1. (Uerj 2016) No solo da floresta amazônica, são

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1. (Uerj 2016) No solo da floresta amazônica, são encontradas partículas ricas em
fósforo, trazidas pelos ventos, com velocidade constante de 0,1m  s1, desde o deserto
do Saara.
Admita que uma das partículas contenha 2,0% em massa de fósforo, o que equivale a
1,2  1015 átomos desse elemento químico.
A energia cinética de uma dessas partículas, em joules, ao ser trazida pelos ventos,
equivale a:
(Dado: MP  31g)
a) 0,75  1010
b) 1,55  1011
c) 2,30  1012
d) 3,10  1013
2. (Uerj 2016) Atualmente, o navio mais rápido do mundo pode navegar em velocidade
superior a 100 km h. Em uma de suas viagens, transporta uma carga de 1000
passageiros e 150 carros. Admita, além da massa do navio, de 450000 kg, os seguintes
valores médios m para as demais massas:
mpassageiro : 70 kg
mcarro: 1000 kg
Estime, em MJ, a energia cinética do conjunto, no instante em que o navio se desloca
com velocidade igual a 108 km h.
3. (Pucrj 2015) Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma
altura de 20 metros, em um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser a potência
média mínima do motor do elevador, em kW ?
Dado: g  10 m / s2
a) 20
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b) 16
c) 24
d) 38
e) 15
4. (Enem 2015) Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a
sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a
energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A
imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai,
no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de
carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km h.
Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de
área que chega à superfície da Terra) seja de 1.000 W m2 , que o carro solar possua
massa de 200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha
uma área de 9,0 m2 e rendimento de 30%.
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir
do repouso, para atingir a velocidade de 108 km h é um valor mais próximo de
a) 1,0 s.
b) 4,0 s.
c) 10 s.
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d) 33 s.
e) 300 s.
5. (Pucrj 2015) Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma
altura de 20 metros, em um tempo inferior a 25 segundos.
Qual deve ser a potência média mínima do motor do elevador, em watts?
Considere: g  10 m / s2
a) 600  103
b) 16  103
c) 24  103
d) 37,5  103
e) 1,5  103
6. (Enem PPL 2015)
Para irrigar sua plantação, um produtor rural construiu um
reservatório a 20 metros de altura a partir da barragem de onde será bombeada a água.
Para alimentar o motor elétrico das bombas, ele instalou um painel fotovoltaico. A
potência do painel varia de acordo com a incidência solar, chegando a um valor de pico
de 80 W ao meio-dia. Porém, entre as 11 horas e 30 minutos e as 12 horas e 30 minutos,
disponibiliza uma potência média de 50 W. Considere a aceleração da gravidade igual a
10 m s2
e uma eficiência de transferência energética de 100%.
Qual é o volume de água, em litros, bombeado para o reservatório no intervalo de tempo
citado?
a) 150
b) 250
c) 450
d) 900
e) 1.440
7. (Uerj 2015) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu
frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a
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velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou,
no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado
pelo motorista.
Considere Ec1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo
motorista e Ec 2 aquela calculada com o valor apurado pelo perito.
A razão
a)
1
2
b)
1
4
Ec1
corresponde a:
Ec 2
c) 1
d) 2
8. (Uerj 2014) Duas gotas de orvalho caem de uma mesma folha de árvore, estando
ambas a uma altura h do solo. As gotas possuem massas m1 e m2, sendo m2  2m1. Ao
atingirem o solo, suas velocidades e energias cinéticas são, respectivamente, v1, E1 e
v 2 , E2 .
Desprezando o atrito e o empuxo, determine as razões
v1
E
e 1.
v2
E2
9. (Uerj 2013) Uma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras, consome em
média, 2500 kcal de energia por dia.
Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa para realizar
suas atividades.
Utilize: 1 cal = 4,2 J.
10. (Uerj 2013) Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano
inclinado, com velocidade igual a 3,0 m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa,
em relação ao solo, é igual a 0,8 m.
Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo.
Utilize: Aceleração da gravidade = 10 m/s2.
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11. (Uerj 2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando
uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo
representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d,
em metros.
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:
a) 117
b) 130
c) 143
d) 156
12. (Enem 2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As
etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura:
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja
a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que
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a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia
potencial elástica representada na etapa IV.
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia
potencial gravitacional, representada na etapa IV.
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia
potencial gravitacional, representada na etapa III.
d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida
em energia potencial elástica, representada na etapa IV.
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida
em energia potencial elástica, representada na etapa III.
13. (Pucrj 2010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do
nível no mar e pesa 1.140 ton. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o
trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do
Corcovado foi de, no mínimo:
a) 114.000 kJ
b) 505.875 kJ
c) 1.010.750 kJ
d) 2.023.500 kJ
e) 8.094.000 kJ
14. (Uerj 2010) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de
intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m.
Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T
o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo
desse trabalho, em joules, é T= 5 x 2 x sen  .
Nessa expressão,  equivale, em graus, a:
a) 15
b) 30
c) 45
d) 75
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15. (Enem 2010) Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-ondas,
planejou-se o aquecimento em 10°C de amostras de diferentes substâncias, cada uma
com determinada massa, em cinco fornos de marcas distintas.
Nesse teste, cada forno operou à potência máxima.
O forno mais eficiente foi aquele que
a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras.
b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo.
c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo.
d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente.
e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo.
16. (Uerj 2010) Os esquemas a seguir mostram quatro rampas AB, de mesma altura
AC e perfis distintos, fixadas em mesas idênticas, nas quais uma pequena pedra é
abandonada, do ponto A, a partir do repouso.
Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira
vez, a uma distância do ponto B respectivamente igual a dI, dII, dIII e dIV.
A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa:
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a) dI > dII = dIII > dIV
b) dIII > dII > dIV > dI
c) dII > dIV = dI > dIII
d) dI = dII = dIII = dIV
17. (Pucrj 2010) Um carrinho de montanha-russa percorre um trecho horizontal (trecho
1) sem perda de energia, à velocidade de v1 = 36 km/h. Ao passar por uma pequena
subida de 3,75 m, em relação ao trecho horizontal anterior, o trem diminui sua
velocidade, que é dada por v2 no ponto de maior altitude. Ao descer desse ponto mais
alto, o carrinho volta a se movimentar em um novo trecho horizontal (trecho 2) que é
1,8 m mais alto que o trecho horizontal 1. A velocidade do carrinho ao começar a
percorrer este segundo trecho horizontal é dada por v3. Nesse instante as rodas do
carrinho travam e ele passa a ser freado (aceleração a) pela força de atrito constante
com os trilhos. O carrinho percorre uma distância d = 40 m antes de parar. A aceleração
da gravidade é g = 10 m/s2.
a) Calcule v2.
b) Calcule v3.
c) Calcule a aceleração de frenagem a devida ao atrito.
d) Em quanto tempo o carrinho conseguiu parar?
18. (Uerj 2010)
Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com
bombardeiros a alvos inimigos por meio de uma técnica denominada mergulho, cujo
esquema pode ser observado a seguir.
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O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a bomba era lançada sobre o
alvo de uma altura de 500 m.
Considere a energia gravitacional do avião em relação ao solo, no ponto inicial do
ataque, igual a E1 e, no ponto de onde a bomba é lançada, igual a E2.
Calcule
E1
.
E2
19. (Enem 2ª aplicação 2010) No nosso dia a dia, deparamo-nos com muitas tarefas
pequenas e problemas que demandam pouca energia para serem resolvidos e, por isso,
não consideramos a eficiência energética de nossas ações. No global, isso significa
desperdiçar muito calor que poderia ainda ser usado como fonte de energia para outros
processos. Em ambientes industriais, esse reaproveitamento é feito por um processo
chamado de cogeração. A figura a seguir ilustra um exemplo de cogeração na produção
de energia elétrica.
LISTA DE EXERCÍCIOS – TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA – 3ª SÉRIE
Em relação ao processo secundário de aproveitamento de energia ilustrado na figura, a
perda global de energia é reduzida por meio da transformação de energia
a) térmica em mecânica.
b) mecânica em térmica.
c) química em térmica.
d) química em mecânica.
e) elétrica em luminosa.
20. (Uerj 2009) Em um supermercado, um cliente empurra seu carrinho de compras
passando pelos setores 1, 2 e 3, com uma força de módulo constante de 4 newtons, na
mesma direção e mesmo sentido dos deslocamentos.
Na matriz A a seguir, cada elemento aij indica, em joules, o trabalho da força que o
cliente faz para deslocar o carrinho do setor i para o setor j, sendo i e j elementos do
conjunto {1, 2, 3}.
Ao se deslocar do setor 1 ao 2, do setor 2 ao 3 e, por fim, retornar ao setor 1, a trajetória
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do cliente descreve o perímetro de um triângulo.
Nessas condições, o cliente percorreu, em metros, a distância de:
a) 35
b) 40
c) 45
d) 50
21. (Enem 2009) O esquema mostra um diagrama de bloco de uma estação geradora de
eletricidade abastecida por combustível fóssil.
Se fosse necessário melhorar o rendimento dessa usina, que forneceria eletricidade para
abastecer uma cidade, qual das seguintes ações poderia resultar em alguma economia de
energia, sem afetar a capacidade de geração da usina?
a) Reduzir a quantidade de combustível fornecido à usina para ser queimado.
b) Reduzir o volume de água do lago que circula no condensador de vapor.
c) Reduzir o tamanho da bomba usada para devolver a água líquida à caldeira.
d) Melhorar a capacidade dos dutos com vapor conduzirem calor para o ambiente.
e) Usar o calor liberado com os gases pela chaminé para mover um outro gerador.
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O diagrama a seguir representa, de forma esquemática e simplificada, a distribuição da
energia proveniente do Sol sobre a atmosfera e a superfície terrestre. Na área delimitada
pela linha tracejada, são destacados alguns processos envolvidos no fluxo de energia na
atmosfera.
22. (Enem 2008) A chuva é um fenômeno natural responsável pela manutenção dos
níveis adequados de água dos reservatórios das usinas hidrelétricas. Esse fenômeno,
assim como todo o ciclo hidrológico, depende muito da energia solar. Dos processos
numerados no diagrama, aquele que se relaciona mais diretamente com o nível dos
reservatórios de usinas hidrelétricas é o de número
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
23. (Enem 2007)
Com o projeto de mochila ilustrado na figura 1, pretende-se
aproveitar, na geração de energia elétrica para acionar dispositivos eletrônicos portáteis,
parte da energia desperdiçada no ato de caminhar. As transformações de energia
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envolvidas na produção de eletricidade enquanto uma pessoa caminha com essa mochila
podem ser esquematizadas conforme ilustrado na figura 2.
- A mochila tem uma estrutura rígida semelhante à usada por alpinistas.
- O compartimento de carga é suspenso por molas colocadas na vertical.
- Durante a caminhada, os quadris sobem e descem em média cinco centímetros. A
energia produzida pelo vai-e-vem do compartimento de peso faz girar um motor
conectado ao gerador de eletricidade.
As energias I e II, representadas no esquema anterior, podem ser identificadas,
respectivamente, como
a) cinética e elétrica.
b) térmica e cinética.
c) térmica e elétrica.
d) sonora e térmica.
e) radiante e elétrica.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]
Calculando a massa da partícula, considerando que a massa de fósforo corresponde a
2% dessa massa.
6  1023 átomos  31 g


2
15
m
1,2  10 átomos 
100

 m
31 1,2  1015  100
2  6  1023
 3,1 106 g 
m  3,1 109 kg.
Calculando a energia cinética:

9
1
m v 2 3,1 10 10
Ec 

2
2

2

Ec  1,55  1011 J.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]
Tem-se 2,0% em massa de fósforo, o que equivale a 1,2  1015 átomos desse elemento
químico.
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6,0  1023 átomos de P
15
1,2  10
átomos de P
mP  6,2  10
6,2  10
31 g
8
8
mP
g
g
2,0 %
m
100 %
m  3,1 106 g  3,1 10 6 
103
103
g
m  3,1 109 kg
1
m  v2
2
1
Ecinética  (3,1 109 kg)  (0,1 m.s1)2
2
Ecinética 
Ecinética  1,55  10 11 J
Resposta da questão 2:
Para calcular a energia cinética do conjunto, é necessário saber a massa total do
mesmo. Para isso, pode-se escrever:
mT  mnavio  mpassageiro  mcarro
mT  450000  1000  70  150  1000
mT  6,7  105 kg
Calculando o valor da energia cinética, tem-se:
Ec 


1
1
 108 
mT  v 2  6,7  105  

2
2
 3,6 
2
Ec  301,5  106 J
Ec  301,5 MJ
Resposta da questão 3:
[C]
No caso, a potência mínima será dada por:
P
 500  2500  kg  10 m / s2  20 m
τ mgh

P
 24000 W  24 kW
Δt
Δt
25 s
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Resposta da questão 4:
[D]
A intensidade de uma radiação é dada pela razão entre a potência total (PT ) captada e a
área de captação (A), como sugerem as unidades.
Dados: I  1.000 W/m2; A  9 m2; m  200 kg; v 0  0; v  108 km/h  30 m/s; η  30%.
P
I T
A
 PT  I A  1.000  9  PT  9.000 W.
Calculando a potência útil (PU) :
η
PU
 PU  30% PT  0,3  9.000  PU  2.700 W.
PT
A potência útil transfere energia cinética ao veículo.

m v 2  v 02
PU 
2
Δt

 Δt 

200 302  0
2  2.700


Δt  33,3 s.
Resposta da questão 5:
[C]
A potência mecânica P é a razão entre o trabalho W e o tempo t em realizá-lo.
P
W
t
Mas o trabalho para erguer uma determinada massa é dado pelo produto da massa,
aceleração da gravidade e altura deslocada, em módulo.
W  mgh
Logo, temos:
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

500 kg  2,5  103 kg  10 m / s2  20 m
W mgh


 24  103 W
t
t
25 s
P
Resposta da questão 6:
[D]
A potência da bomba é usada na transferência de energia potencial gravitacional para
água.
Pm 
Epot
Δt
 Epot  Pm Δt  mgh  Pm Δt  m 
m  900kg 
Pm Δt
gh

50  3 600 1 800


10  20
2
V  900L.
Resposta da questão 7:
[B]

m v2
Ec 1 

2

2

m 2 v 
Ec 2 
2

 Ec 2  4
m v2

Ec 1 1
 .
Ec 2 4
2
Resposta da questão 8:

Razão entre as velocidades:
Pela conservação da energia mecânica, podemos mostrar que a velocidade independe da
massa:
final
inicial
EMec
 EMec


m v2
m gh  v
2
Razão entre as energias cinéticas:
Dado: m2 = 2 m1.
2 gh
 v1  v 2 
v1
 1.
v2
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m 1 v12
E1
m1
2



E 2 m 2 v 22
2 m1
2
E1 1
 .
E2 2
Resposta da questão 9:
P
Q 2500000.4,2  J

Δt
86400  s 
 P  121,5w
Resposta da questão 10:
Eco  EPo  Ecf  EPf
mv 02
mv 02
mv 2f
mv 2f
 mgh0 
 mghf 
 mgh0 
 mghf
2
2
2
2
No solo hf é nulo logo:
v2
32
 10.0,8  f
2
2
Vf2  25
 Vf  5m / s
Resposta da questão 11:
[D]
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No triângulo OAB: a2  b2  262  a2  b2  676. (I)
No triângulo OAC: a2  82  h2 . (II)
No triângulo ABC: b2  182  h2 . (III)
Substituindo (II) e (III) em (I):
82  h2  182  h2  676  2h2  288  h2  144  h  12 m. O
trabalho da força
pela força F  WF  é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do
deslocamento.
WF 
26  12
2
 WF  156 J.
Resposta da questão 12:
[C]
Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta adquire na
etapa I, é transformada em energia potencial na etapa III, quando ele praticamente para
no ar.
OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo), pois no
esforço para saltar, o atleta consome energia química do seu organismo, transformando
parte em energia mecânica, portanto, aumentando a energia mecânica do sistema.
Resposta da questão 13:
[E]
Dados: m = 1.140 ton = 1,14  106 kg; h = 710 m; g = 10 m/s2.
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WF =
WF
m g h = (1,14  106) (10) (710) = 8,094  109 J = 8.094.000  103 J 
= 8.094.000 kJ.
Resposta da questão 14:
[D]
Dados: F = 5 N; d = 2 m;  = 15°.
O enunciado nos permite construir a figura abaixo.
O trabalho de uma força é dado pelo trabalho de sua componente paralela ao
deslocamento.
Assim, na figura:
T = F d cos .
Porém,  e  são complementares. Então:
sen  = cos .
Portanto:
T = F d cos  = F d sen . Substituindo os valores dados:
T = 5  2  sen 75°.
Ou seja:  = 75°.
Resposta da questão 15:
[C]
Potência é a medida da rapidez com que se transfere energia.
LISTA DE EXERCÍCIOS – TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA – 3ª SÉRIE
Matematicamente: P 
E
.
t
Portanto, o forno mais eficiente é aquele que fornece maior
quantidade de energia em menos tempo.
Resposta da questão 16:
[D]
Como o sistema é conservativo, em todos os casos a velocidade em B é vB, que pode ser
calculada pelo Teorema da Energia Mecânica.
Fazendo AB = h, temos:
A
Emec
 EBmec  mgh 
1
mvB2  vB  2gh.
2
Sendo H a altura do solo até B, o tempo de queda (tq) é obtido pela expressão: H =
1 2
gt q  t q 
2
2H
.
g
Na direção horizontal, o movimento é uniforme com velocidade vB. A distância
horizontal percorrida durante o tempo de queda é: d = vB tq  d =

 2H 
2gh 
 d  2 hH . Sendo h e H iguais em todos os casos, a distância de B ao
 g 



solo também é a mesma para todos eles.
Resposta da questão 17:
Dados: v1 = 36 km/h = 10 m/s; h2 = 3,75 m; h3 = 1,8 m; d = 40 m; g = 10 m/s2.
A figura abaixo representa a situação descrita.
LISTA DE EXERCÍCIOS – TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA – 3ª SÉRIE
a) Pela conservação da energia mecânica:
A
B
EMec
 EMec

m v12 m v 22

 m g h2  v12  v 22  2 g h2 
2
2
v 2  v12  2 g h2

v 3  v12  2 g h3

v2 = 102  2(10)(3,75)  25  v2 = 5 m/s.
b) Usando novamente a conservação da energia mecânica:
A
c
EMec
 EMec

m v12 m v32

 m g h3  v12  v 32  2 g h3 
2
2
v3 = 102  2(10)(1,8)  64  v3 = 8 m/s.
c) Como o carrinho para em D, v4 = 0.
Aplicando a equação de Torricelli no trecho CD, vem:
v 24  v 32  2 a d
 0 = 82 + 2 a 40  – 80 a = 64  a = – 0,8 m/s2.
d) Da função horária da velocidade:
v4 = v3 + a t  0 = 8 – 0,8 t  t 
8
0,8
 t = 10 s.
Resposta da questão 18:
Dados: h1 = 5.000 m; h2 = 500 m.
E1 m g h1 h1 5.000




E2 m g h2 h2
500
E1
 10.
E2
Resposta da questão 19:
[A]
Como no processo secundário de aproveitamento de energia, o calor é usado na
formação de vapor aquecido para mover as turbinas, temos, então, transformação de
energia térmica em energia mecânica.
Resposta da questão 20:
LISTA DE EXERCÍCIOS – TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA – 3ª SÉRIE
[C]
Resolução
Do setor 1 ao 2.
W = F.d
40 = 4.d  d = 10 m
Do setor 2 ao 3.
W = F.d
80 = 4.d  d = 20 m
Do setor 3 ao 1.
W = F.d
60 = 4.d  d = 15 m
A distância total é de 10 + 20 + 15 = 45 m
Resposta da questão 21:
[E]
Além da opção correta estar evidente, as demais se mostram prontamente exclusivas.
Resposta da questão 22:
[E]
O nível dos reservatórios é mantido pelas chuvas e para que elas ocorram é necessária a
formação de vapor de água.
LISTA DE EXERCÍCIOS – TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA – 3ª SÉRIE
Resposta da questão 23:
[A]
I. Energia cinética associada ao movimento da mochila
II. Energia elétrica obtida pela transformação da energia cinética