Colégio Drummond Cianorte

C o l é g i o D r u m m o n d
Educação Infantil, Ensino Fundamental, Médio e Normal e Profissional
Fone (44) 3018-2342 – CIANORTE – PARANÁ
MATEMÁTICA – PROF. JEAN – ANÁLISE COMBINATÓRIA
1. Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x
anagramas que começam por vogal e y anagramas que
começam e terminam por consoante. Os valores de x e y
são, respectivamente:
a) 48 e 36.
b) 48 e 72.
c) 72 e 36.
d) 24 e 36.
e) 72 e 24.
2. De quantas formas podemos permutar as letras da
palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas
em qualquer ordem?
a) 360
b) 720
c) 1080
d) 1440
e) 1800
3. O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais
as vogais aparecem juntas, é
a) 360
b) 720
c) 1.440
d) 2.160
e) 4.320
4. De quantas maneiras 10 clientes de um banco podem se
posicionar na fila única dos caixas de modo que as 4
mulheres do grupo fiquem juntas?
a) 4! × 7!
b) 5! × 6!
c) 6 × 6!
d) 10 × 6!
e) 4! + 10!
5. Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva
e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendose que a locomotiva deve ir à frente, e que o vagão
restaurante não pode ser colocado imediatamente após a
locomotiva, o número de modos diferentes de montar a
composição é
a) 144
b) 132
c) 120
d) 72
e) 20
7. Para efetuar suas compras, o usuário que necessita sacar
dinheiro no caixa eletrônico deve realizar duas operações:
digitar uma senha composta por 6 algarismos distintos e
outra composta por 3 letras, escolhidas num alfabeto de 26
letras. Se essa pessoa esqueceu a senha, mas lembra que 8,
6 e 4 fazem parte dos três primeiros algarismos e que as
letras são todas vogais distintas, sendo E a primeira delas, o
número máximo de tentativas necessárias para acessar sua
conta será
a) 210
b) 230
c) 2.520
d) 3.360
e) 15.120
8. Quantos números pares de quatro algarismos distintos
podem ser formados com os elementos do conjunto
A={0,1,2,3,4}?
a) 60
b) 48
c) 36
d) 24
e) 18
9. Assinale a alternativa na qual consta a quantidade de
números inteiros formados por três algarismos distintos,
escolhidos dentre 1, 3, 5, 7 e 9, e que são maiores que 200
e menores que 800.
a) 30
b) 36
c) 42
d) 48
e) 54
10. Quantos números inteiros positivos, com 3 algarismos
significativos distintos, são múltiplos de 5?
a) 120
b) 230
c) 500
d) 600
e) 720
a) 128
b) 136
c) 144
d) 162
e) 648
6. Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que
vende, um comerciante reservou um espaço em uma
vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante,
lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante,
de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?
11. Considere que um grupo de quatro indivíduos, em que dois
deles quais são irmãos, tenham sido indicados para compor uma
lista quádrupla, devendo ser definida a posição dos nomes desses
indivíduos na lista. Sabendo que os nomes dos dois irmãos não
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podem aparecer em posições consecutivas nessa lista, o número
de possíveis maneiras de se organizar a referida lista é igual a:
d) 140
e) 128
a) 6
b) 8
c) 12
d) 14
17. Numa Câmara de Vereadores, trabalham 6 vereadores do
partido A, 5 vereadores do partido B e 4 vereadores do partido C.
O número de comissões de 7 vereadores que podem ser
formadas, devendo cada comissão ser constituída de 3
vereadores do partido A, 2 do partido B e 2 vereadores do
partido C, é igual a
12. O número de maneiras que se pode escolher uma comissão
de três elementos num conjunto de dez pessoas é:
a) 120.
b) 210.
c) 102.
d) 220.
e) 110.
a) 7
b) 36
c) 152
d) 1200
e) 28800
é:
18. Uma aposta na MEGA SENA (modalidade de apostas da Caixa
Econômica Federal) consiste na escolha de 6 dentre os 60
números de 01 a 60. O número máximo possível de apostas
diferentes, cada uma delas incluindo os números 12, 22 e 23, é
igual a:
a) 29
b) 54
c) 84
d) 144
e) 724
a) (60 . 59 . 58)/(1 . 2 . 3)
b) (60 . 59 . 58 . 57 . 56 . 55)/(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6)
c) [(60 . 59 . 58)/(1 . 2 . 3)-(57 . 56 . 55)/(1 . 2 . 3)]
d) (57 . 56 . 55)/(1 . 2 . 3)
e) (57 . 56 . 55 . 54 . 53 . 52)/(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6)
14. Num grupo de 10 pessoas temos somente 2 homens. O
número de comissões de 5 pessoas que podemos formar com 1
homem e 4 mulheres é:
19. O bufê de saladas de um restaurante apresenta alface,
tomate, agrião, cebola, pepino, beterraba e cenoura.
Quantos tipos de saladas diferentes podem ser preparados com
cinco desses ingredientes, de modo que todas as saladas
contenham alface, tomate e cebola?
13. O valor de
a) 70.
b) 84.
c) 140.
d) 210.
e) 252.
15. De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e
oito de Di Cavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas
de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti.
Quantas exposições diferentes são possíveis?
a) 56
b) 168
c) 93
d) 59
e) 140
16. Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são
advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número
de formas de compor o júri, com pelo menos 1 advogado, é:
a) 120
b) 108
c) 160
a) 4
b) 12
c) 8
d) 3
e) 6