FCM0101 Física I (2004) – Prof

FCM0101 Física I (2015) – Prof. Javier
Lista 1: Sistemas de Medidas - Movimento Unidimensional
1. Logo depois da Revolução Francesa, a Convenção
Nacional revolucionária fez uma tentativa de
introduzir o tempo decimal, como parte da adoção
do sistema métrico. Nessa tentativa, que não foi
bem-sucedida, o dia começava à meia-noite e era
dividido em 10 horas decimais, de 100 minutos
decimais cada. Os ponteiros de um relógio de bolso
decimal remanescente estão parados em 8 horas e
22,8 minutos decimais. Que horas são? (veja
figura).
(meridiano de longitude) (b) na linha leste-oeste
(paralelo de latitude)?
4. Uma formação rochosa porosa dentro da qual a
água pode se deslocar constitui um aqüífero. O
volume V de água que passa pela seção reta de
área A dessa formação rochosa, no tempo t, é dado
por :
2. As distâncias astronômicas são muito grandes,
quando comparadas a distâncias terrestres; por isso,
as unidades de comprimento usadas para facilitarem
a compreensão das distâncias relativas dos corpos
astronômicos também são muito grandes. Uma
unidade astronômica (UA) é igual à distância média
da Terra ao Sol, 1,50 x 108 km. Um parsec (pc) é a
distância na qual 1 UA subtende um ângulo de 1”
de arco (veja figura). Um ano-luz (AL) é a distância
percorrida pela luz, no vácuo, com a velocidade de
3,00 x 105 km/s, no intervalo de um ano. (a)
Expresse um ano-luz e um parsec em quilômetros.
Embora se use muito o ano-luz na linguagem
escrita, o parsec é a unidade usada
profissionalmente pelos astrônomos. (b) Expresse a
distância da Terra ao Sol em parsecs e em anos-luz.
3. O navegador do petroleiro Exxon Valdez usa o
satélite do Sistema Global de Posicionamento
(GPS/NAVSTAR) para a determinação da latitude e
da longitude por exemplo 43°36'25,3” N e
77°31'48,2" W (veja figura). Se a precisão dessas
determinações é 0,5”, qual é a incerteza na posição
do petroleiro, medida (a) na linha norte-sul
V
H
 KA '
t
L
onde H é a queda vertical da rocha, em relação à
distância horizontal L (veja figura). Essa relação é
chamada de Lei de Darcy. A grandeza K é a
condutividade hidráulica da rocha. Quais são as
unidades SI de K?
5. Um avião a jato pratica manobras para evitar
detecção pelo radar e está a 35 m acima do solo
plano (veja figura). Repentinamente ele encontra
uma rampa levemente inclinada de 4,3, o que é
difícil de detectar. De quanto tempo dispõe o
piloto para efetuar uma correção que evite um
choque com o solo? A velocidade em relação ao
ar é de 1.300 km/h.
6. A figura mostra a posição de uma partícula em
função do tempo. Achar a velocidade média nos
intervalos a, b, c e d indicados na figura.
velocidade instantânea em t = 2s; (e) a velocidade
instantânea em t = 3 s.
10. (a) Que distância percorre em 16 s um corredor
cujo gráfico velocidade-tempo é o da figura. (b)
Qual a aceleração do corredor do nos instantes t =
1s e t = 11 s?
t (s)
7. Pelo gráfico de x contra t da figura, (a) calcular a
velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 2 s.
(b) Calcular a velocidade instantânea em t = 2 s pela
medição do coeficiente angular da tangente que está
traçada.
8. Pelo gráfico de x contra t que aparece na figura, (a)
estimar a velocidade média no intervalo t = 1 s até t
= 5 s. (b) Estimar a velocidade instantânea em t = 4
s. (c) Em que instante a velocidade da partícula é
nula?
11. A posição de uma partícula ao longo do eixo x
depende do tempo de acordo com a equação
x =At2 + Bt3,
sendo x em metros e t em segundos. (a) Quais as
unidades SI de A e B? Para o que se segue, sejam
3 e 1, respectivamente, os valores de A e B em
unidades SI (b) Qual o seu deslocamento nos
primeiros quatro segundos? (c) Qual a velocidade
instantânea da partícula ao final de cada um dos
quatro primeiros segundos? (d) Qual a aceleração
instantânea da partícula no final de cada um dos 4
primeiros segundos? (e) Qual a velocidade média
no intervalo de tempo de t = 2 s a t = 4 s?
12. Um elétron, com velocidade inicial vo=1,5 x 105
m/s, entra em uma região com 1,2 cm de
comprimento, onde ele é eletricamente acelerado
(veja figura). O elétron emerge com velocidade de
5,8 x 106 m/s. Qual a sua aceleração, suposta
constante? (Tal processo ocorre no canhão de
elétrons de um tubo de raios catódicos, utilizado
em receptores de televisão e terminais de vídeo.)
t, s
9. A posição de um objeto que se move em linha reta é
dada por x = 3t – 4t2+ t3, sendo x em metros e t em
segundos. (a) Qual a posição do objeto nos instantes
t = 0, 1, 2, 3 e 4 s? (b) Qual o deslocamento do
objeto entre t = 0 e t = 2 s? E entre t = 0 e t = 4 s?
(c) Qual a velocidade média no intervalo de tempo
de t = 2 s a t = 4 s? E entre t = 0 e t = 3 s? (d) a
13. No momento em que a luz de um semáforo fica
verde, um automóvel arranca com aceleração de
2,2 m/s2. No mesmo instante um caminhão,
movendo-se à velocidade constante de 9,5 m/s,
alcança e ultrapassa o automóvel. (a) A que
distância, além do ponto de partida, o automóvel
alcança o caminhão? (b) Qual será a velocidade do
carro nesse instante? (É instrutivo desenhar um
gráfico qualitativo de x(t) para cada veículo)
14. O tempo médio de reação de um motorista (tempo
que decorre entre perceber um perigo súbito e
aplicar os freios) é da ordem de 0,7 s. Um carro com
bons freios, numa estrada seca, pode ser freado a 6
m/s2. Calcule a distância mínima que um carro
percorre depois que o motorista avista o perigo,
quando ele trafega a 30 km/h, a 60 km/h e a 90
km/h. Estime a quantos comprimentos do carro
corresponde cada uma das distâncias encontradas.
15. Uma bola de vôlei impelida verticalmente para
cima, a partir de um ponto próximo do chão, passa
pela altura da rede 0,3 s depois, subindo, e volta a
passar por ela, descendo, 1,7 s depois do arremesso.
(a) Qual é a velocidade inicial da bola? (b) Até
que altura máxima ela sobe? (c) Qual é a altura da
rede?
Respostas:
1. 19 hs e 44,8 min
2. (a) 1pc=3,10x1013km, 1 AL=9,46x1012km; (b) 1UA=4,8x10-6pc
1UA=1,6x10-5AL
3. (a) 15,4 m; (b) 10,25 m
4. LT-1
5. 1,3 s
6.
v a = 0 m/s; vb = 0,34 m/s; vc = -2 m/s; vd
= 1 m/s;
7 (a) 1m/s; (b) 2m/s
8. (a) 1m/s; (b) 3/4m/s; (c) 8s
9. (a) 0m, 0m, -2m, 0m, 12m; (b) -2m, 12m; (c) 7m/s, 0m/s; (d) 1m/s; (e) 6m/s
10. (a) 100m; (b) 4m/s2, -2m/s2
11. (a) LT-2, LT-3; (b) 112m; (c) 9m/s, 24m/s, 45m/s, 72m/s; (d)
12m/s2, 18m/s2, 24m/s2, 30m/s2; (e) 46m/s
12. 1,4x1015m/s2
13. (a) 82,0m; (b) 19,0m/s
14. 11,67m, 34,83m, 69,58m
15. (a) 9,81m/s; (b) 4,90m; (c) 2,5m