s 10 m/s 1,0 10 N/m ∙ v 15 m/s

1. (G1 - ifce 2012) Na tabela a seguir, estão representados os espaços [s] percorridos, em
função do tempo [t], por um móvel que parte com velocidade inicial de 10 cm/s, do marco zero
de uma trajetória retilínea e horizontal.
s (cm)
t(s)
0
0
9
1
16
2
21
3
24
4
25
5
Está totalmente correto sobre esse movimento:
a) é uniforme com velocidade constante.
b) o móvel tem velocidade nula no instante t = 5 s.
2
c) é uniformemente acelerado, com aceleração escalar constante de 4 cm/s .
d) possui velocidade escalar de 25 cm/s no instante t = 5 s.
e) no instante t = 10 s, o móvel se encontra a 100 m da origem.
2. (Ufpr 2012) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua lupa
é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a
imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao tamanho real. Com
base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância que separa a lupa da
impressão digital.
a) 9,0 cm.
b) 20,0 cm.
c) 10,0 cm.
d) 15,0 cm.
e) 5,0 cm.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm3
Pressão atmosférica: 1,0  105 N/m2
Constante eletrostática: k 0  1 40  9,0  109 N  m2 C2
3. (Ufpe 2012) Um bloco de massa m = 4,0 kg é impulsionado sobre um plano inclinado com
velocidade inicial v 0  15 m/s2 , como mostra a figura. Ele desliza em um movimento
descendente por uma distância L  5,0 m , até parar. Calcule o módulo da força resultante que
atua no bloco, ao longo da decida, em newtons.
4. (Ufrj 2011) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na
2
cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s até o
instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o
instante em que levanta voo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
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5. (Uerj 2011) Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma
pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar.
A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e
tem módulo igual a 40 N.
Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.
6. (Ufpb 2011) Um projetor de slide é um dispositivo bastante usado em salas de aula e/ou em
conferências, para projetar, sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente, um
projetor é constituído por lentes convergentes.
Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas uma lente convergente de distância
focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem projetada, em uma tela a 2 m de
distância do projetor, é de:
a) 20 vezes
b) 19 vezes
c) 18 vezes
d) 17 vezes
e) 16 vezes
8. (Ufpe 2010) Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha
reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de
40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para
obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida.
Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios
foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico a
seguir.
Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o
instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em metros.
9. (Ufpe 2008) Usando uma lente biconvexa, queremos formar a imagem de um objeto numa
tela localizada a 80 cm do objeto. O tamanho da imagem deve ser igual ao tamanho do objeto.
Qual deverá ser a distância focal da lente, em cm?
10. (Unicamp 2007) Em muitas praças de pedágio de rodovias existe um sistema que permite
a abertura automática da cancela. Ao se aproximar, um veículo munido de um dispositivo
apropriado é capaz de trocar sinais eletromagnéticos com outro dispositivo na cancela. Ao
receber os sinais, a cancela abre-se automaticamente e o veículo é identificado para posterior
cobrança. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho do veículo.
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a) Um veículo aproxima-se da praça de pedágio a 40 km/h. A cancela recebe os sinais quando
o veículo se encontra a 50 m de distância. Qual é o tempo disponível para a completa
abertura da cancela?
b) O motorista percebe que a cancela não abriu e aciona os freios exatamente quando o
veículo se encontra a 40 m da mesma, imprimindo uma desaceleração de módulo constante.
Qual deve ser o valor dessa desaceleração para que o veículo pare exatamente na cancela?
11. (Ufmg 1994) VERIFIQUE a exatidão ou falsidade da afirmativa em maiúsculo e
APRESENTE de forma resumida, mas clara e completa, seus argumentos e cálculos.
2
Considere g = 10 m/s .
Em uma estrada reta e horizontal, o limite de velocidade é de 80 km/h. A marca no asfalto, feita
pelos pneus de um carro sob a ação dos freios, tem um comprimento de 90 m. O coeficiente de
atrito entre os pneus e o asfalto vale 0,5. NESSA SITUAÇÃO, O MOTORISTA DEVE SER
MULTADO POR EXCESSO DE VELOCIDADE.
12. (Unesp 1989) Um objeto com 8,0 cm de altura está a 15 cm de uma lente convergente de
5,0 cm de distância focal. Uma lente divergente de distância focal - 4,0 cm é colocada do outro
lado da convergente e a 5,0 cm dela.
Determine a posição e a altura da imagem final.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
Gabarito Oficial: [C]
Gabarito SuperPro®: [B]
Pelos dados da tabela, vê-se claramente que o movimento é não uniforme, pois o móvel não
percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
Verifiquemos se ele pode ser uniformemente variado no intervalo mostrado, na hipótese de que
a aceleração seja constante também em cada intervalo entre segundos consecutivos.
Sendo v0 = 10 cm/s e S0 = 0, para o intervalo de 0 a 5 s:
a
a 2
 25  50 
Δs  v0 t  t 2  25  10 5    5   a  
2 
2
2
 25 
a  2 cm / s2 .
Assim, a função horária do espaço para esse movimento é:
2
Δs  10 t  t2  Δs  10 t  t 2.
2
A correspondente função horária da velocidade é:
v  v0  a t  v  10  2 t.
Substituindo t nessas funções:
t  1 s  Δs  10 1  12  Δs  9 cm; v  10  2 1  v  8 cm/s.

t  2 s  Δs  10 2  2 2  Δs  16 cm; v  10  2 2  v  6 cm/s.
   
 


2
 Δs  21 cm; v  10  2 3   v  4 cm/s.
t  3 s  Δs  10  3    3 

2
 Δs  24 cm; v  10  2  4   v  2 cm/s.
t  4 s  Δs  10  4    4 

t  5 s  Δs  10  5    5 2  Δs  25 cm; v  10  2 5   v  0 cm/s.

Conclusão:
Dentro da hipótese considerada, o movimento é uniformemente variado com aceleração
2
escalar de –2 m/s , e no instante t = 5 s a velocidade escalar é nula.
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Resposta da questão 2:
[A]
Aplicando a equação de Gauss, vem:
1 1 1
1 1
1
9
  
 

 p  9cm
f p p'
10 p 10p 10p
Resposta da questão 3:
O bloco descreve um movimento uniformemente variado, com:
V0=15m/s
V=0
S  5m
V2  V02  2.a.S  02  152  2.a.5 | a | 22,5m / s2
R  m.a  R  4.22,5
R  90N
Resposta da questão 4:
Da definição de aceleração escalar média:
am 
v
t

t 
v 80  0

am
2

t  40 s.
Da equação de Torricelli:
v 2  v02  2 am S

S 
802
4

S  1.600 m.
A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem.
Assim,
D = 1.600 m.
Resposta da questão 5:
OBS: a questão ficaria melhor, se o examinador pedisse na última linha do enunciado:
“Estime o módulo da aceleração do patinador após ter cessado o empurrão.” Também
deveriam estar especificadas as características da trajetória (retilínea / curvilínea; horizontal /
inclinada).
2
Dados: P = 800 N; Fat = 40 N; g = 10 m/s .
Da expressão do Peso:
P = m g  800 = m (10)  m = 80 kg.
Supondo que a trajetória seja retilínea e horizontal, após o empurrão, a resultante das forças
sobre o patinador é a componente de atrito. Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:
2
Fat = m a  40 = 80 a  a = 0,5 m/s .
Resposta da questão 6:
[B]
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1
 

   
  9,5  p 
.
f p p'
0,1 p 2
p 0,1 2
9,5
A
p'
2

 19vezes .
p 1/ 9,5
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Resposta da questão 8:
50 metros
Resolução:
Dados: v 0 = 80 km/h; v = 40 km/h; Δt = 3 s = (3/3.600) h.
Entre os instantes 0 e 3 segundos, o motorista desacelera uniformemente o carro, tal que a
área hachurada do trapézio sob a reta entre esses instantes deve ser igual ao espaço
percorrido ( ΔS ), desde o instante em que o motorista aciona os freios até chegar à lombada
eletrônica.
1
3
180
(80  40) 

 0,05 km = 0,05Km = 50 metros.
2
3.600 3.600
Resposta da questão 9:
f = 20 cm.
Se hi  h0  p'  p
Por outro lado: p  p'  80cm  p'  p  40cm
Como sabemos:
1 1 1
1 1
1
1
   


 f  20cm
f p p'
f 40 40 20
Resposta da questão 10:
a) MOVIMENTO UNIFORME
S
40 50
180
V


 t 
 4,5s
t
3,6 t
40
b) MOVIMENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO
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2
 40 / 3,6   1,54m / s2
 40 
V 2  V02  2.a.S  0  
  2.a.40  a 
3,6
80


2
Resposta da questão 11:
V 2  V02  2  a  ΔS
Fat  μmg
Fat  m  a
V0  (2μgΔS)
V0  30m s  108km h
Deve ser multado!
Resposta da questão 12:
Imagem à 20/3 cm da lente divergente e com altura de 32/3 cm.
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