cinemática linear

CINEMÁTICA
Conceitos Fundamentais
• Repouso e movimento  Um corpo
está em movimento quando sua
posição em relação a um referencial
varia no decorrer do tempo; Caso
contrário está em repouso.
• Deslocamento: PI ao PF em linha
reta.
• Espaço percorrido: medido pela
trajetória
Importante
Tudo dependo do
referencial adotado
Velocidade Média
escalar
• É a razão entre o valor da distância
percorrida e o intervalo de tempo gasto
no percurso.
X
Vm 
t
Velocidade Média
• É a razão entre o valor do deslocamento e
o intervalo de tempo gasto no percurso.
X
Vm 
t
EXERCÍCIO
1 - A figura abaixo representa o gráfico do desempenho de um
velho nadador numa piscina, entre dois instantes quaisquer
de sua natação diária. Desprezando-se os instantes iniciais
e finais de seu movimento, quando ocorrem variações de
velocidade difíceis de quantificar, pede-se:
a) o comprimento aproximado da piscina, supondo que, na
contagem inicial do tempo, o nadador se encontrava na
borda da piscina.
b) o intervalo de tempo que ele descansou.
c) a velocidade média de natação entre 0 segundos e 50
segundos.
d) a velocidade escalar média durante todo o percurso
representado no gráfico.
Movimento Uniforme
• O móvel percorre espaços
iguais em intervalos de tempos
iguais.
Velocidade
constante
X  X o  v.t
Movimento uniformemente
variado
• Quando a velocidade varia
uniformemente com o tempo,
isto é, varia de quantidades
iguais em intervalos de tempos
iguais.
LEMBRE-SE
Aceleração
constante
Classificação do
movimento
• Quanto ao sentido da
velocidade:
Progressivo
Sentido positivo V>0
Sentido negativo V<0
Retrógrado
Classificação do
movimento
• Quanto à variação da
velocidade:
Acelerado
Retardado
Velocidade aumenta em módulo
Velocidade e aceleração sinais =
Velocidade diminui em módulo.
Velocidade e aceleração sinais 
Equações do MUV
1ª - Da velocidade em função do tempo:
v  vo  a.t
Vo
Velocidade inicial
m/s
Km/h
V
Velocidade final
m/s
Km/h
A
Aceleração
m/s2
Km/h2
t
Tempo
s
h
Equações do MUV
1ª - Da posição em função do tempo:
2
at
X  X o  vo .t 
2
Xo
X
Posição inicial
m
Km
Posição final
m
Km
Equações do MUV
1ª - Equação de Torricelli
v  vo  2.a.X
2
X
2
Espaço Percorrido
m
Km
Queda Livre
• Queda livre é o movimento
somente sobre a ação da
gravidade, sem considerar a
resistência de ar.
g = 10 m/s2
A gravidade sempre
aponta para baixo.
Queda Livre
• Lançamento
V = 0 de baixo para cima
X+
g = -10 m/s2
Progressivo
Retardado
Vo
Retrógrado
Acelerado
X = Xo  ts = td
 V= -Vo
Queda Livre
• Lançamento de cima para
baixo
Xo = 0
g = 10 m/s2
Progressivo
Acelerado
X+
EXERCÍCIO
Um balão desce verticalmente com uma
velocidade constante de 10m/s quando um
saco de areia é solto dele a 120m de altura.
Calcule o tempo gasto e a velocidade
atingida pelo saco de areia para chegar ao
solo.
Movimento Uniforme
• Gráfico posição em função do
tempo X
Progressivo
t
Retrógrado
Movimento Uniforme
• Gráfico velocidade em função do
tempo
V
Progressivo
Área = X
t
Retrógrado
Movimento
Uniformemente variado
• Gráfico posição em função do
tempo
X
Aceleração
negativa
Progressivo
Retrógrado
Retardado
Acelerado
t
Movimento
Uniformemente variado
• Gráfico posição em função do
tempo
X
Aceleração
positiva
Retrógrado
Progressivo
Retardado
Acelerado
t
Movimento
Uniformemente variado
• Gráfico
Velocidade em função do
V
tempoProgressivo
Aceleração
negativa
Retardado
Retrógrado t
Acelerado
Área = X
Movimento
Uniformemente variado
• Gráfico Velocidade em função do
tempo
V
Progressivo
Aceleração
Positiva
Acelerado
t
Retrógrado
Retardado
Área = X
EXERCÍCIO
Uma partícula se desloca sobre uma linha
reta partindo do repouso, isto é, Vo = 0. A representação
gráfica da aceleração, em função do tempo, é dada
abaixo: Pode-se afirmar CORRETAMENTE que:
01- No intervalo de 0 a 5s o corpo está animado de movimento
retilíneo uniforme com velocidade e aceleração constantes.
02- A velocidade da partícula para t = 5s é 10m/s.
04- Entre t = 5s e t = 10s a aceleração da partícula varia
com o tempo e ela não está animada de movimento retilíneo
uniformemente variado.
08- O movimento é tal que a velocidade é constante durante os 15s.
16- A distância percorrida de zero até 5s é de 25 metros.
EXERCÍCIO
1- As duas questões seguintes referem-se ao gráfico abaixo.
O gráfico representa os movimentos de um corpo sobre uma trajetória retilínea que,
partindo da origem (x = 0) foi observado após um intervalo de tempo de 5s.
Assinale as afirmativas CORRETAS e some os valores respectivos:
O 1. No trecho AB o movimento é retilíneo uniforme.
02. No trecho BC o movimento é retilíneo uniforme.
04. No trecho CD o movimento é retilíneo acelerado.
08. No trecho DE o movimento é retilíneo uniformemente retardado.
16. No trecho EF o movimento é retilíneo variado.
32. No trecho AC o corpo dirigiu-se para o ponto inicial de seu movimento.
2 - O deslocamento do móvel entre 5s a 40s foi de ....... m.
EXERCÍCIO
Uma pequena bola é lançada verticalmente para cima, sob a ação
somente da força peso, em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2.
O gráfico abaixo representa a posição da bola em função do tempo.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. No instante 2,0 s a bola atingiu a altura máxima e a aceleração atuante
sobre ela é nula.
02. No instante 2,0 s a velocidade da bola e a força resultante sobre ela são
nulas.
04. A velocidade inicial da bola é igual a 20 m/s.
08. A força resultante e a aceleração permanecem invariáveis durante todo
o movimento.
16. No instante 2,0 s a velocidade da bola é nula, mas a aceleração e
a força resultante que atua sobre ela apresentam valores diferentes de zero.
32. A aceleração é variável e atinge o seu valor máximo no instante t = 4,0 s.
64. O movimento pode ser descrito pela função d = 20t - 5t2.
d(m)
0
2
4
t(s)