AULA 3 Atividade 06 – Segmento, ponto médio, mediatriz, paralelas

AULA 3
Atividade 06 – Segmento, ponto médio, mediatriz, paralelas e perpendiculares
a) Construa um segmento com uma extremidade em (3, 4) e medida 3,5 (lembre-se:
no lugar de vírgula devemos colocar o ponto).
b) Determine o ponto médio deste segmento. Renomeie o ponto para M.
c) Construa uma reta perpendicular a este segmento passando pelo ponto M. O que
temos?
d) Construa um segmento qualquer, determine a sua mediatriz (agora com a
ferramenta do programa). Meça este segmento, depois movimente uma das
extremidades dele e verifique o que acontece com a mediatriz.
e) Construa uma reta passando por (2,3) e (-1,-2). Determine a reta paralela a esta
passando pelo ponto (-1,3).
f) Construa um controle deslizante/seletor e um segmento de reta dependente deste
controle. Crie um ponto qualquer e uma reta paralela ao segmento anterior
passando por este ponto. Calcule a distância do segmento até sua paralela.
g) Salve seu arquivo como atividade6_nomecursista.ggb.
Atividade 07 – Ângulos e bissetrizes
a) Construa uma circunferência dado pelo centro (A) e um de seus pontos (B).
Marque três outros pontos (C, D e E) sobre a circunferência. Construa os
segmentos EC, ED, AC e AD. Marque o ângulo inscrito CÊD e o ângulo central
CÂD. Observe a medida desses ângulos e compare-as.
b) Construa duas retas paralelas entre si e uma reta concorrente a estas. Meça os
ângulos formados na intersecção delas.
c) Construa um ângulo de 60° utilizando a ferramenta Ângulo com amplitude fixa.
Determine sua bissetriz.
d) Salve seu arquivo como atividade7_nomecursista.ggb.
Atividade Complementar 8: Triângulos e seus ângulos internos
Conteúdos Estruturantes: Grandezas e Medidas / Geometrias
Conteúdo Básico: Medidas de ângulos / Triângulos
Série(s): 6º e 7º anos - Ensino Fundamental
Objetivo: Compreender que a soma dos ângulos internos dos triângulos são iguais a
180º; reconhecer as particularidades das medidas dos ângulos em triângulos isósceles e
equiláteros.
Após abrir o software Geogebra,
- com a ferramenta Polígono, construa na Janela de visualização diferentes triângulos
(varie as medidas e a posição das figuras);
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- com a ferramenta Ângulo, clicar na região interna de cada um dos triângulos
construídos;
Questões:
Para cada triângulo construído anteriormente, organize as medidas dos ângulos
internos, determinados pelo Geogebra, na tabela 25 a seguir e, em seguida, some os
valores completando na coluna SOMA.
Triângulo 1
Ângulo 1
Ângulo 2
Ângulo 3
SOMA
1) O que se pode concluir em relação a soma das medidas dos ângulos em cada
triângulo?26
2) Escolha, ao acaso, qualquer um dos triângulos construídos e, clicando sobre um dos
25 Pode-se utilizar o software do BrOffice.org Calc.
26 Que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º.
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vértices, mude-o de forma/posição. Novas medidas de ângulos serão apresentadas.
Some e verifique o que acontece.
- salve seu arquivo como atividade8_nomecursista.ggb. Salve também em formato .png
e/ou .pdf.
CONVERTER IMAGEM DE .PNG PARA .JPEG (para uso na TV Multimídia): neste
processo será utilizado o software GIMP, instalado nos computadores do PRD e Proinfo,
para criação e edição de imagens. Clicar com o botão inverso do mouse sobre a
imagem .png > selecionar a opção Abrir com > escolher o Gimp > com a imagem aberta
selecionar o menu Arquivo > Salvar imagem como > dar nome e escolher a extensão .jpg
> Ok.
Atividade Complementar 9: Polígonos regulares e seus ângulos
Conteúdos Estruturantes: Grandezas e Medidas / Geometrias
Conteúdo Básico: Medidas de ângulos / Quadriláteros
Série(s): 7º e 8º anos - Ensino Fundamental
Objetivo: Compreender que a soma dos ângulos internos dos quadriláteros são iguais a
360º; reconhecer as particularidades dos paralelogramos, retângulos, losangos e
quadrados.
Após abrir o software Geogebra,
- clique na ferramenta Polígono Regular e na janela de visualização marque dois pontos
quaisquer;
- ao abrir a janela do Polígono Regular, digite o número de lados que terá o polígono,
neste caso, 3;
- repita os processos anteriores e construa polígonos de 4, 5, 6, 7, 8 e 9 lados;
- para cada polígono, escrever o seu respectivo nome, para isso, selecione a
ferramenta Inserir Texto, clique na Janela de visualização onde se deseja
posicionar o texto e digite o nome na janela que se abrirá;
- trocar a cor de cada polígono para facilitar visualização, clicando sobre cada polígono
com o botão inverso e alterando em propriedades ou selecionando o polígono e clicando
diretamente na barra de cores acima da Janela de visualização;
- com a ferramenta Ângulo, clicar na região interna de cada um dos triângulos
construídos.
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Questões:
1) O que é possível perceber em relação as medidas dos ângulos internos de cada
polígono?27
2) Para cada polígono construído anteriormente, organize o que se pede, na tabela a
seguir. Se necessário, utilize a calculadora do seu computador.
Polígono
Medida do
ângulo
interno
Quantidade
de ângulos
internos
Soma de todas as
medidas dos
ângulos internos
Quantidade de
triângulos que
compõe a figura
Triângulo28
60º
3
180º
1
Quadrado
90°
4
360°
2
a) Observe na tabela anterior a coluna da Soma. Tome cada valor e subtraia do anterior.
O que se pode concluir em relação ao conjunto de polígonos? 29
b) Sem utilizar o Geogebra, qual seria a soma das medidas dos ângulos internos de um
decágono (10 lados)? Quando mede cada ângulo?
3) Escolha, ao acaso, um dos polígonos construídos e, clicando sobre um dos vértices,
mude-o de forma/posição. O que se pode concluir a partir destes movimentos? 30
27 Que todos tem mesma medida.
28 Exemplo.
29 Conclui-se que quando se acrescenta um lado no polígono, a soma das medidas dos ângulos internos é
acrescida de 180º.
30 Que os polígonos continuam com a mesma medida em seus ângulos internos.
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A partir desta atividade, é possível deduzir a fórmula geral que determina a soma
dos ângulos internos de polígonos regulares (S n=(n-2).180)
Outras
atividades
(momento
de
estudo):
Acesse
o
link
a
seguir
http://portaldoprofessorhmg.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=16174 e reproduza,
utilizando o Geogebra, polígonos estrelados.
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