prof. Lin Lista de exercícios nº 1

Curso de Tecnologia em Automação Industrial
Disciplina de Mecânica Aplicada 2 – prof. Lin
Lista de exercícios nº 1
(Cinemática: movimento retilíneo)
1. Um passageiro em um trem conta os “clicks” das rodas assim que elas passam sobre as juntas
dos trilhos, anotando 62 “clicks” em 20 s. Se os trilhos têm comprimento de 8,8 m, qual é
aproximadamente a velocidade do trem em km/h? Resposta: 98,2 km/h.
2*. Uma pedra é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de 20 m/s. Em que
instante sua velocidade será 6 m/s e qual a sua altitude nessa situação?
3*. Um homem, de cima de um edifício, lança uma bola verticalmente para cima com velocidade
de 10 m/s. A bola atinge a rua 4,25 s depois. Qual a altura máxima atingida pela bola, em relação
ao ponto de lançamento? Qual a altura do edifício? Com que velocidade a bola atinge a rua?
Resposta: 5,10 m; 46,0 m; 31,7 m/s.
4. Um corpo, caindo, percorre 224 m durante o último segundo de seu movimento. Admitindo-se
que o corpo tenha partido do repouso, determinar a altura da qual o corpo caiu e o tempo de
queda.
5*. Uma pedra é lançada verticalmente para baixo com velocidade inicial de 6,1 m/s do topo de
uma torre de 30,5 m de altura. (a) Qual é a velocidade da pedra quando ela atinge o solo?
(b) Qual é a velocidade da pedra decorridos 2 s do lançamento? (c) Qual o tempo de voo da
pedra, isto é, o tempo em que ela permaneceu em movimento? (d) Qual deveria ser a velocidade
inicial da pedra para reduzir em 50% o tempo de voo calculado no item anterior?
Resposta: (a) 25,2 m/s; (b) 0; (c) 1,95 s; (d) 26,5 m/s.
6. O carro A, viajando à velocidade constante de 96,6 km/h por uma estrada, passa por um carro
de polícia parado P. O carro P alcança o carro A 51 s depois. Se o carro P demora 1 s para iniciar
a perseguição e admitindo-se que sua aceleração pode ser considerada constante, determine a
aceleração e a velocidade de P ao alcançar A.
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7. Uma pedra é lançada verticalmente para cima, do topo de um edifício, com velocidade de 29,4
m/s. Decorridos 4 s, deixa-se cair outra pedra. Provar que a primeira pedra passará pela segunda
4 s após a segunda haver sido solta.
8. No mesmo instante em que se deixa cair um corpo, um segundo corpo é lançado para baixo
com uma velocidade inicial de 100 cm/s. Quando a distância entre os dois corpos será de 18 m?
9*. Dois corpos são lançados verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial de 100
m/s, mas em instantes que diferem de 4 s. Após quanto tempo, desde o lançamento do primeiro,
os dois corpos vão se encontrar? Resposta: 12,2 s.
10. Um bola é lançada verticalmente para cima e observa-se que ela alcança a altura do topo de
uma árvore de 49,0 m. Determine (a) a velocidade inicial, (b) a distância percorrida no primeiro
segundo do voo, (c) a distância percorrida no terceiro segundo de voo (de t = 2 s a t = 3 s), e
(d) o tempo requerido para a bola voltar ao ponto de partida.
11. Um corpo A é lançado verticalmente para baixo de um penhasco de 152 m de altura com
velocidade inicial de 3,0 m/s. Um segundo depois, um corpo B é lançado verticalmente para
cima da base do penhasco com velocidade inicial de 21,3 m/s. Desprezando a resistência do ar,
responda: (a) Quando os corpos passam um pelo outro, admitindo que o tempo é medido a partir
do lançamento de A? (b) Qual é a altura, a partir da base do penhasco, em que os corpos se
encontram quando passam um pelo outro? (c) Qual é a direção e a velocidade de B quando ele
passa por A?
Resposta: (a) 5,23 s; (b) 2,50 m; (c) para baixo; (d) 20,1 m/s.
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