Modelo para o Cálculo de Tarifas Dinâmicas em Redes

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
MODELO PARA O CÁLCULO DE TARIFAS DINÂMICAS EM REDES INTELIGENTES
EDIMAR J. DE OLIVEIRA, RODRIGO V. MENTA, F. J. A. ANDRADE, L.W. DE OLIVEIRA
Department of Electrical Engineering, Federal University of Juiz de Fora (UFJF), Juiz de Fora, MG, Brazil
E-mails: [email protected]
Abstract This paper presents a model based on demand response (DR) to reduce peak demand on the system. The proposed
method considers the network conditions and consumer behavior in the face of tariff variation. The application of the method in
system test bars 119 shows the effectiveness of the proposed in order to induce a decrease or an increase in energy consumption.
The results have shown that the approach is attractive to control and adjust the voltage levels on the network with the advantage
of ease deployment in smart grids with communication infrastructure.
Keywords Smart grids, demand response, dynamic tariff, voltage sag limitation, 119-bus test system.
Resumo Este trabalho apresenta um modelo baseado na resposta de demanda (RD) para reduzir os picos de demanda no sistema. O método considera as condições de funcionamento da rede e o comportamento do consumidor diante das variações na tarifa. A aplicação do método no sistema teste de 119 barras mostra como a tarifa flexível é eficaz para induzir uma redução ou um
aumento no consumo de energia para beneficiar o funcionamento do sistema. Resultados baseados em um cenário operativo também mostram que a metodologia é atrativa para controle e ajuste dos níveis de tensão na rede apresentando a vantagem de rápida
implementação em redes inteligentes com infraestrutura de comunicação.
Palavras-chave Redes Inteligentes, resposta de demanda, tarifa dinâmica, afundamento de tensão, sistema teste 119 barras.
1
pansão da rede de energia (Aghaei and Alizadeh,
2013). A China tem utilizado desses programas para
reduzir o consumo e diminuir o número de interrupções no fornecimento de energia (Wang et al, 2010).
Introdução
As redes inteligentes consistem na evolução das
redes de energia elétrica para melhorar a confiabilidade, eficiência operacional e serviço ao cliente. No
contexto da distribuição de energia elétrica, redes
inteligentes permitem cumprir metas relativas à sustentabilidade ambiental, possibilita a implantação dos
programas de resposta da demanda (PRD) e suportam a geração distribuída (Albadi and El-Saadany,
2008).
A resposta de demanda (RD) pode ser definida
como as mudanças no uso da eletricidade por parte
dos clientes nos seus respectivos padrões de consumo, em resposta a mudanças no preço da eletricidade
ao longo do tempo. O principal objetivo da RD é
reduzir os picos de demanda. O PRD é apresentado
como uma ferramenta importante para estabelecer o
equilíbrio entre geração e carga. Estes tipos de programas podem ser uma alternativa atraente para mitigar os investimentos em novas unidades geração,
para suprir o fornecimento nos atuais picos de carga
(Joung and Kin, 2013), ou simplesmente para manter
as condições operativas do sistema em níveis aceitáveis.
No entanto, a implantação de um PRD requer
redes inteligentes que forneçam comunicação bidirecional, entre os fornecedores e os consumidores de
energia, a fim de permitir o intercâmbio periódico de
dados sobre o consumo e tarifa, geração distribuída,
controle remoto de equipamentos e um sistema de
medição inteligente (Kim and Lavrova, 2013). Alguns países já possuem PRD em caráter experimental. Nos EUA, no estado da Califórnia adotou-se um
sistema de precificação dinâmica após a crise energética dos anos 2000-2001 para reduzir o consumo de
energia em 5% (Herter and Wayland, 2010). Na
Noruega, o objetivo era o de atrasar em 10% a ex-
A infraestrutura de informação e comunicação
são indispensáveis para garantir a eficiência dos
programas de RD em tempo real (Zheng et al, 2013).
Além disso, os medidores inteligentes devem ser
capazes de enviar e receber informações em intervalos de tempo de poucas horas ou menos. Com base
nas informações recebidas, os clientes podem reagir
evitando períodos de altas tarifas.
Este trabalho apresenta uma metodologia para
um PRD dinâmico para redes de energia inteligentes.
O modelo proposto é utilizado para determinar a
resposta da demanda sujeita à variações na tarifa de
energia, como alternativa para obter melhores condições operativas da rede elétrica de distribuição.
2 Metodologia Proposta
A Figura 1 apresenta uma curva de carga típica
com três níveis (leve, médio e pesado), onde pode ser
observado que a rede elétrica é subutilizada a maior
parte do tempo. No entanto, o sistema é projetado
para operar durantes às três horas de pico e é subutilizado nas 21 horas restantes.
A resposta de demanda representa uma mudança
no consumo de energia diante da mudança no preço
da tarifa de energia elétrica. Quando tarifa de energia
esta baixa tende a ocorre um aumento no consumo,
estimulados por preços mais atrativos. Por outro
lado, tarifas elevadas desestimulam os consumidores,
reduzindo a procura pela demanda nestes horários. O
uso de uma tarifa dinâmica permite aos consumidores adaptarem o consumo em tempo real. Portanto, as
3759
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
empresas de distribuição de energia podem atuar na
tarifa para modificar a curva de carga, tornando-a
mais plana possível.
do é o comportamento do consumidor. Embora o
comportamento do consumidor seja não linear, a
utilização de um modelo linear faz com que a descrição da metodologia seja mais fácil.
O valor de α depende do perfil socioeconômico
do consumidor e está relacionada com a região onde
ele mora. É possível adotar valores específicos de α
para cada região da cidade, que divide toda a rede em
micro redes. Esta premissa não impede o uso de
diferentes formas de classificação que pode até considerar coeficientes individuais. O conhecimento de α
pode ser obtido previamente a partir da análise de
dados atuais das concessionárias ou através da realização de coleta de dados especifica, o que não é
tratado neste trabalho.
Figura 1. Curva típica de carga.
Para atingir este objetivo as empresas distribuidoras de energia devem atuar em dois passos: (aCalcular) calcular o preço ótimo da tarifa de energia
que induzirá o consumidor ou cliente a alterar o consumo na direção desejada e (b-Informar) informar ao
cliente o valor da tarifa calculado para que o mesmo
tome a decisão de aumentar, reduzir ou manter o
consumo.
No ambiente de redes inteligentes, o passo (bInformar) depende de uma infraestrutura de informação e comunicação bidirecional entre a empresa
distribuidora e os medidores inteligentes dos consumidores. Este aspecto não será tratado neste artigo,
pois se considera um ambiente inteligente de distribuição de energia elétrica. Já o passo (a-Calcular)
depende da utilização de programas de otimização
para definir o melhor preço da tarifa em cada horário.
Este cálculo consiste na proposta deste artigo e será
descrito a seguir.
O conceito de elasticidade-preço da demanda está relacionado com a sensibilidade da demanda em
relação ao preço da energia. Esta relação entre a
procura e preço tem sido utilizada em vários programas de RD (Faria and Vale, 2011) e pode ser expressa pela equação dada em (1).
Figura 2. Mudanças da demanda de acordo com a tarifa
A equação (2) representa o comportamento da
demanda devido a alterações tarifárias para um coeficiente de elasticidade αi.
(2)
Onde:
representa a tarifa especificada pela distribuidora para o consumidor i no instante t (t = 0, 1, 2, …, 24h). Destaca-se que
esta variável deve ser determinada no
problema;
representa a demanda esperada do consumidor i no instante t em resposta ao
valor da tarifa
. Destaca-se que este
valor é uma variável no problema;
representa a inclinação da reta previamente conhecida;
representa um valor conhecido que é
determinado usando o ponto de operação
atual A.
(1)
A Figura 2 mostra uma característica linear da
taxa de elasticidade onde o valor de elasticidade é
negativo. O ponto A representa o ponto atual de resposta do consumidor ao preço fixo de energia. A
medida que este ponto percorre a curva surgi um
novo par de coordenadas que correspondem a um
novo consumo de energia a determinada tarifa. A
curva de RD é estabelecida pelo coeficiente da elasticidade α. Espera-se que quando mais inclinada for a
curva de demanda (α próximo de 180°) mais pareci-
Considerando os consumidores respondam à cobrança de tarifas diferenciada, eles podem ser modelados por retas cujas inclinações variam numa faixa
3760
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
de 90°< αi <120°. No entanto, outros consumidores
podem responder diferentemente, com inclinações no
intervalo de 120°< αi <150°, por exemplo.
Equação 2 apresenta duas variáveis que devem
ser calculados pela distribuidora de energia elétrica
(DE): a tarifa (Td) e o valor esperado de demanda do
consumidor (D). Quando a distribuidora informa aos
consumidores o valor da tarifa (Td), eles respondem
aumentando a demanda para preços mais baratos ou
diminuindo-a para preços altos. Em outras palavras,
essas duas variáveis desconhecidas devem ser obtidas a fim de maximizar o lucro do distribuidor e
atender às restrições operacionais da rede.
Para este objetivo, um programa de otimização
não linear é proposto considerando os novos tipos de
cargas e os requisitos de operação tradicionais, como
os limites de tensão e o fluxo de potência nos equipamentos. O problema de otimização proposto para
calcular a Tarifa, a Demanda e os parâmetros convencionais da rede pode ser escrito como se segue:
∑
∑
entrada da subestação devido a energia adquirida no
mercado.
As equações (4) e (5) representam o balanço de
potência ativa e reativa na rede. A equação (6) representa a resposta da demanda para o valor de tarifa a
ser determinado, como descrito em (1). A equação
(7) representa os limites operacionais da rede, tal
como limites de tensão, limite de capacidade de
transformação, etc. A equação (8) está relacionada
com o limite de variação da tarifa em relação ao
valor fixo praticado no atual modelo, por exemplo,
30% do valor atual.
Com base nas restrições operacionais da rede de
energia elétrica, o distribuidor/operador executa o
programa de otimização a fim de determinar o valor
da tarifa para cada consumidor
e o valor esperado da demanda
de cada consumidor em resposta
ao preço proposto atendendo a todos os requisitos
operacionais da rede.
A tarifa calculada é enviada a cada consumidor
que decide reduzir ou aumentar a sua carga em resposta ao preço da energia. Por exemplo, se um afundamento de tensão está ocorrendo em um alimentador, o programa de otimização vai aumentar adequadamente a tarifa para os consumidores neste alimentador e esperar que os consumidores vão reduzir sua
demanda, resultando na eliminação do problema.
Devido ao tamanho do sistema de distribuição, o
problema proposto exige uma ferramenta adequada.
Neste trabalho, as simulações foram realizadas utilizando pacote de otimização não linear Lingo
Package (Copyright © Lindo Systems, Inc.).
(3)
∑
sujeito a
∑
(4)
∑
(5)
(6)
3 Resultados
(7)
Os resultados obtidos com a metodologia proposta são apresentados utilizando o sistema de teste
de 119 barras apresentado em (Zhang et al, 2007),
em sua configuração inicial. Neste sistema, a tensão
da subestação está fixada em 1,0 pu.
A rede está dividida em três tipos de consumidores de acordo com a inclinação da restrição reta da
equação (6). Os valores de
adotados para cada
alimentador são dados na Tabela 1. Esta classificação, de acordo com a inclinação, permite avaliar a
resposta dos diferentes grupos de consumidores sujeitos às variações no preço da energia.
(8)
Onde:
,
,
representa, respectivamente, a geração distribuída ativa e reativa, que
pode ter seu valor especificado previamente. Inclui-se a potência injetada
na rede pela da distribuidora;
representa a tarifa que o distribuidor
paga no barramento da subestação;
são os fluxos de potência ativa e
reativa, respectivamente, entre os nós
m e i;
Tabela 1 - Inclinação para os alimentadores.
Alimentador
1
2
3
A função objetivo (3) representa o lucro obtido
com a venda de energia. O primeiro termo da função
objetivo está relacionado com a tarifa que o distribuidor precisa determinar a fim de informar o preço
para os consumidores (
). O segundo termo representa a injeção da geração distribuída (GD) existente
no sistema. Supõe-se que a GD recebe o mesmo
preço
, independente da fonte geradora. A terceira parte representa o valor que o distribuidor paga na
Barras
105 a 123
29 a 65
2 a 27 e 66 a 103
Este trabalho considera ainda que o preço da
energia comprada pela distribuidora na subestação
varia conforme mostrado na Figura 3. Além disso, a
tarifa atual(fixa) para todos os consumidores é considerada igual a $320,00 por MW.
3761
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
do com os valores do modelo convencional de tarifa
plana. O lucro acumulado aumentou cerca de 21,55%
em comparação com o modelo sem resposta de demanda.
A Figura 6 mostra as curvas de demanda da subestação para um cenário de tarifa fixa e variável.
Pode-se observar que para tarifa variável o valor de
pico da curva de demanda diminuiu, com uma redução na ponta da curva de carga e o aumento em outros horários. Mesmo com a queda na demanda nos
horários de pico houve um aumento médio de 154,1
kW no consumo.
Figura 3. Tarifa no barramento da subestação
.
O carregamento de cada barramento apresentado
em (Zhang et al, 2007) é multiplicado por um fator
correspondente a hora em questão, conforme a curva
da figura 4. Assim, no horário de máximo carregamento tem-se um demanda igual ao sistema original,
pois neste horário o fator multiplicativo é 1 (um).
Estes valores fixos e conhecidos permitem o cálculo
dos parâmetros bi da curva, para cada grupo de consumidor, pertencentes ao alimentador através da
equação (2).
Figura 5. Curva resultante da maximização do lucro.
Figura 4. Curva de Demanda - Tarifa Convencional.
Após definido as características dos parâmetros
da rede e dos parâmetros de comportamento dos
consumidores, o programa de otimização proposto
pode ser resolvido para determinar o valor ideal da
tarifa para cada hora do dia.
Os resultados apresentados neste trabalho considera que o valor esperado da demanda foi fielmente
obtido como resposta dos consumidores. Embora esta
consideração não ocorra na prática, o método continua válido tendo em vista que este aspecto altera
somente os valores dos parâmetros bi da curva para
cada alimentador o qual é determinado antes da utilização do programa proposto.
A Figura 5 mostra os valores da função objetivo
em cada instante de tempo, onde o lucro é compara-
Figura 6. Curva de carga da subestação.
Outros resultados foram obtidos a partir das simulações, como mostrado nas Figuras 7 e 8. A Figura 7 apresenta o comportamento da demanda de potência ativa dos consumidores localizados no barramento 79 pertencentes ao alimentador 3, conforme
classificação da Tabela 1. Já a variação da tarifa para
este barramento é mostrada na figura 8. Como esperado, durante o período de carga leve, os consumidores são incentivados a aumentar o consumo de ener3762
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
Tabela 2 - Consumo total de energia (MWh).
gia motivado pela tarifa mais barata. No período de
carga média, a demanda foi reduzida porque a tarifa
aumentou. Finalmente, durante o período de carga
pesada à tarifa foi aumentada em 20%, reduzindo
drasticamente a demanda.
Alimentador
1
2
3
Tarifa
Convencional
83,6998
125,237
167,0037
Tarifa
Flexível
89,8982
133,8968
152,5231
A Figura 9 mostra as curvas de demanda para os
três alimentadores considerando tarifa flexível.
Comparando a Figura 9(a) com a Figura 9(b), podese verificar uma redução na demanda em todos os
alimentadores nos horários de pico mostrando a eficácia da técnica de resposta de demanda para controlar a carga.
Figura 7. Curva de demanda para barramento 79.
(a)
Figura 8. Tarifa para barramento 79.
Para os consumidores do barramento 79, a fatura
média passou de $1.020,74 à $1.002,35. Esta redução
ocorreu em outras 10 barras do sistema. No entanto,
ocorreu o aumento no consumo de energia em noventa e duas barras neste período, embora o consumo
no pico tenha reduzido em todos os barramentos do
sistema.
A Tabela 2 mostra o consumo total de energia
consumida pelos consumidores nos alimentadores
para os casos das tarifas convencionais e flexíveis
para um intervalo de 24 horas. Pode-se observar um
aumento no consumo diário de energia de alimentadores 1 e 2 e uma diminuição no alimentador 3. Isto
ocorreu porque os consumidores de alimentador 3
têm uma baixa elasticidade.
(b)
Figura 9. Curva de Demanda dos Alimentadores (a)Tarifa Convencional. (b) Tarifa Plana.
Destaca-se que os resultados apresentados foram
obtidos com os limites de tensão entre 0,869 e 1,0 pu
para todos os barramentos. A Figura 10 mostra o
perfil de tensão para a barra 79 durante o período de
análise. Pode ser visto que o nível de tensão numa
condição de tarifa flexível é maior do que no método
convencional, que tem o valor de tarifa fixo.
3763
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
Figura 10. Perfil de tensão no barramento 79.
Figura 12. Tarifa com condição mínima tensão.
Outra simulação foi realizada para verificar a
eficácia da metodologia proposta na melhoria do
nível de tensão no sistema. Para tanto, foi considerado nesta simulação que o limite mínimo de tensão
deve ser igual a 0,9 pu para todas as barras do sistema durante todo o tempo. Através da simulação do
programa proposto em (6), o distribuidor de energia
elétrica identifica que a tarifa deve aumentar para os
consumidores ligados ao alimentador de nível de
tensão baixo forçando uma ação de redução de consumo até que o nível de tensão permaneça acima de
0,9 pu.
A Figura 11 mostra o perfil de tensão para os
consumidores da barra de 79, quando a tarifa dinâmica é aplicada. Pode ser observado que durante as
horas de pico de demanda a tensão manteve-se acima
de 0,9 pu. A Figura 12 mostra o aumento no valor da
tarifa necessária para induzir os consumidores a
reduzirem o consumo. Este aumento torna-se evidente quando comparado com os valores obtidos na
Figura 8.
A Figura 13 mostra o consumo de energia calculado no início do alimentador 3. Pode-se observar
uma redução no consumo em períodos de pico que
elevam o nível de tensão, mesmo sem desligamento
de carga. Em outras palavras, se o sistema está com
uma queda de tensão em qualquer alimentador, a
tarifa nesta região aumenta a fim de diminuir o consumo, em vez de desligamento de parte do sistema.
Figura 13. Curva de demanda para o alimentador 3.
4 Conclusão
A metodologia de cálculo para tarifa proposta foi testada para um sistema teste de 119 barras,
onde os consumidores obedeceram fielmente a
elasticidade linear. Embora este caso não seja realista, isto foi suficiente para demonstrar a capacidade do método proposto. Alguns pontos podem
ser destacados:
Figura 11. Novo perfil de tensão.

3764
A utilização da tarifa dinâmica é eficiente para provocar uma redução ou um
aumento do consumo de energia, beneficiando a operação do sistema, como a
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática
Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014



melhoria no perfil de tensão. Esta eficiência ocorre porque a variação do preço
da energia conduzem os consumidores
ao mercado da eletricidade.
Faria, P. and Vale, Z. (2011). Demand Response in
Electrial Energy Supply: An Optimal Real Time
Pricing Appoach. Energy, Vol. 36, No. 8, pp.
5374-5384.
Os resultados baseados no cenário hipotético também mostram que a metodologia
proposta é muito atraente para controle
através do ajuste da tarifa e tem a vantagem de rápida implementação em redes
inteligentes com infraestrutura de comunicação.
Herter, K. and Wayland, S. (2010). Earle, R. and
Macan, E. (2009). Residential Response to
Critical-Peak of Electricity: California Evidence.
Energy, Vol. 35, No. 4, pp 1561-1567.
Joung, M. and Kin, J. (2013). Assessing Demand
Response and Smart Metering Impacts on LongTerm Electricity Market Prices and System
Reliability. Applied Energy, Vol. 101, pp 441448.
A curva de demanda deslocou parte de
sua carga para o período em que o sistema é subutilizado, porque os consumidores foram encorajados por tarifas mais
baixas. Este recurso melhorou o perfil de
tensão durante o período de operação.
Kim, B. and Lavrova, O. (2013). Two Hierarchy
(Home and Local) Smart Grid Optimization by
Using Demand Response Scheduling. IEEE PES
Conference On Innovative Smart Grid
Technologies Latin America.
Em geral, o consumidor teve uma redução do custo de energia e o consumo de
energia se mantém praticamente igual.
Wang, J.; Bloyd, C. N.; Hu, Z. and Tan, Z. (2010).
Demand Response in China. Energy, Vol. 35,
No. 4, pp 1592-1597.
Em um sistema real o comportamento de cada
consumidor diante da variação da tarifa de energia
deve ser analisado por um longo tempo, para implementar o programa de resposta de demanda para o
uso eficiente da energia.
Zhang, D.; Fu, L. and Zang, L. (2007). An Improved
TS
Algorithm
for
Loss
minimum
Reconfiguration in Large-Scale Distribution
Systems. Electric Power Systems Research,
Vol. 77, No. 5-6, pp. 685–694.
Referências Bibliográficas
Zheng, L.; Lu, N. and Cai, L. (2013). Reliable
Wireless Communication Networks for Demand
Response Control. IEEE Transactions on Smart
Grid. Vol.4, No.1, pp.133-140.
Aghaei, J. and Alizadeh, M. I. (2013). Demand
Response in Smart Electricity Grids Equipped
with Renewable Energy Sources: A Review.
Renewable and Sustainable Energy Reviews,
Vol. 18, pp. 64-72.
Albadi, M. H. and El-Saadany E. F. (2008). A
Summary of Demand Response in Electricity
Markets. Electric Power Systems Research, Vol
78, No. 11, pp. 1989-1996.
3765