Carga e descarga de um capacitor

Experiência nº03
Carga e descarga de um capacitor
Denominamos genericamente de capacitor um conjunto formado por duas
superfícies metálicas (condutores) separadas por meio de um isolante, as superfícies
metálicas são denominadas armaduras do capacitor e o isolante é denominado
dielétrico.
Abaixo um tipo básico de capacitor, o plano constituído por duas placas metlica com
superfície de área S, separadas pela distancia H.
Aplicando-se entre as placas uma diferença de potencial U elas se eletrizam ficando
um com carga positiva Q e a outra com carga negativa –Q, no isolante surge um
campo elétrico uniforme E cuja intensidade é E=T/e, onde T=Q/S é a densidade de
cargas e é permissibilidade absoluta ou constante dielétrica absoluta do isolante.
Defini-se como capacitor C do capacitor a relação entre a carga Q ea diferença de
potencial U portanto:
C=Q/U = Q/Qh/Se ou
C=eS/H
No capacitor plano a capacidade é diretamente porpocional a área S das placas e
inversamente proporcional à distancia entre as mesmas.
A formação do campo elétrico E entre as placas do capacitor requer um
fornecimento de energia que fica armazenado no capacitor.
O trabalho realizado para deslocar uma carga elementar DQ da placa B à placa A é :
D=-f.h onde f = DQ.E ( equação de definição do campo elétrico), como o campo
elétrico é uniforme a força é de sina (-) decorre do fato de a força ser oposta ao
deslocamento.
Assim D=-DQ.E.H
Vamos aqui estudar o processo de carga de um capacitor, utilizando um gerador de
corrente continua que forneça a tensão E. no circuito abaixo a chave K esta
inicialmente fechada para garantir que o capacitor esta inicialmente com tensão nula,
ou seja esta sem carga.
Abrindo a chave o capacitor começa carregar, ou seja, inicia-se o armazenamento de
energia, através da diferença de potencial E do gerador saem elétrons da placa
superior do capacitor e se dirigem a placa inferior, fazendo que a primeira fica
eletrizada positivamente e a segunda eletrizada negativamente.
O processo no qual a tensão no capacitor varia denomina-se “transitório”.no
circuito em questão, isto é regime de transição de situação inicial( capacitor
descarregado) até o estado permanente final.
O gráfico abaixo representa a equação do capacitor em função do tempo:
No termino do transitório a corrente final no circuito é nula , por esse motivo
dizemos que o capacitor bloqueai a passagem da corrente elétrica quando opera em
regime permanente de corrente continua.
Estudo da descarga de um capacitor
No circuito abaixo estando o capacitor com sua carga plena( Vc=Vcf=E ),
substituímos o gerador G por um curto circuito.
Neste caso o capacitor começa a se descarregar atravez da resistência R, isto é, o
capacitor se comporta como um gerador que manten um corrente de B para A e para
manter essa corrente ele passa a utilizar a energia que armazenou no processo de
energização (carga).
Pela lei de kichoff na malha ABCD:
VC+Vr=0
ou
Vc+ -Vr
ou
q/C= - R .I
O gráfico abaixo representa o comportamento do capacitor quando esta se
descarregando, ou seja, se desenergizando.
Estudo do processo de carga de um capacitor
1) Construir o circuito abaixo aonde o capacitor aparece inicialmente em curto
circuito nessas condições a corrente no circuito é I+E/R.
2) Retira-se o circuito do capacitor e de “tal” em “S” segundo, mede-se a tensão
entre BC, ou seja, VC.
3) Repete-se novamente o processo medindo-se agora a tensão entre A e B, isto
é, Vr.
4) A corrente no circuito sera obtida também de “tal” em “S” segundos,
dividindo-se Vr por R.
5) A potencia consumida pelo capacitor se obtém multiplicando-se Vc pelo
correspondente valor de I.
6) Os dados coletados foram colocados na tabela abixo:
T(s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
R= 2,2
C=2,2 uF
Ceg=44uf
Vc(V)
0
10.3
15.9
19.11
20.5
21.4
21.9
22.1
22.3
22.4
22.4
Vr(V)
27.5
14.1
7.8
4.8
2.4
1.4
0.8
0.5
0.2
0.08
0.013
I(mA)
12.5
6.5
3.5
1.9
1.0
0.6
0.3
0.2
0.1
0.04
0.01
Pot(uW)
0
67.8
56.9
37.4
22.4
13.9
8.5
5.3
2.2
0.9
0.2