Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
45. No momento em que a luz de um semáforo fica verde, um automóvel arranca com aceleração de
2,2 m/s2. No mesmo instante um caminhão, movendo-se à velocidade constante de 9,5 m/s,
alcança e ultrapassa o automóvel. (a) A que distância, além do ponto de partida, o automóvel
alcança o caminhão? (b) Qual será a velocidade do carro nesse instante? (É instrutivo desenhar
um gráfico qualitativo de x(t) para cada veículo.).
(Pág. 31)
Solução.
Considere o esquema abaixo para a resolução do problema. Observe que tanto o caminhão quanto o
automóvel percorrem a mesma distância em tempos iguais.
d
vC
vC
a
v0A = 0
vA = ?
x0 = 0
x=d=?
(a) O movimento do caminhão (C) ocorre com velocidade constante.
x
=
x x0 + vt
x − x0 =
vC t
x = vC t
(1)
O movimento do automóvel ocorre com aceleração constante, partindo do repouso em x0 = 0.
1
x − x0 = v0t + at 2
2
1
x − x0 = v0C t + at 2
2
1
d= 0 + at 2
2
1
d = at 2
2
Substituindo-se o valor de t de (1) em (2):
(2)
2
1 d
a d2
=
d =
a 
2  vc 
2 vc 2
=
d
2vc 2 2(9,5 m/s) 2
=
= 82, 045045... m
(2, 2 m/s 2 )
a
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 2 – Movimento Unidimensional
d ≈ 82 m
(a) A velocidade com que o automóvel alcança o caminhão (vA) vale:
v2 =
v0 2 + 2a ( x − x0 )
v A 2 =v0 A 2 + 2a ( x − x0 )
v A 2= 0 + 2ad
=
vA
2ad
=
2(2, 2 m/s 2 )(82, 04545...
m) 18,999... m/s
=
v A ≈ 19 m/s
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 2 – Movimento Unidimensional
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