1a Questão: Uma pedra é lançada para o alto de um penhasco, de

07 – 10 – 2009
P1 de Eletricidade Básica
Nome:
Matrícula:
Turma:
Questão
1a
2a
3a
Total
Valor
3,5
3,5
3,0
10,0
Grau
Revisão
Observação: Respostas ou resultados sem justificativas não serão aceitos.
1a Questão: (valor 3,5) Uma casca esférica não condutora, com raio interno a e raio externo b , tem uma
densidade de carga variável que depende de r , conforme a expressão
onde  0 e  são constantes positivas e r se mede a partir do centro da esfera. Além disso, no centro da
casca esférica está localizada uma carga puntiforme  q .
a) (0,5) Quais são as unidades SI das constantes  0 e  ?
b) (2,0) Utilizando a lei de Gauss, calcule o vetor campo elétrico no interior da casca esférica (região a  r  b ).
Justifique detalhadamente todas as etapas dos seus cálculos.
c) (1,0) Calcule o valor da constante  0 para que o campo elétrico na região exterior à casca ( r  b ) seja nulo.
Deixe a sua resposta em função de q ,  , a , b e  0 (permissividade do meio).
2a Questão: (valor 3,5) Uma barra fina, não condutora, de comprimento L , está orientada sobre o eixo dos x ,
e a sua extremidade esquerda está na origem. Uma carga positiva  q se distribui não uniformemente sobre a
barra, de forma que a sua densidade linear de carga é dada por  x   0 x ( 0 é uma constante positiva).
y
A
.
x
d
L
a) (0,7) Determine a constante 0 em função de q e L .
b) (2,0) Calcule o potencial eletrostático (escolhendo como origem o infinito) criado pela barra no ponto A, a
uma distância d da sua extremidade esquerda . Explique porque é possível definir a origem do potencial no
infinito.
c) (0,8) Use o resultado obtido no item anterior para calcular o campo elétrico em pontos ao longo do eixo x .
3a Questão: (valor 3,0) No circuito da figura 2, R1  R2  R3  R . Com o capacitor C completamente
descarregado, a chave S é subitamente fechada (no instante t  0 ).
Figura 2
a) (1,0) Aplique as regras de Kirchhoff ao circuito da figura 2, após a chave S ter sido mantida fechada por um
instante de tempo t . Dê a sua resposta em função das correntes que percorrem cada trecho do circuito.
Não é necessário resolver as equações.
b) (1,0) Determine a corrente que percorre cada resistor para o instante t  0 .
c) (1,0) Se a chave S permanecer fechada por um longo período de tempo, determine as correntes em cada
resistor.