Universidade Federal de Alagoas Campus do Sertão – Eixo da

Universidade Federal de Alagoas
Campus do Sertão – Eixo da Tecnologia
Curso Introdutório de Matemática para Engenharia
EXERCÍCIOS DE CINEMÁTICA
1° Um jogador de beisebol consegue lançar a bola com velocidade horizontal de 160
km/h, medida por um radar portátil. Em quanto tempo a bola atingirá o alvo, situado a 18,4
m?
2º Um avião a jato pratica manobras para evitar detecção pelo radar e está 35 m acima do
solo plano. Repentinamente ele encontra uma rampa levemente inclinada de 4,3°, o que é
difícil de detectar. De que tempo dispõe o piloto para efetuar uma correção que evite um
choque com o solo? A velocidade em relação ao ar é de 1.300 km/h.
3º Uma roda com raio de 45 cm rola sem deslizar ao longo de uma superfície horizontal,
como mostra a Figura. P é um ponto pintado no aro da roda. No instante t1, P é o ponto de
contato entre a roda e o chão. No instante t2 posterior, a roda girou de meia revolução.
Qual é o deslocamento de P nesse intervalo de tempo?
4º (a) Se a posição de uma partícula é dada por x = 4 -12t + 3t² (onde t está em segundos e
x em metros), qual é a velocidade da partícula em t=1 s? (b) O movimento nesse instante é
no sentido positivo ou negativo de x? (c) Qual é a velocidade escalar da partícula nesse
instante? (d) A velocidade escalar está aumentando ou diminuindo nesse instante? (Tente
responder às duas próximas perguntas sem fazer outros cálculos) (e) Existe algum instante
no qual a velocidade se anula? Caso a resposta seja afirmativa para que valor de t isso
acontece? (f) Existe algum instante após t = 3 s no qual a partícula está se movendo no
sentido negativo de x? Caso a resposta seja afirmativa, para que valor de t isso acontece?
5º A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x varia com o tempo de
acordo com a equação x = ct² - bt³, onde x está em metros e t em segundos. Quais são as
unidades (a) da constante c e da constante b? Suponha que os valores numéricos de c e b
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Rodovia AL 145, Prefeito José Serpa de Menezes, S/N, Bairro Cidade Universitária
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sejam 3,0 e 2,0, respectivamente. (b) Em que instante a partícula passa pelo maior valor
positivo de x? De t= 0,0 s a t = 4,0 s, (c) qual a distância percorrida pela partícula e (d)
qual o se deslocamento? Determine a velocidade da partícula nos instantes (e) t =1,0 s, (f)
t=2,0 s, (g) t = 3,0 s e (h) 4,0 s. Determine a aceleração da partícula nos instantes (i) t = 1,0
s e (j) t = 2,0 s, (k) t = 3,0 s e (l) t = 4,0 s.
6º Em um certo instante de tempo, uma partícula tinha uma velocidade 18 m/s no sentido
positivo de x; 2,4 s depois, a velocidade era 30 m/s no sentido oposto. Qual foi a
aceleração média da partícula durante este intervalo de 2,4 s?
7º Você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não
identificado, a 25 m de distância; os dois carros estão a 110 km/h. A discussão distrai sua
atenção do carro de polícia por 2,0 s (tempo suficiente para você olhar para o telefone e
exclamar: “Eu me recuso a fazer isso!”). No início destes 2,0 s o policial começa a frear
s8b9takejte a 5,0 m/s². (a) Qual é a distância entre os dois carros quando você volta a
prestar atenção no trânsito? Suponha que você leva outros 0,40 s para perceber o perigo e
começara frear. (b) Se você também freia a 5,0 m/s², qual é a sua velocidade quando você
bate no carro de polícia?
GABARITO
Questões
1º
2º
3°
4º
5º
6º
7º
Respostas
0,414 s
1,289 s
2,2 m
a) -6 m/s; b) No sentido negativo; c) 6 m/s;
d) Diminuindo;
e) 2 s;
f) Não
a) c = m/s² e b = m/s³; b) 1,0 s; c) 82 m; d) -80m; e)0; f) -12 m/s;
g) -36 m/s; h) -72 m/s; i) -6 m/s²; j) -18m/s²; k) -30 m/s²; l) -42 m/s²
-20 m/s²
a) 15,0 m; b) 94 km/h
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