dissertacao Leonardo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE
LEONARDO BARROS NASCIMENTO
CLASSIFICAÇÃO DE NÓDULOS PULMONARES EM MALIGNO
E BENIGNO UTILIZANDO OS ÍNDICES DE DIVERSIDADE
DE SHANNON E DE SIMPSON
São Luís
2012
LEONARDO BARROS NASCIMENTO
CLASSIFICAÇÃO DE NÓDULOS PULMONARES EM MALIGNO
E BENIGNO UTILIZANDO OS ÍNDICES DE DIVERSIDADE
DE SHANNON E DE SIMPSON
Dissertação de Mestrado submetida à Coordenação
do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de
Eletricidade da Universidade Federal do Maranhão
como parte dos requisitos para obtenção do título de
Mestre em Engenharia de Eletricidade na área de
Ciência da Computação.
Orientador: Prof. Anselmo Cardoso de Paiva
Co-orientador: Prof. Aristófanes Corrêa Silva
São Luís
2012
Nascimento, Leonardo Barros.
Classificação de nódulos pulmonares em maligno e benigno utilizando os Índices
de Diversidade de Shannon e Simpson / Leonardo Barros Nascimento – São Luís,
2012.
59 f.
Orientador: Anselmo Cardoso de Paiva.
Co-orientador: Aristófanes Corrêa Silva.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Maranhão, Programa de PósGraduação em Engenharia de Eletricidade, 2012.
1. Diagnóstico de nódulo pulmonar – Índice de Diversidade de Shannon e
Simpson. 2. MVS. 3. CADx. I. Título.
CDU 621.386.84:612.24-073
À minha família e amigos.
AGRADECIMENTOS
À Deus pela saúde e pelo dom da vida.
À meus pais Raimunda e Valdeir e minha irmã Auricleide pela ajuda e incentivo.
À minha namorada Ana Lúcia pela compreensão e apoio durante a caminhada de realização deste
trabalho.
Ao meu orientador Anselmo, pela paciência, competência e dedicação.
Ao meu co-orientador Ari, pela disponibilidade, conselhos e sugestões.
Aos demais professores, Zair e Denivaldo, pela contribuição no crescimento acadêmico.
Aos meus colegas, Fernando, Péterson e Janilson, pela força e por compartilharem conhecimento.
À Fapema pelo apoio financeiro.
À todos que de alguma forma contribuíram para a realização deste trabalho.
Listar todos os agradecimentos desejados, como aos colegas, laboratórios, professores,
instituição acolhedora, órgãos de financiamento, etc.
“A forma mais terrível de naufrágio é não
partir.”
Amyr Klink
RESUMO
O câncer de pulmão é ainda a maior causa de mortalidade por câncer em todo mundo,
com uma das menores taxas de sobrevida a partir do diagnóstico. Por isso, sua detecção
precoce é importante para aumentar a chances de cura do paciente, e de quanto mais
informações o médico dispuser, mais preciso será o diagnóstico. Diante do exposto, o
presente trabalho apresenta uma metodologia de caracterização de nódulos pulmonares,
objetivando se tornar uma ferramenta computacional utilizada para sugerir sobre a
malignidade ou benignidade dos mesmos, atuando como uma segunda opinião junto ao
especialista. A metodologia foi aplicada em duas bases de dados diferentes, uma com 73
nódulos, sendo 26 malignos e 47 benignos, e outra com 1034 nódulos sendo 517 malignos e
517 benignos. Os Índices de Diversidade de Shannon e de Simpson foram utilizados como
descritores de textura. As características geradas foram submetidas à etapa de seleção de
características com a utilização da Análise Discriminante stepwise. Após essa etapa foi
realizada a classificação pela Máquina de Vetores de Suporte (MVS) onde foram obtidas
taxas de sensibilidade de 85,64%, especificidade de 97,89% e acurácia de 92,78%.
Palavras-chave: Diagnóstico de Nódulo Pulmonar, Índices de Diversidade de Shannon e
de Simpson, SVM, CADx.
ABSTRACT
Lung cancer is still the leading cause of cancer mortality worldwide, with one of the
lowest survival rates after diagnosis. Therefore, early detection is important to increase the
chances of curing the patient. The diagnosis is more accurate if the specialist has more
information. In view of the above, this work presents a methodology for characterization
about the malignancy or benignity of pulmonary nodules, acting as a second opinion for the
expert. The methodology was applied in two different databases, one with 73 nodes, 26
malignant and 47 benign, and other with 1034 nodes and 517 malignant and 517 benign. The
Diversity Indices of Shannon and Simpson were used as texture descriptors. The features
generated were then subjected to the step of feature selection using the stepwise Discriminant
Analysis. After this stage, they were classified by the Support Vector Machine (SVM)
where we obtained sensitivity of 85.64%, specificity of 97.89% and accuracy of 92.78%.
Keywords: Diagnosis of Pulmonary Nodule, Shannon and Simpson Diversity Indices,
SVM, CADx.
Artigos científicos aceitos para publicação
NASCIMENTO, L. B., PAIVA, A. C., SILVA, A. C. Lung Nodules Classification in CT
Images Using Shannon and Simpson Diversity Indices and SVM. International Conference on
Machine Learning and Data Mining (MLDM), Berlin, 2012.
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 14
1.1
Objetivos .................................................................................................................... 15
1.2
Trabalhos relacionados .............................................................................................. 15
1.3
Estrutura do trabalho .................................................................................................. 17
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................................... 19
2.1 Nódulo Pulmonar Solitário ........................................................................................ 19
2.2
Sistema de Auxilio à Detecção e Diagnóstico ........................................................... 20
2.3
Processamento de Imagens Digitais .......................................................................... 21
2.3.1 Equalização de histograma ..................................................................................... 23
2.3.2 Quantização ............................................................................................................ 25
2.4
Análise de Textura ..................................................................................................... 26
2.4.1 Índices de Diversidade ........................................................................................... 27
2.4.1.1. Índice de Shannon .......................................................................................... 27
2.4.1.2. Índice de Simpson .......................................................................................... 28
2.5
Seleção de Características .......................................................................................... 29
2.5.1 Análise Discriminante Linear Stepwise ................................................................. 29
2.6
Reconhecimento de Padrões ...................................................................................... 30
2.6.1 Máquina de Vetores de Suporte ............................................................................. 31
2.7
Avaliação dos Resultados .......................................................................................... 34
3 METODOLOGIA ............................................................................................................. 36
3.1
Aquisição das Imagens .............................................................................................. 36
3.1.1 Base I: LIDC .......................................................................................................... 37
3.1.2 Base II: LIDC-IDRI ............................................................................................... 39
3.2
Pré-Processamento ..................................................................................................... 40
3.3
Segmentação 3D dos Nódulos ................................................................................... 40
3.4
Extração de Características ........................................................................................ 40
3.4.1 Características de Textura ...................................................................................... 40
3.5
Seleção de características ........................................................................................... 42
3.6
Classificação .............................................................................................................. 42
3.7
Software e Hardware Utilizados................................................................................ 42
4 TESTES E RESULTADOS .............................................................................................. 43
4.1
Base I: LIDC .............................................................................................................. 44
4.1.1 Testes com o Índice de Shannon ............................................................................ 44
4.1.1.1. Abordagem em anéis ..................................................................................... 44
4.1.1.2. Abordagem em esferas ................................................................................... 45
4.1.2 Testes com o Índice de Simpson ............................................................................ 45
4.1.2.1. Testes utilizando abordagem em anéis .......................................................... 45
4.1.2.2. Testes utilizando abordagem em esferas ....................................................... 46
4.1.3 Testes com o Índice de Shannon e de Simpson ..................................................... 47
4.2
Base II: LIDC-IDRI ................................................................................................... 47
4.2.1 Testes com o Índice de Shannon ............................................................................ 47
4.2.1.1. Abordagem em anéis ..................................................................................... 48
4.2.1.2. Abordagem em esferas ................................................................................... 48
4.2.2 Testes com o Índice de Simpson ............................................................................ 48
4.2.2.1. Testes utilizando abordagem em anéis .......................................................... 49
4.2.2.2. Testes utilizando abordagem em esferas ....................................................... 49
4.2.3 Testes com o Índice de Shannon e Simpson .......................................................... 50
4.2.3.1. Testes utilizando abordagem em anéis .......................................................... 50
4.2.3.2. Testes utilizando abordagem em esferas ....................................................... 50
4.3
Avaliação Final .......................................................................................................... 51
5 CONCLUSÃO .................................................................................................................. 54
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 55
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Exemplo de nódulo pulmonar. Fonte: (ARMATO III, MCLENNAN, et al., 2011)
.......................................................................................................................................... 19
Figura 2.2 - Convenção dos eixos para representação de imagens digitais. Fonte:
(GONZALEZ e WOODS, 2000). ..................................................................................... 21
Figura 2.3 - Passos fundamentais para processamento de imagens digitais. Fonte:
(GONZALEZ e WOODS, 2000). ..................................................................................... 22
Figura 2.4 - Equalização de Histograma. (a) Imagem Original, (b) Imagem Equalizada, (c)
Histograma Original e (d) Histograma Equalizado. Adaptado de (MATHWORKS,
2012). ................................................................................................................................ 24
Figura 2.5 – Níveis de quantização e gráfico da função de quantização. Fonte: (GOMES e
VELHO, 1994) ................................................................................................................. 25
Figura 2.6 - Separação de duas classes através de hiperplanos. ............................................... 32
Figura 2.7 - Vetores de suporte (destacados por círculos). ...................................................... 33
Figura 3.1- Estágios da Metodologia. ....................................................................................... 36
Figura 3.2 - Ilustração do resumo dos nódulos. Adaptado de (HORSTHEMKE, RAICU e
FURST, 2008). ................................................................................................................. 38
Figura 3.3 - Ilustração do resumo do diagnóstico dos nódulos. Adaptado de (JABON, RAICU
e FURST, 2009). ............................................................................................................... 39
Figura 3.4 - Representação em 2D da análise em esferas concêntricas aplicada ao nódulo. ... 41
Figura 3.5 - Representação em 2D da análise em anéis esféricos aplicada ao nódulo. ............ 41
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Shannon, em anéis, extraído da Base I.
.......................................................................................................................................... 44
Tabela 2 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Shannon, em esferas, extraído da Base
I ......................................................................................................................................... 45
Tabela 3 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Simpson, em anéis, extraído da Base I.
.......................................................................................................................................... 46
Tabela 4 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Simpson, em esferas, extraído da Base
I ......................................................................................................................................... 46
Tabela 5 - Resultados dos testes utilizando os Índices de Shannon e Simpson, em esferas,
extraídos da Base I. ........................................................................................................... 47
Tabela 6 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Shannon, em anéis, extraído da Base
II. ...................................................................................................................................... 48
Tabela 7 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Shannon, em esferas, extraído da Base
II ....................................................................................................................................... 48
Tabela 8 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Simpson, em anéis, extraído da Base
II. ...................................................................................................................................... 49
Tabela 9 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Simpson, em esferas, extraído da Base
II ....................................................................................................................................... 49
Tabela 10 - Resultados dos testes utilizando os Índices de Shannon e Simpson, em anéis,
extraídos da Base II .......................................................................................................... 50
Tabela 11 - Resultados dos testes utilizando os Índices de Shannon e Simpson, em esferas,
extraídos da Base II. ......................................................................................................... 50
Tabela 12 - Resultados dos testes utilizando os Índices de Shannon e Simpson, em anéis e
esferas, extraídos da Base II. ............................................................................................ 51
Tabela 13 - Resumo dos melhores resultados obtidos pela metodologia em cada índice de
diversidade isoladamente e em conjunto, para cada base de dados.................................. 52
Tabela 14 – Comparação dos resultados entre trabalhos relacionados. ................................... 53
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ADL
- Análise Discriminante Linear
DICOM
- Digital Imaging Communications in Medicine
CAD
- Computer-aided Detection
CADx
- Computer-aided Diagnosis
FN
- Falso Negativo
FP
- Falso Positivo
IDRI
- Image Database Resource Initiative
INCA
- Instituto Nacional do Câncer
LIDC
- Lung Image Database Consortium
MVS
- Máquina de Vetores de Suporte
NCI
- National Cancer Institute
NEMA
- National Electrical Manufacturers Association
VP
- Verdadeiro Positivo
VN
- Verdadeiro Negativo
XML
- eXtensible Markup Language
(OPCIONAL)
14
1
INTRODUÇÃO
Câncer é o nome dado a um conjunto de mais de 100 doenças que têm em comum o
crescimento desordenado de células que invadem tecidos e órgãos. Dividindo-se rapidamente,
estas células tendem a ser muito agressivas e incontroláveis, determinando a formação de
tumores malignos, que podem espalhar-se para outras regiões do corpo. As causas de câncer
são variadas, podendo ser externas ou internas ao organismo, estando ambas interrelacionadas. As causas externas relacionam-se ao meio ambiente e aos hábitos ou costumes
próprios de um ambiente social e cultural. As causas internas são, na maioria das vezes,
geneticamente pré-determinadas e estão ligadas à capacidade do organismo de se defender das
agressões externas. Esses fatores causais podem interagir de várias formas, aumentando a
probabilidade de transformações malignas nas células normais (INCA, 2011).
O surgimento do câncer depende da intensidade e duração da exposição das células aos
agentes causadores. Por exemplo, o risco de uma pessoa desenvolver câncer de pulmão é
diretamente proporcional ao número de cigarros fumados por dia e ao número de anos que ela
se submete ao vício (INCA, 2011).
O câncer de pulmão é o mais comum de todos os tumores malignos, apresentando um
aumento por ano de 2% na sua incidência mundial. Em 90% dos casos diagnosticados está
associado ao consumo de derivados de tabaco (INCA, 2011).
No Brasil as estimativas de novos casos de câncer de pulmão para 2012 são de 27.320,
sendo 17.210 homens e 10.110, mulheres (INCA, 2012).
A maneira mais fácil de diagnosticar o câncer de pulmão é por meio de Raio-X do
tórax, complementado por uma Tomografia Computadorizada (TC). Essas tecnologias
auxiliam os especialistas. Por meio das imagens obtidas, é possível desenvolver sistemas
assistidos por computador que auxiliem na detecção do nódulo, e que podem até fornecer uma
possível indicação de diagnóstico, funcionando assim como uma segunda opinião para análise
dos exames. Esses sistemas podem ser do tipo CAD (Computer-Aided Detection – Detecção
assistida por computador) ou CADx (Computer-Aided Detection and Diagnosis – Detecção e
Diagnóstico assistido por computador).
Os CAD são sistemas que auxiliam os especialistas na detecção de regiões de interesse
no exame, mas não realizam o diagnóstico. Os sistemas CADx sugerem um diagnóstico
15
(maligno ou benigno, por exemplo). Esses sistemas utilizam técnicas de processamento de
imagens para auxiliar na realização do diagnóstico.
1.1
Objetivos
Este trabalho tem como principal objetivo propor uma metodologia para diagnóstico de
nódulos pulmonares, por meio de análise de imagens de tomografia computadorizada, de
forma a determinar padrões de comportamento de benignidade e malignidade dos nódulos,
utilizando medidas de textura obtidas com o cálculo de índices de diversidade: Índice
Diversidade de Shannon (SHANNON e WEAVER, 1949) e de Simpson (SIMPSON, 1949).
A metodologia pode ainda ser incorporada a um sistema do tipo CADx, não substituindo a
função do especialista, e sim oferecendo a ele uma segunda opinião, corroborando para o
aumento da produtividade e melhoria nos índices de diagnósticos corretos.
1.2
Trabalhos relacionados
Muitas metodologias computacionais têm sido desenvolvidas para a tarefa de detecção e
diagnóstico a partir de imagens de Tomografia Computadorizada. Em (SANTOS, 2011) é
apresentado um método de detecção de nódulos pulmonares pequenos utilizando Modelo de
mistura Gaussiana e Matriz Hessiana sobre a base pública LIDC (ARMATO III,
MCLENNAN, et al., 2004), o trabalho alcança uma sensibilidade de 80,5%, no entanto é
apurada uma taxa relativamente alta de 1,17 falsos positivos por fatia e há casos em que a
detecção falha como em alguns nódulos conectados à borda da caixa torácica.
Já em (LIU, YANG e ZHAO, 2009), foi proposto um esquema de detecção de nódulo
pulmonar auxiliado por computador, baseado na análise de voxel (autovalores da Matriz
Hessiana) em imagens de Tomografia Computadorizada. O método possui várias etapas,
dentre elas, a segmentação de regiões do pulmão e melhoramento dos candidatos iniciais a
nódulo. Em seu trabalho, o autor utilizou a Máquina de Vetores de Suporte (MVS) em 32
casos das bases LIDC e NSRCT-LUNG para a classificação de voxels de nódulo e não
nódulo, sendo que nesse estágio é empregada ainda regra de decisão sobre a predição da
MVS. Na avaliação de performance da MVS e regra de decisão, os resultados obtidos
chegaram a valores de sensibilidade de 0.9375, acurácia de 0.8782 e especificidade de 0.8766,
16
no entanto, são gerados muitos falsos positivos na fase inicial, de forma que o próprio autor
sugere a utilização de alguma técnica adicional a ser introduzida na metodologia.
Em (CAMPOS, 2009) é proposto um novo algoritmo de segmentação baseado em
crescimento de regiões para detecção de nódulos pulmonares em imagens de tomografia
computadorizada. Resultados do experimento utilizando 61 exames fornecidos pelas bases
LIDC e HUPE, chegaram a uma sensibilidade de 80,9 % com ocorrência de cerca de 0,23
falsos positivos por fatia, entretanto a técnica de pré-segmentação utilizada no trabalho exclui
nódulos pequenos do restante do processo.
Em (EL-BAZ, GIMEL’FARB, et al., 2010) e (EL-BAZ, NITZKEN, et al., 2011) são
propostos métodos de diagnóstico de nódulos pulmonares malignos, utilizando uma base
proprietária contendo 109 nódulos (51 malignos e 58 benignos). O emprego de características
morfológicas em (EL-BAZ, GIMEL’FARB, et al., 2010) resultou em 94,4% de classificação
correta e a utilização da distribuição espacial de intensidades das imagens em (EL-BAZ,
NITZKEN, et al., 2011) resultou em 96,3% de precisão na classificação, mostrando que as
metodologias apresentam potencial para serem mais bem investigadas.
Em (LEE, KOUZAN e NASIERDING, 2009) é proposto um sistema automatizado de
detecção de nódulo pulmonar. O sistema emprega florestas aleatórias como classificador base,
e utiliza uma arquitetura única para classificação auxiliada por agrupamento. Utilizando 5721
imagens de TC da base LIDC, os resultados experimentais alcançados pelo sistema obtiveram
taxas de sensibilidade de 97,92%, especificidade de 96,28% e 97,10% de acurácia, no entanto
a etapa de classificação da metodologia, por vezes, possui pior desempenho, em tempo de
execução, em relação a outros classificadores para algumas configurações de treino / teste.
Em (KUMAR, RAMESH, et al., 2011) é descrito um sistema que pode detectar e
diagnosticar nódulos pulmonares em malignos ou benignos em tomografia computadorizada
de pulmão. Na primeira fase do sistema, a imagem de entrada é pré-processada e a região do
nódulo é segmentada. A segunda fase inclui o diagnóstico do nódulo baseado em sistema
fuzzy, que por sua vez é baseado na área e no nível de cinza da região do nódulo. O objetivo
do trabalho é também diminuir a quantidade de falsos positivos mantendo as boas taxas de
verdadeiros positivos. Utilizando uma base proprietária com 40 casos, o método alcança bons
resultados com acurácia de 90% com 0,3 falsos positivos por fatia. No entanto, a metodologia
deve ser testada mais amplamente, uma vez que os trabalhos comparativos dos resultados,
17
embora inferiores apresentam, por vezes, testes com um número bem maior de casos ou
mesmo utilizam imagens de radiografia convencional.
Índices de diversidade como descritores de textura têm sido usados para fornecer
informação discriminante entre nódulos pulmonares. Em (SILVA, 2009) o índice de Simpson
em conjunto com as características de desproporção esférica, densidade esférica e esfericidade
presentes em (SOUZA, 2007) foi proposto para classificação quanto à natureza dos nódulos
(maligna e benigna) utilizando as bases LIDC e HUPE e o classificador MVS, alcançando
resultados de 90% de sensibilidade, 96,67% de especificidade e 95% de acurácia.
Vários trabalhos relacionados apresentam boas taxas tanto para a detecção quanto para o
diagnóstico de nódulos pulmonares em imagens de TC. No entanto, ainda é necessário
identificar técnicas que permitam melhorar e consolidar estes resultados. Podemos verificar
que a classificação de nódulos pulmonares quanto a sua malignidade e benignidade é ainda
um problema em aberto, e que medidas de textura se mostram muito promissoras para essa
discriminação.
Um destaque importante nos trabalhos é o uso de bases de imagens públicas, como
LIDC e HUPE, onde a LIDC ganha destaque em quantidade de trabalhos onde é utilizada.
Essa base possui um bom número de exames, além de informações extras associadas. Devido
às boas referencias este banco também foi utilizado neste trabalho.
É também possível destacar a utilização do classificador Máquina de Vetores de Suporte
nos trabalhos relacionados. Esse método é bastante utilizado em aplicações de
reconhecimento de padrões e na sub-área de imagens médicas, apresentando bons resultados.
Ressalta-se ainda a utilização dos exames em 3D com exceção do trabalho de (KUMAR,
RAMESH, et al., 2011).
1.3
Estrutura do trabalho
Nos próximos capítulos a metodologia proposta será apresentada com maiores
detalhes. Esse conteúdo está organizando em mais quatro capítulos, cuja descrição sucinta é
apresentada a seguir.
No Capítulo 2, apresentam-se brevemente algumas propriedades dos nódulos
pulmonares. Apresenta-se ainda a fundamentação teórica relativa aos conteúdos em
18
processamento digital de imagens, que foram necessários no trabalho. Aborda-se, em
seguida, a extração de textura através dos Índices de Diversidade de Shannon e de Simpson,
seleção de variáveis com Análise Discriminante stepwise e a técnica de classificação
denominada Máquinas de Vetores de Suporte.
No Capítulo 3 descreve-se o método para realizar a classificação de nódulos
pulmonares em benigno e maligno, extraídos de exames de tomografias computadorizadas,
utilizando a extração de textura baseada nos índices de Shannon e de Simpson e Máquina
de Vetores de Suporte.
No Capítulo 4 os resultados obtidos através da aplicação da metodologia proposta são
apresentados e discutidos.
Por fim, no Capítulo 5, apresentam-se as conclusões sobre o trabalho e sugestões para
trabalhos futuros.
19
2
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este capítulo apresenta a fundamentação teórica utilizada no desenvolvimento deste
trabalho e necessária para compreensão dos métodos utilizados para alcançar os objetivos
desejados. Aborda-se o Nódulo Pulmonar Solitário, teoria sobre processamento de imagens,
métodos de análise de textura baseado em Índice de Diversidade com o uso do Índice de
Shannon e de Simpson, seleção de características utilizando Análise Discriminante stepwise,
classificação e reconhecimento de padrão utilizando Máquina de Vetores de Suporte e
técnicas de validação de resultados.
2.1
Nódulo Pulmonar Solitário
O Nódulo Pulmonar Solitário (NPS) é uma lesão sólida, geralmente arredondada, menor
que 3 cm de diâmetro (lesões maiores que 3 cm são denominadas “massas”), cercada de
pulmão normal que pode ser de natureza benigna ou maligna. A Figura 2.1 mostra um
exemplo de nódulo pulmonar em uma fatia de exame de TC.
Figura 2.1 - Exemplo de nódulo pulmonar. Fonte: (ARMATO III, MCLENNAN, et al.,
2011)
Dentre as causas do aparecimento dos NPS temos as causas neoplásicas e as não
neoplásicas. Podemos citar como exemplos de causas não-neoplásicas: Granulomas1
infecciosos (tuberculose, histoplasmose) ou não infecciosos (sarcoidose, granulomatose de
Wegener); Hamartomas2; doenças parasitárias; mal formações arteriovenosas. Entre as causas
______________________
1
2
Termo aplicado a lesões inflamatórias, nodulares, em geral pequenas, granulares, firmes e persistentes.
Tumor resultante de novo crescimento de tecidos normais.
20
neoplásicas podemos citar: tumores broncogênicos (carcinomas e linfoma primário de
pulmão); tumores metastáticos como o sarcoma de Kaposi e os adenocarcinomas de qualquer
origem.
No contexto do diagnóstico por imagem dos NPS a tomografia computadorizada possui
várias vantagens sobre a radiografia simples, dentre elas podemos citar: melhor resolução,
capacidade de detecção de nódulos pequenos (com 3-4 mm), melhor caracterização dos
aspectos morfológicos do NPS (p.ex.: a determinação de gordura dentro do nódulo é um
indicador de benignidade), etc.
Ainda nesse contexto, algumas das características dos nódulos pulmonares que ajudam a
inferir sobre a probabilidade de benignidade e malignidade incluem (CHATE e FUNARI,
2011):
a) Tamanho: Os dados da literatura demonstram claramente que a probabilidade de
malignidade aumenta com o aumento do tamanho do nódulo pulmonar.
b) Localização: Os cânceres de pulmão são mais freqüentes nos lobos superiores.
c) Existência ou Não de Calcificação e Gordura: A existência de calcificação constitui
evidência quase certa de benignidade com raríssimas exceções. A identificação de
gordura no interior de um nódulo pulmonar também é uma característica fortemente
sugestiva de benignidade quase sem exceções.
d) Tempo de Duplicação: Um nódulo com tempo de duplicação muito curto (por
exemplo, inferior a um mês) ou muito longo (classicamente, superior a 450 dias) tem
maior probabilidade de ser benigno. Ao contrário, um nódulo pulmonar cujo tempo de
duplicação estiver entre esses limites tem maior chance de revelar-se maligno.
Contudo, o diagnóstico definitivo de malignidade é dado apenas pelo exame
citopatológico3 do material obtido por procedimentos que estão se tornando de menor
morbidade, como a biópsia transbrônquica e transtorácica.
2.2
Sistema de Auxilio à Detecção e Diagnóstico
A avaliação do radiologista é baseada em subjetividade, estando sujeita a variações intra
______________________
3
Exame feito para estudar as alterações celulares, principalmente as do núcleo das células.
21
e interpessoais, bem como perda de informação devido à natureza sutil do achado radiológico,
baixa qualidade da imagem, sobreposição de estruturas, fadiga visual ou distração. Desta
forma, os sistemas de Auxilio à Detecção de Diagnóstico podem se tornar ferramentas úteis
no auxílio a essa avaliação. Já foi demonstrado, por exemplo, que uma dupla leitura (por dois
radiologistas) pode aumentar a sensibilidade do diagnóstico (AZEVEDO-MARQUES, 2001).
Deste modo, os sistemas de auxílio podem atuar justamente como um segundo especialista, ou
uma segunda opinião para a tomada de decisão, com a finalidade de melhorar a consistência
da interpretação da imagem radiológica.
Basicamente existem dois tipos de aplicações desses sistemas: Um é o auxílio à
detecção de lesões (CAD) e o outro é o auxílio ao diagnóstico de lesões (CADx). Pode-se
desenvolver essas aplicações para todos os tipos de exame de todas as partes do corpo, como
crânio, tórax, abdome, osso e sistema vascular, entre outros. Porém, os principais objetos de
pesquisa para o desenvolvimento de sistemas CAD e CADx têm sido as áreas de mamografia,
tomografia de tórax, e angiografia.
2.3
Processamento de Imagens Digitais
Uma imagem pode ser descrita por uma função f(x,y) da intensidade luminosa, sendo
seu valor, em qualquer ponto de coordenadas espaciais (x,y), proporcional ao brilho da
imagem naquele ponto (Figura 2.2).
Figura 2.2 - Convenção dos eixos para representação de imagens digitais. Fonte:
(GONZALEZ e WOODS, 2000).
22
Já no caso de uma imagem que possui informações em intervalos ou bandas distintas de
freqüência, é necessário uma função f(x,y) para cada banda. É o caso de imagens coloridas
padrão RGB, que são formadas pela informação de cores primárias, como o vermelho, verde e
azul. Para o processamento da imagem digitalizada, é fundamental representar sua informação
num formato adequado ao tratamento computacional.
Uma imagem pode ser representada por uma matriz, em que os índices de linha e coluna
referenciam o brilho médio amostrado no ponto correspondente da cena, e cada elemento
chama-se pixel (abreviação de "picture element"), sendo codificado com R níveis de cinza.
Em imagens 3D, como as imagens de tomografia computadorizadas utilizadas neste trabalho,
essa representação elementar do ponto, agora com coordenadas espaciais x, y e z, é chamada
de voxel (volume element) (FACON, 2002).
O processamento de imagens digitais abrange uma ampla escala de hardware, software
e fundamentos teóricos e esse processo segue várias etapas. O fluxograma padrão dessas
etapas está representado na Figura 2.3.
Figura 2.3 - Passos fundamentais para processamento de imagens digitais. Fonte:
(GONZALEZ e WOODS, 2000).
A Figura 2.3 mostra que o objetivo é produzir um resultado a partir do domínio do
problema por meio de processamento de imagens. No presente trabalho, o domínio do
problema consiste em nódulos pulmonares e o objetivo é classificá-los em maligno e benigno.
Assim a saída será correspondente a rótulos referente ao diagnóstico dos nódulos.
O primeiro passo então é a aquisição da imagem, isto é, adquirir uma imagem digital
produzida por um sensor de imageamento, como um tomógrafo por exemplo. Concluída essa
etapa, o próximo passo trata de pré-processar a imagem. A função chave no pré
processamento é melhorar a imagem de forma a aumentar as chances de sucesso dos
23
processos seguintes. Neste trabalho o pré-processamento consiste na equalização do
histograma das imagens de TC.
O próximo estágio trata da segmentação. Em termos gerais, a segmentação divide uma
imagem de entrada em partes ou objetos constituintes. Um procedimento de segmentação
robusto favorece substancialmente a solução bem sucedida de um problema de imageamento.
Para este trabalho a segmentação é definida por especialistas que delimitam manualmente os
nódulos pulmonares.
Na representação e descrição pretende-se transformar os dados iniciais numa forma
adequada para o subseqüente processamento computacional. Nessa fase são extraídas
características que resultem em alguma informação quantitativa de interesse para
discriminação entre classes. Em se tratando de diagnóstico de nódulos pulmonares, a
descrição das características texturais é um dado importante para essa tarefa.
O último estágio envolve reconhecimento e interpretação. Reconhecimento é o processo
que atribui um rótulo a um objeto, baseado na informação fornecida pelo seu descritor. A
interpretação envolve atribuição de significado a um conjunto de objetos reconhecidos. Para
este trabalho um rótulo previamente determinado indica no resultado do processo, qual a
natureza dos nódulos submetidos à classificação.
Todas as tarefas das etapas descritas acima pressupõem a existência de um
conhecimento sobre o problema a ser resolvido, armazenado em uma base de conhecimento,
cujo tamanho e complexidade podem variar enormemente.
É importante destacar que a visualização dos resultados do processamento de imagens
pode acontecer na saída de qualquer passo, e que também nem todas as aplicações de
processamento de imagens requerem uma complexidade de interações como na Figura 2.2,
em alguns casos, nem mesmo todos esses módulos são necessários (GONZALEZ e WOODS,
2000).
2.3.1
Equalização de histograma
O histograma de uma imagem digital com níveis de cinza no intervalo [0, L − 1] é uma
função discreta h(rk ) = n k , onde rk é o
kth
nível de cinza e nk é o número de pixels na imagem
24
de nível de cinza rk (GONZALEZ e WOODS, 2000). O histograma de uma imagem indica o
número de pixels que apresentam um determinado nível de cinza.
Uma das técnicas baseada em histograma, utilizada para realce de características, é a
equalização de histograma. Essa técnica tem como finalidade obter um histograma uniforme
através do espalhamento da distribuição dos níveis de cinza ao longo de toda a escala de
contraste, aumentando dessa maneira, a detectabilidade de aspectos da imagem (relacionados
a contraste) (ALMEIDA, 2010).
O histograma equalizado de uma imagem utilizando a Função de Distribuição
Cumulativa (CDF) S k pode ser obtido por:
k
S k = T ( rk ) =
∑
j =0
nj
n
k
=
∑p
r
(r j )
(1)
j =0
onde 0 < rk < 1 (nível de cinza normalizado) e k = 0,1,2,..., L − 1 ( L é o número de níveis de
cinza), n é o número total de pixels na imagem.
Como conseqüência dessa distribuição uniforme obtém-se uma imagem com melhor
contraste, como é exemplificada na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Equalização de Histograma. (a) Imagem Original, (b) Imagem Equalizada, (c)
Histograma Original e (d) Histograma Equalizado. Adaptado de (MATHWORKS, 2012).
Este trabalho utilizou a técnica de equalização de histograma da imagem para realçar
características presentes nos nódulos, melhorando o desempenho das etapas posteriores da
metodologia.
25
2.3.2
Quantização
A quantização de uma imagem digital consiste em quantizar o gamute4 de cores da
imagem, o que acarreta na quantização da informação de cor de cada pixel da imagem. O
processo de quantização transforma um conjunto de cores com M elementos em um conjunto
de cores com N elementos, onde M > N (GOMES e VELHO, 1994). Por exemplo, em uma
imagem em tons de cinza, o conjunto de cores de entrada é subdividido em conjuntos menores
denominados intervalos de quantização ou células de quantização. Todas as cores de uma
célula de quantização assumem um mesmo valor de saída (um determinado nível de
quantização), que corresponde ao valor representante dos elementos da célula (MARTINO,
2002). Na Figura 2.5(a) são exibidos três intervalos de quantização [ci −1, ci ] , e em cada
intervalo temos o nível de quantização associado qi . Na Figura 2.5(b), é exibido o gráfico da
função de quantização q , que é constante em cada intervalo de quantização.
Figura 2.5 – Níveis de quantização e gráfico da função de quantização. Fonte: (GOMES e
VELHO, 1994)
Para uma quantização unidimensional ou escalar (tons de cinza) a célula de quantização
é um intervalo e pode-se variar apenas o seu comprimento. Na quantização multidimensional
as células de quantização são regiões do espaço de cor que podem apresentar geometria bem
mais complexa. (GOMES e VELHO, 1994).
Dentre as formas para determinar as células de quantização à escolha mais natural e
simples à primeira vista, consiste em dividir o espaço de cor em células congruentes e em
______________________
4
Corresponde ao espaço de cores possíveis em uma determinada imagem, por exemplo para uma imagem
de 8 bits o gamute de cores corresponde aos valores dentre 0 e 255.
26
cada célula tomar o seu “centro” como sendo o nível de quantização associado. E no caso de
quantização escalar com L níveis, as células de quantização são intervalos (ci −1, ci ) de igual
comprimento e em cada célula o valor de quantização é dado pela média (GOMES e VELHO,
1994), como apresentado em na Equação 2:
qi =
c i + c i −1
,1 ≤ i ≤ L
2
(2)
Esse método mais intuitivo e de fácil implementação é denominado quantização
uniforme e será utilizado no trabalho para investigar a descrição das informações de textura
dos nódulos em imagens com diferentes níveis de cinza.
2.4
Análise de Textura
A textura é uma característica que visivelmente se descreve, porém, seu conceito é
impreciso. Em (SONKA, HLAVAC e BOYLE, 1998) a textura é descrita como sendo um
conjunto de elementos mutuamente relacionados formando blocos de textura que são
agrupados em primitivas chamadas de texels (texture elements) e dependente da escala. Pode
ser descrito pela sua tonalidade ou estrutura (MARTINS, 2007). A tonalidade está relacionada
às propriedades do pixel, enquanto que a estrutura descreve a espacialidade das primitivas
(SONKA, HLAVAC e BOYLE, 1998).
Diversas formas de obtenção de medidas de texturas têm sido buscadas para determinar
a correlação espacial entre os padrões de textura (análise espacial entre pares de pixels em
imagens 2D ou pares de voxels em imagens 3D) conforme (SILVA, SILVA, et al., 2007,
2008). Uma forma clássica de quantificação da textura numa imagem em níveis de cinza é a
abordagem estatística, a qual propicia a descrição da textura através das regras estatísticas que
governam a distribuição e a relação entre os níveis de cinza de uma região da imagem.
Medidas estatísticas comuns incluem contraste, energia, entropia, correlação, homogeneidade,
momento, que são obtidas da Matriz de co-ocorrencia (HARALICK et al., 1973).
Nas seções seguintes serão explanados os descritores de textura utilizados neste trabalho
correspondentes a uma forma de abordagem estatística: os Índices de Diversidade de Shannon
e de Simpson.
27
2.4.1
Índices de Diversidade
O termo diversidade, em ecologia, pode ser definido como a variedade e a variabilidade
entre os organismos vivos e os complexos ecológicos em que ocorrem.
Uma medida de diversidade é um parâmetro extremamente reducionista que objetiva
expressar toda a complexidade estrutural de uma comunidade ecológica através de um único
número (SANTOS, 2009). Dentre a ampla gama de métodos disponíveis para medir a
diversidade destacam-se, pelo amplo uso, Índices de Diversidade tais como os Índices de
Shannon e Simpson que serão utilizados neste trabalho. Estes índices consistem de (ou
confundem) dois componentes, riqueza de espécies e equabilidade e são usados há décadas
por ecólogos, que examinaram suas habilidades em distinguir comunidades e suas
propriedades matemáticas (MELO, 2008).
Outras alternativas de medida de diversidade incluem o uso de riqueza de espécies
apenas, mas uma das vantagens da utilização de Índices de Diversidade é o fato de serem
relativamente independentes do esforço amostral. A riqueza de espécies é bastante dependente
do esforço amostral. Quanto mais coletamos, mais espécies encontramos. Os Índices de
Diversidade, contudo, são pouco dependentes. Ou seja, com amostras relativamente pequenas
podemos obter um valor de diversidade que mudará pouco conforme aumentamos o esforço
amostral. Como conseqüência, podemos coletar pouco em cada comunidade a ser comparada
e podemos comparar diretamente comunidades estudadas com diferentes esforços amostrais
(MELO, 2008).
Neste trabalho, os Índices de Diversidade de Simpson e de Shannon são utilizados
para medir a diversidade na distribuição dos voxels nas regiões de interesse de um
volume de um nódulo. O objetivo é utilizar o valor obtido com os índices para caracterizar a
textura das regiões segmentadas, para o reconhecimento de um padrão que possibilite ao
classificador distinguir entre nódulos malignos e benignos.
2.4.1.1. Índice de Shannon
Originado da teoria da informação (SHANNON e WEAVER, 1949), o Índice de
Shannon assume que os indivíduos são randomicamente amostrados a partir de uma
comunidade infinitamente grande, e que todas as espécies estão representadas na amostra
(MAGURRAN, 2004). O Índice de Shannon é calculado conforme a equação 3:
28
S
H '= −
∑ p ln p
i
(3)
i
i =1
Onde, pi é a proporção de indivíduos pertencentes a espécie
i,
calculado como
pi = ni / N , ni é o número de indivíduos na espécie i e N é o número total de indivíduos na
comunidade. S é o total de espécies.
Os valores obtidos através do Índice de Shannon (H ' ) variam entre zero, onde existe
apenas uma espécie, e o logaritmo de S, quando todas as espécies são representadas pelo
mesmo número de indivíduos.
Para utilização nas imagens de TC, o Índice de Shannon foi calculado considerando os
voxels no volume de um nódulo como os indivíduos da população, e as suas intensidades
como às espécies.
2.4.1.2. Índice de Simpson
Proposto em 1949, por E. H. Simpson (SIMPSON, 1949), o Índice de Simpson
é a medida de probabilidade de dois indivíduos selecionados aleatoriamente de uma
comunidade infinitamente grande, pertencerem à mesma espécie (MAGURRAN, 2004). O
Índice de Simpson é calculado conforme Equação 4:
j
D = ∑ pi2
(4)
i =1
Onde, pi =
ni
N
é a probabilidade ( pi ) para a ocorrência da espécie
ocorrência de indivíduos da espécie
i
e
N
i, n
representa a
é o total de indivíduos da amostra.
Segundo (LYONS, DUNWORTH e TILBURY, 2009), para uma amostra finita o
Índice de Simpson pode ser obtido ainda através da seguinte expressão:
∑
D=
j
i =1
ni (ni − 1)
N ( N − 1)
(5)
Os valores obtidos para o Índice de Simpson estão no intervalo entre 0 e 1, onde o
valor 0 representa diversidade infinita e 1 representa que não há diversidade na amostra.
Para o contexto de processamento de imagens o índice de Simpson foi calculado de
maneira análoga ao índice de Shannon, considerando os voxels em análise como sendo os
29
indivíduos da população, e as intensidades como às espécies. Assim consideramos que cada
VOI utilizada possui uma distribuição onde ni é o número total de voxels de uma tonalidade i
presente na VOI e
2.5
N
é o número total de voxels da VOI.
Seleção de Características
Comumente, um problema em aplicações de visão computacional é a utilização de
grande número de características. Embora, intuitivamente, quanto maior for esse número
maior o poder discriminatório do classificador, de maneira geral, nem todas as características
são necessárias para discriminar as classes de maneira precisa e incluí-las no modelo de
classificação pode até mesmo gerar resultados inferiores do que seriam obtidos se elas fossem
removidas (HAND, MANNILA e SMYTH, 2000; PAPPA, 2002). Características irrelevantes
ou redundantes podem confundir o algoritmo de aprendizagem, ajudando a esconder as
distribuições de pequenos conjuntos de características realmente relevantes (KOLLER e
SAHAMI, 1996).
A seleção de características pode ser vista como um processo de busca onde o algoritmo
utilizado deve encontrar, de um conjunto de características, um subconjunto com a melhor
eficiência no processo de classificação (OLIVEIRA, DUTRA e RENNÓ, 2005).
2.5.1
Análise Discriminante Linear Stepwise
A Análise Discriminante Linear é uma técnica que se tornou muito comum em
aplicações de visão computacional. Essa técnica utiliza informações das classes associadas a
cada padrão para extrair linearmente os atributos mais discriminantes através da computação
de uma combinação linear de m variáveis quantitativas que mais eficientemente separam
grupos de amostras em um espaço m-dimensional, fazendo com que a razão da variância
intra-classes e inter-classes seja maximizada.
O problema é então reduzido a achar um vetor adequado (Equação 17). A idéia básica
por traz da análise discriminante é determinar o quanto as classes são diferentes em relação à
média de uma variável e depois usar essa variável para adequar um grupo para a nova
amostra.
y = β1x1 +β2x2 +...+βnxx = β' ' x
(17)
30
Dois métodos computacionais podem ser utilizados para determinar uma função
discriminante: o método simultâneo (direto) e o método stepwise.
A estimação simultânea envolve a computação da função discriminante, de modo que
todas as variáveis independentes são consideradas juntas. Assim, a função discriminante é
computada com base no conjunto inteiro de variáveis independentes, sem consideração do
poder discriminatório de cada variável independente (HAIR, ANDERSON e BLACK, 2005).
Na estimação stepwise uma variável é selecionada conforme sua significância e após
cada etapa as variáveis mais significativas são extraídas, formando o conjunto de dados para
investigação. O processo é iniciado escolhendo-se a melhor variável discriminatória. A
variável inicial faz par então com uma das outras variáveis independentes, uma de cada vez, e
a variável mais adequada para melhorar o poder discriminatório da função em combinação
com a primeira é escolhida. As demais variáveis são escolhidas de maneira análoga. Após
cada etapa de incorporação de uma variável, tem-se uma etapa em que variáveis previamente
selecionadas podem ser descartadas. O procedimento é concluído quando nenhuma variável é
incluída ou descartada.
Neste trabalho, é aplicada a Análise Discriminante Linear para determinar as variáveis
que melhor discriminam os nódulos quanto à natureza (maligna ou benigna), utilizando o
método stepwise para selecionar as variáveis independentes mais discriminantes das classes.
2.6
Reconhecimento de Padrões
Na natureza os padrões se manifestam de diversas maneiras como, por exemplo, sons,
formas, imagens, cheiros e sabores. A todo instante os seres humanos, e também outros
animais, percebem e interagem com estes padrões com extrema naturalidade. Exemplos disso
são as habilidades que o ser humano tem de diferenciar o som do motor de um automóvel do
som de uma música, ou ainda, a habilidade que um animal selvagem tem de distinguir uma
presa de um predador. A naturalidade inerente a estas habilidades faz com que o ser humano
sequer imagine as complexidades cognitivas que estão por trás delas. Complexidades que se
tornam evidentes quando se tenta reproduzir as tais habilidades artificialmente em um
computador, o que há muito desafia a comunidade científica interessada no assunto.
31
O reconhecimento de padrões por computador é uma das mais importantes
ferramentas usadas no campo da inteligência de máquina. Atualmente está presente em
inúmeras áreas do conhecimento, encontrando aplicações diretas em visão computacional,
análise sísmica, reconhecimento de voz, reconhecimento de faces, identificação de íris,
identificação de digitais, reconhecimento de caracteres impressos e manuscritos, além de
outras (NOQUEIRA, 2007).
A seguir será apresentada a formulação que fundamenta uma técnica utilizada para o
reconhecimento de padrões, denominada Máquina de Vetores de Suporte (MVS).
2.6.1
Máquina de Vetores de Suporte
Introduzida por Vapnik (VAPNIK, 1988) a Máquina de Vetores de Suporte (MVS), é
uma técnica de aprendizado supervisionado desenvolvida para classificação binária (duas
classes).
Os algoritmos de treinamento das MVS possuem forte influência da teoria de
otimização e de aprendizagem estatística. Em poucos anos, as MVS vêm demonstrando sua
superioridade frente a outros classificadores em uma grande variedade de aplicações.
A idéia principal de uma Máquina de Vetores de Suporte é construir um hiperplano
ótimo separando as classes. Por hiperplano entende-se uma superfície de separação de duas
regiões em um espaço multidimensional, onde o número de dimensões possíveis pode ser, até,
infinito. A Figura 2.6 mostra em duas dimensões, para melhor visualização, hiperplanos de
separação entre duas classes linearmente separáveis. O hiperplano ótimo (linha mais escura),
não somente separa as duas classes, mas mantém a maior distância possível com relação aos
pontos da amostra.
Existem casos em que podem existir vários possíveis hiperplanos de separação, mas
MVS busca apenas encontrar o que maximize a margem entre os exemplos de treinamento
(BRAGA, 2005).
32
Figura 2.6 - Separação de duas classes através de hiperplanos.
Seja o conjunto de amostras de treinamento
a classificação correta das amostras e
da classificação é estimar a função
i = 1, 2,..., n
( xi , yi )
sendo,
xi ∈ ℜ n
o vetor de entrada, yi
o índice de cada ponto amostral. O objetivo
f : ℜ n → {± 1} que
separe corretamente os exemplos de teste
em classes distintas.
A etapa de treinamento estima a função
f ( x ) = ( w.x ) + b ,
procurando valores tais que a
seguinte relação seja satisfeita:
y i (( w.xi ) + b) ≥ 1
(6)
Sendo w o vetor normal ao hiperplano de decisão e b o corte ou distância da função
f em relação à origem. Os valores ótimos de w e b serão encontrados de acordo com a
restrição dada pela equação 6 ao minimizar a seguinte equação:
Φ ( w) =
w2
2
(7)
A MVS ainda possibilita encontrar um hiperplano que minimize a ocorrência de erros
de classificação nos casos em que uma perfeita separação entre as duas classes não for
possível. Isso graças a inclusão de variáveis de folga, que permitem que as restrições
presentes na equação 6 sejam quebradas.
O problema de otimização passa a ser então a minimização da Equação 8, de acordo
com a restrição imposta pela equação 6. C é um parâmetro de treinamento que estabelece um
equilíbrio entre a complexidade do modelo e o erro de treinamento e deve ser selecionado
pelo usuário.
33
N
w2
+ C ξi
2
i =1
(8)
y i (( w.xi ) + b) + ξ i ≥ 1
(9)
Φ ( w, ξ ) =
∑
para
Através da teoria dos multiplicadores de Lagrange, chega-se à Equação 10. O objetivo
então passa a ser encontrar os multiplicadores de Lagrange ai ótimos que satisfaçam a
Equação 11 (CHAVES, 2006).
N
L( a ) =
N
∑a
i
−
i =1
1
ai a j yi y j ( xi x j )
2 i , j =1
(10)
0 ≤ ai ≤ C
(11)
∑
N
∑a y
i
i
= 0,
i =1
Apenas os pontos onde a restrição dada pela Equação 6 é exatamente igual à unidade
têm correspondentes ai ≠ 0 . Esses pontos são chamados de vetores de suporte, pois se
localizam geometricamente sobre as margens. Tais pontos têm fundamental importância na
definição do hiperplano ótimo, pois os mesmos delimitam a margem do conjunto de
treinamento. A Figura 2.7 destaca os pontos que representam os vetores de suporte.
Os pontos além da margem não influenciam decisivamente na determinação do
hiperplano, enquanto que os vetores de suporte, por terem pesos não nulos, são decisivos.
Figura 2.7 - Vetores de suporte (destacados por círculos).
Para que a MVS possa classificar amostras que não são linearmente separáveis, é
necessária uma transformação não-linear que transforme o espaço de entrada (dados) para um
novo espaço (espaço de características).
34
Esse espaço deve apresentar dimensão suficientemente grande, e através dele, a amostra
pode ser linearmente separável. Dessa maneira, o hiperplano de separação é definido como
uma função linear de vetores retirados do espaço de características ao invés do espaço de
entrada original. Essa construção depende do cálculo de uma função K de núcleo de um
produto interno (HAYKIN, 2001). A função K pode realizar o mapeamento das amostras
para um espaço de dimensão muito elevada sem aumentar a complexidade dos cálculos.
A Equação 12 mostra o resultado da Equação 10 com a utilização de um núcleo K .
N
L(a ) =
∑a
N
i
−
i =1
1
ai a j y i y j K ( xi x j )
2 i , j =1
∑
(12)
Uma importante família de funções de núcleo é a função de base radial, muito utilizada
em problemas de reconhecimento de padrões e também empregada neste trabalho. A função
de base radial é definida por:
K ( x i , y j ) = exp( −γ x i − y i
2
)
(13)
onde y = 1 / σ 2 , sendo σ a variância.
2.7
Avaliação dos Resultados
Em um sistema de reconhecimento de padrões relacionado à área médica, os resultados
dos testes de classificação em relação ao diagnóstico podem ser divididos em quatro grupos:
− O teste é positivo e o paciente tem a doença - Verdadeiro Positivo (VP);
− O teste é positivo, mas o paciente não tem a doença - Falso Positivo (FP);
− O teste é negativo e o paciente tem a doença - Falso Negativo (FN);
− O teste é negativo e o paciente não tem a doença - Verdadeiro Negativo (VN)
Para avaliar o desempenho do classificador, é comum utilizar o cálculo de algumas
estatísticas como Sensibilidade (S), Especificidade (E) e Acurácia (A) (BLAND, 2000).
A sensibilidade de um teste é definida pela proporção de pessoas com a doença de
interesse, cujo resultado é positivo. Indica quão bom é o teste para identificar os indivíduos
doentes:
S=
VP
VP + FN
(14)
35
A especificidade de um teste é a proporção de pessoas sem a doença cujo resultado é
negativo. Indica quão bom é o teste para identificar os indivíduos não doentes:
E=
VN
VN + FP
(15)
A taxa de classificação correta (acurácia ou precisão) é definida como a razão entre o
número de casos na amostra em estudo que foram classificados corretamente e o número total
de casos na amostra em estudo.
A=
VP + VN
VP + VN + FP + FN
(16)
A sensibilidade, especificidade e acurácia foram usadas para avaliar o desempenho da
metodologia desenvolvida neste trabalho, considerando os nódulos pulmonares malignos
corretamente classificados como verdadeiros positivos.
36
3
METODOLOGIA
Neste trabalho a metodologia proposta segue os passos da Figura 3.1. O primeiro é a
aquisição das imagens que foram obtidas de exames de TC. O segundo é o pré-processamento
das mesmas, através da equalização de histograma. O passo três é a segmentação do volume
tri-dimensional do volume do nódulo. O quarto é a extração de características representativas
dos nódulos, através do uso dos Índices de Shannon e de Simpson e, no quinto, as
características são selecionadas, utilizando Análise Discriminante stepwise. Concluído o
quinto passo, a classificação dos nódulos em benignos ou malignos é determinada pela MVS.
O processo é finalizado com a validação dos resultados.
Figura 3.1- Estágios da Metodologia.
3.1
Aquisição das Imagens
Nesta seção, é descrita a aquisição das imagens para a extração de características.
Obtiveram-se imagens de duas diferentes bases de dados. As bases de aquisição foram
denominadas de Base I, para a origem através do Lung Image Database Consortium (LIDC)
(ARMATO III, MCLENNAN, et al., 2004) e de Base II para a origem através do Lung Image
37
Database Consortium e Image Database Resource Initiative (LIDC-IDRI) (ARMATO III,
MCLENNAN, et al., 2011). Nas próximas subseções aborda-se sobre cada uma delas.
3.1.1
Base I: LIDC
Neste trabalho foram obtidas imagens disponibilizadas pelo Instituto Nacional do
Câncer dos EUA (NCI) criadas a partir de um repositório de imagens de câncer resultado da
formação de um consórcio de instituições, conhecido como LIDC (Lung Image Database
Consortium).
O Lung Image Database Consortium - LIDC é um grupo que procura estabelecer um
formato padrão e processos de gerenciamento de imagens de pulmão, relatórios técnicos e
dados clínicos necessários para o desenvolvimento, treinamento, e evolução de algoritmos
para detectar e diagnosticar câncer de pulmão.
Na base do LIDC as imagens estão no formato DICOM e possuem 16 bits por voxel. A
base fornece um arquivo em formato XML com a informação do contorno ao longo das fatias,
além de algumas características como esfericidade, textura, malignidade e etc (a estas é
indicado um valor entre 1 e 5), para aqueles nódulos pulmonares maiores que 3 mm, e apenas
a informação sobre o centróide para aqueles inferiores a 3 mm. Dessa forma, de 84 exames
disponíveis nesta base, só 58 possuem informação do contorno. Um contorno é formado por
pares de pontos de coordenadas (x,y) que delimitam, em cada imagem do exame, a região
onde o especialista identificou o nódulo.
O processo de anotação dos nódulos da base LIDC foi feito por quatro especialistas, e
em duas fases. Na primeira, cada radiologista analisou os exames de forma independente. Na
segunda, os resultados das quatro análises da primeira fase foram apresentados juntos para
cada radiologista. Durante essa etapa, eles analisaram e refizeram livremente suas anotações.
Não há imposição para que haja consenso, todos os nódulos indicados pela revisão dos
radiologistas são apurados e gravados. Sendo assim, é possível ter diferentes diagnósticos
para um mesmo nódulo. Considera-se então, neste trabalho, apenas uma instância por nódulo,
objetivando minimizar o impacto da subjetividade nos exames. No entanto, não existe
nenhuma indicação na anotação dos radiologistas (arquivo XML) sobre quais informações se
referem ao mesmo nódulo. Para essa tarefa, então, calcula-se o ponto central dos nódulos
posteriormente verificando se as coordenadas desse ponto se encontram na região de um
nódulo apurado por outro especialista. A Figura 3.2 ilustra o processo:
38
Figura 3.2 - Ilustração do resumo dos nódulos. Adaptado de (HORSTHEMKE, RAICU e
FURST, 2008).
Na Figura 3.2, as linhas coloridas representam os contornos definidos pelos
especialistas individualmente. O quadrado verde no centro refere-se ao centróide calculado
para o contorno de mesma cor. Conforme cálculo, as coordenadas desse centróide se
encontram nas áreas delimitadas por outros especialistas. Dessa forma, considera-se neste
trabalho que tratam-se do mesmo nódulo e portanto só deve ser aceita uma instância, que será
referente àquela marcação do nódulo que possuir maior área de contorno. No exemplo
simplificado da Figura 3.2, a instância do nódulo que será utilizada será aquela representada
pelo contorno de cor verde, pois atende a esse critério.
Após o cálculo de quais nódulos foram anotados por mais de um especialista, e de
selecionar quais as instâncias correspondentes que serão utilizadas, é feito o resumo do
diagnóstico quanto à malignidade ou benignidade. O diagnóstico já está presente para cada
nódulo gravado na base, em uma escala subjetiva de cinco níveis que varia de altamente
suspeito de benignidade a altamente suspeito de malignidade (representado no arquivo XML
por números de 1 a 5), para o resumo então, utiliza-se as informações conforme levantamento
da etapa anterior para que seja efetuado cálculo segundo apresentado em (JABON, RAICU e
FURST, 2009), onde os valores das características pertencentes ao mesmo nódulo são
reduzidos a um único valor através do cálculo da moda ou da mediana. Esse processo é
ilustrado na Figura 3.3 destacando-se com o retângulo a característica de malignidade que
será utilizada no trabalho.
39
Figura 3.3 - Ilustração do resumo do diagnóstico dos nódulos. Adaptado de (JABON, RAICU
e FURST, 2009).
Em (JABON, RAICU e FURST, 2009) é proposto o mesmo cálculo para resumir todas
as características, mas para o presente trabalho somente a característica de malignidade é
importante. Portanto, é a única considerada e computada. Um aspecto a ressaltar é a proposta
para gerar um resumo com menos desconformidade. O método se baseia no cálculo da moda e
só no caso de inexistência de moda, ou decorrência de bimodalidade é que utiliza-se o cálculo
da mediana. Como se tratam de números inteiros, e pode ocorrer um resultado fracionado,
para a mediana deve-se sempre arredondar o resultado para baixo. Ao total, após as etapas do
resumo, foram obtidos 73 nódulos sendo 47 benignos e 26 malignos.
3.1.2
Base II: LIDC-IDRI
Para a apuração dos resultados foi utilizada ainda a base de dados LIDC-IDRI
(ARMATO III, MCLENNAN, et al., 2011), disponibilizada recentemente como resultado de
uma associação entre o Lung Image Database Consortium e a Image Database Resource
Initiative. Essa parceria promoveu um aumento substancial da base LIDC resultando em um
total de 1018 casos. Os exames disponibilizados por essa base apresentam as mesmas
características da LIDC original, onde para cada um deles, existem as fatias correspondentes e
o arquivo XML com as avaliações feitas por 4 especialistas.
Utilizando a mesma técnica para o resumo de nódulos proposta em (JABON, RAICU e
FURST, 2009), foram considerados 1736 nódulos, sendo 1219 benignos e 517 malignos. Para
diminuir o impacto do desbalanceamento, a base de dados foi dividida, totalizando 1024
nódulos: 517 nódulos malignos (escolhidos aleatoriamente) e 517 benignos para utilização
neste trabalho.
40
3.2
Pré-Processamento
Durante a etapa de pré-processamento, realiza-se um realce de contraste da imagem
através da equalização do histograma (Seção 2.2.1), com a intenção de melhorar a
visualização de características presente nos nódulos.
Foi testada a equalização de histograma aplicada somente na área do nódulo e o uso das
imagens não equalizadas. Porém a equalização de histograma considerando a imagem total foi
a forma que possibilitou o melhor resultado.
3.3
Segmentação 3D dos Nódulos
Para a segmentação dos nódulos, são obtidas informações do seu contorno de um
arquivo XML que contém as coordenadas dos nódulos segundo critério de análise de cada
especialista. No entanto, a segmentação utilizada nesse trabalho segue o resumo apresentado
na seção 3.1, onde somente a maior delimitação é escolhida para representar a instância dos
nódulos descritos por até quatro especialistas.
3.4
Extração de Características
Após a segmentação dos nódulos, são calculadas algumas características que possam
representá-los em uma das classes objetivadas nesse trabalho (maligna ou benigna). Nas
subseções seguintes, são mostradas as formas de extração de características propostas.
3.4.1
Características de Textura
Para a extração de características aplicou-se duas forma de análises. Na primeira, as
características foram obtidas considerando as áreas de interesse formadas por esferas
concêntricas, como mostrado na Figura 3.4. Cada área de interesse representa um
experimento do método. Na segunda análise, a área de interesse foi representada por anéis
circulares, como na Figura 3.5. O objetivo com essas formas de extração é avaliar qual delas
é a melhor maneira de utilizar a característica de textura, levando em consideração que a
análise em círculos objetiva determinar diferenças no padrão de diversidade para nódulos
malignos e benignos em cada região de estudo, da fronteira ao centro do nódulo. Na análise
41
em anéis, objetiva-se avaliar a diversidade nas bordas das regiões determinadas por duas
esferas concêntricas.
Figura 3.4 - Representação em 2D da análise em esferas concêntricas aplicada ao nódulo.
Figura 3.5 - Representação em 2D da análise em anéis esféricos aplicada ao nódulo.
O tamanho da esfera é determinado encontrando-se o ponto central de cada nódulo e
então calculando a distância desse ponto central até o ponto mais distante de cada nódulo.
Dessa forma, nós obtemos um raio R que representa a maior medida possível para a
construção de uma esfera que circunscreva o nódulo, ou ainda, na análise em anéis, o máximo
raio externo permitido. A partir do raio R, obtêm-se os outros valores de raios como 1/6R,
1/3R, 1/2R, 2/3R e 5/6R, que são representados por R1, R2, R3, R4, R5 e R6 (valor de R).
Encerrada essa etapa, os Índices de Shannon e de Simpson das Equações 3 e 5,
respectivamente, são calculados.
Para a extração de características utilizou-se ainda três níveis de quantização (16, 12 e 8
bits) com o objetivo de realçar características dos nódulos presentes em diferentes escalas de
tonalidade, melhorando a qualidade das informações para a extração de características com os
Índices de Diversidade.
42
3.5
Seleção de características
Para realizar a seleção de características que melhor discriminam as classes maligna e
benigna, foi utilizada a técnica Análise Discriminante stepwise (Seção 2.5.1). Para sua
utilização é necessário um parâmetro F com valores utilizados como critério para entrada e
remoção de variáveis. Estes valores foram sugeridos pelo software SPSS 17.0 (SPSS, 2010).
3.6
Classificação
O processo de classificação objetiva analisar os padrões obtidos através das extrações de
características propostas usando o classificador MVS.
Para efeito de validação dos resultados as amostras foram divididas, aleatoriamente, em
dois grupos: grupo de treino e grupo de teste.
Durante a etapa de treinamento é gerado o modelo com os vetores de suporte utilizados
pela MVS na etapa de teste. A etapa de treinamento desconhece por completo as amostras de
testes. Esse mecanismo pretende se assemelhar com condições reais.
Para a MVS foi utilizado o núcleo radial da Equação 13 (Seção 2.6.1). Dessa maneira, é
necessário estimar o melhor peso C e também o valor γ para a função radial. Os valores de C
e γ são estimado com a base de treino através de uma busca exaustiva realizado pelo script
desenvolvido em PYTHON: grid.py presente no pacote LIBSVM (CHANG e LIN, 2003).
3.7
Software e Hardware Utilizados
Para aplicação da metodologia foram desenvolvidos algoritmos na linguagem Java,
através da IDE Netbeans 6.8. A biblioteca DCM4CHE (DCM4CHE, 2011), disponível
gratuitamente na internet, foi utilizada para manipulação das imagens DICOM.
A biblioteca LIBSVM (CHANG e LIN, 2003) foi utilizada para o classificador MVS e
também esta disponível gratuitamente na internet.
Para a seleção de características utilizando Análise Discriminante stepwise, foi utilizado
o software Statistical Package for the Social Sciences (SPSS, 2010).
O computador utilizado para os testes foi um INTEL CORE 2 DUO 2,4 GHz, com 3
GB de memória RAM e HD com 250 GB.
43
4
TESTES E RESULTADOS
Neste capítulo serão apresentados e discutidos os resultados obtidos com a utilização da
metodologia proposta neste trabalho para classificação de nódulos pulmonares de TC em
maligno e benigno.
Para a realização dos testes, a partir da etapa de extração de características a base de
amostras foi organizada em dois grupos para serem utilizados no classificador MVS: base de
treinamento e base de teste.
Foram realizados 5 conjuntos treinamento/teste (Tr/Te) com 50% dos casos usados para
treinamento e os outros 50% para teste (50/50). Cada conjunto foi selecionado de forma
aleatória e submetido ao classificador.
As medidas de validação de resultados utilizadas são: sensibilidade, especificidade e
acurácia. Para apresentação dessas medidas é computada a média dos valores obtidos em cada
execução nos 5 conjuntos Tr/Te. Pretende-se, dessa forma, avaliar a metodologia de maneira
menos dependente dos dados que são selecionados.
É importante ressaltar que, para avaliação dos resultados (médias), avalia-se também os
valores das 5 classificações. Esses valores não podem exibir variação acentuada, pois isso
indica forte dependência dos dados selecionados, e o que se procura é um método que seja
robusto a esses fatores. Usa-se ainda como critério para avaliar os resultados, o equilíbrio
entre as três medidas utilizadas (sensibilidade, especificidade e acurácia). No caso onde não
há esse equilíbrio, busca-se aquele resultado que tem maior sensibilidade, pois entende-se que
seja melhor informar sobre um diagnóstico de malignidade e despertar a partir desse
diagnóstico uma atenção maior para o nódulo em estudo por parte do especialista.
Os produtos dos testes sãos dispostos segundo as abordagens apresentadas (anéis e
esferas) após a seleção de características, utilizando índice de diversidade de Shannon e
Simpson separadamente e em conjunto, para cada base de dados (LIDC e LIDC-IDRI). Na
apresentação dos resultados são exibidos os valores das médias e o desvio padrão em relação
às 5 classificações efetuadas. É utilizada ainda uma nomenclatura referente a cada
quantização, sendo Q8, Q12 e Q16 concernentes a utilização das imagens com quantização
em 8, 12 e 16 bits respectivamente, além das abreviaturas A1, A2, A3, A4 e A5 para os anéis
e R1, R2, R3, R4, R5 e R6 para as esferas.
44
4.1
Base I: LIDC
Nesta seção são apresentados os testes utilizando a base LIDC, com 73 nódulos, sendo
26 malignos e 47 benignos.
4.1.1
Testes com o Índice de Shannon
Nas subseções seguintes são apresentados os resultados obtidos nas abordagens
propostas na seção 3.4.1 para extração de características, utilizando o Índice de Shannon com
a técnica de seleção de características.
4.1.1.1. Abordagem em anéis
Utilizando a abordagem em anéis (Figura 3.5), é gerado um total de 15 variáveis (5
anéis em 3 diferentes quantizações).
Após a etapa de seleção de características, apenas 2 foram selecionadas. As variáveis
selecionadas referem-se ao anel A1 em dois diferentes níveis de quantização: Q12 e Q16.
Essas variáveis foram então utilizadas no classificador MVS e as médias dos valores das
medidas avaliativas após a etapa de classificação são apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Shannon, em anéis, extraído da Base I.
Variáveis selecionadas: A1 de Q12 e A1 de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
77,97
92,17
86,67
Média
19,18
4,95
5,34
Desv. Padrão
De acordo com a Tabela 1, utilizando-se as 2 variáveis selecionadas correspondentes ao
anel de raio mais interno com as quantizações com maiores níveis de bits por voxel, verificase que há um desbalanceamento entre sensibilidade e especificidade (essa maior). Além disso,
a sensibilidade possui desvio padrão alto. Atribui-se essa dificuldade e alternância na
caracterização de nódulos malignos ao desbalanceamento da base com maioria de nódulos
sendo de natureza benigna.
45
4.1.1.2. Abordagem em esferas
Utilizando o Índice de Shannon na abordagem em esferas (Figura 3.4), são geradas 18
variáveis (6 esferas em 3 diferentes quantizações).
Posteriormente a etapa de seleção de características, apenas 1 foi selecionada,
correspondente a esfera R1 de Q16. Essa variável então, seguindo o fluxo da metodologia, foi
utilizada no classificador MVS. Na tabela 2 estão os resultados oriundos à conclusão da fase
de classificação.
Tabela 2 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Shannon, em esferas, extraído da
Base I
Variável selecionada: R1 de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
85,64
97,89
92,78
Média
5,63
2,88
3,16
Desv. Padrão
Utilizando a variável selecionada referente à esfera de raio mais interno e quantização
com maior nível de bits por voxel, o resultado se mostrou eficiente, como mostra a Tabela 2.
Os resultados exibem desvios padrão baixos em relação à média, para todas as medidas
avaliativas. E apesar de haver apenas uma característica selecionada, ela se mostrou com bom
poder discriminatório. O desbalanceamento entre as medidas de sensibilidade e especificidade
novamente é atribuído ao desbalanceamento da base de dados que fornece maior quantidade
de amostras de natureza benigna, facilitando assim a predição para a classe benigna.
4.1.2
Testes com o Índice de Simpson
Nesta seção são apresentados os resultados para o Índice de Simpson nas mesmas
configurações da apuração dos resultados para o Índice de Shannon.
4.1.2.1. Testes utilizando abordagem em anéis
Aqui encontram-se descritos os resultados obtidos com a abordagem em anéis para o
Índice de Simpson. Dentre as 15 características disponíveis, apenas 3 foram selecionadas após
aplicação da Análise Discriminante stepwise. As variáveis selecionadas foram A1 de Q8, A4 e
A5 de Q16. Os resultados oriundos à conclusão da etapa de classificação, utilizando essas
variáveis, são apresentados na Tabela 3.
46
Tabela 3 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Simpson, em anéis, extraído da Base I.
Variáveis selecionadas: A1 de Q8, A4 e A5 de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
78,65
81,45
80,00
Média
18,45
8,51
8,65
Desv. Padrão
Na Tabela 3, as medidas de sensibilidade, especificidade e acurácia apresentam
equilíbrio, no entanto observa-se que a medida de sensibilidade apresenta desvio padrão mais
alto, assim como foi observado para o Índice de Shannon na mesma abordagem. As demais
medidas apresentam desvios padrão moderados.
Para o índice de Simpson, mais variáveis foram selecionadas, integrando tanto anéis
mais internos quanto os mais externos, e as quantizações com poucos e muitos bits por voxel.
No entanto, os resultados são inferiores aos obtidos pelo Índice de Shannon para a mesma
abordagem.
4.1.2.2. Testes utilizando abordagem em esferas
Nesta seção estão descritos os resultados obtidos com a abordagem em esferas. Na
Tabela 4 é possível observar que esses resultados foram obtidos utilizando-se apenas 1
característica, referente à esfera R6 de Q16, das 18 características disponíveis para essa
configuração.
Tabela 4 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Simpson, em esferas, extraído da
Base I.
Variável selecionada: R6 de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
52,85%
80,51%
65,56%
Média
35,55
17,12
15,54
Desv. Padrão
Na Tabela 4 pode-se observar desvios padrão acentuados em todas as medidas, tornando
assim os resultados pouco significativos.
Assim como para o Índice de Shannon, nesta configuração, para o Índice de Simpson
também apenas uma variável foi selecionada. Entretanto, foi escolhida uma esfera de maior
raio e os resultados não foram satisfatórios.
47
4.1.3
Testes com o Índice de Shannon e de Simpson
Nesta seção são exibidos os resultados para o Índice de Shannon e Simpson utilizados
conjuntamente. Contudo, não são apresentados os resultados na abordagem em anéis e em
anéis e esferas conjuntamente, uma vez que as variáveis selecionadas e os resultados de
classificação já estão presentes na tabela 1 e na Tabela 5, respectivamente.
Tabela 5 - Resultados dos testes utilizando os Índices de Shannon e Simpson, em esferas,
extraídos da Base I.
Variáveis selecionadas: R1 Simpson de Q8, R2 Shannon de Q8, R1 Shannon de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
84.64
94.36
90.56
Média
8,76
4,18
3,17
Desv. Padrão
A Tabela 5 exibe os resultados com as 3 variáveis selecionadas, contemplando ambos
índices de diversidade das quantizações Q8 e Q16. O desvio padrão é moderado para a
medida de sensibilidade e baixo para as demais medidas. O resultado é relativamente próximo
ao obtido pela análise em esferas utilizando somente o Índice de Shannon, tanto em relação às
médias quanto aos desvios padrão.
Para a abordagem em anéis, somente variáveis do Índice de Shannon foram
selecionadas. Portanto, o teste não foi repetido (Tabela 1). Para a abordagem em anéis e
esferas somente variáveis da abordagem em esferas foram selecionadas e assim o teste
também não foi repetido (Tabela 5). Observou-se que para a base de dados utilizada, o índice
que mais se destaca é o Índice de Shannon, bem como a utilização de esferas na forma de
abordagem para a extração de características.
4.2
Base II: LIDC-IDRI
Nesta seção são descritos os resultados para a Base II: LIDC-IDRI, que possui um
número significativamente maior de casos para utilização no experimento (1034 nódulos
balanceados) em relação à Base I. As configurações de testes são as mesmas aplicadas
anteriormente: Índice de Shannon e Simpson em anéis e esferas.
4.2.1
Testes com o Índice de Shannon
A seguir serão apresentados os resultados obtidos nas abordagens anéis e esferas,
utilizando o Índice de Shannon com seleção de características.
48
4.2.1.1. Abordagem em anéis
No teste para a abordagem em anéis, foram selecionadas 7 características: A1 de Q8, A3
de Q12, e os 5 anéis de Q16. Os resultados são apresentados na Tabela 6.
Tabela 6 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Shannon, em anéis, extraído da Base
II.
Variáveis selecionadas: A1 de Q8, A3 de Q12, A1, A2, A3, A4 e A5 de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
82,63
85,19
83,91
Média
3,73
1,90
1,66
Desv. Padrão
Conforme Tabela 6, as medidas de sensibilidade, especificidade e acurácia, apresentam
resultados razoáveis, com equilíbrio entre os valores e baixos desvios padrão. As variáveis
selecionadas contemplam os mais diferentes raios de anéis e a quantização que mais
contribuiu na análise foi Q16.
4.2.1.2. Abordagem em esferas
Para a abordagem em esferas no Índice de Shannon foram selecionadas 5 variáveis: R1
de Q8, R6 de Q12, R1, R5 e R6 de Q16.
Tabela 7 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Shannon, em esferas, extraído da
Base II.
Variáveis selecionadas: R1 de Q8, R6 de Q12, R1, R5 e R6 de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
81,87
85,14
83,52
Média
1,30
2,05
0,68
Desv. Padrão
Conforme Tabela 7, para as variáveis selecionadas na abordagem em esferas os
resultados são ligeiramente inferiores aos obtidos pela abordagem em anéis, no entanto
possuem desvios padrão um pouco mais baixos. Novamente, a quantização que mais
contribuiu em número de características selecionadas foi Q16.
4.2.2
Testes com o Índice de Simpson
Nesta seção são apresentados os resultados para o Índice de Simpson nas abordagens
em anéis e esferas.
49
4.2.2.1. Testes utilizando abordagem em anéis
Para os resultados obtidos com a abordagem em anéis utilizando Índice de Simpson
foram utilizadas 4 características selecionadas: A1, A4 de Q8, A1 e A5 de Q12. Os resultados
da classificação para essas variáveis são exibidos na Tabela 8.
Tabela 8 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Simpson, em anéis, extraído da Base
II.
Variáveis selecionadas: A1, A4 de Q8, A1 e A5 de Q12
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
75,32
55,32
65,26
Média
13,83
7,76
3,85
Desv. Padrão
Conforme Tabela 8, os resultados apurados tiveram valores baixos, e embora a
sensibilidade apresente uma média maior em relação à sensibilidade, teve um desvio padrão
mais acentuado. Diante do exposto, o Índice de Simpson isoladamente se mostrou inferior ao
Índice de Shannon para essa abordagem.
4.2.2.2. Testes utilizando abordagem em esferas
Nesta seção estão os resultados obtidos com a abordagem em esferas na Tabela 9. Para
esses resultados foram utilizadas 7 variáveis: R1, R2, R3, R5 de Q8, R1, R4 de Q12 e R6 de
Q16.
Tabela 9 - Resultados dos testes utilizando o Índice de Simpson, em esferas, extraído da
Base II.
Variáveis selecionadas: R1, R2, R3, R5 de Q8, R1, R4 de Q12 e R6 de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
81,97
67,40
74,66
Média
7,37
6,54
1,90
Desv. Padrão
Nessa análise, conforme Tabela 9, os resultados foram superiores a abordagem em
anéis, mas ainda inferiores aos resultados obtidos com o Índice de Shannon. O desvio padrão
é mediano para sensibilidade e especificidade.
50
4.2.3
Testes com o Índice de Shannon e Simpson
Nesta seção são apresentados os resultados para os Índices de Shannon e de Simpson
utilizados conjuntamente nas abordagens em anéis e esferas.
4.2.3.1. Testes utilizando abordagem em anéis
Para os resultados obtidos com essa abordagem, empregando ambos os índices de
diversidade, foram utilizadas 9 características selecionadas de um total de 30 (5 anéis para
cada índice de diversidade em 3 quantizações), são elas: A1 Shannon de Q8, A1, A4 Simpson
de Q8, A3 Shannon de Q12, A2 Simpson de Q12, A1, A2, A3 e A5 Shannon de Q16. Os
resultados da classificação estão na Tabela 10.
Tabela 10 - Resultados dos testes utilizando os Índices de Shannon e Simpson, em anéis,
extraídos da Base II
Variáveis selecionadas: A1 Shannon de Q8, A1, A4 Simpson de Q16, A3 Shannon
de Q12, A2 Simpson de Q12, A1, A2, A3 e A5 Shannon de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
82,95
84,58
83,75
Média
3,25
2,50
2,20
Desv. Padrão
Os valores apresentados na Tabela 10 demonstram uma capacidade de predição
razoável, com valores equilibrados entre as médias e com desvios padrão baixos. As variáveis
selecionadas contemplam todos os anéis e todas as quantizações, sendo que a quantização
Q16 foi a que mais contribuiu com características selecionadas.
4.2.3.2. Testes utilizando abordagem em esferas
Nesta seção estão os resultados obtidos com a abordagem em esferas. Eles foram
obtidos utilizando-se 10 variáveis: R2 Shannon de Q8, R2 Simpson de Q8, R1, R2, R5, R6
Shannon de Q12, R1, R4 Simpson de Q12, R3 e R6 Shannon em Q16. Os resultados da
classificação estão na tabela 11.
Tabela 11 - Resultados dos testes utilizando os Índices de Shannon e Simpson, em esferas,
extraídos da Base II.
Variáveis selecionadas: R2 Shannon de Q8, R2 Simpson de Q8, R1, R2, R5, R6
Shannon de Q12, R1, R4 Simpson de Q12, R3 e R6 Shannon de Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
81,72
85,50
83,64
Média
3,81
2,36
1,87
Desv. Padrão
51
Conforme Tabela 11, os resultados foram bem semelhantes aos obtidos com a
abordagem em anéis (Tabela 10), tanto nos valores de média como nos desvios padrão. As
variáveis selecionadas utilizaram todos os raios de esferas e todas as quantizações.
4.2.3.1 Testes utilizando abordagem em anéis e esferas
Nesta seção estão os resultados obtidos com a abordagem em anéis e esferas
conjuntamente. Esses resultados foram obtidos utilizando-se 10 variáveis: A4 Simpson de Q8,
R1 Simpson de Q12, A3 Simpson de Q12, R1, R5 Shannon de Q12, A4 Shannon de Q12, R2
R3, R6 Shannon de Q16 e A1 Shannon de Q16. Os resultados da classificação utilizando a
MVS estão presentes na Tabela 12.
Tabela 12 - Resultados dos testes utilizando os Índices de Shannon e Simpson, em anéis e
esferas, extraídos da Base II.
Variáveis selecionadas: A4 Simpson Q8, R1 Simpson de Q12, A3 Simpson de Q12,
R1, R5 Shannon de Q12, A4 Shannon de Q12, R2, R3, R6 Shannon de Q16 e A1
Shannon Q16
Sensibilidade (%)
Especificidade(%)
Acurácia(%)
82,33
87,13
84,76
Média
2,10
1,84
1,30
Desv. Padrão
Na Tabela 12 as medidas apontam também valores bastante razoáveis para a
discriminação entre nódulos malignos e benignos, com baixos desvios padrão. As variáveis
selecionadas contemplam diferentes raios de anéis e esferas, em diferentes quantizações, nos
dois Índices de Diversidade. Os valores obtidos nessa configuração são muito próximos aos
obtidos em outras abordagens, assim como observado para a Base I. Entretanto, novamente o
Índice de Simpson parece não contribuir muito nos resultados quando utilizado em conjunto
com o Índice de Shannon, e apresenta resultados também pouco relevantes individualmente.
4.3
Avaliação Final
Neste item pretende-se sintetizar os resultados obtidos com a aplicação da metodologia
proposta, de forma a melhorar a compreensão de uma maneira geral do que foi apurado nos
testes.
Para os resultados da Base I foi possível observar em boa parte do experimento que a
medida de especificidade apresentou valores mais altos do que a medida de sensibilidade.
52
Atribui-se a isso o fato da maioria dos nódulos considerados para essa base serem de natureza
benigna. Desta forma, para a classe maligna o classificador possui uma quantidade menor de
amostras para o aprendizado. Ainda na Base I, o Índice de Shannon, assim como a
quantização Q16 e a abordagem em esferas, destacaram-se isoladamente.
Utilizando a Base II com um número muito maior de casos, observou-se que alguns
comportamentos se mantiveram, como por exemplo, a superioridade do Índice de Shannon
individualmente nos resultados em relação ao Índice de Simpson. Entretanto, para essa base,
configurações utilizando diferentes raios de anéis e esferas e diferentes níveis de quantização
apresentaram também resultados razoáveis e mesmo sendo inferiores em relação ao que foi
obtido com a Base I, apresentaram menor desvio padrão.
Com o balanceamento da Base II em relação à quantidade de nódulos malignos e
benignos, foi possível observar também que os resultados apresentaram equilíbrio nas
medidas avaliativas, reafirmando a sugestão inicial sobre a influência do desbalanceamento
entre as classes para os resultados da Base I.
Mesmo que a Base II tenha apresentado um resultado sutilmente superior utilizando uma
configuração com o Índice de Shannon e Simpson em conjunto, atenta-se sobre a própria
aleatoriedade dos dados selecionados para classificação, que pode ocasionar algumas
variações nos resultados. Portanto, conclui-se que na metodologia e bases utilizadas, o Índice
de Shannon se mostrou suficiente, apresentando resultados melhores, já o Índice de Simpson
não ofereceu uma contribuição significativa.
A Tabela 13 resume os melhores resultados nos índices de diversidade aplicados após a
etapa de seleção de características.
Tabela 13 - Resumo dos melhores resultados obtidos pela metodologia em cada índice de
diversidade isoladamente e em conjunto, para cada base de dados.
MELHORES RESULTADOS
Base I
Índice(s) de Diversidade
Shannon
Simpson
Shannon e Simpson
Base II
Shannon
Simpson
Shannon e Simpson
S(%)
85,64
78,65
84.64
E(%)
97,89
81,45
94.36
A(%)
92,78
80,00
90.56
Abordagem Utilizada
Esferas
Anéis
Esferas
Quantizações Utilizadas
Q16
Q8 e Q12
Q8 e Q16
82,63
81,97
82,95
85,19
67,40
84,58
83,91
74,66
83,75
Anéis
Esferas
Anéis
Q8, Q12 e Q16
Q8, Q12 e Q16
Q8, Q12 e Q16
53
Analisando os trabalhos apresentados na literatura, podemos observar que a
metodologia proposta consegue resultados comparáveis aos melhores já publicados, conforme
se observa na Tabela 14.
Comparando-se os resultados para a base LIDC, é possível observar que houve um
aumento da precisão na caracterização de nódulos pulmonares com a metodologia
apresentada. E embora que ainda alguns valores, para algumas medidas, sejam inferiores na
comparação com outros trabalhos, é preciso observar aspectos como o fato da base utilizada
em (EL-BAZ, NITZKEN, et al., 2010; EL-BAZ, GIMEL'FARB, et al., 2011) apresentar 109
nódulos e a base HUPE apresentar apenas 39 nódulos, sendo que se observa na literatura,
como no próprio trabalho de (SILVA, 2009), que aumentando-se o número de amostras as
medidas de sensibilidade, especificidade e acurácia tendem a adquirir valores mais baixos.
Levando-se em conta essas observações é possível destacar que os experimentos realizados no
presente trabalho na tarefa de classificação de nódulos pulmonares em maligno e benigno se
mostram bastante efetivos e promissores, encorajando estudos mais profundos, considerando,
inclusive, a utilização em conjunto com as outras metodologias existentes.
Tabela 14 – Comparação dos resultados entre trabalhos relacionados.
Trabalhos
(SILVA, 2009)
(EL-BAZ, NITZKEN, et al., 2010)
(EL-BAZ, GIMEL'FARB, et al., 2011)
METODOLOGIA PROPOSTA
Base utilizada
HUPE
LIDC
Proprietária
Proprietária
LIDC
LIDC-IDRI
S(%)
90,00
89,70
92,15
92,00
85,64
82,95
E(%)
96,67
89,70
94,82
100,00
97,89
84,58
A(%)
95,00
89,70
94,49
96,36
92,78
83,75
Finalmente é importante salientar também que, para uma comparação completamente
justa das metodologias citadas, seria necessário utilizar as mesmas imagens em todos os
trabalhos. Além disso, deveria haver alguns parâmetros padrão, tais como resolução, bits por
voxel, protocolo, etc. Outro fator que deveria ser comum às obras é a amostra utilizada, pois
as metodologias deveriam usar os mesmos dados para as etapas de treinamento e teste.
54
5
CONCLUSÃO
Neste trabalho, foi apresentada a utilização dos Índices de Diversidade de Shannon e de
Simpson submetidos ao classificador Máquina de Vetores de Suporte para o diagnóstico de
nódulos pulmonares em imagens de TC.
Os melhores resultados da metodologia foram obtidos utilizando o Índice de Shannon
isoladamente. Este índice demonstrou ser superior e suficiente para a discriminação dos
nódulos em relação ao índice de Simpson, nas bases de dados e abordagens utilizadas. A
utilização da abordagem em esferas, raios mais internos e das imagens originais se destacou
para a Base I, entretanto observa-se que diferentes raios de anéis e esferas e diferentes níveis
de quantização também contribuíram para alguns dos melhores resultados obtidos no trabalho.
Isso demonstra que a técnica de quantização e a utilização de ambas abordagens foram
relevantes para a extração dos Índices de Diversidade.
É importante destacar que uma das dificuldades do trabalho foi em relação às próprias
bases de dados utilizadas, pelo fato de possuírem diagnóstico realizado de forma subjetiva,
com anotação feita por diferentes radiologistas. Contudo, observa-se grande reconhecimento
acadêmico dessas bases e vários trabalhos (HORSTHEMKE, RAICU e FURST, 2008;
VARUTBANGKUL, MITROVIC, et al., 2008; JABON, RAICU e FURST, 2009) que
apresentam estudos para o melhor tratamento das informações pertencentes a elas. Desta
forma, reafirma-se a relevância dos resultados obtidos e da metodologia apresentada para a
literatura. No entanto ainda assim, persistiram em existir aspectos que durante o
desenvolvimento do trabalho não puderam ser concluídos ou inclusos. A investigação dos
mesmos poderá promover o melhoramento da metodologia, são eles:
• Avaliação das medidas de geometria presentes em (Souza, 2009) com os índices de
diversidade apresentados, para a caracterização de nódulos pulmonares;
• Avaliação de outros índices de diversidade na tarefa de classificação dos nódulos;
• Melhoramento da segmentação dos nódulos do resumo;
• Investigação de outras técnicas de seleção de características, como Análise de
Componente Principais (PCA) e Algoritmos Genéticos (como o GA-SVM).
• Averiguação e adaptação da metodologia em outras áreas de estudo como na
classificação de massa e não massa utilizando imagens mamográficas.
55
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