Exercícios de Estatística II

UNIVERSIDADE SALGADO DE OLIVEIRA
CAMPUS BELO HORIZONTE
Curso: Engenharia de Produção – 3o Período
Disciplina: Estatística II – Profa. Luciana Tavares Pires
Exercícios de Estatística II – Distribuição Binomial e Poisson
1 – O maior número de reclamações dos proprietários de automóveis com dois anos de uso se referem ao desempenho do sistema elétrico.
Considere que um questionário anual, enviado aos proprietários de mais de 300 marcas e modelos de automóveis, revelou que 10% dos
proprietários de automóveis com dois anos de uso encontraram pontos com problemas no sistema elétrico. Qual é a probabilidade de que
em uma amostra de 12 proprietários de automóveis com dois anos de uso encontrará:
a) exatamente dois proprietários com problemas no sistema elétrico?
b) pelo menos dois proprietários com problemas no sistema elétrico?
2 – Uma pesquisa revelou que 25% dos contadores estão empregados na contabilidade pública. Considere que aleatoriamente
selecionemos 15 graduados de faculdade que acabaram de entrar na profissão de contador. Qual é a probabilidade de que pelo menos três
deles serão empregados na contabilidade pública?
3 – Cinco por cento dos motoristas de caminhões são mulheres. Suponha que 10 motoristas de caminhões são selecionados aleatoriamente
para serem entrevistados sobre a qualidade das condições de trabalho. Qual é a probabilidade de que:
a) dois dos motoristas seja mulheres?
b) nenhum seja mulher?
c) pelo menos um será uma mulher?
4 – Os sistemas de detecção de radar e de mísseis militares são concebidos para prevenir um país contra ataques inimigos. Uma questão de
confiabilidade é se um sistema de detecção será capaz de identificar um ataque e emitir um aviso. Considere que um determinado sistema
de detecção tenha uma probabilidade de 0,90 de detectar um ataque de míssil.
a) Qual é a probabilidade de que um sistema de detecção simples detectará um ataque?
b) Se dois sistemas de detecção são instalados na mesma área e operam independentemente, qual é a probabilidade de que pelo
menos um dos sistemas detectará o ataque?
c) Se três sistemas são instalados, qual é a probabilidade de que pelo menos um dos sistemas detectará o ataque?
d) Você recomendará que múltiplos sistemas de detecção fossem usados? Explique.
5 – Uma universidade descobriu que 20% de seus estudantes retiram-se sem completar o curso introdutório de estatística. Considere que
16 estudantes tenham se registrado para o curso este trimestre. Qual é a probabilidade de que:
a) dois ou menos se retirarão?
b) exatamente quatro se retirarão?
c) três se retirarão?
6 – Chamadas telefônicas chegam à razão de 48 por hora no balcão de reservas de uma companhia aérea.
a) Encontre a probabilidade de chegarem 3 chamadas em um intervalo de tempo de 5 minutos.
b) Encontre a probabilidade de chegarem exatamente 10 chamadas em 15 minutos.
c) Suponha que nenhuma chamada esteja atualmente em espera. Se o agente leva cinco minutos para completar a chamada
atual, quantos chamadores você imagina que ficassem esperando esse tempo?
d) Se nenhuma chamada está sendo atualmente processada, qual é a probabilidade de que o agente possa ter três minutos como
tempo pessoal sem ser interrompido?
7 – Durante o período de tempo em que reserva por telefone estão sendo feitas na universidade local, as chamadas chegam à razão de uma
a cada dois minutos.
a) Qual é o número esperado de chamadas em uma hora?
b) Qual é a probabilidade de três chamadas em cinco minutos?
c) Qual é a probabilidade de nenhuma chamada em um período de cinco minutos?
8 – Os passageiros de linha área chegam aleatoriamente e independentemente às instalações de passageiros de um grande aeroporto
internacional. A taxa média de chegada é de 10 passageiros por minuto. Qual é a probabilidade:
a) de nenhuma chegada em um período de um minuto?
b) de que três passageiros ou menos cheguem em um período de um minuto?
c) de nenhuma chegada em um período de 15 segundos?
d) de pelo menos uma chegada em um período de 15 segundos?
9 – As atividades de investimentos dos assinantes de um jornal mostram que o número médio de transações com valores por ano é 15.
Considere que um investidor particular faça transações a essa taxa. Determine:
a) qual é o número médio de transações por mês?
b) qual é a probabilidade de nenhuma transação com ações durante um mês?
c) qual é a probabilidade de exatamente uma transação com ações durante um mês?
d) qual é a probabilidade de mais de uma transação com ações durante um mês?
10 – A cada ano, ocorrem 384 mortes acidentais por arma de fogo na faixa etária de 15-24 anos.
a) Por semana, qual é o número médio de mortes acidentais por armas de fogo?
b) Em uma semana, qual é a probabilidade de não haver nenhuma morte acidental por armas de fogo?
c) Em uma semana, qual é a probabilidade de duas ou mais mortes acidentais por armas de fogo?
Respostas
1 – a) 0,2301
b) 0,3410
2 – 0,7630
3 – a) 0,075
b) 0,599
c) 0,401
4 – a) 0,90
b) 0,99
c) 0,999
d) sim
5 – a) 0,3520
b) 0,200
c) 0,246
6 – a) 0,1952
b) 0,1048
c) 4 chamadas/ 5 minutos
d) 0,0907
7 – a) 30 chamadas
b) 0,2138
c) 0,0821
8 – a) 0
b) 0,0104
c) 0,0821
d) 0,9179
9 – a) 1,25
b) 0,2865
c) 0,3581
d) 0,3554
10 – a) 8
b) 0,0003
c) 0,9970