERCÍCIOS
1) Calcule o campo elétrico criado por uma
carga Q = 2.10-6 C, situada no vácuo, em
um ponto distante 3.10-2 m de Q.
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Onde, o “K” é a constante eletrostática do
meio e vale ( no vácuo ) :
2) Calcule o valor do campo elétrico num
ponto do espaço, sabendo que uma força
de 8N atua sobre uma carga de 2C situada
nesse ponto.
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Convenção de Sinal
Carga positiva = Campo divergente
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3) Devido ao campo elétrico gerado por
uma carga Q, a carga q = +2.10-5 fica
submetida à força elétrica F = 4.10-2 N.
Determine o valor desse campo elétrico.
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4) O corpo eletrizado Q, positivo, produz
em um ponto P o campo elétrico, de
intensidade 2.105 N/C.
Calcule a intensidade da força produzida
em uma carga positiva q = 4.10-6 C
colocada em P.
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5) Determine a intensidade do Campo
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 8µC, localizada no vácuo,
a uma distância de 0,1m da carga.
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E = 7,2.106 N/C
6) Determine a intensidade do Campo
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 9 µC, localizada no vácuo, a uma
distância de 0,02m da carga.
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E = 2,025.108 N/C
7) Determine a intensidade do Campo
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 16µC, localizada no vácuo, a uma
distância de 0,1m da carga.
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E = 1,44.107 N/C
8) Determine a intensidade do Campo
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 18 µC, localizada no vácuo, a uma
distância de 0,02m da carga.
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E = 4,050.108 N/C
Eletrostática
cÉàxÇv|tÄ xÄ°àÜ|vÉ
A capacidade de realizar trabalho
denominamos “Potencial Elétrico da carga
Q”, num ponto “P”, independentemente do
valor da carga q colocada neste ponto P
desse campo.
O potencial elétrico, V, é uma grandeza
escalar, e é dado por:
Onde, o “K” é a constante eletrostática do
meio e vale ( no vácuo ):
Ex: Determine a intensidade do Potencial
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 15 µC, localizada no vácuo, a uma
distância de 0,01m da carga.
12
Convenção de Geometrias
Carga Puntiforme
Dipolo Elétrico
EXPERIÊNCIA 08:
Material necessário: Vídeo Linhas de
Potencial Elétrico.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
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PESQUISE E RESPONDA:
1) Em que situações do nosso dia-a-dia
podemos observar o efeito do Potencial
Elétrico?
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Placas paralelas
EXERCÍCIOS
No campo elétrico produzido por uma
carga pontual Q = 4.10-7 C, calcule o
potencial elétrico em um ponto P, situado a
2m de Q. O meio é o vácuo.
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3) Determine a intensidade do Potencial
Elétrico produzido por uma carga elétrica
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de 9 µC, localizada no vácuo, a uma
distância de 0,3m da carga.
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V = 2,7.105 V
4) Determine a intensidade do Potencial
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 3 mC, localizada no vácuo, a uma
distância de 0,2m da carga.
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V = 1,35.108 V
5) Determine a intensidade do Potencial
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 15 µC, localizada no vácuo, a uma
distância de 0,5m da carga.
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V = 2,7.105 V
6) Determine a intensidade do Potencial
Elétrico produzido por uma carga elétrica
de 300 nC, localizada no
vácuo, a uma distância de 0,9m da carga.
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Eletrostática
gÜtutÄ{É x w|yxÜxdžt wx ÑÉàxÇv|tÄ xÄ°àÜ|vÉ
O trabalho realizado pela força elétrica, no
deslocamento de uma carga q de um
ponto A até um ponto B, pode ser
calculado a partir dos potenciais dos
pontos A e B.
Exemplos
1) Num campo elétrico, transporta-se uma
carga q de 2.10-6C de ponto X até um
ponto Y. O trabalho da força elétrica é de
6.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X
e Y.
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2) Uma partícula eletrizada com carga
q=7,5µC encontra-se num campo elétrico.
A partícula é deslocada de um ponto A
(VA=0V) até um ponto B (VB=18V). Qual o
trabalho da força elétrica?
V = 3000 V
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Exercícios
1) Num campo elétrico, transporta-se uma
carga q de 8.10-6C de ponto X até um
ponto Y. O trabalho da força elétrica é de
8.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X
e Y.
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2) Uma partícula eletrizada com carga
q=9,5µC encontra-se num campo elétrico.
A partícula é deslocada de um ponto A
(VA=0V) até um ponto B (VB=27V). Qual o
trabalho da força elétrica?
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Parte do Eletromagnetismo que estuda as
cargas elétricas em “movimento”.
Corrente Elétrica
As cargas elétricas em movimento
ordenado constituem a corrente elétrica.
As cargas elétricas que constituem a
corrente elétrica são os elétrons livres, no
caso do sólido, e os íons, no caso dos
fluídos.
Onde:
Eletrodinâmica
cÜ|Çv•Ñ|Éá YâÇwtÅxÇàt|á
Potencial Elétrico Terrestre
A Terra se comporta como uma gigantesca
massa q tem um campo ao seu entorno da
ordem 100 V/m. ( 0V é no chão )
Uma pessoa de 1,80m estaria sujeita a
180V? NÃO, pois ela está aterrada!!...
O Campo é deformado ao seu redor...
Observe a figura abaixo:
Um condutor elétrico é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade 20A.
Determine a carga elétrica que
atravessa a seção transversal do fio num
intervalo de tempo de 10 segundos.
Mas mesmo assim devemos tomar
cuidado, pois a descarga que pode vir
rompe esta barreira Veja o vídeo do
cidadão levando a descarga e entenda
porque.
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Tipos de corrente
Corrente contínua
É aquela cujo sentido se mantém
constante.
Ex: corrente de uma bateria de carro,
pilha, etc.
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Corrente alternada
É aquela cujo sentido varia
alternadamente.
É produzida nas usinas, através das
turbinas..
Ex: corrente usada nas residências.
3) Um condutor metálico é percorrido por
uma corrente de 10.10-3A. Qual o intervalo
de tempo necessário para que uma
quantidade de carga elétrica igual a 3C
atravesse uma secção transversal do
condutor?
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4) O filamento de uma lâmpada é
percorrido por uma corrente de 2A.
Calcule a carga elétrica que passa pelo
filamento em 20 segundos.
EXPERIÊNCIA 09:
Material necessário: Vídeo sobre Itaipu.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
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EXERCÍCIOS
1) Por uma secção transversal de um fio
de cobre passam 20C de carga em 2
segundos.Qual é a corrente elétrica?
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2) Em cada minuto, a secção transversal
de um condutor metálico é atravessada
por uma quantidade de carga elétrica de
12C. Qual a corrente elétrica que percorre
o condutor?
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5) Certo aparelho eletrônico mede a
passagem de 150.102 elétrons por minuto,
através de uma seção transversal
do condutor. Sendo a carga elementar
1,6.10-19 C, calcule a intensidade de
corrente elétrica que atravessa o
condutor, nesse intervalo de tempo.
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6) Um fio metálico é percorrido por uma
Corrente Elétrica contínua e constante de
intensidade 8A. Sabe-se que
uma carga elétrica de 32C atravessa uma
seção transversal do fio num intervalo de
tempo ∆T. Determine o intervalo de tempo
∆t.
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16
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7) Um condutor elétrico é percorrido por
uma corrente elétrica de intensidade 10A.
Determine a carga elétrica que atravessa a
seção transversal do fio num intervalo de
tempo de 60 segundos.
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∆Q = 600C
8) Certo aparelho eletrônico mede a
passagem de 1,95.106 elétrons por minuto,
através de uma seção transversal
do condutor. Sendo a carga elementar
1,6.10-19 C, calcule a intensidade de
corrente elétrica que atravessa o
condutor, nesse intervalo de tempo.
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∆Q = 3,12.10-13 C
i = 5,2.10-15 A
9) Um fio metálico é percorrido por uma
Corrente Elétrica contínua e constante de
intensidade 45A. Sabe-se que uma carga
elétrica de 4500C atravessa uma seção
transversal do fio num intervalo de tempo
∆T. Determine o intervalo de tempo ∆t.
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∆t = 100s
10) Certo aparelho elétrico mede a
passagem de 396.1014 elétrons por
minuto, através de uma seção transversal
do condutor. Sendo a carga elementar
1,6.10-19 C, calcule a intensidade de
corrente elétrica que atravessa o
condutor, nesse intervalo de tempo.
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_Q = 6,336.10-3 C
i = 1,056.10-4 A
11) Defina Corrente Elétrica.
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12) Defina Intensidade de Corrente
Elétrica.
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Eletrodinâmica
DŒ _x| wx b{Å
Lei de OHM
Estudando a corrente elétrica que percorre
um resistor, Georg Simon Ohm (1787 –
1854) determinou, experimentalmente, que
a resistência R é constante para
determinados tipos de condutores.
( U= R . I)
Onde:
Georg Simon Ohm
Ex: Um resistor tem resistência elétrica
igual a 50Ω. Calcule a intensidade de
corrente elétrica que o atravessará se
ele for submetido a uma tensão de 60V.
17
EXERCÍCIOS
1) Determine a ddp que deve ser aplicada
a um resistor de resistência 6Ω para ser
atravessado por uma corrente elétrica de
2A.
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2) Um chuveiro elétrico é submetido a uma
ddp de 220V, sendo percorrido por uma
corrente elétrica de 10A.Qual é a
resistência elétrica do chuveiro?
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que o atravessará se ele for submetido a
uma tensão de 75V.
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3) Nos extremos de um resistor de 200Ω,
aplica-se uma ddp de 24V. Qual a corrente
elétrica que percorre o resistor?
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4) Um resistor ôhmico, quando submetido
à uma tensão de 20V, é atravessado por
uma corrente elétrica de intensidade 4A.
Qual é a Resistência elétrica do resistor?
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R = 60Ω
8) Um resistor ôhmico, quando submetido
a uma tensão de 150V, é atravessado por
uma corrente elétrica de intensidade 15A.
Qual deve ser a tensão aplicada aos
terminais desse resistor para que ele seja
percorrido por uma corrente elétrica de
intensidade 20A?
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5) Um resistor ôhmico, quando submetido
à uma tensão de 100V, é atravessado por
uma corrente elétrica de
intensidade 5A. Qual deve ser a tensão
aplicada aos terminais desse resistor para
que ele seja percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade 1,2A?
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6) Um resistor tem resistência igual a
150Ω. Calcule a intensidade de corrente
i = 0,5A
7) Um resistor ôhmico, quando submetido
à uma tensão de 120V, é atravessado por
uma corrente elétrica de
intensidade 2A. Qual é a resistência
elétrica do resistor?
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U = 200V
9) Um resistor tem resistência igual a
450Ω. Calcule a intensidade de corrente
que o atravessará se ele for submetido a
uma tensão de 450V.
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i = 1A
10) Um resistor ôhmico, quando submetido
à uma tensão de 1200V, é atravessado por
uma corrente elétrica de intensidade 20A.
Qual é a resistência elétrica do resistor?
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18
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R = 60Ω
11) Um resistor ôhmico, quando submetido
a uma tensão de 300V, é atravessado por
uma corrente elétrica de intensidade 15A.
Qual deve ser a tensão aplicada aos
terminais desse resistor para que ele seja
percorrido por uma corrente elétrica de
intensidade 20A?
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U = 400V
Eletrodinâmica
EŒ _x| wx b{Å
Pegando um condutor cilíndrico de
comprimento L e de secção transversal A,
veremos que sua resistência elétrica será
maior quando o comprimento L for maior e
a secção A for menor, e a resistência
elétrica será menor quando o comprimento
L for menor e a secção A for maior, e
depende do material do qual é constituído
o condutor.
“A resistência elétrica de um condutor
homogêneo de secção transversal
constante é diretamente proporcional ao
seu comprimento e inversamente
proporcional à sua área de secção
transversal e depende do material do qual
ele é feito”.
A resistividade é uma característica do
material usado na constituição do
condutor. Na tabela abaixo temos a
resistividade de alguns metais mais
utilizados nas industrias eletroeletrônicas:
Metal - Resistividade em 10-8Ω.m
Cobre - 1,7
Ouro - 2,4
Prata - 1,6
Tungstênio - 5,5
Considera-se a resistividade elétrica do
material como uma constante dele, porém
ele varia com a temperatura.
Ex: qual a resistência de um fio de cobre de
100 metros de comprimento e seção de
1,5cm², sabendo-se que a resistividade do
cobre é r= 0,017 Ohms/cm² ?
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R = 1,13 Ohms
Exercícios
Portanto temos a 2ª Lei de Ohm, que
pode ser expressa da seguinte forma:
ρ (letra grega Rô) representa a
resistividade elétrica do condutor usado e
a sua unidade de medida é dada em Ω.m
no SI.
R é a resistência elétrica do condutor
L é o comprimento desse condutor
A é a área da secção transversal do
condutor
ρ é uma constante de proporcionalidade
característica do material, conhecida como
resistividade elétrica.
Ohm concluiu:
1- Um fio de cobre tem comprimento
de 120 m e a área da seção transversal é
0,50 mm2. Sabendo–se que a resistividade
do cobre a 0 ºC é de 1,72 x10-2 W.mm2/m.
Então a sua resistência elétrica a 0 ºC será
de :
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2- Se dois cabos que ligam o telão
for de 6 mm2, qual a resistência elétrica
que ambos terão , se o comprimento de
cada cabo é de 20 metros e a resistividade
do material em que são feitos é r = 1,7 X
10-8 W.m.
19
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3- O combate ao desperdício de
energia não é apenas uma reivindicação
de ambientalistas. A bandeira também
está sendo levantada por aqueles que
trabalham na área de telecomunicações,
principalmente no campo da telefonia
celular. Evitando a dissipação de energia
na condução dos pulsos elétricos, evitamse também as perdas acústicas. O uso de
supercondutores de alta temperatura tem
se mostrado eficiente na economia
energética. A tecnologia está sendo
comercializada nos Estados Unidos e
Japão. Tem-se um fio que é percorrido por
uma corrente elétrica que alimenta um
motor.
Se esse fio for muito comprido, irá
funcionar como um resistor, variando a
tensão fornecida ao motor. Se o fio possui
120 m de comprimento e a secção de sua
área transversal é 0,50 mm2, e sabendo
que a resistividade desse fio é de r =
1,72.10-2 W.mm2/m, o valor da resistência,
em ohms, será de :
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Vários resistores estão associados em
série quando são ligados um em seguida
do outro, de modo a serem percorridos
pela mesma corrente.
Ex: Um resistor R1 = 5 Ω e um resistor R2
= 20 Ω são associados em série e a essa
associação aplica-se uma tensão de 100
V. Calcule:
a) Qual a resistência equivalente da
associação?
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b) Qual é a intensidade de corrente elétrica
total (i) na associação?
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Eletrodinâmica
TááÉv|t†ûÉ wx exá|áàÉÜxá xÅ f°Ü|x
Associação de Resistências em Série
c) Qual é a intensidade da Corrente
Elétrica em cada resistor?
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d) Qual é a tensão em cada resistor
associado (U1 = ??? e U2 = ???)?
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20
2) Para o circuito ao lado, determine:
a) Qual é a resistência equivalente (Req)
da associação?
b) Qual é a intensidade de corrente elétrica
total (i) na associação?
c) Qual é a intensidade da Corrente
Elétrica em cada resistor?
d) Qual é a tensão em cada resistor
associado (U1 = ???, U2 = ??? e U3 =
???)?
EXERCÍCIOS
1-Duas resistências R1 = 1 Ω e R2 = 2Ω
estão ligadas em série a uma bateria de 12
V. Calcule:
a) a resistência equivalente.
b) a corrente total do circuito.
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2- Um resistor R1 = 50 Ω e um resistor R2
= 10Ω são associados em série e a essa
associação aplica-se uma
tensão de 1200 V. Calcule:
a) Qual a resistência equivalente da
associação?
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Req = 60Ω
b) Qual a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
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i = 20A
EXPERIÊNCIA 10:
Material necessário:
Pilha, lâmpada e fios. Grafite.
Procedimento: Conecte a lâmpada com a
pilha, mas deixe um dos fios em aberto.
Insira o grafite em série e observe o que
acontece com a lâmpada quando se
desliza o fio sobre o grafite.
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c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada resistor?
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i = i1 = i2 = 20 A
d) Qual é a tensão em cada resistor
associado (U1 = ???, U2 = ???)?
U1 = 1000V ; U2 = 200V
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21
3- Para o circuito ao lado, determine:
a) Qual é a resistência equivalente da
associação?
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Req = 50Ω
b) Qual é a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
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i = 5A
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada resistor?
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i = i1 = i2 = i3 = 5 A
d) Qual é a tensão em cada resistor
associado (U1 = ???, U2 = ??? e U3 =
???)?
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U1 = 75V ; U2 = 75V ; U3 = 100V
5) Um resistor R1 = 100 Ω e um resistor
R2 = 80 Ω são associados em série e a
essa associação aplica-se uma
tensão de 360 V. Calcule:
a) Qual a resistência equivalente da
associação?
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Req = 180Ω
b) Qual a intensidade de corrente elétrica
total na associação
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c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada resistor?
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i = i1 = i2 = 2 A
d) Qual é a tensão em cada resistor
associado (U1 = ???, U2 = ???)?
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U1 = 200V ; U2 = 160V
4- Para o circuito ao lado, determine:
R1= 60 Ω R2 = 40 Ω R3 = 20 Ω
U = 480V
a) Qual é a resistência equivalente da
associação?
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Req = 120Ω
22
b) Qual é a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
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i = 4A
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada resistor?
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i = i1 = i2 = i3 = 4A
d) Qual é a tensão em cada resistor
associado (U1 = ???, U2 = ??? e U3 =
???)?
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U1 = 240V ; U2 = 160V ; U3 = 80V
Ex: Um resistor de R1 = 5 Ω e um resistor
de R2 = 20 Ω são associados em paralelo
e conectados à uma fonte de
tensão de 100 V. Calcule:
a) Qual a resistência equivalente (Req) da
associação?
b) Qual é a tensão em cada resistor?
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada resistor?
d) Qual a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
Eletrodinâmica
TááÉv|t†ûÉ wx exá|áàÉÜxá xÅ ÑtÜtÄxÄÉ
Caso particular
1) Para o circuito ao lado, determine:
Vários resistores estão associados em
paralelo quando são ligados pelos
terminais de modo que fiquem submetidos
à mesma
ddp.
DADOS: U = 90V ; R1 = 30Ω; R2 = 30Ω ;
R3 = 30Ω
a) A resistência Equivalente da
Associação:
b) Qual é a tensão em cada um dos
resistores?
23
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada um dos resistores?
d) Qual a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
EXERCÍCIOS
1) Um fogão elétrico contém duas
resistências iguais de 50 Ω Determine a
resistência equivalente da associação
quando essas resistências forem
associadas em paralelo.
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2) Na associação da figura abaixo, a
corrente que passa por R1 é 3A. (a tensão
da bateria é de 12V)
Calcule:
a) a resistência equivalente, se R1 = R2
b) a corrente que passa por R2.
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3) Associam-se em paralelo dois resistores
de resistências R1 = 20 Ω e R2 = 30 Ω e a
essa associação aplica-se uma tensão de
120 V. Calcule:
a) Qual a resistência equivalente da
associação?
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Req = 12 Ω
b) Qual é a tensão em cada resistor?
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U1 = 120V e U2 = 120V
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada resistor?
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i1 = 6A e i2 = 4A
d) Qual é a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
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_________________________________
i = 10A
4) Para o circuito ao lado, determine:
DADOS: U = 240V ; R1 = 120Ω; R2 =
120Ω ; R3 = 120Ω
a) A resistência Equivalente (Req) da
Associação:
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Req = 40Ω
24
b) Qual é a tensão em cada um dos
resistores?
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U = U1 = U2 = U3 = 240V
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada um dos resistores?
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i1 = 2A ; i2 = 2A ; i3 = 2A
d) Qual a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
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U = U1 = U2 = U3 = 18V
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada um dos resistores?
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i1 = 9A ; i2 = 6A; i3 = 3A
d) Qual a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
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i = 18A
6) Para o circuito ao lado, determine:
DADOS: U = 48V ; R1 = 12Ω; R2 = 12Ω;
R3 = 12Ω
i = 6A
5) Para o circuito ao lado, determine:
DADOS: U = 18V ; R1 = 2Ω; R2 = 3Ω ; R3
= 6Ω
a) A resistência Equivalente da
Associação:
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Req = 1Ω
b) Qual é a tensão em cada um dos
resistores?
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a) A resistência Equivalente da
Associação:
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__________________________________
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Req = 4Ω
b) Qual é a tensão em cada um dos
resistores?
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U = U1 = U2 = U3 = 48V
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica
em cada um dos resistores?
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25
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_________________________________
i1 = 4A ; i2 = 4 A; i3 = 4 A
d) Qual a intensidade de corrente elétrica
total na associação?
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_________________________________
i = 12A
Eletrodinâmica
TááÉv|t†ûÉ `|áàt wx exá|áàÉÜxá
As associações mistas de resistores são
chamadas assim, pois contém
associações em Paralelo e
associações em Série de resistores,
simultaneamente, no mesmo circuito.
Qualquer associação mista pode ser
substituída por um resistor equivalente,
que se obtém considerando-se que cada
associação parcial (série ou
paralelo) equivale a apenas um resistor,
simplificando aos poucos o desenho da
associação.
Para entender melhor, vamos aos
problemas.
Exercícios
PROBLEMAS:
1) Para a associação de resistores do
circuito ao lado, calcule:
‘1) Para a associação de resistores do
circuito ao lado, calcule:
DADOS: U = 120V ; R1 = 30Ω; R2 = 20Ω;
R3 = 20Ω
DADOS: U = 60V ; R1 = 10Ω; R2 = 10Ω ;
R3 = 10Ω
b) a intensidade de corrente elétrica total
que sai da fonte;
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26
i = 4A
c) a tensão em cada resistor;
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U1 = 40V ; U2 = 20V; U3 = 20V
d) a intensidade de corrente elétrica em
cada resistor:
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__________________________________
__________________________________
__________________________________
_________________________________
i1 = 4A ; i2 = 2 A ; i3 = 2 A
3) Para a associação de resistores do
circuito ao lado, calcule:
DADOS: U = 200V ; R1 = 90Ω; R2 = 20Ω ;
R3 = 20Ω
a) a resistência equivalente total;
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Req = 100Ω
b) a intensidade de corrente elétrica total
que sai da fonte;
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i = 2A
c) a tensão em cada resistor;
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U1 = 180V; U2 = 20V ; U3 = 20V
d) a intensidade de corrente elétrica em
cada resistor:
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__________________________________
_________________________________
i1 = 2 A ; i2 = 1 A ; i3 = 1 A
4) Para a associação de resistores do
circuito ao lado, calcule:
DADOS: U = 20V ; R1 = 5Ω; R2 = 10Ω ;
R3 = 10Ω
a) a resistência equivalente total
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
_________________________________
Req = 10Ω
b) a intensidade de corrente elétrica total
que sai da fonte;
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__________________________________
__________________________________
_________________________________
i = 2A
c) a tensão elétrica em cada um dos
resistores;
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_________________________________
U1 = 10V; U2 = 10V ; U3 = 10V
d) a intensidade de corrente elétrica em
cada resistor:
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
_________________________________
i1 = 2 A ; i2 = 1 A ; i3 = 1 A
27
Eletrodinâmica
VâÜàÉ V|Üvâ|àÉ
Você já deve ter falado, por exemplo, que
uma lâmpada “queimou” por causa de um
curto-circuito. Mas, afinal, o que é ou o que
provocou um curto-circuito em uma
instalação elétrica?
Podemos dizer que um curto-circuito
ocorre entre dois pontos de um circuito
elétrico quando ligamos, entre esses dois
pontos, um condutor de resistência elétrica
desprezível (R = 0).
Para ilustrar a situação, consideremos a
associação de duas lâmpadas com
resistências elétricas R1=2 e R2=4,
ligadas em série e conectadas a uma
bateria de 12V, conforme o esquema
abaixo. Qual a corrente elétrica que circula
através das lâmpadas?
então, que a lâmpada está em curtocircuito.
Obs.: Na situação inicial, a lâmpada de
resistência 4 dissipava uma potência ( P =
R i ² ) de 16W. Ao provocarmos o curtocircuito, a corrente através da mesma
lâmpada passa a ter intensidade de 3A e,
nessa nova situação, a potência dissipada
passa a ser de 36W, correndo o risco de
“queimar”.
Conclusões:
A ddp nos terminais de um condutor com
resistência desprezível é também
desprezível ( nula ).
Resistores, associações de resistores ou
aparelhos elétricos, ligados entre pontos
de mesmo poten-cial (pontos A e C, no
exemplo), não funcionam, pois a corrente
elétrica através desses elementos é nula.
Nesse caso, portanto, tais elementos
podem ser retirados do circuito.
Eletrodinâmica
cÉà£Çv|t xÅ âÅ Üxá|áàÉÜ
Vamos então ligar os pontos A e C com
um condutor de resistência elétrica
desprezível, isto é, com resistência elétrica
r = 0. O que acontece?
Observe que a lâmpada com resistência
de 2 Ω acaba por ficar ligada em paralelo
com o condutor de resistência desprezível
e ficam, então, sujeitos à mesma ddp.
Aplicando a 1ª lei de Ohm ao condutor de
resistência elétrica desprezível, temos:
UAC = r i UAC = 0 i UAC = 0 ( para
qualquer valor de i )
Aplicando a 1ª lei de Ohm na lâmpada de
resistência elétrica R1 = 2, temos:
UAC = R1 i 0 = 2 i i = 0 ( para qualquer
valor de R1 )
Assim, a lâmpada ligada em paralelo ao
condutor de resistência desprezível apagase, pois deixa de ser percorrida por
corrente elétrica. Ela pode, simplesmente,
ser retirada do circuito elétrico. Dizemos,
Potência em um resistor
Em eletrodinâmica, a quantidade de
energia transformada por unidade de
tempo é denominada potência elétrica.
Onde:
28
Exemplo: Quando uma lâmpada é ligada
a uma tensão de 120V, a corrente que flui
pelo filamento da lâmpada vale 1A.Qual a
potência da lâmpada?
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__________________________________
_________________________________
EXERCÍCIOS
1) De acordo com o fabricante, um
determinado resistor de 100 Ω pode
dissipar, no máximo, potência de 1 W.Qual
é a corrente máxima que pode atravessar
esse resistor?
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2) Calcule a corrente que percorre o
filamento de uma lâmpada de 120V e
60W.
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3) Em um resistor, de resistência igual a
10 Ω passa uma corrente com intensidade
de 2A.Calcule a potência dissipada no
resistor.
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__________________________________
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__________________________________
_________________________________
A energia consumida em um resistor, em
um dado intervalo de tempo, é diretamente
proporcional a potência dissipada.
Onde:
No SI a unidade de energia é o joule (J),
mas também é muito utilizado o kWh.
1kWh é a energia consumida, com
potência de 1kW, durante 1 hora.
Exemplo: Qual é o consumo de energia,
durante um mês, em kWh, de um chuveiro
de 4000W, que é utilizado meia hora por
dia?
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EXERCÍCIOS
Eletrodinâmica
XÇxÜz|t xÄ°àÜ|vt
1) Qual é o consumo de energia, em kWh
de uma lâmpada de 60W que fica acesa
5h por dia durante os 30 dias do mês?
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2) Em um ferro elétrico, lê-se a inscrição
600W-120V. Isso significa que, quando o
ferro elétrico estiver ligado a uma tensão
29
de 120V, a potência desenvolvida será de
600W. Calcule a energia elétrica (em kWh)
consumida em 2h..
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__________________________________
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3) Uma lâmpada de 100W permanece
acesa durante 20h.
a) Determine a energia elétrica consumida
em kWh
b) Determine o custo que essa lâmpada
representa considerando o preço do kWh
igual a R$ 0,12.
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PESQUISE E RESPONDA:
1) Você conhece alguma forma de
obtenção de Energia Elétrica sem ser
através da usina hidroelétrica?
Resposta:
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__________________________________
__________________________________
__________________________________
_________________________________
____________.
Choque Elétrico Generalidades:
São de conhecimento geral os perigos que
representam o contato físico humano com
rede de energia elétrica.
A morte sobrevém de situações muito
variadas; assim não é incomum a
eletrocução mortal em redes de 127V,
220V ou 440V e, caso curioso, são
freqüentes casos de eletrocução sem
morte em redes de 13,8KV, 69KV ou
mesmo 220KV, redes de muito alta tensão.
A explicação para estes fenômenos ainda
são é contraditória e é difícil de encontrar
na literatura atual. Vamos aqui apresentar
uma análise baseada em biografias
idôneas.
Efeitos fisiológicos da corrente elétrica:
Os efeitos provocados no corpo humano
pela passagem da corrente elétrica
dependem :
“influência objetiva”
a) Da intensidade da corrente.
b) Do percurso da corrente pelo corpo.
c) Da freqüência da corrente.
d) Do tempo de exposição.
“influência subjetiva”
e) Do estado psicológico do indivíduo.
f) Da idade.
g) Da propensão à problemas de ordem
cardíaca. É de se salientar que, em
nenhum dos itens mencionados, foram
feitas referências à tensão elétrica. Com
efeito, ela não é responsável pela morte
por eletrocução, quando muito poderemos
dizer que com uma tensão elétrica mais
elevada são maiores as possibilidades de
se atingirem gamas de correntes mortais.
Mecanismos de eletrocução:
Existem, basicamente, 02 teorias, que
explicam como se dá o mecanismo pelo
qual uma corrente elétrica produz
eletrocução:
Teoria Cardíaca
Teoria Respiratória
Na teoria cardíaca não haveria esperança
de reanimação e o indivíduo fatalmente
morreria. O indivíduo, ao ser atravessado
pela corrente elétrica, teria os movimento
do coração arritmados (processo chamado
fibrilação) e, conseqüentemente, a parada
do processo circulatório, MESMO APÓS
TER SIDO AFASTADO DA CORRENTE.
Na teoria respiratória, haveria esperanças
de reanimação e o indivíduo teria boas
possibilidades de sobrevivência. O
indivíduo, ao ser atravessado pela corrente
elétrica, teria o movimento dos músculos
toráxicos dificultados (processo chamado
de crispação) e, consequentemente, a
necessidade do indivíduo de maior
oxigenação (situação análoga ao do
afogado) .
As teorias, cada uma por si só, são
insuficientes para explicarmos diferentes
fenômenos de eletrocução; no entanto,
elas se completam e nos dão uma visão
bastante razoável destes processos de
morte.
30
EXPERIÊNCIA 11:
Material necessário: Vídeo sobre a
Cadeira Elétrica.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
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Probabilidades de morte em
eletrocução:
Podemos resumir tudo no quadro abaixo:
resistência do corpo humano apresenta
resistência inferior a 200 Ω (indivíduo
molhado, por exemplo ).
Se considerarmos a corrente mortal como
sendo 50 mA e a resistência do indivíduo
como sendo 2000 Ω, então teremos :
Existe uma tensão considerada tensão de
segurança absoluta, padronizado pela
em 24 volts .
Um choque de 127 volts, para uma
pessoa de resistência de 2000 Ω, É
MORTAL, pois:
Um choque de 127 volts, para uma
pessoa de resistência de 10000 Ω, Não
é MORTAL, pois:
Algumas observações são importantes:
1 ) A CORRENTE CONTÍNUA provoca a
decomposição eletrolítica do sangue com
liberação de toxinas que podem originar
anemia e envenenamento (acontece de 15
a 20 dias após a eletrocução).
2 ) As corrente de ALTA FREQUÊNCIA
tem efeitos fisiológicos interessantes. Com
o aumento da freqüência, a sensibilidade
humana vai diminuindo, de tal modo que,
para correntes do ordem de 10 kHz, o
perigo de eletrocução desaparece (é por
isso que temos o bisturi elétrico,
largamente utilizado em cirurgias médicas)
3 ) O ser Humano, mesmo sendo
condutor, apresenta uma certa resistência
à passagem da corrente elétrica
Resistência do corpo humano:
Como regra geral, podemos dizer que a
resistência que o ser humano oferece à
passagem de corrente elétrica varia de
200 Ω a 100 kΩ.
Só em casos muito excepcionais, a
Para uma pessoa botar a mão na tomada
de 127 volts e não sentir nada deveria ter
uma resistência de:
Eletrodinâmica
VtÑtv|àÉÜxá
Capacitor é o dispositivo eletro-eletrônico
que tem por finalidade acumular cargas
elétricas num circuito. Ele está presente
em vários equipamentos eletrônicos que
conhecemos: aparelhos de TV, aparelhos
de som, amplificadores, câmeras
fotográficas e equipamentos eletrônicos
em geral.
Para entender o seu funcionamento,
vamos imaginar a seguinte situação:
31
Conectando-se as chapas metálicas
(paralelas) apresentadas ao lado a uma
fonte de
tensão (U), fazemos com que uma das
placas fique carregada eletricamente com
excesso de elétrons (carga de sinal
negativo) e a outra com falta de elétrons
(carga
de sinal positivo). Assim, surge um Campo
Elétrico de intensidade E entre as placas
metálicas.
Ao desligarmos a fonte de tensão das
placas, elas ainda permanecem
eletrizadas com cargas elétricas de sinais
contrários. Levando-se em conta os
Princípios da Eletrostática, percebemos
que essas cargas elétricas ainda devem
realmente permanecer nas placas
metálicas. Isso acontece por causa do
Campo Elétrico que surgiu entre as placas
metálicas.
Como as cargas elétricas ficaram
acumuladas nas placas metálicas,
podemos perceber que esse
dispositivo acumulou uma determinada
quantidade de cargas elétricas. Devido a
esse fenômeno é que se verifica
que o capacitor pode acumular cargas
elétricas.
Uma aplicação bastante comum desse
dispositivo acontece em máquinas
fotográficas, no flash.
Dentro da máquina fotográfica existe um
capacitor que está conectado à bateria,
ficando carregado e, portanto,
acumulando cargas elétricas. Ao tirarmos
a foto, o capacitor, depois de carregado, é
conectado à lâmpada do
flash, que utiliza essa corrente elétrica
para fazer o flash acender, descarregando
o Capacitor.
Em circuitos eletrônicos, os capacitores
são bastante utilizados como filtros e em
retificadores de
tensão alternada.
CAPACITÂNCIA DE UM CAPACITOR
(C):
Também conhecida como Capacidade de
um Capacitor. Pode ser definida como
sendo a relação
entre a Quantidade de Carga elétrica (Q)
que o capacitor acumula e a respectiva
Tensão elétrica (U) aplicada aos
seus terminais.
A unidade de Capacitância no Sistema
Internacional (S.I.) é o farad (F).
Para aumentarmos a Capacitância de um
Capacitor é comum inserirmos entre as
placas metálicas
um material isolante elétrico, chamado de
Dielétrico. A presença desse material
entre as placas do capacitor
permite que um maior número de linhas de
Campo Elétrico seja concentrada nessa
região. Se mais linhas de
campo podem existir ali, mais cargas
elétricas podem se alojar nas placas do
capacitor, aumentando assim a sua
Capacitância.
Experimentalmente, pode-se comprovar
que a Quantidade de Carga Elétrica (Q)
acumulada pelo
capacitor é diretamente proporcional à
tensão aplicada aos seus terminais e a
Capacitância do capacitor. Assim,
podemos escrever matematicamente:
Ex: 1) Determine a Quantidade de Carga
Elétrica acumulada num Capacitor de
Capacitância 25µF, quando ele é
submetido a uma tensão de 20V.
Exercícios
1) Determine a Quantidade de Carga
Elétrica acumulada num Capacitor de
Capacitância 70µF, quando ele é
32
submetido a uma tensão de 150V.
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__________________________________
_________________________________
Q = 1,05 .10-2C
2) Determine a quantidade de carga
elétrica acumulada num capacitor de
capacitância 1000µF, quando ele é
submetido a uma tensão de 63V.
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
_________________________________
Q = 6,3 .10-2C = 0,063C
Eletrodinâmica
VtÑtv|àÉÜ wx ÑÄtvtá ÑtÜtÄxÄtá
É o capacitor onde as placas metálicas
encontram-se dispostas paralelamente
entre si e estão
separadas por uma distância d. As placas
metálicas encontram-se isoladas por um
dielétrico que possui
Permissividade Elétrica
. Essa
permissividade representa, na prática, o
número de linhas de Campo Elétrico
que podem se concentrar por unidade de
área no dielétrico. Assim, quanto maior a
permissividade do dielétrico,
mais linhas de campo elétrico podem se
formar entre as chapas metálicas do
capacitor e vice-versa.
Se o dielétrico existente entre as placas
metálicas for o vácuo, a permissividade
elétrica será de:
Ex: Um capacitor de placas paralelas é
formado por duas placas metálicas que
possuem área total de 0,05m2 e
que se encontram separadas por uma
distância de 0,01m. Sendo o dielétrico
existente entre as placas
metálicas o vácuo, calcule a Capacitância
(C) desse Capacitor.
Exercícios
1) Um capacitor de placas paralelas é
formado por duas placas metálicas que
possuem área total de 0,6m2 e que
se encontram separadas por uma distância
de 0,001m. Sendo o dielétrico existente
entre as placas metálicas o vácuo, calcule
a Capacitância (C) desse Capacitor.
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__________________________________
__________________________________
_________________________________
C = 5,310.10-9 F
2) Um capacitor de placas paralelas é
formado por duas placas metálicas que
possuem área total de 2,5 m2 e que
se encontram separadas por uma distância
de 0,0001m. Sendo o dielétrico existente
entre as placas metálicas o vácuo, calcule
a Capacitância (C) desse Capacitor.
__________________________________
__________________________________
__________________________________
_________________________________
C = 2,2125.10-7 F
Eletrodinâmica
TááÉv|t†Æxá wx VtÑtv|àÉÜxá
Da mesma maneira que nos resistores, é
comum necessitarmos, em circuitos
elétricos ou em equipamentos elétricos, de
Capacitores que não possuem valores
nominais comerciais. Assim, para
obtermos o valor de capacitância que
necessitamos, devemos associar
Capacitores.
As associações podem ser feitas em
Série, em Paralelo ou de maneira Mista.
33
Em Capacitores, não valem as mesmas
características já apresentadas para os
resistores, pois são
componentes com características bem
diferentes. Assim, temos as seguintes
características para a Capacitância
Equivalente (Ceq):
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE
CAPACITORES:
A Capacitância Equivalente (Ceq) é dada
por:
 Cobalto
Diamagnéticos
Possuem Fraca Repulsão
 Prata
 Chumbo
 Cobre
Paramagnéticos
Possuem Fraca Atração
 Alumínio
 Magnésio
EXPERIÊNCIA 12:
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE
CAPACITORES:
A Capacitância Equivalente (Ceq) é dada
por:
Material necessário: Vídeo sobre a Atração
e Repulsão Magnética.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
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Exemplo-Exercícios
Eletromagnetismo
cÜ|Çv•Ñ|Éá YâÇwtÅxÇàt|á
Eletromagnetismo
VtÅÑÉ `tzÇ°à|vÉ
Os primeiros indícios do que viria a se
chamar “magnetismo” foram na Grécia
antiga por volta de 4000 anos atrás.
Por estes tempos era conhecido o
fenômeno da atração (sempre atração)
exercida sobre o ferro por um material
chamado Magnetita (ou Magnete).
Princípios do Magnetismo
Ficou estabelecido que:
 Pólos iguais se repelem
 Pólos opostos se atraem.
Tipos de Materiais quanto ao
Magnetismo
Ferromagnéticos
Possuem Forte Atração
 Ferro
 Níquel
Toda região ao redor de um imã ou de um
condutor percorrido por corrente elétrica é
denominada de “Campo Magnético” e é
representado pela letra B.
A unidade de B no SI é o Tesla (T).
A própria Terra se comporta como uma
barra imantada, um dipolo magnético.
A intensidade desse campo dipolar é de
34
60.10-6 T nos pólos e de 30.10-6 T no
equador. Mais de 99% desse campo
magnético terrestre é, supostamente,
produzido no núcleo do planeta, entre
2.900 e 5.000 km de profundidade.
A presença do campo magnético terrestre
contribui para assegurar a vida na Terra,
pois regula a atividade de muitos animais,
como por exemplo, a orientação das aves
migratórias, e funciona como um escudo
protetor contra partículas presentes no
vento solar. Veja o vídeo sobre a origem
do Campo Magnético na terra.
Outro magnífico Fenômeno criado pelo
Campo Magnético Terrestre é a Aurora
Boreal.
Campo magnético criado por um
condutor retilíneo
As linhas de campo são circulares e
concêntricas ao fio por onde passa a
corrente elétrica e estão contidas num
plano perpendicular ao fio
Onde:
Regra da mão direita
Segure o condutor com a mão direita de
modo que o polegar aponte no sentido da
corrente. Os demais dedos dobrados
fornecem o sentido do vetor campo
magnético, no ponto considerado.
Ex: Um fio metálico retilíneo ligado a um
circuito elétrico é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade
5A. Calcule a intensidade do Campo
Magnético produzido pela corrente elétrica
a uma distância de 0,01m do fio, que se
encontra no vácuo.
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EXERCÍCIOS
1) Um fio retilíneo e longo é percorrido por
uma corrente elétrica contínua i = 2A.
Determine o campo magnético num ponto
distante 0,5m do fio. Adote
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2) Um condutor reto e extenso é percorrido
por uma corrente de intensidade 2A.
Calcular a intensidade do vetor campo
magnético num ponto P localizado a 0,1 m
do condutor. O meio é o vácuo.
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3) A 0,4 m de um fio longo e retilíneo o
campo magnético tem intensidade 4.10-6
T. Qual é a corrente que percorre o fio?
Adote
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4) Um fio metálico retilíneo ligado a um
circuito elétrico é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade
35
15A. Calcule a intensidade do Campo
Magnético produzido pela corrente elétrica
a uma distância de
0,02m do fio, que se encontra no vácuo.
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15A. Calcule a intensidade do Campo
Magnético produzido pela corrente elétrica
a uma distância de
0,02m do fio, que se encontra no vácuo.
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__________________________________
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B = 1,5.10-4 T
5) A 0,4m de distância de um fio metálico
retilíneo a intensidade do campo
magnético é de 4.10-6 T. Calcule a
intensidade da Corrente elétrica que
percorre o fio, que se encontra no vácuo.
B = 1,5.10-4 T
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9) A 0,5m de distância de um fio metálico
retilíneo a intensidade do campo
magnético é de 6.10-6 T. Calcule a
intensidade da Corrente elétrica que
percorre o fio, que se encontra no vácuo.
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6) A 0,3m de distância de um fio metálico
retilíneo a intensidade do campo
magnético é de 28.10-6 T. Calcule
a intensidade da Corrente elétrica que
percorre o fio, que se encontra no vácuo.
i = 42A
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i = 15A
10) A 0,2m de distância de um fio metálico
retilíneo a intensidade do campo
magnético é de 40.10-6 T. Calcule
a intensidade da Corrente elétrica que
percorre o fio, que se encontra no vácuo.
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7) Um fio metálico retilíneo ligado a um
circuito elétrico é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade
10A. Calcule a intensidade do Campo
Magnético produzido pela corrente elétrica
a uma distância de
0,01m do fio, que se encontra no vácuo.
i = 40 A
-4
B = 2.10 T
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Eletromagnetismo
YÉ܆t `tzÇ°à|vt
Força Magnética
Somente o magnetismo não gera força.
É necessário que haja a presença da
carga
elétrica, ou seja, da corrente elétrica.
8) Um fio metálico retilíneo ligado a um
circuito elétrico é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade
36
Uma carga elétrica q lançada dentro de um
campo magnético B, com uma velocidade
v, sofre a ação de uma força F.
EXPERIÊNCIA 13:
Material necessário: Vídeo sobre Força
Magnética.
Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas
próprias conclusões.
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PESQUISE E RESPONDA:
1) Você lembra de alguma situação em
que usamos a força eletromagnética?
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RESPONDA:
1) Cada figura abaixo tem um princípio de
funcionamento. Você seria capaz de
explicar?
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Resposta:
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Resposta:
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37
Resposta:
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EletromagnetismoVtÅÑÉ ÅtzÇ°à|vÉ
ÑÜÉwâé|wÉ ÑÉÜ âÅt xáÑ|Üt v|ÜvâÄtÜ
Em nosso dia-a-dia, é comum utilizarmos
equipamentos ou eletrodomésticos que
utilizam Campos
Magnéticos produzidos por Correntes
Elétricas que circulam por fios metálicos
condutores. Os exemplos mais
comuns são os motores elétricos de
máquinas de lavar roupas e de máquinas
em geral, transformadores de
tensão presentes em postes de energia
elétrica, campainhas, alternador e motor
de arranque de carros, máquinas
de tomografia computadorizada e
ressonância magnética, dentre outros.
Em princípio, os Campos Magnéticos
produzidos por Correntes Elétricas que
circulam em fios
metálicos retilíneos apresentam
intensidades muito pequenas. Para
aumentarmos a intensidade do Campo
Magnético, devemos aumentar a
quantidade de fios que produzem o Campo
Magnético. Assim, utilizamos espiras
e bobinas para produzir Campos
Magnéticos mais intensos.
Definimos por espira ao condutor elétrico
metálico único que apresenta formato
semelhante ao de
uma circunferência fechada, de raio R.
Na figura ao lado, apresentamos uma
única espira que é percorrida
por uma Corrente Elétrica de intensidade i,
produzindo um Campo Magnético
como é mostrado na figura. Como temos
apenas um fio metálico, a
intensidade do Campo Magnético
produzido pela Corrente Elétrica é
pequena.
A intensidade do Campo Magnético
produzido por uma única espira, percorrida
por uma corrente
elétrica de intensidade i, pode ser
calculada através da equação:
Ex: Calcule a intensidade do Campo
Magnético produzido por uma espira
circular de raio 0,1m, sabendo que
ela é percorrida por uma Corrente Elétrica
de intensidade 15A e que está localizada
no vácuo.
Exercícios
1) Calcule a intensidade do Campo
Magnético produzido por uma espira
circular de raio 0,01m, sabendo que
ela é percorrida por uma Corrente Elétrica
de intensidade 50A e que está localizada
no vácuo.
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__________________________________
2 .10-3T
38
2) Calcule a intensidade do Campo
Magnético produzido por uma espira
circular de raio 0,004m, sabendo
que ela é percorrida por uma Corrente
Elétrica de intensidade 75A e que está
localizada no vácuo.
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__________________________________
__________________________________
__________________________________
_________________________________
B = 3,75. .10-3 T
Eletromagnetismo
VtÅÑÉ ÅtzÇ°à|vÉ ÑÜAÑÉÜ âÅt uÉu|Çt v{tàt
Para aumentarmos a intensidade do
Campo Magnético produzido, aumentamos
o número de espiras por onde a corrente
elétrica irá circular, passando a termos um
conjunto de espiras. Definimos por Bobina
(ou Solenóide) ao conjunto de várias
espiras de fio metálico.
Numa bobina chata (de pequeno
comprimento), cada espira que a compõe
está produzindo um Campo Magnético.
Assim, o Campo Magnético
produzido pela bobina circular poder ser
calculado multiplicando-se o
número (N) de espiras existentes na
bobina pelo Campo Magnético
produzido por cada uma das espiras, que
foi apresentado logo acima.
Assim, podemos então calcular:
Ex: Uma bobina chata é composta por 250
espiras de fio metálico, tendo formato
circular de raio 0,05m.
Estando a bobina no vácuo e sabendo que
ela é percorrida por uma corrente elétrica
de intensidade 15A, calcule a intensidade
do Campo Magnético produzida.
Exercícios
1) Uma bobina chata é composta por 2000
espiras de fio metálico, tendo formato
circular de raio 0,005m.
Estando a bobina no vácuo e sabendo que
ela é percorrida por uma corrente elétrica
de intensidade 30A,
calcule a intensidade do Campo Magnético
produzida.
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__________________________________
_________________________________
B = 2,4. T
3) Defina Espira.
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39
4) Defina Bobina.
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5) Explique porque o Campo Magnético
produzido por uma Bobina é mais intenso
do que o produzido por uma espira.
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6) Para uma mesma bobina, explique o
que acontece com o Campo Magnético
produzido quando aumentamos a
intensidade da Corrente Elétrica que a
atravessa.
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7) Uma bobina chata é composta por 4000
espiras de fio metálico, tendo formato
circular de raio 0,1m.
Estando a bobina no vácuo e sabendo que
ela é percorrida por uma corrente elétrica
de intensidade 15A, calcule a intensidade
do Campo Magnético produzida.
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B = 1,2. .10-1 T
8) Uma bobina chata é composta por 600
espiras de fio metálico, tendo formato
circular de raio 0,02m.
Estando a bobina no vácuo e sabendo que
ela é percorrida por uma corrente elétrica
de intensidade 4A,
calcule a intensidade do Campo Magnético
produzida.
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B = 2,4. .10-2 T
Ao contrário de uma bobina chata, é
comum que as bobinas presentes em
equipamentos elétricos
possuam comprimentos relativamente
consideráveis (sem exageros).
Quando uma bobina é percorrida por uma
Corrente Elétrica, ela automaticamente se
transforma num ímã, pois apresenta um
Campo Magnético. Quando a Corrente
Elétrica deixa de circular pela bobina, esta
deixa imediatamente de produzir um
Campo Magnético, perdendo também as
suas características magnéticas. Assim,
uma bobina só se comporta como um
ímã quando ela é percorrida por uma
Corrente Elétrica. Sem a Corrente
Elétrica, a bobina comporta-se como um
objeto qualquer, sem características
magnéticas.
Em face do exposto, podemos chamar
uma bobina de Eletroímã, ou seja, ela é
um ímã que funciona exclusivamente
através da Energia Elétrica.
Assim como num Capacitor, podemos
melhorar o desempenho de uma bobina
inserindo em seu interior um material que
permita que mais linhas de Campo
Magnético sejam produzidas. Na bobina,
geralmente isso é feito inserindo-se um
núcleo de material metálico, com
propriedades ferromagnéticas, chamado
de Núcleo da Bobina.
A intensidade do Campo Magnético
produzido no interior de uma
Bobina longa que possui N espiras e que
tem comprimento _ pode ser
calculada através da equação:
Eletromagnetismo
VtÅÑÉ ÅtzÇ°à|vÉ ÑÜAÑÉÜ âÅt uÉu|Çt _ÉÇzt
40
Ex: Uma bobina de comprimento 0,8m é
fabricada com 500 espiras de um fio
metálico de cobre. Quando
conectada à rede elétrica, é percorrida por
uma Corrente Elétrica de intensidade 8A.
Estando essa bobina localizada no vácuo,
calcule a intensidade do Campo Magnético
produzido no seu interior.
Exercícios
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N = 6 espiras
Eletromagnetismo
`ÉàÉÜxá x ZxÜtwÉÜxá
Gerador elétrico é o aparelho que realiza a
transformação de uma forma qualquer de
energia em energia elétrica.
A potência elétrica total gerada (Pg)
por um gerador é diretamente proporcional
à intensidade da corrente i que o
atravessa.
isto é:
Pg = Ei
1- Uma bobina de comprimento 0,6m é
fabricada com 1500 espiras de um fio
metálico de cobre. Quando conectada à
rede elétrica, é percorrida por uma
Corrente Elétrica de intensidade 20A.
Estando essa bobina localizada no vácuo,
calcule a intensidade do Campo Magnético
produzido no seu interior.
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B = 2. .10-2 T
2) Uma bobina que possui comprimento de
0,6667m produz, em seu interior, um
Campo Magnético de intensidade 9._.10-7
T. Sabendo que essa bobina é percorrida
por uma Corrente Elétrica de intensidade
0,5A e que ela localiza-se no vácuo,
calcule o número de espiras (N) que essa
bobina possui.
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3) Uma bobina que possui comprimento de
1,3334m produz, em seu interior, um
Campo Magnético de
intensidade 18. .10-7 T. Sabendo que
essa bobina é percorrida por uma Corrente
Elétrica de intensidade 1A e que ela
localiza-se no vácuo, calcule o número de
espiras (N) que essa bobina possui.
onde a constante de proporcionalidade,
representada pela E, é chamada força
eletromotriz ( fem ) do gerador.
Um gerador tem por função receber
as cargas que constituem a corrente em
seu potencial mais baixo ( pólo negativo )
e entregá-las em seu potencial mais alto (
pólo positivo ), fornecendo energia elétrica
ao circuito. O gerador apresenta duas
constantes características, independentes
do circuito ao qual estiver ligado: a fem E (
medida em volt ) e a resistência interna r
( em ohm ). O gerador é indicado da
seguinte forma: ( E, r ).
Potências e o rendimento elétrico de
um gerador.
a) – Potência elétrica total gerada pelo
gerador é
Pg = Ei
b) – Potência elétrica lançada no
circuito externo é Pl= Ui
c) – A potência elétrica dissipada
internamente é
Pd = ri2
Assim temos:
41
Pg = Pl + Pd
d) – Rendimento elétrico ( η) do
gerador. é o quociente da potência
elétrica lançada no circuito pela potência
total gerada:
η =
U
E
Equação do gerador.
Sendo Pg = Pl + Pd vem que :
U = E – ri
Gerador em circuito aberto.
Um gerador está em circuito aberto
quando não há percurso fechado para as
cargas elétricas. Nesse caso não se
estabelece corrente ( i = 0 ).
U=E
Exemplo:
1 – Um gerador de força eletromotriz 120
V e resistência interna 2 Ω, ligado a um
circuito externo, gera a potência elétrica de
600 W. Determine:
a) a intensidade da corrente elétrica que
atravessa o gerador;
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Resp: 5 A
b) a potência elétrica lançada no circuito
externo
e
a
potência
dissipada
internamente.
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Resposta: 550W e 50 W
Exercícios
1– Um gerador, de fem E e resistência r,
fornece energia a uma lâmpada L. A ddp
nos terminais do gerador é 100 V e a
corrente que o atravessa vale 1 A. Sendo
o rendimento do gerador 80%, calcule E e
r.
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Respostas: E = 125 V e r = 25 Ω
2 – Quando uma bateria está em circuito
aberto, um voltímetro ( aparelho cuja a
finalidade é medir uma ddp ) ideal ligado
aos seus terminais marca 12 V. Quando a
bateria está fornecendo energia a um
resistor R, estabelece no circuito uma
corrente 1 A, e o voltímetro registra 10 V
nos terminais da bateria. Determine a fem
e a resistência interna da bateria.
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Respostas: E = 12 V e r = 2 Ω
3– Uma pilha de lanterna possui fem 1,5 V.
Calcule a energia que a pilha gera para
cada carga elétrica igual a 1 C que a
atravessa.
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Resposta: Eel. = 1,5 J
4– Um gerador de fem 24 V e resistência
interna 1 Ω está ligado a um circuito
externo. A tensão entre os terminais do
gerador é de 20 V.
A) Qual a intensidade da corrente elétrica
que o atravessa ? Resp: 4 A
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B) Determine a potência gerada, a
lançada no circuito e a dissipada
internamente.
Respostas: 96 W , 80 W ; 16 W
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C) Qual o rendimento do gerador?
Resposta: 83,3%
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Eletromagnetismo
bÇwtá XÄxàÜÉÅtzÇ°à|vtá
Quando você abandona um objeto na
superfície da Terra e ele cai, dizemos que
42
ao redor da Terra existe um campo
gravitacional, que é responsável pela
queda de todos os objetos que possuem
massa.
Quando você passa um pente no cabelo e
o aproxima de pedacinhos de papel,
ocorre uma atração. Neste caso, pelo
atrito, o pente retira elétrons do cabelo e
fica com excesso de cargas negativas. Ao
redor do pente foi criado um campo
elétrico que é responsável pela atração
dos pedacinhos de papel que também
possuem cargas elétricas. Se você liga
uma lâmpada a uma pilha, um campo
elétrico também se estabelece nos fios e é
responsável pelo aparecimento do
movimento dos elétrons.
forma que você, ao girar o botão de
sintonia de seu radinho, está procurando a
freqüência daquela rádio para que possa
se sintonizar com ela. Por exemplo, se
certa rádio emite na freqüência de 52 MHz,
para ouvi-la por um radinho deve-se
sintonizá-la ajustando sua freqüência em
52 MHz.
Além das ondas de rádio, são também
ondas eletromagnéticas as microondas, a
radiação infravermelha, a luz visível nas
suas diversas cores, do vermelho ao
violeta, a radiação ultravioleta, os raios X e
os raios gama. A diferença básica entre
essas ondas está na freqüência de cada
uma ou, o que é equivalente, no seu
comprimento de onda. O conjunto destas
ondas costuma ser apresentado numa
ilustração do chamado espectro
eletromagnético, mostrado a seguir.
Ao redor de ímãs existe um campo
magnético, que é responsável pela atração
de objetos de ferro que estejam próximos
do ímã. Um campo magnético também
pode ser criado ao redor de um fio
condutor ligado aos pólos de uma pilha.
Tanto o campo gravitacional, quanto o
campo elétrico e o campo magnético são
invisíveis, trata-se de conceitos criados
pelos cientistas para melhor entender o
comportamento dos objetos e dos
fenômenos naturais.
As ondas eletromagnéticas são criadas em
diversas situações onde existe um campo
elétrico que aumente ou diminua, fazendo
que apareça um campo magnético,
perpendicular a ele, como na figura. Todas
as ondas eletromagnéticas se propagam
no vácuo com a velocidade de
aproximadamente 300.000 km/s. As ondas
eletromagnéticas se propagam na matéria
e neste caso, possuem velocidades um
pouco menores do que essa.
Uma antena de uma emissora de rádio cria
uma onda eletromagnética com uma
determinada freqüência que é emitida para
o espaço e é captada pela antena
receptora de uma radinho de pilha, por
exemplo. Cada emissora de rádio emite
uma onda eletromagnética própria, de
Observe o espectro eletromagnético e
verifique que as ondas de rádio são as
ondas eletromagnéticas que possuem
maiores comprimentos de onda e,
portanto, menores freqüências. Já os raios
gama estão no lado oposto do espectro,
possuindo maiores freqüências e menores
comprimentos de onda.
A ilustração a seguir mostra outra maneira
de apresentar o espectro eletromagnético.
Repare que a luz visível ocupa uma
pequena faixa do espectro, significando
que a nossa retina (parte do fundo de
nosso olho que capta a luz vinda do
ambiente que nos cerca) só percebe
ondas eletromagnéticas dessa faixa de
freqüências. Algumas aves percebem
radiações eletromagnéticas na faixa do
infravermelho.
43
Na figura acima o símbolo nm significa
nanometro, isto é, 10-9 m. Dessa forma, a
luz vermelha possui comprimento de onda
de 70 x 10-9 m, ou seja, 0,000.000.070 m.
Observando esse espectro
eletromagnético, esta luz vermelha é uma
onda que possui uma freqüência de 1014
ciclos/segundo ou 1014 Hz ou ainda
100.000.000.000.000 Hz.
Repare no espectro eletromagnético que
as ondas de radio ocupam uma grande
faixa de freqüências, englobando as ondas
de amplitude modulada (AM) que podem
ser curtas, médias ou longas, a freqüência
modulada (FM) e as microondas.
O sistema de telefonia celular é
responsável pela emissão de ondas
eletromagnéticas que variam de 10 MHz a
300 GHz. As controvérsias sobre os
malefícios ou não da exposição a esta
radiação são grandes entre os
pesquisadores. Os efeitos biológicos das
radiações não ionizantes e as pesquisas
nesta área estão muito lentas em relação
aos avanços tecnológicos da telefonia
celular.
As microondas são utilizadas em fornos
para cozimento de alimentos. Quando
sujeita a uma radiação, a molécula de
água absorve a energia das ondas
eletromagnéticas se estas têm uma
freqüência próxima de 2.450 MHz típica
das microondas. Esta absorção traduz-se
numa rotação da molécula de água.
Quando sujeita às microondas, a molécula
de água do alimento orientam-se em na
mesma direção do campo elétrico dessas
ondas. Este campo, mudando de sentido
muitas vezes por segundo (cerca de
2.450.000.000 vezes num segundo), faz
que as moléculas orientem-se
sucessivamente num sentido e no outro no
mesmo ritmo que a onda, isto é,
2.450.000.000 vezes por segundo.
As interações entre as moléculas de água
criadas por este grande número de
rotações libertam calor. Após esta
liberação de calor, este se transmite às
diferentes camadas do alimento por
indução e reaquece uma parte do
alimento. A quantidade de água não
repartida da mesma maneira no alimento
faz com que certas partes do alimento
fiquem mais ou menos quentes que outros.
A molécula de água não é a única a vibrar
na presença de microondas, há também
os açúcares e as gorduras. Mas o que faz
com que a molécula de água seja a única
a desempenhar um papel na liberação de
calor é a sua dimensão: é a única que é
assimétrica e que pode girar graças à sua
pequena dimensão. Além das ondas
eletromagnéticas citadas anteriormente
sugerimos que você pesquise outras
formas pelas quais elas se manifestam e
sua utilização em nossa sociedade.
Podemos citar algumas:
• as ondas de TV – VHF, UHF;
• as ondas luminosas – as diferentes
cores visíveis;
• os raios laser e suas aplicações na
indústria e na medicina;
• as radiações ultravioletas –
coeficiente de absorção e sua
influência em nossa pele;
• os raios X;
• as radiações alfa, beta e gama (ou
radiações nucleares).
8. A RADIAÇÃO TÉRMICA
A radiação térmica é uma forma de
emissão contínua de energia sob a forma
de ondas eletromagnéticas,
particularmente as ondas do espectro
infravermelho, conhecidas como “ondas de
calor”. Elas são emitidas por um corpo
sempre que este possuir uma temperatura
maior que sua vizinhança, e são
absorvidas por um corpo sempre que ele
estiver em temperatura menor que a de
sua vizinhança. Observe que no espectro
eletromagnético as ondas infravermelhas
possuem freqüências menores que a luz
visível.
44
As ondas de infravermelho são também
responsáveis pelo “efeito estufa”, que se
refere ao super aquecimento da atmosfera
devido à super-concentração de CO2 e
CFC´s, o que impede seja dispersada
parcialmente a radiação IV absorvida
durante o dia pela superfície terrestre e por
ela re-emitida à noite. A radiação solar
que inclui o infravermelho é essencial para
a manutenção da vida na Terra e possui
uma série de aplicações práticas
interessantes como os aquecedores
solares domésticos para aquecimento de
água. Esses aquecedores utilizam este
tipo de radiação para manter a região de
uma “estufa” com uma temperatura
elevada visando aquecer a água das
nossas residências a partir de uma forma
“limpa” e “barata” de energia que é a luz
visível da radiação solar.
Quando você aproxima de seu rosto um
ferro de passar roupas aquecido, é
evidente a percepção do calor vinda da
base do ferro. Dizemos que esta forma de
propagação do calor é feita por radiação.
O mesmo acontece quando nos
aproximamos de uma fogueira durante
uma festa de São João: sentimos um
“bafo” de calor que é causado pela
radiação térmica emitida pela lenha em
brasa na forma de onda infravermelha.
Tais ondas, como todas as
eletromagnéticas, não necessitam de um
meio material para se propagarem. Esse
fato fica evidente se pensarmos que
apesar do vácuo existente entre o Sol e a
Terra, isto é, na ausência de um meio
material, a radiação térmica solar chega
até nós.
Assim como a luz, as
radiações térmicas podem ser
absorvidas ou refletidas pelas Será que
existe
superfícies dos objetos
alguma
atingidos por elas. Dessa
razão
forma, um objeto escuro
física para
absorve mais a radiação
térmica do que os objetos
usarmos
claros. A radiação também
roupas
pode ser refletida em
brancas
superfícies espelhadas ou
no verão e
metálicas. E é por isso que no pretas no
interior de uma garrafa térmica inverno?
suas paredes de vidro são
espelhadas, pois dessa forma
evita-se perda de calor por
radiação. Na garrafa térmica
também se evitam as perdas
de calor por condução e por
convecção, estudados nos
tópicos anteriores.
A termografía ou termovisão
na medicina está baseada na
radiação térmica natural da
pele. Certas regiões do corpo
tem níveis de temperatura
diferentes. Se uma parte é
exposta a uma situação de
frio, as regiões da pele
reagem reparando o equilíbrio
térmico no corpo. Para a foto
ao lado foi usado um filme
sensível ao infravermelho que
mostra que as regiões mais
quentes da mão aparecem
avermelhadas e as mais frias,
azuladas. Alguns animais
como as cobras e corujas
usam de sua sensibilidade às
radiações infravermelhas para
localizarem suas presas à
noite.
Atividade
1- Pesquisar sobre as ondas
eletromagnéticas sua importância e como
são usadas nos dias de hoje.
2- Por qual motivo as ondas
eletromagnéticas limítrofes receberam os
nomes: infravermelho e ultravioleta,
quando estão na faixa de luz visível?
3- A velocidade das ondas
eletromagnéticas no vácuo é de 3. 108
m/s. Calcule qual a frequência dos raios X,
sabendo que sua onda possui
comprimento de 0,1 Å
4- Em 1895, o físico alemão Wilheim
Conrad Roentgen descobriu os raios X,
que são usados principalmente na área
médica e industrial. Esses raios são:
a) Radiações formadas por partículas alfa
com grande poder de penetração.
b) Radiações formadas por elétrons
dotados de grandes velocidades.
45
c) Ondas eletromagnéticas de frequências
maiores que as das ondas ultravioletas.
d) Ondas eletromagnéticas de frequências
menores do que as das ondas luminosas.
e) Ondas eletromagnéticas de frequências
iguais as das ondas infravermelhas.
5- Um forno de micro-ondas é projetado
para, mediante um processo de
ressonância, transferir energia para os
alimentos que necessitamos aquecer ou
cozer. Nesse processo de ressonância, as
moléculas de água do alimento começam
a vibrar, produzindo o calor necessário
para o cozimento ou aquecimento. A
frequência de ondas produzidas pelo forno
é da ordem de 2,45.109 Hz, que é igual à
frequência própria de vibração da molécula
de água.
a) Qual o comprimento das ondas do
forno?
b) Por que os fabricantes de forno microondas aconselham aos usuários a não
utilizarem invólucros metálicos para
envolver os alimentos?
Física Quantica
Conceitos iniciais Física Moderna
Chamamos de Física Moderna à parte da
Física que estuda os fenômenos
descobertos mais recentemente por esta
Ciência, especialmente do final do século
XIX até os nossos dias.
È graças a descoberta e explicação de
vários fenômenos estudados pela Física
Moderna que hoje podemos utilizar as
mais variadas tecnologias que estão
presentes em nosso dia-a-dia, como
computadores, telefones celulares,
televisores de LCD, de LED e de Plasma,
aparelhos de Ressonância Magnética,
aparelhos de Tomografia
Computadorizada, Radiografias de Raios
X, Energia Nuclear de Usinas Nucleares,
equipamentos que utilizam Raios Laser,
Máquinas Fotográficas digitais e uma série
de outros equipamentos eletrônicos
presentes no nosso cotidiano.
Durante muito tempo, a natureza da luz foi
uma incógnita para os cientistas. Alguns a
consideravam
como partícula, o que explicava parte dos
fenômenos luminosos. Outros a
consideravam como onda, o que
explicava parte dos fenômenos luminosos.
Porém, nenhuma das considerações
acima conseguia explicar
simultaneamente os fenômenos luminosos
já conhecidos naquela época.
EQUAÇÕES DE MAXWELL:
Ampliando e aprofundando as descobertas
de Coulomb, Ampère, Oersted e Faraday,
James Clark Maxwell estruturou
matematicamente um conjunto de
Equações, chamadas de Equações de
Maxwell, que sintetizavam todo o
conhecimento sobre o Eletromagnetismo
existente em sua época.
Um dos resultados mais importantes das
Equações de Maxwell foi a determinação
do valor da velocidade de propagação de
uma onda eletromagnética, no vácuo. O
valor determinado corresponde ao mesmo
valor da velocidade de propagação da luz,
no vácuo, que já era conhecido na época,
sendo de aproximadamente
3.108m/s.
Essa coincidência de valores de
velocidades levou Maxwell a suspeitar que
a Luz fosse uma Onda
Eletromagnética. Hoje em dia sabemos
que a suspeita de Maxwell é verdadeira,
pois podemos considerar a Luz
como Onda Eletromagnética, pois ela
também não precisa de um meio material
para se propagar. Além disso, as
suposições de Maxwell foram verificadas
experimentalmente pelo alemão Heinrich
Hertz.
ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO:
A descoberta das ondas eletromagnéticas
teve grande importância para o meio
industrial. Conforme as previsões de
Maxwell, existem ondas eletromagnéticas
que possuem comprimentos muito
pequenos ou que
possuem comprimentos muito grandes. Ao
conjunto dessas ondas eletromagnéticas
chamamos de Espectro
Eletromagnético, que hoje podemos
representar esquematicamente através da
figura abaixo:
46
Os estudos de Maxwell revolucionaram as
possibilidades de comunicação (rádio,
televisão, celulares, etc),
pois permitiu o desenvolvimento das
telecomunicações e
orientação espacial via radares.
A região do Espectro Eletromagnético que
é
composta pelas radiações luminosas tem
grande importância
para os seres vivos, pois sabemos que é a
Luz que nos permite
o estímulo da nossa visão.
Ao conjunto de freqüências da Luz que os
seres
humanos conseguem enxergar
naturalmente chamamos de
Espectro Visível da Luz.
RAIOS X:
Em 1895, o físico alemão Roentgen
percebeu, acidentalmente, que uma tela
recoberta por um sal de
Bário brilhava sempre que um tubo de
Crookes emitia Raios Catódicos
(chamamos de raios catódicos,
basicamente, a todo feixe de elétrons que
é emitido por um dispositivo adequado a
esse fim). Ao colocar a sua
mão entre a tela e o tubo, ele percebeu
que podia enxergar, de forma clara, o
contorno dos ossos de sua mão.
RAIOS X:
Em 1895, o físico alemão Roentgen
percebeu, acidentalmente, que uma tela
recoberta por um sal de
Bário brilhava sempre que um tubo de
Crookes emitia Raios Catódicos
(chamamos de raios catódicos,
basicamente, a todo feixe de elétrons que
é emitido por um dispositivo adequado a
esse fim). Ao colocar a sua
mão entre a tela e o tubo, ele percebeu
que podia enxergar, de forma clara, o
contorno dos ossos de sua mão.
Roentgen também descobriu que os raios
emitidos pelo
tubo de Crookes impressionavam chapas
fotográficas, demarcando
nitidamente o contorno dos ossos de
nosso corpo. Assim, Roentgen
chamou os raios emitidos pelo tubo de
Raios X, que utilizamos hoje
com muita freqüência na medicina para
obter radiografias dos nossos
ossos.
A figura ao lado apresenta uma suposta
radiografia da
cabeça do personagem Homer Simpson.
As partes mais claras de uma
radiografia médica representam tecidos
com maior densidade, que são
atravessados com menos intensidade pelo
raio X.
O ÁTOMO DE RUTHERFORD:
Após as várias descobertas científicas
ocorridas no final do século XIX, o físico
Ernest Rutherford
propôs um modelo de átomo. Nesse
modelo, as cargas elétricas positivas de
um átomo, responsáveis por cerca
de 90% da sua massa, estariam
concentradas em um núcleo central do
átomo. As cargas elétricas negativas
desenvolvem órbitas circulares ao redor
deste núcleo, em grande velocidade.
MECÃNICA QUÂNTICA:
Alguns estudos realizados no início do
século XX obtiveram conclusões que
contrariavam a Mecânica
de Newton, surgindo então a necessidade
de elaboração de uma nova teoria que
pudesse explicar os resultados
observados.
Devido a essa necessidade, surgiu um
conjunto de teorias que chamamos de
Mecânica Quântica,
47
que proporcionou avanços que mudaram
radicalmente a vida dos seres humanos.
Através dos estudos relacionados à
Mecânica Quântica, hoje temos e
utilizamos em grande escala os
transistores, raio laser, processadores de
computador, chips eletrônicos, dentre
outros.
EFEITO FOTOELÉTRICO:
No final do século XIX, algumas
experiências realizadas descobriram que
superfícies metálicas, quando atingidas
por raios luminosos, emitiam elétrons.
Essa descoberta ia contra os conceitos
sobre o caráter ondulatório da luz, teoria
que se acreditava correta até então.
Albert Einsten
Foi Albert Einstein que obteve uma
explicação satisfatória para esse
fenômeno. Nela, Einstein ampliou o
conceito de Quantização da Energia (de
Max Planck) para as ondas
Eletromagnéticas e chamou cada pacote
de
Energia transportada pela Luz de fóton.
Ao penetrar numa superfície metálica, um
fóton atinge um elétron, lhe transferindo
toda a sua energia.
Ao abandonar o metal, o elétron realiza um
Trabalho (_).
A explicação desse fenômeno rendeu,
posteriormente, o Prêmio Nobel de Física
a Einstein, em
1921.
Atualmente, vários equipamentos
eletroeletrônicos utilizam-se do Efeito
Fotoelétrico em seu
funcionamento, como células fotoelétricas,
controles
remotos e circuitos de segurança.
DUALIDADE ONDA PARTÍCULA DA
LUZ:
Alguns fenômenos luminosos, como a
interferência e a difração da luz, são
explicados com base na
natureza ondulatória da Luz (luz é uma
onda eletromagnética). Outros fenômenos,
entretanto, somente podem ser
explicados através da Teoria Corpuscular
da Luz (luz é composta por partículas).
Assim, segundo Paraná (2003):
“Na Física Moderna, um feixe de Luz é
constituído de um feixe de fótons. O
comportamento coletivo desse feixe de
fótons é de natureza ondulatória. O
comportamento
“individual” de cada fóton é de natureza
corpuscular. Assim, a Luz apresenta um
caráter dual:
pode ser compreendida como uma onda,
quanto vista à distância, mas só pode ser
compreendida em todas as suas
características quando vista de perto, de
acordo com a sua
natureza corpuscular...”
O MODELO ATÔMICO DE BOHR:
Simplificadamente, segundo o modelo
atômico de Rutherford, os elétrons giram
ao redor do núcleo
do átomo.
De acordo com os estudos de Maxwell,
cargas
48
elétricas que possuem aceleração emitem
radiação, o que as
fazem perder energia. Se esses elétrons
perdem energia
constantemente, o raio da sua órbita
diminui constantemente e,
portanto, o elétron deve acabar colidindo
com o núcleo do átomo,
fazendo com que a matéria entre em
colapso.
Para explicar esse fenômeno, em 1913,
Niels Bohr propôs que a teoria de Maxwell
não poderia ser
aplicada à escala atômica. Utilizando a
idéia de Quantização da Energia,
proposta por Max Planck, Bohr propôs
que os elétrons de um átomo estariam
concentrados em certos níveis
energéticos, nos quais não haveria
emissão
de radiação (e perda de energia). Para
passar para um nível energético mais
elevado, o elétron precisa ganhar
energia suficiente, do meio externo, para
realizar esse “salto”. Para retornar ao nível
energético original, o elétron
deve perder a energia absorvida no “salto”.
O PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE
HEISENBERG:
Não é possível conhecer,
simultaneamente e com precisão
absoluta, a
posição e a Quantidade de Movimento
do elétron.
Enunciado em 1927 por Werner
Heisenberg, constitui uma das idéias
fundamentais do pensamento
físico dos dias de hoje. Nele, se sabemos
com boa precisão a posição de uma
partícula, sua Quantidade de
Movimento fica indeterminada ou, se a
Quantidade de Movimento de uma
partícula é conhecida com boa precisão,
a sua posição não pode ser determinada.
Assim, não podemos dizer que sabemos
perfeitamente a trajetória de um elétron. O
que podemos
dizer é que, em certo instante de tempo,
existe uma região definida do espaço onde
existe uma maior
probabilidade de se encontrar um elétron.
TEORIA DA RELATIVIDADE:
Em 1905, Albert Einstein formulou dois
princípios básicos da Teoria da
Relatividade Restrita.
1º) As Leis da Física são as mesmas para
todos os observadores em quaisquer
sistemas de referência inerciais.
2º) A velocidade da Luz no vácuo tem o
mesmo valor para todos os observadores,
qualquer que seja o seu movimento ou o
movimento da fonte luminosa.
Em sua teoria, Einstein propôs que o
tempo depende do referencial adotado
como padrão. Assim, um
mesmo evento pode durar intervalos de
tempo diferentes para dois observadores
que escolham referenciais
diferentes. A essa diferença nos tempos
percebidos em cada um dos referenciais
chamou-se de Dilatação dos
Tempos.
Segundo Einstein, para um observador
que se desloque com uma velocidade
próxima a da
velocidade da luz, o tempo passa mais
vagarosamente do que para outro, que
adote um referencial com
velocidade menor que a velocidade da luz.
Para explicar esse fenômeno, Einstein
utilizou um exemplo que hoje é
conhecido como Paradoxo dos Gêmeos.
ATENÇÃO: Para refletir mais e entender
melhor esta importante Teoria da Física
Moderna, faça
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uma pesquisa sobre o Paradoxo dos
Gêmeos, proposto por Einstein.
RADIOATIVIDADE:
Em 1896, um ano após a descoberta dos
Raios X, o físico francês Antoine Henri
Becquerel descobriu
que cristais de um sal de Urânio emitiam
naturalmente radiação.
A análise dessas emissões de radiação
levou os cientistas a concluir que quando
um átomo de uma
substância radioativa emite essa radiação
(na forma de partículas), ocorre uma
desintegração no interior do núcleo
do átomo. Assim, dependendo da partícula
que é emitida, a quantidade de cargas
positivas do núcleo do átomo
pode aumentar, diminuir ou permanecer a
mesma.
Como a quantidade de prótons existente
no núcleo do átomo pode variar, pode
transformar o átomo
do elemento químico inicial em outro, que
possui número atômico diferente.
Em uma desintegração radioativa, podem
ser emitidos três tipos de radiação:
- raios alfa (), constituídos de núcleos de
átomos de Hélio (He);
- raios beta (_), constituídos de elétrons
ou de pósitrons;
- raios gama (_), constituídos de fótons de
alta energia.
dois outros núcleos, de massas atômicas
aproximadamente iguais. Após essa
divisão do núcleo, ocorreu a
liberação de uma grande quantidade de
energia (208Mev) na forma de Calor.
Esse fato culminou na confirmação da
Equação E = m.c2, que foi proposta por
Albert Einstein e virou
tema de estudos no mundo inteiro. Os
resultados desses estudos culminaram
com a aparição dos primeiros
Reatores Nucleares, em 1942, onde se
utilizava a fissão nuclear para produzir
Energia Elétrica.
Essa nova tecnologia foi, infelizmente,
adaptada e em 1945 e resultou na
fabricação da primeira
bomba nuclear, que é um artefato militar
utilizado para matar pessoas e destruir
países em grande escala.
FISSÃO E FUSÃO NUCLEAR:
Através de experiências onde o núcleo de
um átomo de Urânio foi bombardeado com
nêutrons
descobriram-se as propriedades de Fissão
e Fusão nucleares.
Após o núcleo do átomo de Urânio sofrer a
colisão com nêutrons, o núcleo de Urânio
dividiu-se em
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