ESTUDO COMPLEMENTAR ÁLGEBRA – 8º ANO LISTA DE

ESTUDO COMPLEMENTAR
ÁLGEBRA – 8º ANO
LISTA DE EXERCÍCIOS 9
Conteúdo: _ Cálculo algébrico (produto de polinômios e produtos notáveis)
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Não imprimir esta folha! As questões deverão ser transcritas e respondidas
em seu caderno. Deixe os cálculos indicados no mesmo.
Lista complementar de estudos para a avaliação trimestral. Lembre-se que
este não é o único meio de estudo, bem como NÃO é o único conteúdo da
avaliação.
1) Desenvolva os seguintes produtos de polinômios indicando a expressão algébrica
simplificada equivalente:
a) (x + 2).(x – 3)
b) (x + y + 1).(x + 4)
c) x.(x + y – 3)
d) (x² + 6).(x – 4)
2) Ao desenvolver o quadrado da diferença de dois termos (a – b)² , que expressão
obtemos?
a) a² - b²
b) a² + 2ab – b²
c) a² - 2ab + b²
d) a² + 2ab + b²
3) Vimos que uma das diversas aplicações de produtos notáveis em cálculo está
relacionada à idéia de cálculo mental. Pensando nisso, é possível resolver cálculos
aparentemente trabalhosos de maneira rápida e eficiente. A forma de resolver é você
que escolhe. Assim, resolva a expressão abaixo:
4330 2 - 4329 2
4) Observe a figura abaixo:
Determine:
a) A expressão simplificada que indica a área deste retângulo.
b) A área do retângulo se x = 7cm.
c) Qual o menor valor inteiro que x pode assumir na figura em questão?
5) Desenvolva os quadrados abaixo até a forma irredutível:
a) (a – 7)²
b) (x + 6)²
c) (2x + 1)²
6) Simplifique a expressão abaixo:
(x + 2)² + (x + 2).(x – 2) + (x – 2)²
7) Ao comentar sobre o Teorema de Pitágoras com seu amigo, Juvenal cometeu um
erro. Ele disse: a hipotenusa elevada ao quadrado é igual ao quadrado da soma dos
catetos. Se chamarmos a hipotenusa de a e os catetos de b e c, a frase dita por Juvenal
pode ser equivalente à igualdade:
a) a² = b² + c²
b) a² = (b – c)²
c) a² = b² + 2bc + c²
Resposta: Alternativa ______
8) Observe atentamente a expressão abaixo e, sem simplificá-la, identifique qual dos
números abaixo faz com que essa expressão se torne zero:
(x – 7).(x – 3).x.(x² + 1)
a) 3
b) 5
c) 10
d) -5
e) -3
9) A diferença entre os quadrados de dois termos X e Y pode também ser representada
pela expressão:
a) x² + y²
b) x² - 2xy
c) ( x + y ).( x – y )
d) x.( x + y )
e) y.( y + x )
10) A relação mostrada no exercício anterior é muito utilizada em cálculos aritméticos
como forma de simplificar a conta de tal forma que possamos resolvê-la até
mentalmente. Assim, fazendo uso dessa relação de “produto notável”, resolva cada
operação abaixo:
obs.: deve constar todo o cálculo
a) 50² - 40² =
b) 299² - 1² =
c) 343² - 342² =
11) Desenvolva cada produto de polinômios abaixo até a forma mais simples:
a) ( x + 9 )² = ___________________
b) ( 8 – a )² = ___________________
c) ( x + 7).(x – 7) = _____________________
d) (x + 9).(x + 2) = ____________________
e) (x + 5).(x – 2 ) =____________________
f) (x + 2).( x² + 1) = ___________________
g) x³.( x – 3 ) = _____________________
h) (x – y ).( 3x² + y) = ________________
12) Elimine os parênteses em cada expressão abaixo:
a)  (3x  11)
b)  (3 x ²  5 x  8)
c)  ( x ³  2 x ²  8 x  3)
d)  (5 x ³  0,4 x ²  7,2 x  1,2)
13) Simplifique as expressões abaixo:
a) E  3x ²  5 x  1  ( x ²  5 x)
c) E  3.( x ²  2 x)  2.(6 x ²  3)
b) E  (5 x ²  1)  2.(2 x ²  x  3)
d) E  2.(2 x ²  3x  1)  2.( x ²  x  2)
14) Faça uso dos casos de “produtos notáveis” e desenvolva cada abaixo até a forma
mais simples:
a) ( x + 5 )² = ___________________
b) ( 3 – a )² = ___________________
c) ( x + 5).(x – 5) = _____________________
d) (2x + 9)² = ____________________
e) (x + 2y).(x – 2y) =____________________
f) (2x + 2)² = ___________________
g) (x – 3y)² = _____________________
h) (x – y ).( 3x² + y) = ________________