Ficha preparação para o 4º teste

Escola Secundária com 3º CEB de Lousada
Ficha de Trabalho de Matemática do 7º ano - Nº 24
Assunto: Objectivos para o teste de __ de Março/ Ficha de preparação para o teste
Lições nº ____ e ____
Data ____ / 03/ 2010
Conteúdos para o teste da disciplina de Matemática – __ /02/2009
Material: Caneta; calculadora; régua e folha de rascunho
Conhecer Melhor os números:
•
•
•
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•
•
Critérios de divisibilidade;
Números primos e números compostos;
Decomposição em factores primos;
Potências de expoente natural. Operações com
potências;
Raiz quadrada e raiz cúbica;
Valores aproximados e arredondamentos;
Expressões com variáveis;
Áreas de figuras planas.
Proporcionalidade
Directa:
Os Números
Racionais:
• Tabelas e gráficos;
• Números fraccionários;
• Conjuntos numéricos:
Constante de
proporcionalidade directa;
• Regra de três simples;
proporções e percentagens;
• Escalas.
Módulo de um número e
números simétricos.
• Adição de números
racionais relativos.
• Multiplicação e divisão
de números racionais
relativos.
Objectivos/Competências
•
•
•
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•
•
Obter números, a partir de outros por composição e por decomposição;
Procurar estratégias adequadas à resolução de problemas com números;
Decompor um número em factores primos, usando critérios de divisibilidade por 2, 3 e 5;
Operar com potências e, sempre que oportuno, usar regras para multiplicar e dividir potências com a mesma base
ou com o mesmo expoente, calcular potências de potência e potências de expoente nulo;
Determinar quadrados, cubos e valores aproximados da raiz quadrada ou raiz cúbica usando tabelas ou a
calculadora;
Utilizar as expressões com variáveis na resolução de problemas;
Resolver problemas envolvendo áreas de figuras e o volume do cubo, recorrendo às fórmulas estudadas
Resolver problemas, envolvendo áreas e perímetros de figuras geométricas;
Resolver problemas envolvendo proporcionalidade directa: verificar se duas grandezas são directamente
proporcionais em tabelas ou gráficos; determinar a constante de proporcionalidade e explicar o seu significado;
construir gráficos e indicar as coordenadas dos pontos; aplicar a regra de Três Simples e/ou usar Proporções em
problemas; resolver problemas com percentagens; resolver problemas envolvendo mapas e escalas.
Resolver expressões numéricas com números racionais;
Resolver problemas com fracções;
Identificar números naturais, inteiros relativos e racionais;
Determinar o valor de expressões numéricas e de expressões com variáveis, recorrendo às operações com
números racionais relativos.
Além disso, deves ainda:
•
•
•
Interpretar informação contida em tabelas, gráficos…
Resolver desafios matemáticos/problemas de estratégia;
Saber comunicar matematicamente (conhecer os símbolos matemáticos, explicar raciocínios, descrever
estratégias de resolução de problemas, …
Deves estudar:
Pelos cadernos de Matemática e de Estudo Acompanhado e pelo manual;
Pelas fichas realizadas nestas duas disciplinas, ao longo do primeiro e segundo períodos;
Pelo caderno de actividades.
1
Ficha de Preparação para o teste
1

1. Considere o conjunto A = 0; − 1;
; − 23; 2,7; 0, (36);
4

9
− ; 955;
7
9
; − 80808
7

.

Tendo em conta os elementos de A, indique:
Resposta
(A) Todos os números racionais não positivos;
(B) Todos os números naturais;
(C) Todos os números inteiros não naturais;
(D) o menor e o maior número;
(E) um número racional que não seja inteiro;
(F) dois números simétricos;
(G)
um
valor
aproximado
às
unidades
de
955 = 30,903074...
2. Determine o valor das seguintes expressões numéricas:
 1  5
a) − 4 ×  −  ×  +  =
 4  3
 5
b) (− 2 )× (+ 7 )×  −  =
 7
c)
(− 7 )×  − 5  × (− 6) =
 2
3. Utilizando as regras estudadas, desembarace de parêntesis cada uma das seguintes expressões e
calcule, de seguida, o valor de cada uma.
a) (− 12 ) + (+ 3) − (− 9 ) − (+ 7 ) + (− 5) =
 2  5
b)  −  +  −  − (+ 2 ) + (+ 3) =
 7  7
 1
c) (+ 2) −  −  + (− 1) −
 2
 5  3
 +  +  +  =
 4  4
4. Calcule, desembaraçando primeiro de parêntesis:
3 1
a) − 4 −  +  =
4 2
b) −
1  1 5
+− +  =
9  3 3
c)
1  1 1  2 
−  − +  +  − − 1 =
5  2 5  5 
5. Aplique a propriedade distributiva e de seguida calcule:
 2
a) − 5 × 1 +  =
 5
b)
1
3 
c) − 2 ×  − 1 + 0,3 + =
2
5


1
× (2 − 6) =
10
6. Determine o valor das seguintes expressões numéricas, aplicando, sempre que possível, as
regras operatórias das potências.
2
( )
a) 10
2 4
 1  4 
×    − 0,12 =
 10  
( )×
b) 6 5 : 6 2
2
25 + 2 × 3 1000 =
2
4
 1
c) 1 +  × =
3
 3
2
7. Desembarace de parêntesis e seguidamente calcule o valor das expressões, simplificando o
resultado sempre que possível:
a) −(−5 + 6 − 2 ) + 9 =
f) −5 + 0,3 − (−0,1 + 0,3 ) =
b) −
c)
1 1 3
− + −3 =
10  2 5 
g)
5 2
+  −1 =
4 6 3
9
d) −
4 
7 1
- 2 + +  − 3 =
3 
3 6


1 3

 +  + 1 =
2 2

−
h) - 3 -  - 8 +
1 1 3 
− + −2 =
2  5 10 
i) 7 − 3 + (−5 + 9 + 12 − 1) =
e) −(−2 + 3 − 1) + 7 =
j)
 1  1 1 
1 + − −  −  + (−3) =
 3  2 3 
8. Considera a figura ao lado, onde:
♦ [ABFG] é um quadrado de área 36 cm2;
♦ [BCDE] é um quadrado de área 64 cm2;
♦ F é um ponto de [EB].
a) Qual é a área total das zonas sombreadas da figura?
(A) 66
(B) 64
(C) 70
(D) 68
b) Calcule a área do trapézio [EGAB].
9.
Uma caixa cúbica tem de volume 132,651 cm 3 . Determine a área total da caixa. Mostre, numa
pequena composição, como chegou à resposta.
10.
Sabendo que as variáveis a e b, relacionadas na tabela seguinte, são directamente
proporcionais, determine os valores de x e y.
11.
Dos números apresentados a seguir, os primos são:
(A) 4 e 7
(B) 9 e 16
(C) 2 e 17
12.
O valor numérico de
(A) 25
14.
1e3
O número 572 decomposto num produto de factores primos é
(A) 286 × 2
13.
(D)
(B) 44 × 13
5 × 100 − − 25 + 0 230
(B) 475
(C) 2 × 11× 13
(B) 6,3
2 2 × 11× 13
é:
(C) 26
O valor aproximado por defeito, a menos de uma décima, de
(A) 6,4
(D)
(C) 6,01
(D)
75
41 é:
(D) 6,5
3
15.
Num determinado local, a relação entre a pressão, em atmosferas (atm), a que está sujeito
um corpo imerso em água e a profundidade, em metros (m), a que o corpo se encontra é
dada pelo gráfico seguinte.
A partir da análise do gráfico, responda às
questões que se seguem.
a) Se uma pessoa estiver à superfície da
água, qual é a pressão, em atmosferas,
exercida sobre ela?
b) Explique por que motivo a relação entre a pressão e a profundidade não é uma relação de
proporcionalidade directa.
16.
A Mariana ofereceu ao seu amigo Tiago um livro de aventuras. Aproveitando as promoções
de Natal, comprou o livro por 10,71 euros. Sabendo que o preço do livro era 12,60 euros,
qual foi a percentagem de desconto que a Mariana obteve na compra do livro?
17.
Uma estante custa €235 sem IVA. Qual é o preço de venda do sofá, com IVA incluído.
18.
Calcule, simplificando o resultado, sempre que possível:
a) (+3)× (−1)× (−2 )× (+4 )× (−10) =
 1
e) (− 2)× (+ 6 )×  −  × (+ 7 ) =
 2
i) (+3)× (−5)× (−2)× (−4)× (+10) =
 3  1
m)  −  ×  +  × (+ 20) × (− 1) =
 4  5
3 3
p) 5 − + × (− 2) =
4 8
19.
 2  1
b)  −  ×  +  × 0,5 =
 3  5
c) (+5) × (−6 ) =
d) (−12)× (−2 ) =
 1
− 2 + 5×− 
 2
1
3
j) − −
=
2 1+ 1
2
 3  2
g)  −  ×  +  =
 5  6
 3 2
h) 2 :  −  × =
 2 3
k) 1× (−2 ,5) =
1
 2
l) 3 ×  −  + 1 : =
3
5


n) (+0 ,1)× (+3)× (−0 ,2)× (+100 ) =
 1
o)  − :(+ 2 ) =
 2
f)
7  3  3 1
q) ×  −  +  −  : =
2  2  2 2
Desembarace de parêntesis e seguidamente calcule o valor das expressões, simplificando o
resultado sempre que possível:
a)
1

-10 ×  + 3-2 +  =
5

 3 1  1
d)  − −  ×  −  =
 5 2  2
b)
 1 7
3×− +  =
 3 2
e)
c)
 1

− 6 ×  − + 2 =
 6

 4 1
f) 1 −  : =
 5 5
20.
Determine a área da parte colorida da figura ao lado.
1
3 
− 2 ⋅  − 1 + 0,3 =
5
2 
g) − 5 × (− 9 + 10 ) =
h)
1
3 
− 2 ×  − 1 + 0,3 =
5
2 
4
21.
Determina um valor aproximado às centésimas da área da figura ao lado.
22.
O Frederico tem uma quinta como mostra a figura
Dados da figura:
- EF é o raio da piscina, que é um semi-círculo
- O comprimento do rectângulo [ABDC] é o triplo da
sua largura.
- O pomar fica num triângulo isósceles.
a) Determine a área do terreno ocupado pela quinta.
b) O pai do Frederico decidiu colocar uma grade no muro que cerca a quinta. Quantos metros de
grade irá gastar?
23.
Considere a proporcionalidade directa representada na figura.
a) Indique a constante de proporcionalidade.
b) Determine os valores de a e de b.
24.
Observe a informação do gráfico.
a) Quantos alunos tem cada uma das turmas?
b) Qual foi a percentagem de positivas na turma A?
c) Qual das turmas teve melhores resultados?
25.
Observe a figura e determine o custo inicial.
26.
Reduza a minutos:
a) 0,5h.
b) 0,15h.
c) 1,4h.
5
27.
Na sua deslocação para o trabalho, o Sr. António usa uma bicicleta.
27.1. Em 15 minutos anda 9Km.
Quantos quilómetros anda em 1 hora?
27.2. Se andar a uma velocidade de 18 km/h, quantos quilómetros anda em:
a) 30 minutos?
b) 1hora e 30 minutos?
c) 1 hora e 20 minutos?
d) 1,5 horas?
e) 1,2 horas?
28.
Escreva uma expressão simplificada para o perímetro da figura.
29.
A Júlia tem um aquário com a forma de um cubo. A sua aresta mede 30 cm.
a) Calcule o volume do aquário da Júlia.
b) A Júlia pretende comprar mais peixinhos. Se ela quiser comprar um aquário com a
mesma forma mas com um volume quatro vezes maior, qual é a medida da sua aresta?
30.
Escreva uma expressão matemática correspondente à:
a) Soma de um número com cinco.
b) Soma de um número com o dobro de três.
c) Diferença entre o quádruplo de um número e três.
31.
De um livro o Pedro leu
2
das páginas.
5
a) Se o livro tivesse 500 páginas, quantas páginas teria lido o Pedro?
b) Sabendo que o Pedro leu 80 páginas, quantas páginas tem o livro?
32.
Calcule a área que se pode gravar num disco compacto (CD) e indica a percentagem da área
total do disco que é utilizada para esse efeito.
33.
Um canteiro florido de uma escola tem a forma e as dimensões indicadas:
Qual a área do canteiro?
34.
Calcule a área da parte colorida das figuras.
Bom Trabalho!
6