2-2-4-Inspectores_de_circunstancias

Racionalidade Argumentativa e Filosofia:
1.Argumentação e Lógica Formal
_____________________________________________________________________________________________________________________
2.2.4.Análise de proposições complexas e avaliação de argumentos:
Inspetores de Circunstâncias.
(Manual, pp.87-88)
a) Provar, justificar e demonstrar são, do ponto de vista da lógica, uma mesma
atividade, a de apresentar argumentos.
Apresentar um argumento é apresentar proposições, chamadas premissas, que
devem apoiar outra proposição, chamada conclusão.
O argumento é o conjunto de, pelo menos, uma premissa e uma conclusão.
b) Vamos estudar um método para distinguir argumentos válidos de
argumentos inválidos.
Uma vez que as condições de verdade das conectivas se podem representar em
tabelas de verdade, podemos também usar sequências de tabelas de verdade para
testar a validade de argumentos baseados nas conectivas.
Sabemos já que há argumentos dedutivos e argumentos não dedutivos.
Trataremos aqui apenas dos primeiros.
A lógica dedutiva (a lógica formal) estuda os argumentos dedutivos que são
aqueles que devem garantir formalmente a verdade da conclusão.
c) Uma das condições para que um argumento dedutivo dê tal garantia é a de
que as premissas impliquem a conclusão.
E as premissas implicam a conclusão apenas se for impossível que, sendo as
premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.
A um argumento cujas premissas impliquem a conclusão chamamos argumento
válido.
Exemplo:
João copiou ou João estudou.
João não copiou.
Logo, João estudou.
O argumento do exemplo é muito simples, pelo que se pode ver intuitivamente
que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também é verdadeira.
d) Mas nem sempre a validade dos argumentos é assim intuitiva. O método dos
inspetores de circunstância é um procedimento formal que permite testar a validade
dos argumentos.
30
Racionalidade Argumentativa e Filosofia:
1.Argumentação e Lógica Formal
_____________________________________________________________________________________________________________________
O método consiste em apresentar, lado a lado, as tabelas das premissas e da
conclusão e verificar se há ou não um caso em que, sendo as premissas verdadeiras, a
conclusão seja falsa.
Se tal ocorrer o argumento é inválido; se tal não ocorrer, o argumento é
válido.
É conveniente fazer notar desde já o seguinte:

Trabalhamos anteriormente com tabelas de verdade, para determinar o
valor de verdade de proposições atómicas ou moleculares (fórmulas);

Trabalhamos agora com inspetores de circunstâncias, para avaliar
argumentos.
Note-se que uma tabela de verdade fornece o valor verdade de uma
proposição em cada circunstância (em cada linha da tabela). Mas os argumentos não
têm valor de verdade; são válidos ou inválidos, corretos ou incorretos; só as premissas
e a conclusão são verdadeiras ou falsas.
e) Feita a distinção, consideremos de novo o exemplo referido em c).
Sendo “p: João copiou” e “q: João estudou”, o argumento pode simbolizar-se
assim:
pq
p
–––––
q
Mas é mais prático representá-lo assim: “pq, p ╞ q”.
As premissas estão separadas por vírgulas e o símbolo “╞”, chamado
“martelo semântico” e que se lê “logo”, precede a conclusão
separando-a das premissas.
E a respetiva análise pode fazer-se com o auxilio do dispositivo gráfico que a
seguir se apresenta e a que se chama inspetor de circunstâncias:
Verifica-se, no inspetor ao lado, que em nenhuma das
linhas acontece o seguinte: premissas verdadeiras e conclusão falsa. Uma vez que as linhas esgotam todos os casos
que a realidade nos pode apresentar, provámos que tal caso
(premissas verdadeiras e conclusão falsa) é impossível.
Este argumento, portanto é válido: em todos so casos
em que as premissas são verdadeiras, a conclusão é
verdadeiar.
p, q
V V
V F
F V
F F
pq
V
V
V
F
p
F
F
V
V
╞
Verifica-se que o inspetor também revela casos em que o argumento tem conclusão
falsa.
 Isto mostra que a validade é uma condição necessária, mas não suficiente, para
garantir a verdade da conclusão.
 Para oferecer tal garantia o argumento tem também de ter premissas
verdadeiras.
31
q
V
F
V
F
Racionalidade Argumentativa e Filosofia:
1.Argumentação e Lógica Formal
_____________________________________________________________________________________________________________________
f) Um novo exemplo:
Seja: “Sócrates é romano ou grego; logo Sócrates é romano” em que “p:
Sócrates é romano” e “q: Sócrates é grego”. Teremos então: “pq ╞ p”.
O argumento é inválido porque, numa das circunstâncias em que a
premissa é verdadeira, a conclusão é falsa. Isto significa que a
conclusão pode ser falsa, ainda que a premissa seja verdadeira –
precisamente o que não pode acontecer num argumento sólido
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
pq
V
V
V
F
╞
Pode parecer que o argumento é válido nas duas primeiras circunstâncias (duas
primeiras linhas) e inválido na terceira.
Mas tenha-se em conta o seguinte: não se pode dar o caso de um argumento
ser válido uma vezes e não válido outras vezes.
Um argumento ou é válido ou não é válido.
Um argumento válido é aquele em que em todas as circunstâncias (linhas) em
que as premissas sejam verdadeiras, a conclusão também o seja.
Importa não esquecer estes dois pontos sobre o argumento válido:


Se tem premissas verdadeiras, não pode ter conclusão falsa;
Se tem conclusão falsa, então pelo menos uma das premissas é falsa.
Um argumento válido que parte de premissas
necessariamente a uma conclusão verdadeira.
verdadeiras
leva
Um argumento que respeite as duas condições para garantir a verdade da
conclusão — a de ser válido e a de ter premissas verdadeiras — cumpre o objetivo de
todo o argumento dedutivo e chamamos-lhe argumento sólido.
g) Note que alguns usos comuns da expressão “válido” como sinónimo de
“bom” ou de “verdadeiro” ou “sólido” podem gerar confusões.
Repare-se no seguinte argumento:
As baleias são peixes ou as baleias são
insetos.
A baleia não é inseto.
Logo, a baleia é peixe”.
O argumento é válido (o seu inspetor é idêntico ao que fizemos acima, em e)).
Mas reconhecemos imediatamente que, longe de ser sólido, é muito mau
porque a primeira premissa é uma falsidade grosseira (tal como a conclusão).
32
p
V
V
F
F
Racionalidade Argumentativa e Filosofia:
1.Argumentação e Lógica Formal
_____________________________________________________________________________________________________________________
h) Todas as restantes combinações de argumento válido ou inválido e de
verdade e falsidade das premissas e da conclusão são possíveis. Por exemplo, o
seguinte argumento, como mostra o respetivo inspetor tem premissas e conclusão
verdadeiras, mas é inválido.
Se a baleia é um mamífero, então a baleia não é um inseto.
A baleia não é um inseto.
Logo, a baleia é um mamífero.
Sendo “p: A baleia é um mamífero” e “q: A baleia é um inseto”, o argumento
simboliza-se assim: “p →q, q ╞ p”.
O inspetor mostra que o argumento não é válido
porque há um caso, o quarto, em que as
premissas são verdadeiras e a conclusão falsa.
Não sendo válido, não pode ser sólido.
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p→q
F
V
V
V
q
F
V
F
V
╞
p
V
V
F
F
O facto de a sua conclusão “As baleias são mamíferos” ser verdadeira é
irrelevante – o inspetor prova que ela é verdadeira por acaso e não por ser uma
consequência formal das premissas.
33