Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Elétrica
Sistemas Digitais I – Lista de Exercícios (Lógica Combinacional)
1. Utilizando display de 7 segmentos do tipo ando comum, projete o circuito capaz de fazer o acionamento do
mesmo, conforme ilustra a figura a seguir.
2. Projete um decodificador para um display de 7 segmentos do tipo anodo comum, capaz de representar dígitos
na base 4. O decodificador possui 2 entradas (A, B).
3. Projete um decodificador para um display de 7 segmentos do tipo catodo comum. Este decodificador tem 4
entradas (A,B,C,D) e é capaz de apresentar no display todos as combinações da entrada no formato
Hexadecimal.
4. Projete um decodificador do tipo binário-decimal, com saídas ativo baixo, 2x4, o qual contém duas entradas
de habilitação (G1 ativo alto e G2 ativo baixo).
5. Utilizando decodificadores iguais ao projetado no exercício 4, construa um decodificador 3x8, sem entrada de
habilitação.
6. Utilizando decodificadores iguais ao projetado no exercício 4, construa um decodificador 3x8, com uma
entrada de habilitação ativo alto.
7. Utilizando decodificadores iguais ao projetado no exercício 4, construa um decodificador 3x8, com uma
entrada de habilitação ativo baixo.
8. Utilizando decodificadores iguais ao projetado no exercício 4, construa um decodificador 4x16, com uma
entrada de habilitação ativo alto.
9. Projete um multiplexador 8:1, contendo duas entradas de habilitação (G1 ativo alto e G2 ativo baixo). O
multiplexador possui saída ativo baixo.
10.Utilizando o Multiplexador projetado no exercício 9, implemente as seguintes funções booleanas:
a) Z =B F S B F S
b) Z = A B C  A B C  A B C  A B C  A B C  A B C
c) Z = A B A B C B C 
d) Z = A BB C . AC  A B
e) Z = A BB C . AC  A B
f) Z = A A⊕ B. C 
g) Z = A B C  A B D A B C  A B D A C D A B C B C
DB C D
11. Utilizando multiplexador 4:1, sem entrada de habilitação, e saída ativo alto, implemente os circuitos
propostos no exercício 10. Verifique se existe a possibilidade de implementar a função sem a necessidade de
utilização de inversores!
12. Projete, utilizando três MUX 8:1, com saída ativo alto e sem entrada de habilitação, um circuito capaz de
implementar “um tabuleiro eletrônico” para o jogo do Fazendeiro, do Lobo, da Cabra e da Alface. Regras do
jogo:
Um fazendeiro tem que atravessar um rio, utilizando uma canoa, de uma margem para a outra do
rio. O problema é que só cabem dois passageiros na canoa (a alface é considerada um passageiro), o
lobo é carnívoro e portanto não pode ficar sozinho com a cabra e a cabra é “alfacívora” e portanto
não pode ficar sozinha com a alface. Deve-se considerar também que tanto o Lobo quanto a Cabra
não sabem conduzir a canoa. Deve-se achar um meio de movendo dois passageiros por vez, chegar a
outra margem do rio sem nenhum problema.
O “tabuleiro eletrônico” conta com quatro chaves de um polo três posições para representar cada elemento do
jogo: Fazendeiro (F), Lobo (L), Cabra (C) e Alface (A). A primeira posição da chave representa o elemento na
margem esquerda do rio (onde começa o jogo), a segunda posição representa o elemento dentro da canoa e a
terceira posição representa o elemento na margem direita (onde todos devem chegar no final). O tabuleiro
conta com 3 leds acionados com nível lógico “0”. Um dos leds representa a condição de erro, que ocorre
quando três ou mais elementos tentam entrar ao mesmo tempo na canoa. O segundo led representa a
condição de “game over”, e ocorre quando o jogador não observar as regras do jogo. O terceiro led representa
a condição de vitória e acontece quando todos os elementos do jogo chegarem a margem direita. Na
implementação do jogo, pode ser necessário utilizar inversores junto aos multiplexadores.
13. Projete um circuito comparador para seqüências de 3 bits, que indique as situações de A = B, A>B e A < B,
utilizando comparadores de 1 bit.
14. Um “carrinho” de brinquedo é capaz de andar sobre um trilho pintado de preto sobre um chão branco. Ele
possui dois sensores um do lado esquerdo e um do lado direito. Quando o carrinho anda em linha reta, o
trilho fica entre estes dois sensores, ou seja, o carrinho anda em linha reta quando os dois sensores estão
lendo a condição “branco”. Quando o sensor esquerdo lê a condição branco e o direito lê a condição preto,
então o carrinho deve virar para a direita. Quando o sensor esquerdo lê a condição preto e o sensor direito lê a
condição branco, então o carrinho deve virar para a esquerda. Projete, utilizando circuito comparadores de 1
bit, um circuito que acione os motores para as condições estabelecidas. Obs.: O carrinho anda em linha reta
quando os dois motores estão ligados. O carrinho vira para a esquerda quando o motor esquerdo esta
desligado e o direito ligado. O carrinho vira para a direita quando o motor esquerdo está ligado e o direito,
desligado. Os motores são acionados com nível lógico “0”.
15. Projete um circuito verificador de paridade par/ímpar, para mensagens de 8 bits. Represente todo o circuito.
Demonstre através de exemplos, que a troca simultânea em um número ímpar de bits faz com que o circuito
detecte erro e que a troca de um número para de bits, o teste falha.