Questões da OBMEP

INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE
PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência
CLUBE DA MATEMÁTICA
Questões da OBMEP
1) (2008) A pista de corrida da figura tem 6 km de comprimento. Mário e João
partiram do ponto P, correndo em sentidos contrários. Mário correu 8 km e
parou para descansar, enquanto João correu 15 km e também parou. Qual é a
menor distância, ao longo da pista, que João deve andar até o ponto em que
Mário parou?
2) (2008) Podemos colocar de várias maneiras um par de parênteses na
expressão
, como por exemplo,
e
. Qual é
o maior valor que se pode obter desse modo?
3) (2008) Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o
número de anos que ele trabalhou for 100. Quando Carlos fez 41 anos, ele já
havia trabalhado 15 anos. Qual é a idade mínima que ele deverá ter para poder
se aposentar?
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4) (2008) Daniel escreveu a lista, em ordem crescente, de todos os números
inteiros de 1 a 100 que são múltiplos de 7 ou têm o algarismo 7. Os três
primeiros números da lista são 7, 14 e 17. Quantos números possui essa lista?
(A) 28
(B) 29
(C) 30
(D) 31
(E) 32
5) (2008) Um ônibus transporta 31 estudantes, baianos e mineiros, para um
encontro de participantes da OBMEP. Entre os baianos,
os mineiros,
são homens e, entre
são mulheres. Entre todos os estudantes quantas são as
mulheres?
6) (2009) Com palitos de fósforo formamos algarismos, conforme a
figura. Deste modo, para escrever o número 188, usamos 16 palitos.
César escreveu o maior número que é possível escrever com
exatamente 13 palitos. Qual é a soma dos algarismos do número que
César escreveu?
(A) 8
(B) 9
(C) 11
(D) 13
(E) 15
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Gabarito
1) 1km
2) 78
3) 63 anos
4) C
5) 15
6) B
3