Cálculo Diferencial e Integral I - Unifal-MG
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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL - MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS Rua Gabriel Monteiro da Silva, 700. Alfenas, MG. CEP 37130-000 Fone: (35) 3299-1000. Fax: (35) 3299-1063 PROGRAMA DE ENSINO Curso: Ciência da Computação (08) Ano: 2013 Semestre: 2° Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (Differential and Integral Calculus I) Período: 2° Código: DCE64 Carga Horária Total: 90 Teórica: 90 Atividade Prática: 0 Prática Pedagógica: 0 Aulas Compl. Tutorial: 0 Estágio: 0 Pré-requisitos: Não há. Co-requisitos: Não há. Ementa: Limite e Continuidade: Conceito, Definição e Propriedades; Derivadas: Retas Tangentes, Coeficiente Angular, Definição de Derivada, Diferenciais; Regras de Derivação, Regra da Cadeia, Funções Implícitas, Derivação Implícita; Teorema do Valor Médio, Regra de L' Hôpital; Aplicações: Funções Crescentes e Decrescentes, Máximos e Mínimos, Convexidade, Esboço de Gráficos de Funções, Problemas de Máximos e Mínimos; Integrais Indefinidas; Integrais Definidas, Propriedades e Cálculo de Áreas; Teorema do Valor Médio para Integrais e Teorema Fundamental do Cálculo; Integração por Substituição; Integração por Partes; Integração por Substituição Trigonométrica; Integração por Frações Parciais; Aplicações: Integrais Impróprias, Cálculo de Volume de Sólidos de Revolução, Equações Diferenciais de Primeira Ordem Separáveis. Objetivo Geral: Desenvolver as capacidades de identificar os elementos do cálculo diferencial e integral; analisar problemas e saber distinguir as ferramentas a serem aplicadas na sua resolução; e aplicar os conhecimentos adquiridos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO UNIDADE I -RETAS E FUNÇÕES -Equações da reta -Funções e seus gráficos -Funções do primeiro e segundo graus -Funções exponenciais e logarítmicas OBJETIVOS ESPECÍFICOS: -Revisar conceitos importantes necessários para iniciar o aprendizado do cálculo. UNIDADE II -LIMITES E CONTINUIDADE -Taxas de variação - Limites de funções -Propriedades dos limites -Teorema do Confronto -Limites laterais -Primeiro Limite Fundamental do Cálculo -Continuidade de funções -Propriedade das Funções Contínuas Página 1 de 3 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL - MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS Rua Gabriel Monteiro da Silva, 700. Alfenas, MG. CEP 37130-000 Fone: (35) 3299-1000. Fax: (35) 3299-1063 PROGRAMA DE ENSINO OBJETIVOS ESPECÍFICOS: -Identificar os conceitos de limite e continuidade. UNIDADE III -DERIVADAS -Definição e Interpretação Geométrica da Derivada -A derivada como função -Regras de derivação para polinômios, exponenciais, produtos e quocientes -A derivada como Taxa de Variação -Derivadas de funções trigonométricas -A regra da cadeia -Derivação implícita -Derivadas de funções inversas e logaritmos -Derivadas de funções trigonométricas inversas -Taxas relacionadas -Linearização e diferenciais -Teorema do valor médio -Regra de L´Hôpital OBJETIVOS ESPECÍFICOS: -Compreender os conceitos algébrico e geométrico da derivada e as técnicas de derivação. UNIDADE IV -APLICAÇÕES DA DERIVADA -Extremos de funções -Máximos e mínimos -Esboço de Gráficos de Funções OBJETIVOS ESPECÍFICOS: -Usar a derivada para determinar os valores máximo e mínimo de uma função e analisar o comportamento do gráfico de funções. UNIDADE V -INTEGRAIS E SUAS APLICAÇÕES -Integral indefinida: definição e propriedades -Integração por substituição e por partes -Integração por frações parciais -Integrais definidas Página 2 de 3 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL - MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS Rua Gabriel Monteiro da Silva, 700. Alfenas, MG. CEP 37130-000 Fone: (35) 3299-1000. Fax: (35) 3299-1063 PROGRAMA DE ENSINO -Cálculo de volume de sólidos de revolução OBJETIVOS ESPECÍFICOS: -Compreender o conceito e as regras de integração; analisar problemas e utilizar a técnica adequada para sua resolução. BIBLIOGRAFIA BÁSICA GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. Vol. 1. 3. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003 STEWART, J. Cálculo. Vol. 1. 4. Ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 THOMAS, G. B. Cálculo. Vol. 1. 10. Ed. São Paulo: Pearson Education, 2002 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR GRANVILLE, W. A. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Rio de Janeiro: Científica, Spivak e Kersner, 1961 LANG, S. Cálculo. Vol. 1. 2. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1975 LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria analítica. Vol. 1. 3. Ed. São Paulo: Harbra, 1994 ÁVILA, G. Cálculo da Funções de uma variável. Vol. 1. 7. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003 ÁVILA, G. S. S. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 1. 3. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1981 SISTEMA DE AVALIAÇÃO Data Valor Prova 1 a combinar 10.0 Prova 2 a combinar 10.0 Prova 3 a combinar 10.0 Exercícios Avaliativos a combinar 5.0 (*) Datas de avaliação sujeitas à alteração posterior. Haverá uma prova especial com o conteúdo de todo semestre. Terá direito de fazê-la o aluno que perder uma das três provas. De Acordo. Página 3 de 3
