Física - Etapa

Questão 17
Uma bola de massa 0,5 kg é presa ao final de
uma corda de comprimento 1,5 m. Segurando
na extremidade da corda oposta à bola, uma
pessoa faz esta se mover em movimento circular no plano horizontal, como apresentado
na figura. A corda suporta uma tensão máxima de 50 N.
a) Qual a velocidade máxima da bola antes
que a corda se rompa?
b) Qual deve ser o comprimento mínimo dessa corda para que ela não se rompa antes de
a bola atingir a velocidade de 20 m/s?
relação à superfície do mar. O pássaro sofre
uma força constante, devido à resistência do
ar, cuja intensidade é 2 N e tem direção paralela à superfície do mar, conforme indicado
na figura.
Considerando sen 30o = 0,5; cos 30o = 0,8 e
g = 10 m/s2 , determine:
a) a força de sustentação do pássaro durante
a descida;
b) o tempo que o pássaro leva para chegar até
a superfície do mar.
Resposta
a) As forças que atuam sobre o pássaro são dadas por:
Resposta
a) Sendo a tração a resultante centrípeta, a velocidade máxima (v máx.) é dada por:
2
2
m ⋅ v máx.
0,5 ⋅ v máx.
Rcp = T ⇒
=T ⇒
= 50 ⇒
R
1,5
⇒ v máx. = 12,25 m/s
b) O comprimento mínimo l é dado por:
m ⋅v2
0,5 ⋅ 20 2
Rcp = T ⇒
=T ⇒
= 50 ⇒
R
l
⇒ l=4m
Questão 18
Um pássaro, com massa m = 1,2 kg, plana parado em relação ao mar a uma altura de 5 m
da sua superfície. Para capturar um peixe,
ele terá de planar com um ângulo de 30o em
Do equilíbrio na direção perpendicular ao movimento, vem:
FS = P cos 30o + FR sen 30o ⇒
⇒ FS = mg cos 30o + FR sen 30o ⇒
⇒ FS = 1,2 ⋅ 10 ⋅ 0,8 + 2 ⋅ 0,5 ⇒
⇒ FS = 10,6 N
b) Do Princípio Fundamental da Dinâmica, vem:
R = ma ⇒ P sen 30o − FR cos 30o = ma ⇒
11
m/s 2
⇒ 1,2 ⋅ 10 ⋅ 0,5 − 2 ⋅ 0,8 = 1,2 ⋅ a ⇒ a =
3
física 2
A distância (d) percorrida pelo pássaro é dada
por:
5
sen 30o =
= 0,5 ⇒ d = 10 m
d
Assim, da Equação Horária da Posição para um
MUV, vem:
0
d = v 0t +
at 2
11 1
⇒ 10 =
⋅
⋅ t 2 ⇒ t = 2,3 s
2
3 2
Assim, para esse instante, a velocidade do bloco
de massa m2 é horizontal, para a esquerda e de
módulo 1,74 m/s.
b) Do Princípio da Conservação da Energia Mecânica, temos:
i
f
Em
= Em
⇒
⇒
+
Questão 19
m1 ⋅ v12
m ⋅ v 22
m ⋅ v’12
m ⋅ v’ 22
+ 2
= 1
+ 2
+
2
2
2
2
kx 2
⇒ 1,6 ⋅ 4 2 + 2,1 ⋅ ( −2,5) 2 = 1,6 ⋅ 3 2 +
2
+ 2,1 ⋅ ( −1,74) 2 + 600 ⋅ x 2 ⇒ x = 0,173 m ⇒
Um bloco de massa m1 = 1,6 kg move-se para
a direita com velocidade de 4 m/s em uma superfície horizontal, sem atrito, quando colide com uma mola de constante elástica
k = 600 N/m, que está presa a um outro bloco
de massa m2 = 2,1 kg e que se move para a
esquerda com velocidade de 2,5 m/s, conforme indica a primeira figura. Após o impacto,
a velocidade dos corpos começa a diminuir.
Num determinado instante, como mostra a
segunda figura, o bloco de massa m1 atinge a
velocidade de 3 m/s.
⇒
x = 17,3 cm
Questão 20
Uma bióloga deseja fotografar um animal de
4,0 m de largura, distante 75 m. A imagem
do animal no filme deve ser de 1,2 cm de largura.
a) Qual deve ser a distância focal da lente?
b) Utilizando uma lente de distância focal de
50 mm, qual será a largura da imagem do
animal no filme?
Resposta
a) A imagem que se forma sobre o filme é real e
portanto invertida. Assim, temos:
−p’
−p’
y’
( −1,2 ⋅ 10 −2 )
=
⇒
=
⇒
y
p
4
p
⇒ p’ = 3 ⋅ 10 −3 p
Determine, para esse instante,
a) a velocidade do bloco de massa m2 ;
b) a distância x em que a mola é comprimida.
Resposta
a) Desprezando a massa da mola e adotando
como positivo o movimento horizontal para a direita, do Princípio da Conservação da Quantidade
de Movimento, temos:
Qantes = Qdepois ⇒
⇒ m1 ⋅ v1 + m2 ⋅ v 2 = m1 ⋅ v1’ + m2 ⋅ v 2 ’ ⇒
⇒ 1,6 ⋅ 4 + 2,1 ⋅ ( −2,5) = 1,6 ⋅ 3 + 2,1 ⋅ v 2 ’ ⇒
⇒ v 2 ’ = −1,74 m/s
Da Equação de Conjugação, vem:
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒ =
+
⇒
f
p
p’
f
75
3 ⋅ 10 −3 ⋅ 75
⇒ f = +22,4 cm
b) Da Equação de Conjugação temos:
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒
=
+
⇒
f
p
p’
75
p’
+50 ⋅ 10 −3
⇒ p’ = 5,0 cm
Da Equação da Ampliação, vem:
−p’
y’
y’
−5
=
⇒
=
⇒
y
p
400
75 ⋅ 10 2
⇒
y’ = −0,27 cm
Assim, a imagem é invertida, de largura 0,27 cm.
física 3
Questão 21
Três resistores estão conectados em paralelo,
como mostra a figura.
a) Determine a corrente que passa em cada
resistor.
b) Determine a potência total dissipada pelo
sistema.
Resposta
a) Da definição de resistência elétrica, temos:
18
3
18
=
⇒
6
18
=
9
I1 =
i =
U
⇒ I2
R
I3
I1 = 6 A
I2 = 3 A
I3 = 2 A
b) A potência total dissipada pelo sistema pode
ser calculada por:
P = ε(I1 + I2 + I3 ) = 18(6 + 3 + 2) ⇒
A diferença de potencial entre os pontos a e b
é mantida a 18 V.
⇒
P = 198 W