LISTA DE EXERCÍCIOS – MU – 2ª Série - 2017 1.

LISTA DE EXERCÍCIOS – M.U. – 2ª Série - 2017
1. (Espcex (Aman) 2017) Um trem de 150 m de comprimento se desloca com
velocidade escalar constante de 16 m s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s
desde a entrada até a saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de:
a) 500 m
b) 650 m
c) 800 m
d) 950 m
e) 1.100 m
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere o módulo da aceleração da gravidade como g  10,0 m s2 e a constante da
gravitação universal como G  6,7  1011 m3 kg1 s2 e utilize π  3.
2. (Upe-ssa 1 2017) Em um treino de corrida, a velocidade de um atleta foi registrada
em função do tempo, conforme ilustra a figura a seguir.
A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em
que ele possuía aceleração diferente de zero, é
a) 4
b) 7
c) 8
d) 14
e) 22
3. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou em
prática o que havia aprendido nas aulas de física. Quando seu pai ultrapassou um
caminhão em um trecho reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão
ultrapassado utilizando um cronômetro.
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O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a
traseira do caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com
a traseira do carro alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de
ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o
comprimento do carro era 4m e que a velocidade do carro permaneceu constante e
igual a 30 m / s, ele calculou a velocidade média do caminhão, durante a
ultrapassagem, obtendo corretamente o valor
a) 24 m / s.
b) 21m / s.
c) 22 m / s.
d) 26 m / s.
e) 28 m / s.
4. (G1 - cftmg 2016) O gráfico a seguir descreve a velocidade de um carro durante um
trajeto retilíneo.
Com relação ao movimento, pode-se afirmar que o carro
a) desacelera no intervalo entre 40 e 50 s.
b) está parado no intervalo entre 20 e 40 s.
c) inverte o movimento no intervalo entre 40 e 50 s.
d) move-se com velocidade constante no intervalo entre 0 e 20 s.
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5. (Uerj 2014) Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca
a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento
uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do
caminhão.
O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão
é cerca de:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
6. (Acafe 2014) Filas de trânsito são comuns nas grandes cidades, e duas de suas
consequências são: o aumento no tempo da viagem e a irritação dos motoristas.
Imagine que você está em uma pista dupla e enfrenta uma fila. Pensa em mudar para
a fila da pista ao lado, pois percebe que, em determinado trecho, a velocidade da fila
ao lado é 3 carros/min. enquanto que a velocidade da sua fila é 2 carros /min.
Considere o comprimento de cada automóvel igual a 3 m.
Assinale a alternativa correta que mostra o tempo, em min, necessário para que um
automóvel da fila ao lado que está a 15m atrás do seu possa alcançá-lo.
a) 2
b) 3
c) 5
d) 4
7. (Ibmecrj 2013) Um motorista viaja da cidade A para a cidade B em um automóvel a
40 km/h. Certo momento, ele visualiza no espelho retrovisor um caminhão se
aproximando, com velocidade relativa ao carro dele de 10 km/h, sendo a velocidade
do caminhão em relação a um referencial inercial parado é de 50 km/h. Nesse mesmo
instante há uma bobina de aço rolando na estrada e o motorista percebe estar se
aproximando da peça com a mesma velocidade que o caminhão situado à sua traseira
se aproxima de seu carro. Com base nessas informações, responda: a velocidade a
um referencial inercial parado e a direção da bobina de aço é:
a) 10 km/h com sentido de A para B
b) 90 km/h com sentido de B para A
c) 40 km/h com sentido de A para B
d) 50 km/h com sentido de B para A
e) 30 km/h com sentido de A para B
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8. (Epcar (Afa) 2011)
Dois automóveis A e B encontram-se estacionados
paralelamente ao marco zero de uma estrada. Em um dado instante, o automóvel A
parte, movimentando-se com velocidade escalar constante VA = 80 km/h. Depois de
certo intervalo de tempo, Δt , o automóvel B parte no encalço de A com velocidade
escalar constante VB = 100 km/h. Após 2 h de viagem, o motorista de A verifica que B
se encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo Δt , em que o motorista B ainda
permaneceu estacionado, em horas, é igual a
a) 0,25
b) 0,50
c) 1,00
d) 4,00
9. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e
mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km.
Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t 2,
o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros,
corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
10. (Uerj 2010) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do
outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos
opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a
60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada.
Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em
quilômetros por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [B]
Situação 1: Trem iniciando a estrada ao túnel.
Situação 2: Trem finalizando a travessia do túnel.
O deslocamento total do trem durante a travessia foi tal que:
S  PP'  L  150
(1)
Como a velocidade do trem é constante, então:
v
S
 S  v  t
t
(2)
Substituindo-se a equação (1) na equação (2), tem-se que:
L  150  v  t  L  v  t  150
(3)
Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação (3), tem-se que:
L  v  t  150  16  50  150  800  150 
650 m
Resposta da questão 2: [D]
A distância percorrida nos gráficos de velocidade por tempo é obtida a partir do cálculo
da área sob o mesmo. Para o caso de trechos onde a aceleração é diferente de zero,
correspondem aos trechos em que a velocidade muda, ou seja, entre 2 e 6
segundos, conforme figura abaixo.
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d  A1  A 2
d
43
 4  2  d  6  8  d  14 m
2
Resposta da questão 3: [D]
Dados: v A  30 m/s; Δt  8s; LA  4m; LB  30m.
Em relação ao caminhão, a velocidade do carro (vrel ) e o deslocamento relativo
durante a ultrapassagem (ΔSrel ), são:
vrel  v A  v C  vrel  30  v C .

ΔSrel  L A  LC  30  4  ΔSrel  34m.
v C  30  4 
 vrel 
ΔSrel
34
 30  v C 

Δt
8,5
v C  26m/s.
Resposta da questão 4: [A]
Da leitura direta no gráfico, vê-se que, de 40s a 50s, o movimento do carro é
progressivo e retardado.
Resposta da questão 5: [C]
Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é:
vrel  v A  vC  80  60  20 km / h.
Sendo a distância relativa, Srel  60km, o tempo necessário para o alcance é:
t 
Srel 60

vrel
20
 t  3 h.
Resposta da questão 6: [C]
Interpretemos “alcançar” como sendo a frente do carro de trás chegar à traseira do
meu carro.
A velocidade do carro ao lado (v 1) e a do meu carro (v 2 ) são:

carros 3  3 m 
m

 v1  9
v 1  3

min
min
min

2
3
m


carros
m
v  2

 v2  6
 2
min
min
min
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Usando velocidade relativa:
vrel 
ΔSrel
15
15
 96 
 Δt 
 Δt  5 min.
Δt
Δt
3
Resposta da questão 7: [E]
Admitindo que a bobina role para a direita, podemos escrever:
50  40  40  V  V  30km / h.
Resposta da questão 8: [B]
Dados: vA = 80 km/h; vB = 100 km/h; D = 10 km; tA = 2 h.
Como ambos são movimentos uniformes, considerando a origem no ponto de partida,
temos:

SA  v A t A  SA  80t A


SB  vB tB  SB  100tB
Após 2 h (tA = 2 h) a distância entre os dois automóveis é 10 km, estando B atrás.
Então:
SA  SB  10  80t A  100 tB  10  80  2   100 t B  10  150  100 t B 
tB  1,5 h.
Mas:
t  t A  tB  2  1,5  t  0,5 h.
Resposta da questão 9: [B]
A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do avião (va)  vf = 4 va
Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o
foguete no instante t1:
Sf = vf t  Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t.
Igualando as funções horárias para instante de alcance (t2):
Sf = Sa  4 va t2 = 4 + va t2  3 va t2 = 4  t2 =
4
.
3v a
Substituindo:
 4
 3v a
Sf = 4 va 

16
km = 5,3 km .
  Sf =
3

Resposta da questão 10: [A]
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Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura.
Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou
0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é:
DM = vM t = 60 (0,5) = 30 km.
Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então:
DN = 50 – 20 = 30 km.
Assim:
vN =
DN 20

 vN = 40 km/h.
t 0,5
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