3º Trimestre – TRABALHO DE MATEMÁTICA

3º Trimestre – TRABALHO DE MATEMÁTICA - 2012
Ensino Fundamental 9º ano classe: A-B-C Profs. Marcelo/Fernando
Nome:______________________________, nº___
Data de entrega: 09/ 11/12
NOTA:________
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Nota: Toda resolução deve ser feita no seu devido espaço, após o enunciado de cada uma.
Imprimir todo o trabalho em papel A4 ( esta 1ª folha é a capa)
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
Definição
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR
dada por uma lei da forma f(x)=ax+b, onde a e b são números reais dados e a 0. Na
função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado
termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
f(x) = - 5x – 1 ; a = -5 e b = -1
f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e
b=-7
f(x) = 2x + 1 ; a = 2 e b = 1
f(x) = x ; a = 1 e b = 0
Exercicios e Problemas
1) A figura a seguir representa um triângulo eqüilátero. Denominando “y” o seu perímetro,
podemos dizer que o perímetro do triângulo é dado em função da medida do lado. Escreva a
fórmula matemática ou lei da função.
2) Quando colocamos gasolina no carro, o preço “y” que pagamos é dado em função da
quantidade “x” de litros que colocamos no tanque. Considerando que o preço de um litro de
gasolina seja R$2,15, qual é a fórmula matemática ou a lei da função?
3) Uma caneta custa R$1,50. Se eu comprar “x” canetas, pagarei “y” reais. Então, a quantia
“y” que gastarei com a compra é dada em função da quantidade “x” de canetas que
comprar. Nessas condições, responda:
a) Qual é a lei da função ou a fórmula matemática que define essa função?
b) Quanto vou pagar se comprar 7 canetas?
c) Qual é a imagem do número real 10 pela função? (Imagem é o y)
d) Qual é o número real x cuja imagem pela função é 75?
ZERO DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
4) Determine o zero das funções:
a) F(x)=x-5
b) F(x)= 3x-7
c) F(x)=-3x-15
d) F(x)=-3x+
e) F(x)= -x+11
-1 
f) F(X)= 9-2x
g) F(x)=
h) F(x)=
5) Márcia ligou seu computador na rede internacional de computadores Internet. Para fazer
uso dessa rede, ela paga uma mensalidade fixa de R$30,00, mais R$0,15 a cada minuto de
uso. O valor a ser pago por Márcia ao final do mês depende, então, do tempo que ela gasta
acessando a internet.
A) Qual a Lei de formação da função?
B) Quanto gastará se durante o mês, utilizar a internet por 10
C) Quantas horas ela poderá utilizar, se quer gastar no máximo R$90,00 no mês?
(Aqui o exercício quer saber o x tempo, mas em hora e não em minutos)
6) Um vendedor trabalha à base de comissão. Assim, seu ganho mensal “y” depende ou é
dado em função do total de “x” vendas que ele realiza durante o mês. Sabendo-se que esse
vendedor recebe 15% do total que vende, qual é a lei de formação da função?
7) Uma máquina produz 1200 peças por hora. Então, a produção “y” de peças por dia
depende do número “x” de horas que a máquina trabalha durante o dia. Encontre a lei da
formação da função.
8) O perímetro de um quadrado é dado em função da medida x do lado. Essa função é
definida pela fórmula matemática y = 4x. Nessas condições, responda:
A) Qual é o domínio da função?
B) Qual é a imagem do número 21 pela função?
C) Qual é a imagem do número 10,5 pela função?
D) Qual é o número real x cuja imagem da função é 28?
9) A área de um quadrado é dada em função da medida do lado. Sendo y a área e x a medida
do lado, a função é definida pela fórmula matemática y=x2. Nessas condições, determine:
A) a imagem do número 0,4 pela função.
B) a imagem do número raiz de 5 pela função.
C) o número real x cuja imagem pela função é 81.
10) O preço de um sorvete é R$2,50. Se você comprar x sorvete, deverá pagar y reais, ou
seja, a quantia que você vai pagar é dada pela função do número de sorvetes que vai
comprar. Nessas condições, responda:
A) Qual é a fórmula matemática que define essa função?
B) Quanto você gastará se comprar 3 sorvetes?
C) Qual é a imagem do número 7 pela função?
D) Se você pagou R$12,50, quantos sorvetes você comprou?
E) Qual é o número x cuja imagem pela função é 20?
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU ou FUNÇÃO QUADRÁTICA
Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c
números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau
As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em
situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento
oblíquo e etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na
Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na
Engenharia Civil presente nas diversas construções.
A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola,
que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para
baixo. Iremos ver isso na próxima aula desse assunto.
EXERCICIOS
11) Em uma função definida pela fórmula matemática y= x2-8x+12, cujo domínio é IR,
determine o número real Y cujo do pela domínio pela função é 5.
12) Dada a função y= x2 –x -4 determine a imagem (y) do número real 5 pela função.
13) Dada a função y= -x2+2x+7 determine o número real x cuja imagem pela função é -1.
14) Dada a função y= x2+2x -13 determine:
a) a imagem do número real x= -4 pela função
b) o número real x cuja imagem pela função é 2
ZEROS DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU
(Você irá resolver a equação do segundo grau colocando o y = 0)
*Se a equação for incompleta, utilize o Método de Bháskara ou os dois outros métodos
vistos em sala.
*Se a equação for completa, utilize Bhaskara ou qualquer outro método visto em sala.
15) Resolva as equações abaixo identificando os seus coeficientes.
a) y = x² -9x
b) y = x² +5x +4
c) y = -x² +81x
d) y = x² -2x +6
16) Esboce o gráfico da função
.
17) Calcule as coordenadas do vértice da função f(x) = x²– 3x + 2.
18) Estude o sinal das funções a seguir:
a) - x² + 4x - 3 = 0
b) x² + 3x – 4 = 0
c) x² - 9 = 0
19) Calcule k de modo que a função y = kx² – 2x + 3 tenha 2 raizes reais distintas.
20) Determine os zeros ℜdas funções:
a) y = x² – 4x – 5
b) y = x²– 2x + 6
c) f(x) = x²+ 2x + 1
A Matemática apresenta invenções
tão sutis que poderão servir não só para satisfazer
os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho
aos homens. (Descartes)