Cinemática - Professor Henrique

Cinemática Escalar
DEFINIÇÃO: estudo do movimento sem se
preocupar com suas causas.
REFERENCIAL: É o lugar onde está localizado
de fato um observador em relação ao qual um
dado fenômeno está sendo analisado.
IMPORTANTE!!!
TUDO DEPENDE DO
REFERENCIAL ADOTADO
Ponto Material: é um corpo cujas dimensões
possam ser desprezadas em relação a outras
dimensões envolvidas no fenômeno que se esteja
examinando.
REPOUSO e MOVIMENTO: Um corpo está
em movimento quando sua posição em relação a
um referencial varia no decorrer do tempo; Caso
contrário está em repouso.
TRAJETÓRIA: É o espaço percorrido pelo corpo.
S
S0
DESLOCAMENTO: É a variação do espaço, em
linha reta (ΔS), dado pela diferença entre o espaço
final e o espaço inicial.
VELOCIDADE MÉDIA:
É a razão entre o valor da distância percorrida
e o intervalo de tempo gasto no percurso.
ΔS
Vm 
Δt
Vm - Velocidade Média(m/s)
ΔS - Variação do Espaço (m)
Δt - Variação do Tempo (s)
Classificação do movimento
Quanto ao sentido da velocidade:
Sentido positivo V>0
Progressivo
Retrógrado
Sentido negativo V<0
Movimento Uniforme
Gráfico velocidade em função do tempo
V(m/s)
Progressivo
Área = S
t (s)
Retrógrado
Movimento Retilíneo Uniforme:
(M.R.U.)
O móvel percorre espaços iguais em intervalos
de tempos iguais.
Velocidade
constante
S  So  v.t
Movimento Uniforme
Gráfico posição em função do tempo
S (m)
Progressivo
t (s)
Retrógrado
1. Um patrulheiro viajando em um carro dotado de
radar a uma velocidade de 60km/h em relação a um
referencial fixo no solo, é ultrapassado por outro
automóvel que viaja no mesmo sentido que ele. A
velocidade indicada pelo radar após a ultrapassagem
é de 30km/h. A velocidade do automóvel em relação
ao solo é, em km/h, igual a:
a) 30
b) 45
c) 60
d) 75
e) 90
2. Durante uma tempestade, uma pessoa viu um
relâmpago e, após 3 segundos, escutou o
barulho do trovão. Sendo a velocidade do som
igual a 340,0 m/s, a que distância a pessoa
estava do local onde caiu o relâmpago?
a) 113,0 m
b) 1130 m
c) 1020 m
d) 102 m
3. Um automóvel percorre a distância entre
São Paulo e São José dos Campos (90 km)
com velocidade média de 60 km/h, a distância
entre São José dos Campos e Cruzeiro (100
km) com velocidade média de 100 km/h e
entre Cruzeiro e Rio de Janeiro (210 km) com
velocidade média de 60 km/h. Calcule a
velocidade média do automóvel entre São
Paulo e Rio de Janeiro.
4. Um móvel se desloca segundo o diagrama
da figura. A função horária do movimento é:
a) x = 20 2t
d) x = 20 + 2t
b) x = 20 2t²
e) x = 0 2t
c) x = 0 t²
Movimento retilíneo variado:
(M.R.V.)
Quando a velocidade varia uniformemente
com o tempo, isto é, varia de quantidades
iguais em intervalos de tempos iguais.
LEMBRE-SE
Aceleração
constante
Classificação do movimento
Quanto à variação da velocidade:
Acelerado
Velocidade aumenta em módulo
Velocidade e aceleração sinais =
Retardado
Velocidade diminui em módulo.
Velocidade e aceleração sinais 
Equações do MUV
1ª - Da velocidade em função do tempo:
Vo
Velocidade inicial
m/s
Km/h
V
Velocidade final
m/s
Km/h
A
Aceleração
m/s2
Km/h2
t
Tempo
s
h
Movimento Uniformemente variado
Gráfico Velocidade em função do tempo
V(m/s)
Aceleração
Positiva
Progressivo
Área = S
Acelerado
t (s)
Retrógrado
Retardado
Movimento Uniformemente variado
Gráfico Velocidade em função do tempo
V(m/s)
Área = X
Progressivo
Retardado
Aceleração
negativa
Retrógrado t (s)
Acelerado
Equações do MUV
Da posição em função do tempo:
2
at
S  So  vo .t 
2
Xo
X
Posição inicial
m
Km
Posição final
m
Km
Movimento Uniformemente variado
Gráfico posição em função do tempo
S (m)
Aceleração
positiva
Retrógrado Progressivo
Retardado
Acelerado
t(s)
Movimento Uniformemente variado
Gráfico posição em função do tempo
S (m)
Aceleração
negativa
Progressivo
Retrógrado
Retardado
Acelerado
t (s)
Equações do MUV
Equação de Torricelli
v  vo  2.a.S
2
S
2
Espaço Percorrido
m
Km
4. O movimento de um móvel está representado, a
seguir, pelo gráfico das posições (s) em função do
tempo (t). A função horária da posição desse móvel é
dada pela expressão:
a) S= -10 + 2t - 5t2
c) S= -10 + 7t - t2
e) S= 5 - 2,5t2
b) S= -5 + 3,5t - 0,5t2
d) S= -5 + t - 3t2
5. Um móvel em M.U.V., cuja velocidade está
representada no diagrama a seguir, passa pela
origem da trajetória no instante t=0. A velocidade
média desse móvel, no intervalo de tempo de zero
até 5s, é:
a) 40 m/s
e) 60 m/s
b) 45 m/s
c) 50 m/s
d) 55 m/s
Queda Livre
Queda livre é o movimento somente sobre a ação
da gravidade, sem considerar a resistência do ar.
V0 = 0
g = 10 m/s2
A gravidade sempre
aponta para baixo.
Queda Livre
Lançamento de baixo para cima
V=0
X+
Retrógrado
Acelerado
g = -10 m/s2
Progressivo
Retardado
Vo
X = Xo  ts = td
 V= -Vo