Matemática Aplicada Aula 2

Função polinomial do 1º grau
Definição: sendo dados dois números reais a e b, com a  0, chama-se função
polinomial do 1º grau a função f(x) = ax +b ou y = ax + b, definida para todo x real.
Exemplos: f(x) = 2x + 20
f (x) = 10 x
( a= 2 e b= 20)
(a=10 e b= 0)
Na sentença matemática y = a x + b, utilizamos quatro letras para representar números.
As letras x e y representam as variáveis, enquanto a e b são os coeficientes.
*Quando a > 0 a função é chamada crescente e quando a < 0 a função é chamada
decrescente.
*No caso de a  0 e b  0, a função polinomial do 1º grau, y= a x + b, recebe o nome
de função afim.
Exemplos: f(x) = x + 4
(a=1 e b =4)
f(x) = -3x + 2 ( a= -3 e b = 2)
Gráficos:

No caso de b =0 e a  0, a função polinomial do 1º grau, y = a x, recebe o nome
particular de função linear.
Exemplos: f(x) = 3x
( a=3 e b=0)
f(x) = -1/2 x ( a= ½ e b= 0)
Gráficos:
Exemplos:
1)Dada a função f(x) = 3x – 2, determinar f(5)
R: f(5) =13
2)Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no
valor de R$ 900,00, e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 8% do total de
vendas que ele fez durante o mês.
a) Expressar a função que representa seu salário mensal.
Y = 900 + 0,08X
b) Calcular o salário do vendedor sabendo que durante um mês ele vendeu R$ 100 000,00
x= 100 000,00
y = 900 + 0,08 . 1000 000
y = 900 + 800
y= 8900
Exercícios
1) O custo de um produto de uma indústria é dado por C(x) = 250,00 + 10,00 X,
sendo X o número de unidades produzidas e C(x) o custo em reais. Qual é o
custo de 1000 unidades desse produto?
2) O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função
do número de funcionários empregados (x) de acordo com a relação y = 60 X,
sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção
mensal em unidades se forem contratados mais 20 funcionários.
3) O gerente de uma loja compra um sapato por R$ 45,00 e o vende por R$ 75,00.
Sabendo-se que a despesa com o frete é de R$ 70,00, quantos sapatos desse
modelo a loja deverá vender para ter um lucro de R$ 9 200,00?
4) O custo de fabricação de x unidades de um produto é C = 100 + 2x. cada
unidade é vendida pelo preço p = R$ 3,00. Para haver um lucro igual a R$ 1
250,00 devem ser vendidas K unidades. Determine o valor de K.
5) Construa, num sistema cartesiano ortogonal, o gráfico das seguintes funções:
a) f(x) = x + 2
b) f(x) = - x +2
c) f(x) = 3x
d) f(x) = 1
e) f(x) x/2