Exercícios da Disciplina

Universidade do Minho
ESCOLA DE ECONOMIA E GESTÃO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
PARA AS AULAS TEÓRICO-PRÁTICAS DE
“ECONOMIA POLÍTICA 1” –
CURSO DE RELAÇÕES INTERNACIONAIS
Docente: Paulo Reis Mourão
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O que ouço, esqueço;
O que vejo, recordo;
O que faço, compreendo.
-Confúcio
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FICHA PRÁTICA I “O PROBLEMA ECONÓMICO”
1- Como foram pagos e quem pagou os seguintes almoços?
a) o almoço pago com dinheiro ganho na lotaria;
b) o almoço de um contrabandista;
c) o almoço em que o cliente fugiu sem pagar a conta?
d) O almoço oferecido como prémio por um stand por ter comprado um carro
novo?
2. Considerando o conceito de fronteira de possibilidades de produção (FPP)...
a) caracterize os pontos interiores, coincidentes e exteriores à fronteira;
b) qual o efeito sobre a FPP de
b1) alteração das preferências;
b2) progresso tecnológico;
b3) aumento da população;
b4) aumento dos impostos sobre o tabaco.
3. O país HP quando usa todos os recursos disponíveis na melhor afectação possível atinge a
seguinte produção de Tapioca (ton) e de Cacau (ton):
a) Desenhe, apoiando-se nos dados, a Fronteira de Possibilidades de Produção do
país HP.
b) A que se deve o formato encontrado da Fronteira de Possibilidades de Produção?
Justifique, com os valores apresentados.
3
FICHA PRÁTICA II “SOLUÇÕES DO PROBLEMA”
1. Qual a resposta preponderante dada às seguintes questões?
(Mercado / Mando / Tradição)
a) o actual abastecimento em Portugal de legumes
b) o actual abastecimento nos EUA de legumes
c) o abastecimento de legumes na URSS (em 1980)
d) o abastecimento de legumes entre os Papuas da Nova Guiné
e) o abastecimento de legumes entre os Egípcios do século V AC
2. Quais os Custos e os Benefícios, para o Estado, para a Sociedade, e para cada um de nós,
dos seguintes factos:
i) imposição do uso de cintos de segurança em todos os automóveis
ii) possibilidade do uso do colete à prova de bala
iii) proibição da venda e consumo do álcool
iv) proibição absoluta da escravatura
3. Qual o papel preponderante do Governo nas seguintes situações:
a) apoio à investigação sobre a vacina contra a SIDA
b) apoio aos rendimentos dos idosos
c) tabelamento de preços de um monopólio local de abastecimento de água
4. Elabore um comentário a partir da análise, por rubricas, do seguinte Orçamento de Estado
de Portugal de 2001 (valores em %), tendo em consideração o papel do Estado.
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FICHA PRÁTICA III“OS ELEMENTOS FUNDAMENTAIS DA OFERTA E DA
PROCURA”
1. Dada a seguinte informação sobre o mercado do bem X:
a) explique graficamente e por palavras como se vai atingir o equilíbrio.
b) A que se deve a inclinação negativa da curva da procura? E a inclinação positiva
da curva da oferta?
c) Que factores influenciam a subida da procura de bilhetes para os jogos do ABC de
Braga? E que factores podem explicar uma subida da oferta de bilhetes para os
jogos do mesmo clube?
d) Que razões podem estar por detrás de um aumento do preço das casas? E de uma
diminuição?
e) Sabendo que a Função Procura do Mercado M é dada por P=100-20Q e que a
Função Oferta respectiva é dada por Q=P/20, calcule os valores (Preço e
Quantidade) de equilíbrio. Qual seria o equilíbrio se a função oferta duplicasse?
E se a função procura triplicasse depois?
2. Como reage o sistema de preços do mercado face aos seguintes acontecimentos:
a) incêndio simultâneo de todas as colheitas de cortiça em Portugal num dado ano?
b) Desmobilização dos exércitos no fim de uma guerra prolongada?
c) Descida do preço do leite?
d) Quebra na produção energética nacional devido à falta de chuva?
e) Descoberta de petróleo em Portugal?
f) Redução da taxa máxima de alcoolemia para 0,2 g/l de sangue?
3. Quais são os efeitos sobre o mercado provocados pelas seguintes políticas?
a) fixação de um salário mínimo;
b) subsídio no preço do leite;
c) imposição de um preço máximo do leite;
d) imposição de um limite máximo para a venda de alcóol.
4. A partir dos seguintes dados, desenhe as curvas da oferta e da procura e determine o preço
e a quantidade de equilíbrio:
- oferta e procura de sardinhas -
a) O que aconteceria se a procura de sardinhas triplicasse para todos os níveis de preço?
b) E se o preço fosse, inicialmente, estabelecido a 4 u.m.?
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FICHA PRÁTICA IV“Procura e Comportamento do Consumidor”
1. Um certo consumidor apresenta o seguinte mapa de utilidade obtido pela distribuição de
dias de férias pelo esqui, pela praia ou pela cultura:
a) Calcule a Utilidade Marginal, para cada dia, das três escolhas possíveis.
b) Sabendo que o preço por dia do esqui é de 30€, o preço por dia da praia é de 10€ e o preço
por dia da cultura é de 20€, calcule a relação entre a Utilidade Marginal e o Preço para
cada número de dias, nas três escolhas possíveis.
c) Qual vai ser a escolha óptima deste consumidor? Justifique, não se esquecendo de calcular
a despesa efectuada.
d) Se este consumidor tiver um acréscimo de 60€, como irá esse facto alterar a sua escolha
óptima inicial?
e) Se o preço por dia do Esqui se fixar nos 40€ e o consumidor tiver só, de orçamento 210€,
como alterará a sua escolha óptima? E se o preço por dia do Esqui for 15€?
f) A função de satisfação de um consumidor é da forma: S=15.X0,5.Y0,5
1. Definir o comportamento racional do consumidor.
2. O preço do bem X é de 2 e o do bem Y é de 1. A receita disponível é de R=200.
Que quantidades procurará o consumidor racional? No consumo óptimo, qual a
satisfação?
3. Que alterações à resposta à alínea anterior se desencadeariam se R=300? E se com
R=200, o preço do bem X fosse de 3?
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FICHA PRÁTICA V“Análise moderna do consumidor”
1. Porquê duas curvas de indiferença nunca se cruzam?
2. Construa um mapa de curvas de indiferença (relativo aos bens X e Y) com 3 curvas (u1, u2
e u3) onde U3>U2>U1.
a) desenhe uma recta orçamental tangente a u2.
b) Que factores poderiam levar um consumidor a alcançar U3? E U1?
c) Se o preço do bem X subisse, que alterações no gráfico de desencadeariam (use uma
explicação gráfica sobre u2)?
d) E se o preço do bem Y descesse?
3. Se a Taxa Marginal de Substituição (TMS) de ir ao cinema por ver filmes de vídeo é de 2 e
o preço relativo de ir ao cinema é 3 ...
a) defina a TMS deste exemplo e preço relativo.
b) Está a ser racional este consumidor? Ilustre a situação.
(dica: pense que a função utilidade deste consumidor é do tipo U=X*Y, isto é, a utilidade
total dele é um produto onde os factores são as quantidades consumidas; a TMS
(UmgX/UmgY) é igual a Y/X e o Rendimento é 1000. Veja o que acontece quando
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FICHA PRÁTICA VI “Outras questões do consumidor”
1. Esboce graficamente a construção de
a) uma Curva Consumo-Rendimento;
b) uma Curva Preço-Consumo para o bem X;
c) uma Curva Preço-Consumo para o bem Y.
d) Continuaremos com a função de satisfação de um consumidor na forma S=15.X0,5.Y0,5
1.
2.
3.
4.
Qual a representação matemática da Curva Consumo-Rendimento?
Qual a representação matemática da Curva Preço-Consumo para o bem X?
Qual a representação matemática da Curva de Procura do bem X?
Qual a representação matemática da Elasticidade Preço-Cruzada?
2. Qual o bem mais elástico face ao preço? Porquê?
a) Perfume e Sal
b) Penicilina e Gelado
c) Cigarros e Livros
d) Gelados e Gelado de chocolate
3. Dada a seguinte relação entre Preços e Quantidades Procuradas:
a) preencha a coluna relativa à Receita obtida pela vendedor.
b) Desenhe a Curva da Procura deste exemplo.
c) Desenhe uma Curva que relacione a Receita alcançada com as Quantidades vendidas,
comentando-a.
d) Qual a Elasticidade Procura-Preço se o preço descesse de 9 para 8? E se o Preço descer de
2 para 1?
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FICHA PRÁTICA VII “Produção e Organização Empresarial”
1. Para a planificação da produção de girassol foi usado o seguinte mapa:
a) esboce as Curvas do Produto Total, Produtividade Média e Produtividade Marginal do
Trabalho.
2. Suponha que numa exploração agr ícola arrendada, a Produtividade Marginal da Terra é um
terço da Produtividade Marginal do Trabalho e que o Salário Médio do Trabalhador Agrícola
são 15 €.
a) Qual deve ser o valor da renda da Terra para o produtor produzir no ponto óptimo?
b) Esboce a solução.
c) Se o Salário Médio diário do Trabalhador Agrícola for de 30 €, como se alterará a resposta
a a)?
3. Uma empresa tem a função de produção: Q=L0,1.K0,5
A sua função de Custo Total é a seguinte: CT=25L+16K
Qual o ponto óptimo de produção?
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FICHA PRÁTICA VIII
"OFERTA E PREÇOS EM MERCADOS CONCORRENCIAIS"
1. Qual será o efeito produzido sobre os CUSTOS TOTAIS, CUSTOS MARGINAIS E
CUSTOS TOTAIS MÉDIOS de uma empresa de
a) uma subida da taxa de juro?
b) Uma descida do preço do petróleo?
c) Um imposto de 1000 euros sobre todas as empresas do sector?
d) Um imposto de 5 euros por unidade vendida?
2. Ordene sequencialmente os seguintes quadros
a) que razões podem ter motivado a deslocação de 'd' para 'd1' em (B)?
b) No quadro (A) que estrutura de custos variou? E em (C)?
3. Em concorrência perfeita, que condições devem ser observadas para que o óptimo de
Pareto seja atingido? Discuta a resposta, esboçando graficamente o equilíbrio e
assinalando o excedente do consumidor e o excedente do produtor. A sociedade ganharia
em bem-estar com a intervenção do Estado?
4. Uma empresa tem uma função de custo de curto prazo da forma:
CT (q ) = 16q − 4 x +
x2
, sendo q a quantidade produzida e x um parâmetro superior
q + 0,25
a 1.
1.
2.
3.
4.
Qual a função de custo variável de curto prazo?
Qual a função de custo fixo de curto prazo?
Qual o mínimo de custo total de curto prazo em função de x?
Qual a curva de custo a longo prazo?
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BIBLIOGRAFIA:
Os exercícios propostos foram baseados em:
CÉSAR DAS NEVES; João (1997); “Introdução à Economia”; Editora Verbo; Lisboa
CÔME, Thierry; ROUET, Gilles (2003); “Exercícios de Microeconomia”; Apontamentos
Europa-América; Lisboa
SAMUELSON, Paul; NORDHAUS, William (1993); “Economia” McGraw-Hill; Lisboa
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Anexo:
ALGUMAS PALAVRAS SOBRE FUNÇÕES
De um modo corrente, estabelecemos relações entre o que nos envolve. Muitas vezes,
referimos que “factos dependem de factos”, que “um facto surge em função de…” ou,
também, que “determinado facto aconteceu porque outro facto o precedeu”.
Tomemos o seguinte exemplo. Certa empresa pretende contratar trabalhadores. Os gastos
esperados por dia por um milhar de homens são de 25 euros. Assim, os decisores dessa
unidade de produção enfrentam uma relação entre os gastos e o número de contratados.
Se não contratarem ninguém, não enfrentarão gastos; se contratarem mil trabalhadores,
terão, por dia, um gasto de 25 euros; se contratarem dois mil homens/mulheres terão,
diariamente, um gasto de 50 euros; e assim sucessivamente (como se confirma na Tabela
1).
Tabela 1 – Gastos com Pessoal (mil trabalhadores/dia = 25 euros)
Nº contratados Gastos
(un: 10^3)
(un: euros)
0
0
1
25
2
50
3
75
…
…
Assim, como estruturante, oferece-se a noção de função enquanto uma relação entre um
conjunto de variáveis independentes (neste caso, o número de contratados) e o conjunto
de valores dependentes. Neste exemplo, não se pode admitir que o número de contratados
é função dos gastos, mas afirma-se o contrário: os gastos estão em função do número
de contratados. Logo, o número de contratados é uma variável independente e o valor
dos gastos é uma variável dependente.
Geralmente, é possível recorrer a uma representação matemática das funções. Mas
extremamente apelativa é a representação gráfica. “Um gráfico vale mil palavras”. Um
gráfico estimula a memória visual, capacidade extremamente poderosa no cérebro
humano. Um gráfico sugere um comportamento imediato do desenvolvimento da função
(se, por exemplo, à medida que os valores de uma variável independente aumentam,
representada no eixo das abcissas, o eixo horizontal, que movimento denuncia a variável
dependente, representada no eixo vertical, o eixo das ordenadas).
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Aproveitando os dados da Tabela 1, obtém-se o disposto no Gráfico 1.
Gráfico 1 – Gastos com Pessoal
Gastos com pessoal
120
100
100
euros
80
75
60
50
40
25
20
0
0
0
1
2
3
4
Nº contratados (x 1000)
Verifica-se, assim, que, perante a evolução do número de contratados existe um
crescimento dos gastos com pessoal.
Se nos pedissem qual a relação implícita quer no Gráfico 1 quer na Figura 1, facilmente
concluiríamos que:
Gastos (em euros) = 25 * Nº de Contratados
Em seguida, podemos calcular quanto, em média, crescem os gastos perante uma situação
que provoque o aumento de 2 para 3 mil contratados. Facilmente, deduzimos que
crescem 25 euros, considerando o custo unitário e diário da unidade de trabalhadores.
Mas podemos confirmar através da designada Taxa de Variação Média.
Taxa de Variação Média =
Gastos( 3) − Gastos( 2) 75 − 50
=
= 25
3−2
1
Prova-se que qualquer função contínua (que, de um modo elementar, pode ser
identificada por não apresentar “falhas” na sua representação gráfica) detém uma Função
Derivada, sendo esta definida como a Taxa de Variação Média quando a variável
independente se aproxima “pouco a pouco” de determinado valor.
Representaremos como f’(x) a função derivada de f(x).
No exemplo anterior, confirmamos que a função dos gastos variava, em média, 25 euros
pela contratação de mais mil trabalhadores (de 2 para 3). Mas o que acontece quando é
contratado só mais um trabalhador (0,001 do milhar)?
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Taxa de Variação Média =
Gastos( 2,001) − Gastos(2) 50,025 − 50
=
= 25
2,001 − 2
0,001
A variação média (unitária) é também de 25 euros.
Existe um conjunto de regras práticas para dedução das Funções Derivadas. Aqui,
enunciaremos só algumas dessas regras, considerando a premência de exercícios futuros.
f’(A)=0; A é uma constante (ex.: 2; 4; -3,45; 12897; etc); Exemplo: f’(8)=0
f’(Ax)=A; Exemplo: f’(12x)=12
f’(xk )=kxk-1 ; Exemplo: f’(x5 )=5x4
f’(ekx )=kekx ; e designa o número neperiano arredondado às centésimas de 2,72; Exemplo:
f’(e2x )=2e2x
f’(ln Ax)=
1
1
; ln designa o logaritmo de base e; Exemplo: f’(ln 4x)=
x
x
Um motivo de interesse para o cálculo da função derivada localiza-se na definição do
movimento da função. Se a função derivada devolve valores positivos, então a função
original está a crescer; se a função derivada devolve valores negativos, então a função
original está a decrescer; se a função derivada devolve o valor nulo (zero), então a função
original enfrenta um máximo (se a função derivada da própria função derivada devolver
um valor negativo) ou um mínimo (se a função derivada da própria função derivada
devolver um valor positivo). No exemplo sugerido pelo Gráfico 1, a função é crescente
no intervalo de valores observado; confirma-se o movimento se calcularmos a função
derivada:
f’(25*N)=25; (N identifica, por abreviação, o número de contratados)
Como, independentemente do número de contratados, a função derivada devolve o valor
positivo de 25, então, a função original, como previsível, é sempre crescente.
Até agora temos considerado uma única variável independente. Mas, na realidade, vários
factores podem exercer influência sobre um determinado objecto. Esta situação pode
originar uma função U(x,y), isto é, as variáveis independentes x (considerada agora
independente porque está a influenciar uma outra) e y exercem efeitos sobre a variável
dependente U.
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Neste caso, como calcular a função derivada de U? Por simplificação, vamos só
δU
considerar as funções derivadas parciais (de U relativamente a x,
, e de U
δx
δU
relativamente a y,
). Como regra prática, quando se calcula a função derivada parcial
δy
relativamente, por exemplo, a x, considera-se o conjunto de outras variáveis
independentes (neste caso, y), como constantes (Ver acima os casos com A).
δ( x + y ) δ( x + A)
=
= 1 ; A=y
δx
δx
δ( xy) δ( Ax)
=
=A=y
δx
δx
δ( xy3 ) δ ( xA)
=
= A = y3
δx
δx
2
δ( x y) δ( A2 x)
=
= 2 xy ; A=y
δx
δx
Exemplo:
Bibliografia:
Leconte, T. e R. Deltheil (1951); Éléments de calcul différentiel et de calcul intégral ;
Tome I ; Collection Armand Colin nº 72 ; Librairie Armand Colin
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