Movimento de precessão de um giroscópio

PROJETO CIÊNCIA NA BAGAGEM
Roteiro para estudo de vídeo
Prof.:
Patrocínio:
FINEP
Curso:
Data: _____/_____/_____
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Sala :
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Turma:
Aluno:
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Roteiro elaborado por Luiz André Mützenberg para os filmes vt_cb_08, vt_cb_09 e vt_cb_10 - Projeto Ciência na Bagagem - http://gaia.liberato.com.br/ciencianabagagem
MOVIMENTO DE PRECESSÃO DE UM GIROSCÓPIO
Objetivo: Compreender o movimento de precessão de um giroscópio.
O giroscópio é constituído por um eixo e um volante
(disco ou roda) que gira rapidamente, de modo que sua energia cinética de rotação é muito maior que sua energia potencial gravitacional. O eixo, perpendicular ao volante, deve
passar por seu centro de massa.
Aplicando um torque  , paralelo ao eixo, como na
Fig. 1a, a velocidade angular  do giroscópio aumenta. Um
torque  , paralelo ao eixo, diminui a velocidade angular
 se estas grandezas físicas tiverem sentidos opostos.
a)
b)
Fig. 1 – a) Aplicando um torque paralelo ao eixo aumenta a
velocidade angular. b) Aplicando um torque perpendicular
ao eixo muda a direção da velocidade angular.
1. Como é determinada a direção e o sentido do vetor velocidade angular? Explique.
2. Como é determinada a direção e o sentido do vetor torque?
Explique.
3. Qual a direção e o sentido do vetor torque aplicado na Fig.
1a? Explique.
4. Qual a direção e o sentido do vetor velocidade angular na
Fig. 1a? Explique.
Quando estudou o movimento circular uniforme você
aprendeu que uma força perpendicular a velocidade não
altera o valor da velocidade, mas altera a sua orientação. No
giroscópio temos uma relação idêntica entre o torque e a
velocidade angular. Quando o torque é perpendicular à velocidade angular ele não altera o valor da velocidade angular,
mas apenas a sua orientação.
5. Qual a direção e o sentido do vetor velocidade angular na
Fig. 1b? Explique.
6. Qual a direção e o sentido do torque aplicado pela força de
sustentação, em relação ao centro de massa da roda, na Fig.
1b? Explique.
Para saber o sentido do movimento de precessão você
deve considerar que, em intervalos de tempo muito pequenos,
o torque provoca pequenas variações de velocidade angular


 . A soma vetorial de  com a velocidade angular  da
roda resulta na nova velocidade angular a roda, cujo valor é o
mesmo, mas com uma nova direção.
6. Qual a direção e o sentido da variação de velocidade angular na Fig. 1b? Explique.
7. Considere a situação da Fig. 1b vista de cima, que


  1un e que   5un . Faça um gráfico da soma vetorial
destas grandezas e determine a nova orientação da velocidade angular.
Note que o raciocínio usado para determinar a variação
da velocidade angular só é válido se  <<  , pois uma
pequena variação na orientação da velocidade angular implica numa pequena variação na orientação do torque, tal que
estas grandezas permaneçam perpendiculares.
8. Baseado no gráfico (resposta da questão 7.) explique por
que a precessão é mais lenta quando a velocidade angular do
giroscópio é maior.
No vídeo “Movimento de Precessão: influência do torque”, o giroscópio foi suspenso a diferentes distâncias do
centro de massa da roda; assim se alterou o torque aplicado
ao centro de massa do giroscópio. As próximas perguntas são
para compreender como o valor do torque afeta o movimento
de precessão.
9. Que relação deve existir entre a variação da velocidade
angular e o torque? Explique.
10. Baseado nas respostas das questões 8 e 9, explique o que
deve acontecer com a velocidade de precessão, quando a
força de suspensão é aplicada em pontos mais afastados do
centro de massa do giroscópio.
No vídeo “Movimento de Precessão: influência da inclinação do eixo”, o giroscópio foi apoiado de modo que o
eixo ficasse na vertical e inclinado. As próximas perguntas
são para compreender como a inclinação do eixo afeta o
movimento de precessão.
11. O que podes afirmar sobre o torque gerado pela força do
apoio quando o eixo está na vertical? Explique.
12. Por que não existe precessão quando o eixo está exatamente na vertical? Explique.
13. Como se calcula o torque gerado pela força do apoio, em
relação ao centro de massa, quando o eixo está inclinado?
Explique.
14. O que deve acontecer com a velocidade do movimento de
precessão, quando a inclinação do eixo, em relação à horizontal, aumenta? Explique.
Referências
NUSSENZWEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica 1 – Mecânica. 4ed.
São Paulo: Edgar Blücher. 2002. p. 271-274.
Conclusão: ___________________________________________________________________________________________