Universidade Federal da Bahia – Instituto de Física Departamento

Universidade Federal da Bahia – Instituto de Física
Departamento de Física de Terra e do Meio Ambiente
Física Geral e Experimental IE – FIS121
Lista de exercícios em aula – Rotação
Vídeos: Relação entre a velocidade angular e velocidade escalar
Inglês:
https://www.khanacademy.org/science/physics/torque-angular-momentum/torquetutorial/v/relationship-between-angular-velocity-and-speed
Português:
http://www.fundacaolemann.org.br/khanportugues/ciencias/fisica/momento_torque_e_quantidade_de
_movimento_angular/relacao_entre_a_velocidade_angular_e_velocidade_escalar_
Exercício 1: Um CD gira a partir do repouso até 500 rev/min em 5,5 s. (a) Qual a aceleração
angular, considerando que esta seja constante? (b) Quantas revoluções o disco realiza em 5,5 s? (c)
Qual a distância percorrida por um ponto posicionado a 6 cm, medido a partir do centro do disco,
durante os 5,5 s em que o disco gira até alcançar 500 rev/min?
Exercício 2: Um objeto é constituído de 4 partículas, cada uma com massa
m, que estão conectados por barras de massa desprezível, formando um
retângulo de lados 2a e 2b. O sistema gira com velocidade angular ω, em
torno de um eixo que passa pelo centro, como mostra a figura ao lado. (a)
Qual o momento de inércia do sistema e qual a energia cinética do
sistema? (b) Avalie estas quantidades se o eixo de rotação passasse
através das partículas m1 e m3?
Exercício 3: Encontre o momento de inércia de uma barra uniforme de comprimento L e massa M
em torno de um eixo perpendicular a barra e posicionado em sua extremidade. Considere que a
barra tem espessura desprezível.
Exercício 4: Uma barra fina uniforme de comprimento L e massa M, articulada em um dos
extremos, é deslocada horizontalmente, e em seguida, abandonada do repouso. Admitindo que a
articulação não tenha atrito, encontre: (a) a velocidade angular da barra quando ela encontra a sua
posição vertical e (b) a força exercida pela articulação neste momento. (c) Qual é a velocidade
angular inicial necessária para a barra alcançar a posição vertical no topo do movimento?
Exercício 5: Um guincho de um poço é constituído de uma roldana de massa mr e raio R.
Virtualmente, toda a massa está concentrada a uma distância R do eixo. Um cabo enrolado na
roldana, mantém suspenso um balde de água de massa mb. O cabo tem comprimento L e massa mc.
No momento em que você segura o balde sua mão escorrega e o balde cai no poço, desenrolando o
cabo. Qual a velocidade do balde, após ele ter caído de uma distância d, onde d<L? Despreze o
atrito.
Vídeos: Introdução ao Torque
Inglês:
https://www.khanacademy.org/science/physics/torque-angular-momentum/torquetutorial/v/introduction-to-torque
Português:
http://www.fundacaolemann.org.br/khanportugues/ciencias/fisica/momento_torque_e_quantidade_de
_movimento_angular/introducao_ao_torque
Exercício 6: Uma bicicleta é fixa em uma base, de forma que a roda traseira passa a rodar
livremente. Quando a bicicleta é pedalada, uma força de 18 N é aplicada na catraca traseira a uma
distância rc = 7 cm fora do eixo da roda. Considere que a roda é um aro (I = MR2) de raio 35 cm e
massa 2,4 kg. Qual será a velocidade angular da roda após 5 s?
Exercício 7: Uma barra fina e uniforme de comprimento L e massa M está articulada em uma das
extremidades. Ela é posicionada na horizontal e abandonada. A articulação é livre de atrito.
Encontre: (a) a aceleração angular da barra imediatamente após a mesma ser abandonada e (b) a
Força FA exercida pela articulação neste mesmo instante. Considere 𝐼 =
!" !
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.
Exercício 8: Um objeto de massa m é preso por uma corda leve em torno de uma roldana que tem
momento de inércia I e raio R. A sustentação da roldana é feita sem atrito, e a corda não escorrega
na superfície da peça. Encontre a tração na corda e a aceleração do objeto.
Exercício 9: Dois blocos são conectados por uma corda, que passa por uma roldana de raio R e
momento de inércia I. O bloco de massa m1 escorrega em uma superfície horizontal sem atrito; o
bloco de massa m2 é suspenso por uma corda. Encontre a aceleração a dos blocos e as trações T1
e T2, considerando que a corda não escorrega na roldana.
Exercício 10: Uma bola de boliche, com raio de 11 cm e massa m = 7,2 kg, rola sem escorregar por
uma pista horizontal, a 2 m/s. Depois, sobe uma rampa, também sem escorregar, até a altura h e
fica momentaneamente em repouso. Calcular h. Considere 𝐼 =
!!" !
!
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Exercício 11: O taco de sinuca atinge horizontalmente a bola branca a uma distância x acima do
centro da bola. Determine o valor de x tal que a bola role sem escorregar desde o início do
movimento. Dar a resposta em função do raio da bola. Considere 𝐼 =
!!" !
!
.
Exercício 12: Uma bola sólida de massa m e raio R rola sem deslizar descendo um plano inclinado
de ângulo θ. Encontre a aceleração do centro de massa e a força de atrito entre o plano e a bola.
Considere 𝐼 =
!!" !
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.
Exercício 13: Um carro tem um torque de 175 Nm com o motor a 5000 rpm. Qual a potência do
motor a esta velocidade de rotação?