Topologia PARALELO – PARALELO

4. Realimentação
4.1 Introdução
A realimentação pode ser negativa (degenerativa) ou positiva (regenerativa).
Em projeto de amplificadores é usada realimentação negativa de forma originar
uma ou mais das seguintes características:
- Dessensibilização do ganho: ou seja, fazer com que o ganho fique menos
sensível a variações dos valores dos componentes do circuito que podem ser
provocados por exemplo por variações na temperatura.
- Redução da distorção não linear: manter o ganho constante (entrada
proporcional à saída) independentemente do valor da entrada.
- Redução dos efeitos do ruído: minimizar na saída a contribuição de sinais
elétricos não desejáveis gerados pelos próprios componentes ou por
interferências externas.
- Controle das impedâncias de entrada e saída: aumentar ou diminuir as
impedâncias usando a topologia adequada.
- Extensão da largura de banda do amplificador
Todas as propriedades enumeradas são obtidas à custa da redução do ganho.
Vamos ver que essa redução do ganho, chamada quantidade de realimentação
(amount of feedback), é o fator pelo qual o sistema vai ser dessensibilizado. A
idéia básica subjacente à realimentação negativa é o compromisso entre o
ganho e as outras propriedades desejadas.
Em certas circunstâncias a realimentação em um amplificador pode tornar-se
positiva e com certa amplitude que provoque oscilação. Esse fato possibilita a
construção de circuitos osciladores e circuitos biestáveis.
Deve notar-se, no entanto, que nem sempre a realimentação positiva conduz a
instabilidade. Um exemplo é a sua aplicação na construção de filtros ativos.
Existem algumas aplicações analisadas anteriormente onde era usada a
realimentação negativa. Uma aplicação muito popular já vista anteriormente é a
utilização da resistência de emissor RE nos transistores bipolares para
estabilizar o ponto de funcionamento e para aumentar a resistência de
entrada, largura de banda e linearidade. Também os seguidores de emissor
usam uma grande quantidade de realimentação negativa.
60
4.2 Estrutura geral de um circuito com realimentação
Na Fig. 4.1 temos a estrutura básica de um amplificador realimentado. Em vez
de tensões e correntes temos representado um diagrama de fluxo em cada das
quantidades x pode representar uma tensão ou uma corrente.
Figura 4.1
O modelo básico de realimentação é como ilustrado na Figura 4.1. Vamos usar
a seguinte nomenclatura:
Xf – variável de realimentação (tensão ou corrente, o símbolo “f” vem de
feedback)
Xi, Xo – variáveis de entrada e de saída, respectivamente (“i” de input, “o” de
output)
r(w) – rede de realimentação (chamaremos algumas vezes de β)
a - ganho do canal direto
A – ganho com o canal realimentado ou ganho total (chamaremos também Af).
Conforme o tipo de variáveis de entrada e saída envolvidas (tensão, corrente,
impedância, admitância) poderá ainda ser designada por AV, AI, RM, GM. Os
ganhos totais respectivos serão: AVf, AIf, RMf, GMf.
O amplificador tem um ganho em malha aberta A; logo a saída e entrada estão
relacionadas da seguinte forma:
Observe que na Figura 4.1 que apresenta o modelo:
Xo = a.Xδ
(1)
A saída Xo é fornecida à carga bem como à malha de realimentação que
produz uma amostra da saída. Esta amostra Xf está relacionada com Xo pelo
fator de realimentação r.
Xf = r.Xo
(2)
61
O sinal de realimentação Xf é subtraído ao sinal da fonte Xi, dando origem ao
sinal Xδ que é a entrada do amplificador básico.
Xδ = Xi – Xf
(3)
Nesta descrição está implícito que a fonte, a carga e a malha de realimentação
não carregam o amplificador, ou seja, o ganho a não depende destes
parâmetros. Na prática vão existir efeitos de carga entre estes componentes do
sistema.
Assume-se também que a transmissão direta se faz exclusivamente pelo
amplificador e a transmissão inversa pela malha de realimentação.
O ganho do amplificador pode ser obtido combinando as eq. (1) a (3)
A quantidade ra é designada por ganho em anel. Para a realimentação ser
negativa ra deve ser positivo, ou seja, o sinal Xf deve ter o mesmo sinal que Xi,
dando origem a um sinal de diferença Xδ menor.
A quantidade D = 1 + ra é a redução de realimentação ou dessensibilidade, ou
ainda diferença de retorno. D tem magnitude maior que 1 (região de
frequências médias).
1
Normalmente ra>>1, logo temos que A f  , ou seja, o ganho do

amplificador realimentado é exclusivamente determinado pela malha de
realimentação.
62
Como a malha de realimentação é constituída por elementos passivos, eles
podem ser escolhidos de forma a garantir que a realimentação tenha a
precisão pretendida. O ganho total vai então ter pouca dependência do ganho
a, que como sabemos pode ter grandes variações devido a parâmetros de
fabricação. Este efeito poderá ser verificado no estudo dos circuitos com
amplificadores operacionais com realimentação. Ao ganho total podemos
também chamar ganho em malha fechada.
Para este modelo de realimentação são assumidos:
1. A transmissão reversa através do amplificador é desprezível se
comparada à transmissão reversa através de r
2. A transmissão direta através da rede r é desprezível se comparada à
transmissão direta através de a.
4.3 Desvantagens e Vantagens da Realimentação
As características dos elementos ativos (amplificadores) tendem a ser bastante
variáveis. Por isto, fica difícil projetar equipamentos cujo desempenho pudesse
ser previsto com precisão. Realimentação negativa permite ao projetista
ultrapassar esta desvantagem e, adicionalmente, acrescentar outros
benefícios.
•
Considere A = 10.000 e b = 0,01 . Assim:
Suponha que devido ao envelhecimento ou à troca de alguns transistores, A
tenha mudado de 10.000 para 20.000. Deste modo
Uma variação de 100% no ganho de malha direta causa uma variação de
apenas 0,5% no ganho de malha fechada, que é o ganho efetivo da
configuração
A idéia inicial é transferir o resultado final de ganhos de voltagens (ou
correntes) para elementos passivos, estes mais independentes de temperatura,
envelhecimento, etc. Começamos esta seção discutindo duas desvantagens do
uso de realimentação negativa, para, a seguir, discutir uma série de vantagens.
O balanço final é que vale a pena projetar circuitos com realimentação, desde
que tomemos alguns cuidados.
63
1. O ganho do circuito realimentado é reduzido quando comparado com o
caso sem realimentação.
Isto é decorrência do fato que D>1.
2. É possível ocorrer oscilações.
Se |aβ| = 1 quando a fase de aβ é 180°, então 1 + aβ = 0. A divisão por zero
indica instabilidade, que é realizada eletronicamente como oscilação.
3. O ganho do amplificador é estabilizado contra variações de
parâmetros dos dispositivos ativos.
O ganho do amplificador direto (a) depende pelo menos de: polarização,
temperatura e tolerâncias. Fazendo uma análise de sensibilidade do
amplificador realimentado:
portanto, amplificadores estáveis com realimentação negativa requer: (1 + βa) > 1
(2)
EXEMPLO: Um amplificador realimentado é construído com um amplificador
canal direto sujeito a 3% de variação no ganho. Deseja-se que o amplificador
não tenha mais que 0.1% de variação no ganho total devido a variações neste
elemento. Determine a diferença de retorno necessária.
Resposta: 29.54 dB.
64
4.4. Distorção de sinal não linear é reduzida.
Outros efeitos também afetam o ganho. Um deles é a distorção de sinal não
linear, que é uma variação do ganho com respeito à amplitude do sinal de
entrada, como exemplificado abaixo. Neste exemplo (acompanhe na Figura 4.2
a seguir), A1 = 3 e A2 = 1, portanto:
Na figura 4.2 são mostrados os resultados para uma variação de 5x em β.
Observe que nestes termos a relação entre os ganhos totais varia menos, o
que significa maior linearidade. Uma visão alternativa também é mostrada na
mesma figura. Perceba que com a imposição que βa >> 1 fica claro que o
ganho total é dominado pela realimentação (1/β).
65
Figura 4.2
4.5. A faixa de freqüências médias aumenta.
Algumas observações práticas quanto a amplificadores eletrônicos: para
freqüências altas os parâmetros de desempenho do amplificador tendem a se
degradar. Para freqüências baixas, os capacitores de desacoplamento e de bypass degradam o desempenho. Com a realimentação reduzimos estes efeitos,
significa que ela aumenta a banda de freqüências médias. Caso combinemos
dois efeitos podemos concluir uma regra de ouro da realimentação:
“Realimentação reduz o ganho (aproximadamente) na mesma proporção
do aumento da banda”, vale dizer, o produto ganho-banda é
(aproximadamente) constante (ver Figura 4.3).
1°) Valem as relações:
wS'  wS 1  a 0  
wI' 
wI
1  ao  
aumenta a freqüência de corte superior
diminui a freqüência de corte inferior
66
Figura 4.3
4.6 Efeito sobre ruídos
A realimentação não melhora a relação sinal/ruído (S/R) quando os ruídos são
externos a ele, tanto se o ruído for introduzido na entrada do amplificador,
quanto em pontos intermediários. No entanto, o ruído de intermodulação pode
ser diminuído pela realimentação, bem como podemos fazer outras
modificações que forçam uma melhoria na relação S/R. Vejamos por partes:
67
4.6.1 Ruídos presentes na entrada do amplificador:
S/R é denominado de relação sinal ruído
Figura 4.4: Ruídos – Entrada/Sem Realimentação
Figura 4.5: Ruídos – Entrada/Com Realimentação
68
ou seja, a relação S/R não se altera!
4.6.2) Ruídos intermediários:
Vamos dividir os amplificadores em dois estágios em cascata (a1 e a2):
a) No início
Figura 4.6 : Ruídos – Intermediário, Início/Sem Realimentação
69
Figura 4.7: Ruídos – Intermediário, Início/Com Realimentação
ou seja, a relação S/R não se altera, mas... se quisermos manter o mesmo
ganho, ou seja,
70
neste caso, a relação S/R continuaria inalterada. Conclusão: não melhoraria a
relação S/R!
(b) No meio:
Figura 4.8: Ruídos – Intermediário, Meio/Sem Realimentação
71
Figura 4.9: Ruídos – Intermediário, Meio/Com Realimentação
72
Conclusão: MELHORA A RELAÇÃO S/R!
Assim, se for possível construir um amplificador a1 sem o mesmo problema
inerente de sinais espúrios (ruídos) do amplificador a2, será viável melhorar a
relação S/R. Observe o ruído vr não pode ser ruído térmico associado com a
entrada do amplificador, pois senão os dois estágios estariam sujeitos ao
mesmo problema.
73
4.7 Topologias Básicas de Amplificadores Realimentados
Uma conexão típica está mostrada na figura 4.10. O sinal de entrada, Ve, é
aplicado a um circuito misturador (ponto de soma), onde é combinado com o
sinal realimentado, Vf. A diferença entre estes sinais, Vi, é então a tensão de
entrada para o amplificador. Uma porção da saída do amplificador V0, é
conectada ao circuito de realimentação (b), que apresenta uma parte reduzida
da saída como sinal de realimentação ao circuito misturador.
Figura 4.10 Amplificador realimentado
Há quatro maneiras básicas de se realizar a realimentação. Tanto a corrente
como a tensão pode ser realimentada, em série ou em paralelo. Assim,
podemos ter
1. Realimentação de tensão em série (série na entrada e paralelo na saída)
2. Realimentação de tensão em paralelo (paralelo na entrada e paralelo na
saída)
3. Realimentação de corrente em série (série na entrada e série na saída)
4. Realimentação de corrente em paralelo (paralelo na entrada e série na
saída)
A figura 4.11 mostra estas conexões.
Note que na lista acima, tensão refere-se a conectar em paralelo com a tensão
de saída a entrada do circuito de realimentação; corrente, refere-se a conectar
em série (amostra a corrente) a saída do amplificador e a entrada do circuito de
realimentação. Ainda, série significa conectar o sinal realimentado em série a
uma fonte de tensão na entrada; paralelo quer dizer conectar o sinal
realimentado em paralelo a uma fonte de corrente na entrada
74
Figura 4.11 Conexões de Realimentação
A seguir examinaremos o ganho de cada uma das conexões. O ganho sem
realimentação A e chamaremos de ganho de malha aberta e corresponde ao
ganho do estágio amplificador. O ganho resultante após a realimentação, Af, e
chamaremos de ganho de malha fechada. As impedâncias de entrada e saída
também serão examinadas.
Para referência aos vários tipos de ganhos de malha aberta, fator de
realimentação e ganho de malha fechada, nós mostramos abaixo um resumo.
Resumo dos vários tipos de ganhos e fatores de realimentação
75
Baseada na forma como o fator de realimentação está inserido na entrada, e
na saída do estágio amplificador, estas conexões também podem ser
chamadas com outra forma alternativa de denominação com mostra a tabela
abaixo.
Outra denominação do tipo de realimentação
Amplificadores de tensão
 Os amplificadores de tensão amplificam um sinal de tensão na entrada e
fornecem um sinal de tensão na saída. São essencialmente fontes de
tensão controladas por tensão.
 Devem ter alta impedância de entrada e baixa impedância de saída.
Como a fonte de sinal é uma fonte de tensão devemos representá-la
pelo seu equivalente de Thevenin.
 Como no amplificador de tensão a quantidade de interesse na saída é a
tensão, a malha de realimentação deve amostrar a tensão de saída.
Devido à fonte ser representada pelo equivalente de Thevenin o sinal de
realimentação deve ser uma tensão que deve ser misturada com a fonte
em série.
Esta topologia para além de estabilizar o ganho de tensão permite também
aumentar a resistência de entrada (intuitivamente através da ligação série na
entrada) e baixar a resistência de saída (intuitivamente através da ligação em
paralelo na saída), sendo estas duas características desejáveis em
amplificadores de tensão.
Amplificadores de corrente
 O sinal de entrada num amplificador de corrente é essencialmente a
corrente, logo a fonte de sinal é mais convenientemente representada
pelo seu equivalente de Norton. A grandeza de interesse na saída é a
corrente, logo a realimentação deve amostrar a corrente. Devido a
ligação paralela na entrada e série na saída esta topologia é designada
por realimentação paralela-série.
Esta topologia tem uma baixa resistência de entrada e uma alta resistência de
saída (propriedades desejáveis num amplificador de corrente).
76
Realimentação de tensão em série (série-paralelo)
A figura 4.12 mostra uma conexão de realimentação de tensão em série, com
uma parte da tensão (b) de saída realimentada em série com o sinal de
entrada.
Figura 4.12 Conexão para realimentação de tensão em série (sérieparalelo)
O amplificador apresenta um ganho A (ganho de malha aberta da conexão),
impedância de entrada Ri, e impedância de saída R0. O circuito de
realimentação apresenta um ganho de tensão β, uma impedância de entrada
infinita, e uma impedância de saída zero.
Caso o circuito de realimentação apresente uma impedância de saída diferente
de zero, Rr0,podemos considerar esta em série com a impedância de entrada,
e ainda considerar a conexão como a mostrada acima, agora com a
impedância de entrada do amplificador R’i = Ri+ Rr0.
Ainda, caso o circuito de realimentação apresente uma impedância de
entrada finita, Rri, podemos considerar esta em paralelo a impedância de
saída R0,, e ainda considerar a conexão como a mostrada acima, agora
com uma carga R’0 = Rri//R0 com o ganho reduzido para A’=A.Rri/(Rri+R0).
O ganho reverso (V0/Vf) do circuito de realimentação é sempre de desprezado.
Obs: Normalmente Rri >> R0 e Rr0 << Ri
77
A figura 4.13 abaixo ilustra as considerações acima
Conexão para realimentação de tensão em série (série-paralelo) com
impedância de entrada e saída no circuito de realimentação
Figura 4.13 Conexão para realimentação de tensão em série (sérieparalelo) com impedância de entrada e saída no circuito de realimentação
equivalente
78
Ganho de malha fechada
A equação acima mostra que o ganho com realimentação (ganho de malha
fechada) é o ganho do amplificador reduzido pelo fator (1+ Aβ). Mais adiante
será visto que este fator afeta também a impedância de entrada e de saída,
dentre outras características do circuito
. Impedância de entrada
Esta equação mostra que a impedância de entrada de um circuito com
realimentação de tensão em série(série-paralelo) é igual a impedância de
entrada sem realimentação multiplicada pelo fator (1+βA). Como veremos
adiante este resultado é também válido para a conexão de realimentação de
corrente em série (série-série).
Impedância de saída
Esta equação mostra que a impedância de saída de um circuito com
realimentação de tensão em série (série-paralelo) é igual a impedância de
saída sem realimentação divida pelo fator (1+βA). Como veremos adiante este
resultado é também válido para a conexão de realimentação de tensão em
paralelo (paralelo-paralelo).
79
A figura 4.14 mostra o circuito equivalente da conexão com realimentação de
tensão em série.
Figura 4.15
80
Realimentação de corrente em série (série-série)
A figura 4.16 mostra uma conexão de realimentação de corrente em série. A
tensão de realimentação (Vf) que é proporcional (b) a corrente de saída é
realimentada em série com o sinal de entrada.
4.16 Conexão para realimentação de corrente em série (série-série)
O amplificador apresenta um ganho A (transcondutância) (ganho de malha
aberta da conexão), impedância de entrada Ri, e impedância de saída R0. O
circuito de realimentação apresenta um ganho β (transresistência), uma
impedância de entrada zero, e uma impedância de saída zero.
Se o circuito de realimentação apresente uma impedância de saída diferente
de zero, Rr0, podemos considerar esta em série com a impedância de entrada,
e ainda considerar a conexão como a mostrada acima, agora com a
impedância de entrada do amplificador R’i = Ri+ Rr0.
Ainda, caso o circuito de realimentação apresente uma impedância de entrada
finita, Rri, podemos considerar esta em série com a impedância de saída R0, e
ainda considerar a conexão como a mostrada acima, agora com um ganho
reduzido A’ = AR0/(R0+Rri) e uma impedância de saída R’0 = R0
+Rri .
O ganho reverso (I0/Vf) do circuito de realimentação é sempre de desprezado.
Obs: Normalmente Rri << R0 e Rr0 << Ri
81
A figura 4.17 ilustra as considerações acima.
Figura 4.17
82
· Ganho de malha fechada
Se não houver realimentação (Vf =0), o ganho do estágio amplificador com RL
=0 (ganho de malha aberta) é
A equação mostra que o ganho com realimentação (ganho de malha fechada)
é o ganho do amplificador reduzido pelo fator (1+ Aβ).
· Impedância de entrada
Esta equação mostra que a impedância de entrada de um circuito com
realimentação de corrente em série(série-série) é igual a impedância de
entrada sem realimentação multiplicada pelo fator (1+βA).
· Impedância de saída
Esta equação mostra que a impedância de saída de um circuito com
realimentação de corrente em série (série-série) é igual a impedância de saída
sem realimentação multiplicada pelo fator (1+βA).
83
4.8 Método de Identificação de Topologia
Amplificadores eletrônicos realimentados podem apenas se aproximar do
comportamento idealizado dos itens anteriores, pois existe sempre alguma
interação entre o amplificador de ganho direto e a rede de realimentação.
A identificação da topologia de realimentação é feita através da observação da
natureza da interconexão entre a e β. Em termos práticos:
a) MISTURA (entrada)
a.1) MISTURA DERIVAÇÃO (shunt): as possíveis conexões da rede de
realimentação no terminal de entrada do primeiro dispositivo ativo no
amplificador (em suma, se o elemento de realimentação está em
paralelo com a entrada):
- na base do BJT para o 1° estágio EC ou CC;
- no emissor do BJT para o 1° estágio CC;
a.2) MISTURA SÉRIE: se realimentação em série com vbe e com o sinal
de entrada. Em suma, se o elemento de realimentação está em série
com a entrada.
b)
AMOSTRAGEM (saída)
b.1) AMOSTRAGEM DERIVAÇÃO: se a quantidade de realimentação
cessa para carga em curto ⇒ voltagem deve ser amostrada.
b.2) AMOSTRAGEM SÉRIE: Se a quantidade de realimentação cessa
para coletor em aberto ⇒ corrente deve ser amostrada.
Para tornar prática a visualização vamos identificar as topologias para 5
diferentes circuitos a seguir.
EXEMPLO: Identifique a topologia para cada um dos 3 circuitos a seguir
(Figura 4.18 até Figura 4.20:
84
Exemplo :Identificação de Topologias (1)
Exemplo :Identificação de Topologias (2)
85
Exemplo :Identificação de Topologias (3)
4.9 Procedimento Padrão para Análise de Circuitos Realimentados
O procedimento padrão para análise de circuitos eletrônicos realimentados que
usaremos inclui as etapas:
Procedimento padrão (circuitos realimentados)
1 -Análise DC obter parâmetros dos elementos ativos (hie, hfe)
2 -Equivalente AC/ Particionamento topológico
separar em módulos funcionais
identificar topologia
3 -Amplificador direto básico simplificado
determinando r
4 -Desempenho do circuito simplificado
Ri, Ro, a(modelo convencional)
86
5 -Desempenho do amplificador total
XMf, Rin, Rout (relações de realimentação)
6 -(opcional)
Transforma parâmetros de desempenho achados em parâmetros especificados
Topologia PARALELO – PARALELO (Derivação – Derivação)
Resumo:
Chamando: A – ganho do canal direto; f = fator de realimentação:
Amplificador de Transresistência (RMf)
Exemplo 1: Paralelo-Paralelo
EXEMPLO: Determine r, , Ri, R0, Rout, Rin, D, AVf se β = 150.
87
Topologia Paralelo (Derivação) - Série
Resumo:
Chamando: A – ganho do canal direto; f = fator de realimentação:
Amplificador de Corrente (IMf)
88
10. Topologia Série – Paralelo (Derivação)
Resumo:
Chamando: A – ganho do canal direto; f = fator de realimentação:
Amplificador de Tensão (AIMf)
89
EXERCÍCIOS
1. Calcule o ganho de tensão do circuito da figura a seguir.
2. Calcule o ganho de tensão com e sem realimentação do circuito da figura a
seguir com . RD = 5.1 KΩ, RS = 1 KΩ, Rf = 20 KΩ e gm = 5 mS.
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